面向高分辨率極化SAR四分量分解的相干矩陣自適應(yīng)估計

楊　帥, 陳啟浩, 劉修國, 陳　奇

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

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面向高分辨率極化SAR四分量分解的相干矩陣自適應(yīng)估計

楊帥, 陳啟浩, 劉修國, 陳奇

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)信息工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

摘要：提出了一種相干矩陣的自適應(yīng)估計方法,基于估計結(jié)果矩陣進行傳統(tǒng)四分量分解,以提高高分辨率極化合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)四分量分解的準(zhǔn)確性。該方法根據(jù)像元主要散射類型對估計樣本做自適應(yīng)選取,消除異質(zhì)像元對估計結(jié)果的影響;并通過對地物異質(zhì)度的判別實現(xiàn)窗口平均估計和不動點迭代估計的自適應(yīng)選擇,以適應(yīng)不同異質(zhì)程度的地物分布情況。實驗采用ESAR以及UAVSAR數(shù)據(jù)進行驗證,結(jié)果表明,采用自適應(yīng)矩陣估計的四分量分解結(jié)果更接近地物的實際散射機理。

關(guān)鍵詞：極化合成孔徑雷達; 四分量分解; 高分辨率; 矩陣估計; 自適應(yīng)

0引言

目標(biāo)分解是極化合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)圖像解譯、地物散射機理分析的一種重要手段[1]。基于模型的目標(biāo)分解方法能得到符合地物實際散射機理的模型描述,廣泛用于地表反演、目標(biāo)識別以及圖像分類等方面[2-3],因此一直以來是極化雷達領(lǐng)域的研究焦點之一[4-5]。

文獻[6]基于反射對稱假設(shè)提出的三分量分解,通過建立表面散射、二面角散射和體散射3種散射機制的模型,分別用于模擬粗糙表面、直角反射器以及森林冠層等地物。在此基礎(chǔ)上文獻[7]提出了四分量分解,通過引入螺旋體散射分量,來適應(yīng)復(fù)雜人造地物反射不對稱的情況。為了進一步提高四分量分解的準(zhǔn)確性,國內(nèi)外學(xué)者通過替換散射模型、優(yōu)化模型參數(shù)、去取向等進行綜合改進[8-12]。然而這些方法主要針對模型和流程進行修改,對四分量分解的源頭對象——相干矩陣本身,未進行準(zhǔn)確估計的考慮。

對中低分辨率極化SAR圖像而言,由于受表面散射和體散射的隨機矢量散射效應(yīng)以及相干斑噪聲的綜合影響,傳統(tǒng)的四分量分解方法需要采用窗口集合平均法(ensemble average, EA)估計目標(biāo)的相干矩陣[13],再分解之。然而,高空間分辨率極化SAR圖像呈現(xiàn)出新的特點:其一是分辨單元內(nèi)子散射體數(shù)目明顯減少,地物目標(biāo)的異質(zhì)性增大[14],使得大量地物目標(biāo)的統(tǒng)計特性不再滿足高斯模型,窗口平均法得到的結(jié)果不再是最優(yōu)估計;其二是地物目標(biāo)的空間信息高度細節(jié)化[15],導(dǎo)致矩形窗口邊界與地物目標(biāo)邊界差異更為顯著,此時窗口平均的矩陣估計方式會造成目標(biāo)細節(jié)信息的嚴(yán)重損失[16-17]。因此,傳統(tǒng)四分量分解采用的窗口平均估計不再適用于高分辨率SAR影像。

為此,本文提出了一種面向高分辨率極化SAR四分量分解的相干矩陣自適應(yīng)估計方法。首先在矩形窗口的基礎(chǔ)上,剔除部分與中心像元散射類型不一致的像元,將其作為自適應(yīng)的估計樣本取代原有的矩形窗口樣本;然后對估計方式做自適應(yīng)的選擇,即通過對地物異質(zhì)度的判別,在均質(zhì)區(qū)保留窗口平均估計,在異質(zhì)區(qū)引入文獻[18]提出的不動點迭代估計(fixed point, FP);之后用自適應(yīng)估計的結(jié)果進行四分量模型分解。

1極化SAR相干矩陣估計方法

傳統(tǒng)四分量分解一般采用窗口平均的矩陣估計方法,對窗口內(nèi)所有像元進行平均運算獲得相干矩陣估計結(jié)果,即EA估計。這種估計方法適用于符合高斯模型的均質(zhì)區(qū),但用于高分辨率極化SAR圖像中的異質(zhì)區(qū),會損失細節(jié)信息。

為此,文獻[19]引入了球不變隨機相量(spherically invariant random vector, SIRV)模型來對異質(zhì)區(qū)進行建模。該模型中紋理隨機變量的概率分布函數(shù)并不是被明確定義的,相較于其他模型,其通用性更強。文獻[18]結(jié)合SIRV模型以及高分影像存在的特點,進一步提出了相干矩陣的FP估計,使用功率P和歸一化相干矩陣M的組合來表示原來的相干矩陣。歸一化矩陣M僅僅表示極化信息,而功率部分P則表示紋理隨機變量。

歸一化矩陣M的估算公式為

(1)

(2)

式中,Ti表示目標(biāo)的相干矩陣;tr()表示矩陣的跡;“-1”表示矩陣求逆;N是樣本像元的數(shù)目;m是歸一化相干矩陣的維度。對M矩陣的計算采用迭代的方式進行。

對于功率部分P的計算,有兩種方法:只考慮中心像元計算時,極化白化濾波(polarimetricwhiteningfilter,PWF)的功率為PPWF,如式(3)所示;利用窗口內(nèi)所有像元計算時,多視極化白化濾波(multilookpolarimetricwhiteningfilter,MPWF)的功率為PMPWF,如式(4)所示。

(3)

(4)

由式(1)~式(4),得到相干矩陣估計的最終結(jié)果:

(5)

2面向四分量分解的相干矩陣自適應(yīng)估計

針對高分辨率極化SAR影像,本文從估計樣本和估計方式兩個方面對原有的矩陣估計方法進行修改,提出一種新的相干矩陣自適應(yīng)估計方法。并把估計結(jié)果矩陣用于傳統(tǒng)四分量分解,從而獲得更加準(zhǔn)確的分解結(jié)果。

2.1估計樣本的自適應(yīng)選取

在矩陣估計時,無論是窗口平均估計還是FP估計,對圖像的處理方式都是矩形估計窗口滑動遍歷整幅影像。然而在高分辨率SAR影像中,地物微觀信息更加豐富,導(dǎo)致原有的矩形估計窗口邊界與地物目標(biāo)邊界差異更為顯著,使用窗口內(nèi)所有像元進行估計得到的很可能不再是最優(yōu)的結(jié)果。

為此,在矩陣估計前對估計的樣本進行一次自適應(yīng)選取?？紤]到分解結(jié)果的一致性,選用預(yù)分解的散射類型結(jié)果作為估計樣本選擇的參考依據(jù)。為了保留較多的估計樣本以及對估計結(jié)果盡量小的改動,采用一種新的樣本選擇方式:在窗口范圍內(nèi)剔除異質(zhì)像元,異質(zhì)像元定義為與中心待估計像元主要散射類型不一致的像元。

首先,按照散射類型對像元進行分類:使用傳統(tǒng)Yamaguchi分解方法進行分解,求出每一種功率所占像元總功率的比值。當(dāng)功率最大的散射機制功率百分比超過50%時,認為該散射機制就是對應(yīng)像元的主要散射機制,否則認為該像元是混合散射機制。處理后,整幅影像被分為表面散射像元、二面角散射像元、體散射像元、螺旋體散射像元和混合散射像元。

之后根據(jù)像元主要散射類型進行異質(zhì)像元的剔除,具體包括:①提取中心像元的主要散射類型,對矩形窗口內(nèi)所有像元進行遍歷,并把與中心像元散射類型不匹配的像元剔除。②對于遍歷到的混合像元,認為與中心像元類型基本相同,不做處理。③對于中心像元為混合散射機制像元的情況,不進行異質(zhì)像元的剔除。④對于剔除像元超過50%的特殊情況,為避免估計樣本不足導(dǎo)致估計結(jié)果不穩(wěn)定,采用原始矩形窗口進行估計。

2.2估計方式的自適應(yīng)選擇

在均質(zhì)區(qū)使用窗口平均估計能夠得到比較準(zhǔn)確的相干矩陣估計結(jié)果,但在異質(zhì)區(qū)則是FP估計更優(yōu)[18]。為了兼顧高分辨率極化SAR影像中的均質(zhì)區(qū)與異質(zhì)區(qū),本文提出一種自適應(yīng)的矩陣估計方式:通過待估計樣本的異質(zhì)程度來判別均質(zhì)區(qū)和異質(zhì)區(qū),在均質(zhì)區(qū)保留原本的窗口平均估計以及PMPWF,在異質(zhì)區(qū)則引入FP估計以及PPWF。

實現(xiàn)上述自適應(yīng)的矩陣估計方式,關(guān)鍵在于確定一個能夠判別待估計像元異質(zhì)程度的指標(biāo)。對于單極化SAR圖像,地物目標(biāo)的異質(zhì)度可以通過變差系數(shù)即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值來反映。本文提出使用指標(biāo)I作為異質(zhì)度判別的指標(biāo),計算公式為

(6)

式中,var表示求方差。I是由變差系數(shù)推廣至全極化SAR的,可以根據(jù)極化白化濾波[20],將矩陣變量C映射為標(biāo)量x:

(7)

式中,Σ表示總體的協(xié)方差矩陣,可通過漸進最大似然估計法估算。變換后的變量x與原矩陣變量具有一致的統(tǒng)計特性,且x的均值為矩陣C的維度。

2.3基于自適應(yīng)相干矩陣估計的四分量分解

采用動力學(xué)求解器進行仿真，總仿真時長為0.000 2 s。計算結(jié)束后分析導(dǎo)線仿真模型對于方案2設(shè)定的外部加載的響應(yīng)，提取芯棒中心單元繪制應(yīng)力時程曲線，如圖10所示。由圖10可以看出：在加載過程開始后，芯棒、外層鋁股的應(yīng)力快速上升，很快達到最大值，即達到最大應(yīng)力狀態(tài)；而后隨著時間推移，鋁股間出現(xiàn)相互作用，應(yīng)力出現(xiàn)震蕩并逐漸達到穩(wěn)定。

基于自適應(yīng)相干矩陣估計的四分量分解流程如圖1所示。主要過程包括:①用Yamaguchi分解方法對圖像進行一次預(yù)分解,使用第2.1節(jié)的方法自適應(yīng)地確定每個待估計像元的估計樣本。②把待估計的相干矩陣分拆成兩部分表示:歸一化相干矩陣M和功率P。③計算待估計像元的I值,針對不同的I值做自適應(yīng)選擇判別:如果I大于自適應(yīng)閾值I0,使用FP估計方法來計算歸一化矩陣MFP,同時由式(3)計算得到功率PPWF;否則保留原來的窗口平均估計方法獲得歸一化矩陣MEA,然后由式(4)計算得到功率PMPWF。④把估計后的歸一化相干矩陣M和功率P合并,并把最終的相干矩陣估計結(jié)果用于傳統(tǒng)四分量分解。

圖1　利用自適應(yīng)相干矩陣估計的四分量分解流程

3實驗與分析

3.1實驗數(shù)據(jù)說明

實驗數(shù)據(jù)采用L波段ESAR的德國Oberpfaffenhofen地區(qū)的全極化影像,影像大小為1 200像素×1 000像素,單視數(shù)據(jù),空間分辨率為1.5m×0.89m(距離向×方位向)。實驗區(qū)的PauliRGB影像如圖2(a)所示,圖2(b)是該區(qū)域的光學(xué)影像,成像時間與極化SAR成像時間較為接近。可以看出該區(qū)域主要包含有密集的林地、建筑、農(nóng)田、機場跑道等地物,跑道附近分布有一些零散的人工建筑物。

3.2異質(zhì)度判別指標(biāo)性能驗證

計算實驗區(qū)域影像的I值,結(jié)果如圖3所示,圖中顏色越趨近于白色表示I值越大。可以發(fā)現(xiàn),整體而言在城區(qū)等異質(zhì)度較高的區(qū)域,I值明顯要比異質(zhì)度較低的農(nóng)田大,因此可以將I值作為異質(zhì)度的判別指標(biāo)。

圖2　實驗區(qū)域PauliRGB及光學(xué)影像圖

圖3　實驗區(qū)域I值圖

進一步,為了確定異質(zhì)程度的判別閾值I0,在影像中選取了一些樣本比較純的農(nóng)田、跑道、森林和城區(qū)等典型地物并計算I值,如表1所示。

表1　典型地物I值統(tǒng)計結(jié)果(EASR)

由表1可以看出,對于不同的地物類型,其I值的均值不同。農(nóng)田、跑道等異質(zhì)度較低的區(qū)域I值基本在1.6以下,而森林等I值則在1.75以上。對于極端異質(zhì)的城區(qū),I值則顯著增大到2.5以上。一般認為森林、城區(qū)等是異質(zhì)區(qū),而跑道、農(nóng)田等則是均質(zhì)區(qū)。本文選擇1.7作為區(qū)分均質(zhì)區(qū)和異質(zhì)區(qū)的自適應(yīng)閾值I0。

為了驗證不同的矩陣估計方法對四分量分解結(jié)果的影響,分別用以下4種估計方法進行處理:①窗口平均估計；②FP估計；③自適應(yīng)矩陣估計(矩形窗口);④自適應(yīng)矩陣估計(自適應(yīng)估計窗口),即本文方法。在估計窗口大小的選擇上,過小的窗口會導(dǎo)致估計算法不穩(wěn)健,估計效果不明顯;過大的窗口又會丟失圖像的細節(jié)信息,影響估計結(jié)果,實驗選定7×7窗口。

圖4(b)~圖4(d)分別為方法①、方法②和方法④的分解結(jié)果三分量RGB合成圖,其中紅色表示二面角散射、綠色表示體散射,藍色表示表面散射。整體而言,引入FP估計之后,方法②、方法④的分解結(jié)果明顯減少了窗口平均的影響,很多區(qū)域細節(jié)更為清晰。

圖4　實驗區(qū)域影像及四分量分解結(jié)果

進一步放大觀察幾個典型區(qū)域?qū)Ρ热鐖D5所示,可以看出在農(nóng)田、道路等均質(zhì)區(qū)域,方法①能有效去除相干斑的影響,分解結(jié)果比較平滑,方法②的分解結(jié)果則趨于斑點狀,與相對單一均勻的實際地物分布不符;在城區(qū)、森林等異質(zhì)區(qū)域,方法①的分解結(jié)果比較模糊,丟失了很多細節(jié)信息,方法②的結(jié)果則較好地保留了建筑物邊界、結(jié)構(gòu)等信息。

方法④在均質(zhì)區(qū)域能夠保留窗口平均估計的平滑濾波效果,但又不至于過度平滑,如圖5(d)中農(nóng)田內(nèi)部有一些異質(zhì)目標(biāo)(綠色部分)的分解細節(jié)得到了保留;而在異質(zhì)區(qū)域,方法④由于引入了FP估計的優(yōu)良特性,分解結(jié)果與實際地物類型更為接近,細節(jié)信息保留較好。

圖5　ESAR分解結(jié)果局部對比圖

為進一步驗證本文第2.1節(jié)提出的自適應(yīng)估計樣本對分解結(jié)果的影響,增加方法③、方法④的定量對比實驗。選擇如圖6(a)所示點目標(biāo)區(qū)域作切片,該區(qū)域中心位置為一個亮點目標(biāo),主要散射類型是二面角,點周圍存在著草地、機場跑道等地物像元。首先選擇以點目標(biāo)像元為主體的矩形區(qū)域,統(tǒng)計該區(qū)域內(nèi)分解結(jié)果功率的平均值如表2所示;然后在該矩形區(qū)域周圍選擇如圖6(b)所示的環(huán)形區(qū)域,同樣統(tǒng)計該區(qū)域內(nèi)的分解結(jié)果功率的平均值如表3所示。

表2　點目標(biāo)區(qū)域分解結(jié)果功率平均值統(tǒng)計表

表3　環(huán)形區(qū)域分解結(jié)果功率平均值統(tǒng)計表

圖6　點目標(biāo)統(tǒng)計區(qū)域示意圖

由表2可以看出,方法④相比方法③,二面角散射分量得到了增強,其他3個分量則略有下降。這與點目標(biāo)的主要散射機制相符,說明經(jīng)過估計樣本的自適應(yīng)選取,該區(qū)域的主要散射機制得到了合理的保留和增強。然后對比表2與表3中的總功率變化情況,環(huán)形區(qū)域的總功率略微下降而中心區(qū)域的總功率提高。這表明在采取了自適應(yīng)的估計樣本之后,周圍像元對亮點區(qū)域像元進行估計的干擾減少,中心像元的功率被合理增強;而周圍像元在估計時也減少了中心亮點像元的干擾,使得整體功率下降。本文采用的估計樣本自適應(yīng)途徑是異質(zhì)像元的剔除,整體而言剔除像元的數(shù)量較少,因此在總功率變化方面應(yīng)該是比較小的,這與表2、表3中總功率變化的幅度較小也是一致的。

為了進一步驗證本文方法的有效性,選取跑道附近的點目標(biāo)區(qū)域做剖面分析。該區(qū)域如圖7所示:中心位置為一個亮點目標(biāo),點目標(biāo)右側(cè)為異質(zhì)度較高的黑色區(qū)域,其余部分則是跑道等均質(zhì)區(qū)域。分別做如下三組分解結(jié)果功率剖面差值圖:③-①、③-②、④-③,即把對應(yīng)的分解結(jié)果各分量求差,然后從差值圖上對比兩種方法對分解結(jié)果的影響,結(jié)果如圖8所示。紅色表示二面角分量,綠色表示體散射分量,藍色表示表面散射分量,黑色表示螺旋體散射分量。

圖7　剖面區(qū)域示意圖(畫線處為剖面)

由圖8(a)、圖8(b)可以看出,方法③的分解結(jié)果在跑道等均質(zhì)區(qū)與方法①的比較一致,在點目標(biāo)等異質(zhì)區(qū)與方法②的基本一致。這說明通過本文的自適應(yīng)選擇,方法③能夠兼顧均質(zhì)區(qū)和異質(zhì)區(qū),分別保留兩種估計各自的優(yōu)點。比較方法④與方法③的分解結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在點目標(biāo)像元處,二面角散射分量被顯著加強,而這與該區(qū)域的主要散射類型是相符的。說明通過估計樣本的自適應(yīng)選擇,該區(qū)域的主要散射功率得到了合理增強。

圖8　跑道附近點目標(biāo)功率剖面對比(功率差值)

3.4方法通用性驗證

為了驗證本文方法對不同平臺極化SAR影像的有效性,選擇L波段UAVSAR美國Haywrd地區(qū)的全極化影像進行實驗。影像大小為2 500像素×2 500像素,空間分辨率為4.997 m×7.2 m(距離向×方位向),成像時間為2014年2月,如圖9(a)所示。圖9(b)為該地區(qū)對應(yīng)時期的光學(xué)影像。對實驗影像計算I值,如圖10所示,圖中顏色越趨近于白色表示I值越大。

選取一些典型地物樣本統(tǒng)計其I值分布,結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?對于UAVSAR而言,其I值分布與ESAR略有不同,但總體趨勢是一致的,這說明I值仍能較好地反映地物的異質(zhì)情況。選擇1.5作為I0,并采用4.3節(jié)中方法①、方法②、方法④進行實驗。UAVSAR的影像成像質(zhì)量較好,因此矩陣估計的窗口大小定為5×5。

圖9　UAVSAR實驗區(qū)域及分解結(jié)果圖

圖10　UAVSAR實驗區(qū)域I值分布圖

地物編號最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)偏差河流0.360.700.510.07荒山0.333.190.770.36農(nóng)田0.421.680.820.20森林0.653.941.700.48城區(qū)1.088.892.941.02

對分解結(jié)果局部細節(jié)進行對比分析,如圖11所示?？梢钥闯?本文方法對于異質(zhì)度不同的區(qū)域適應(yīng)性更好,能夠在保留一些異質(zhì)對象的分解結(jié)果細節(jié)的同時,降低均質(zhì)區(qū)域的相干斑對分解結(jié)果的影響。這一結(jié)果與ESAR數(shù)據(jù)分解所得到的結(jié)論是類似的。

圖11　UAVSAR分解結(jié)果局部對比圖

4結(jié)論

本文提出的面向高分辨率極化SAR四分量分解的自適應(yīng)相干矩陣估計方法,根據(jù)像元主要散射類型對樣本做自適應(yīng)的選取,避免了少數(shù)異質(zhì)像元對分解結(jié)果的影響;同時通過對地物異質(zhì)度的判別實現(xiàn)窗口平均估計和FP估計的自適應(yīng)選擇。實驗表明,本文方法能夠增強高分影像,尤其是異質(zhì)度較高區(qū)域四分量分解的準(zhǔn)確性。把自適應(yīng)矩陣估計方法和模型分解的綜合改進方法進行結(jié)合是下一步工作的重點。

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楊帥(1991-),男,博士研究生,主要研究方向為極化SAR信息提取與應(yīng)用。

E-mail: cug_ys@163.com

陳啟浩(1982-),男,講師，博士,主要研究方向為極化SAR信息提取。

E-mail: cugcqh@163.com

E-mail: liuxg318@163.com

陳奇(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為極化SAR信息提取。

E-mail: chenqi106@foxmail.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150910.1130.012.html

Adaptive coherent matrix estimation method for high resolution

polarimetric SAR four-component decomposition

YANG Shuai, CHEN Qi-hao, LIU Xiu-guo, CHEN Qi

(CollegeofInformationEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Abstract:To improve the accuracy of high resolution polarimetric synthetic aperture radar (SAR) four-component decomposition, an adaptive coherent matrix estimation method is proposed, which is applied before decomposition. First, in order to eliminate the effect of the extreme heterogeneity cell, proper samples are chosen adaptively according to the main types of cell scattering. Then, the ensemble average estimate and the fixed point estimate are applied separately according to the degree of feature heterogeneous to accommodate different feature distribution. This method is validated by using the ESAR data and the UAVSAR data. The results show that the decomposition results are closer to real scattering types by applying the adaptive matrix estimation.

Keywords:polarimetric synthetic aperture radar (SAR); four-component decomposition; high resolution; matrix estimation; adaptive

通訊作者劉修國(1969-),,男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向為遙感影像信息提取與3S集成。

作者簡介：

中圖分類號：TN 957.52

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.09

基金項目：國家自然科學(xué)基金(41471355，41301477)；中國博士后科學(xué)基金面上項目(2012M521497)資助課題

收稿日期：2015-03-11；修回日期：2015-06-11；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-09-10。