100%低地板輕軌列車焊縫區(qū)不平順動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

馮建龍　王開(kāi)云　翟婉明

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　四川成都　610031)

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100%低地板輕軌列車焊縫區(qū)不平順動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

馮建龍王開(kāi)云翟婉明

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室四川成都610031)

摘要：基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了100%低地板輕軌列車在不同軌道結(jié)構(gòu)上的垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)輕軌列車通過(guò)焊縫區(qū)不平順的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，對(duì)比了焊縫不平順激擾下不同車體輪對(duì)的輪軌動(dòng)力響應(yīng)區(qū)別以及焊縫區(qū)不平順參數(shù)和不同軌道形式對(duì)輪對(duì)垂向相互作用關(guān)系的影響。結(jié)果表明，列車中不同車體通過(guò)焊縫區(qū)不平順的輪對(duì)響應(yīng)相同，列車中間鉸接車體的振動(dòng)情況小于端部車體；焊縫區(qū)不平順短波波長(zhǎng)越小，波深越大，輪軌動(dòng)力響應(yīng)越劇烈；車輛在軌枕埋入式軌道上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)要優(yōu)于有砟軌道。

關(guān)鍵詞：低地板輕軌車垂向振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)焊縫區(qū)不平順

輕軌列車具有運(yùn)能靈活、方便乘客上下車、曲線通過(guò)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，逐漸成為緩解現(xiàn)代交通擁擠的重要措施。目前，針對(duì)低地板輕軌車輛動(dòng)力學(xué)特性，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了較多的研究。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用MATLAB軟件建立了100%低地板輕軌列車的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，分析了列車主要阻尼參數(shù)對(duì)列車剛體模態(tài)的影響。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用SIMPACK軟件建立了列車模型，分析了車端縱向減震器對(duì)車輛穩(wěn)定性和曲線通過(guò)能力的影響。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用SIMULINK軟件建立了列車模型，分析了踏面外形對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。但上述研究?jī)H考慮了輕軌列車系統(tǒng)，忽略了軌道系統(tǒng)的動(dòng)力影響。

輕軌列車在線路上運(yùn)行所產(chǎn)生的垂向動(dòng)力學(xué)性能是評(píng)判車輛運(yùn)行安全性和旅客乘坐舒適性的重要指標(biāo)。本文針對(duì)一種五車六輪對(duì)形式的100%低地板輕軌列車,建立列車-軌道垂向耦合模型，對(duì)其通過(guò)焊縫不平順時(shí)的垂向振動(dòng)進(jìn)行了研究，分析了焊縫區(qū)不平順參數(shù)及軌道類型對(duì)輪軌垂向作用的影響。

1輕軌列車-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)[4-5]是將車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)通過(guò)輪軌相互作用關(guān)系連接為一個(gè)相互作用、相互耦合的整體系統(tǒng)。基于這一基本思想，本文建立了輕軌列車-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，此模型主要由輕軌列車模型、軌道模型以及輪軌相互作用關(guān)系三部分組成，如圖1所示。

圖1　100%低地板輕軌車-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1輕軌列車模型

本文所采用的100%低地板輕軌列車為五車六輪對(duì)形式，由5模塊鉸接式車輛組成，以車輛運(yùn)行方向?yàn)閰⒄?，從后往前，車輛編號(hào)依次表述為1-5。其中1，5車為動(dòng)車，車體下面安裝一個(gè)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架；2，4車為浮車，車體下面未安裝轉(zhuǎn)向架，車體所受力均由相鄰兩車體通過(guò)車間鉸和車間減振器提供；3車為拖車，車體下面安裝一個(gè)非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。車間采用鉸接結(jié)構(gòu)，各車之間下鉸均采用固定球鉸；1，2車，2，3車，4，5車之間上鉸采用轉(zhuǎn)動(dòng)鉸結(jié)構(gòu)；3，4車之間上鉸采用自由鉸結(jié)構(gòu)。輪對(duì)采用獨(dú)立輪對(duì)。

圖2　100%低地板輕軌車實(shí)體模型

相對(duì)于典型客車模型，低地板輕軌列車主要有兩方面的不同。其一，模型中車體、轉(zhuǎn)向架以及輪對(duì)數(shù)量的增多導(dǎo)致了列車系統(tǒng)自由度顯著增多；每個(gè)車體相對(duì)于客車車體長(zhǎng)度均很小，列車總體長(zhǎng)度僅稍長(zhǎng)于典型客車車體。其二，對(duì)于低地板輕軌車，車間鉸由固定鉸、轉(zhuǎn)動(dòng)鉸和自由鉸組成，在垂向動(dòng)力學(xué)模型中，固定球鉸可以傳遞大部分的縱向力和垂向力，可用縱向和垂向兩個(gè)方向的大剛度彈性元件(Kxx，Kxz)表示；轉(zhuǎn)動(dòng)鉸只允許車體之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，可用縱向大剛度彈性元件(Ksx)表示；點(diǎn)頭自由鉸允許車體間的搖頭和點(diǎn)頭，可用縱向小剛度彈性元件(Ksx3)來(lái)表示；自由鉸端部的縱向減振器采用阻尼元件(Cxx)來(lái)表示。由此得到的100%低地板輕軌列車的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下所示。方程中Z為各剛體沉浮振動(dòng)位移，β為點(diǎn)頭角振動(dòng)位移，下標(biāo)ci，ti，wi分別為i位車體、構(gòu)架和輪對(duì)。為方便敘述，以車輛運(yùn)行方向?yàn)閰⒄?，i從后往前依次表述為1，2，3……。

(1)車體沉浮運(yùn)動(dòng)

1位車體

(Ksz+Kxz)Zc1-(Kszlcb+Kxzlc1)βc1-

(1)

2位車體

(2)

3位車體

Kxzlc2βc2+(Ksz+2Kxz)Zc3-KxzZc4-

Kxzlc4βc4-KszZt2=Mc3g

(3)

4位車體

2KxzZc4-KxzZc5-Kxzlc5βc5=Mc4g

(4)

5位車體

(5)

(2)車體點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)

1位車體

(6)

2位車體

(7)

3位車體

(8)

4位車體

(9)

5位車體

(10)

(3)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架沉浮運(yùn)動(dòng)

(11)

(4)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)

KpzltZw(2i-1)-KpzltZw2i=0(i=1,2,3)

(12)

(5)輪對(duì)沉浮運(yùn)動(dòng)

KpzZwi+2pi(t)-Mwg=Fi(t)(i=1～6)

(13)

式中，lci為第i車體車長(zhǎng)；lcb為轉(zhuǎn)向架質(zhì)心到車體質(zhì)心的水平距離；hs，hx分別為車體鉸接端上、下鉸距車體質(zhì)心的垂向距離。

1.2軌道模型

國(guó)內(nèi)外低地板輕軌車軌道形式較多，本文主要選取兩種典型的軌道形式進(jìn)行研究分析，一種為有砟軌道，擁有獨(dú)立路權(quán)，主要用于郊區(qū)等空闊地帶，簡(jiǎn)化模型如圖3所示(鋼軌-軌枕-道床-路基)；另一種為埋入式無(wú)砟軌道，將全部的鋼軌埋于道路鋪面之下，可跟其它交通工具共享路權(quán)，主要用于城市內(nèi)的正線運(yùn)行，簡(jiǎn)化模型如圖4所示(鋼軌-路基)。

圖3　有砟軌道模型

圖4　埋入式無(wú)砟軌道模型

本模型中，鋼軌被視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承上的無(wú)限長(zhǎng)Euler梁，軌下基礎(chǔ)沿縱向被離散。具體離散方法及軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4-5]。

1.3輪軌相互作用關(guān)系

對(duì)于研究低地板車輛垂向動(dòng)力學(xué)而言，不管列車采用傳統(tǒng)小輪對(duì)轉(zhuǎn)向架，還是采用獨(dú)立輪對(duì)轉(zhuǎn)向架，均可采用Hertz非線性彈性接觸理論來(lái)確定輪軌之間的垂向作用力：

(14)

式中，G為輪軌接觸常數(shù)(m/N2/3)；δZ(t)為輪軌間彈性壓縮量(m)。

2100%低地板輕軌車垂向動(dòng)力學(xué)分析

運(yùn)用一種新型快速顯式積分方法(翟方法)[6]對(duì)以上所建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)振動(dòng)方程組進(jìn)行數(shù)值求解，并編制了100%低地板輕軌列車車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)仿真程序，對(duì)100%低地板輕軌列車通過(guò)鋼軌焊縫不平順時(shí)的垂向動(dòng)力作用進(jìn)行了分析。

此焊縫不平順為長(zhǎng)1 m的諧波不平順上疊加波長(zhǎng)為0.1 m的短波不平順，如圖5所示，圖中λ1為長(zhǎng)波波長(zhǎng)，δ1為長(zhǎng)波波深，λ2為短波波長(zhǎng)，δ2為短波波深。本節(jié)計(jì)算時(shí)，焊縫不平順具體參數(shù)如表1所列，低地板輕軌列車的運(yùn)行速度為70 km/h。

圖5　焊縫區(qū)疊加不平順模型

長(zhǎng)波波長(zhǎng)λ1/m長(zhǎng)波波深δ1/mm短波波長(zhǎng)λ2/m短波波深δ2/mm10.30.10.2

2.1100%低地板垂向動(dòng)力學(xué)仿真

圖6給出了100%低地板輕軌車1位輪對(duì)通過(guò)埋入式無(wú)砟軌道焊縫區(qū)不平順時(shí)列車各輪對(duì)的輪軌垂向響應(yīng)曲線。由圖6可知，當(dāng)1位輪對(duì)通過(guò)焊縫區(qū)疊加不平順時(shí)，輪對(duì)所受輪軌力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他輪對(duì)。這是由于列車為鉸接式連接，車體1的振動(dòng)通過(guò)車間鉸傳遞到相鄰車體，從而引起其他輪對(duì)的垂向振動(dòng)。

圖7給出了輕軌車通過(guò)埋入式無(wú)砟軌道焊縫區(qū)不平順時(shí)不同輪對(duì)的輪軌垂向響應(yīng)曲線。由圖7可知，當(dāng)不同輪對(duì)通過(guò)焊縫區(qū)疊加不平順時(shí)，輪軌垂向響應(yīng)基本相同，與車體所在位置無(wú)關(guān)。

圖6　1位輪對(duì)通過(guò)鋼軌焊縫區(qū)不平順時(shí)各輪對(duì)輪軌力

圖7　不同輪對(duì)通過(guò)鋼軌焊縫區(qū)短波不平順時(shí)的輪軌力

圖8和圖9分別給出了輕軌車通過(guò)埋入式無(wú)砟軌道焊縫區(qū)疊加不平順時(shí)不同車體的沉浮加速度曲線和點(diǎn)頭加速度曲線。由圖8和圖9可知，低地板列車端部車的車體沉浮加速度和車體點(diǎn)頭角加速度要大于中間車。這是因?yàn)橹虚g車體前后均受到車間鉸的約束，與相鄰車體的振動(dòng)耦合要強(qiáng)于端部車。

圖8　端部車和中間車振動(dòng)比較

圖9　端部車和中間車角振動(dòng)比較

2.2不同軌道形式的輪軌動(dòng)力性能

圖10給出了輕軌車在兩種常見(jiàn)軌道結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時(shí)的焊接區(qū)輪軌垂向動(dòng)力響應(yīng)曲線。由圖10可知，有砟軌道的垂向輪軌力要大于埋入式無(wú)砟軌道。例如當(dāng)線路采用有砟軌道時(shí)，輪軌垂向力響應(yīng)最大值為62 kN；當(dāng)線路采用埋入式無(wú)砟軌道時(shí)，輪軌垂向力響應(yīng)最大值為55 kN，下降了11.36%。其主要原因是埋入式無(wú)砟軌道的軌下膠墊剛度要小于埋入式軌道(剛度分別為40 kN/mm和120 kN/mm)。

圖10　兩種軌道下輪軌力對(duì)比

3焊縫區(qū)不平順參數(shù)對(duì)輪軌垂向力的影響

為了研究焊縫區(qū)不平順參數(shù)對(duì)100%低地板輕軌車輪軌垂向力的影響，設(shè)置了兩種工況，如表2所列。

表2　不平順參數(shù)

圖11給出了100%低地板輕軌車以70 km/h速度通過(guò)時(shí)的輪軌垂向作用響應(yīng)曲線。由圖11(a)可知，隨著短波波深的增大，輪軌垂向沖擊也變大，當(dāng)波深為0.3 mm時(shí)，輪軌垂向力最大值為65 kN；當(dāng)波深為0.4 mm時(shí)，輪軌垂向力最小值為0，即出現(xiàn)了輪軌脫離，將影響車輛運(yùn)行安全。由圖11(b)可知，隨著短波波長(zhǎng)增大到0.2 m，在本節(jié)設(shè)置波深條件下，輪對(duì)垂向沖擊作用減小，輪對(duì)出現(xiàn)輪軌脫離情況的波深變大。

圖11　不同短波波深下輪軌垂向力

4結(jié)束語(yǔ)

本文基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，針對(duì)100%低地板輕軌列車，建立了列車-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了輕軌列車通過(guò)焊縫區(qū)不平順的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。結(jié)果表明：(1)輕軌列車不同車輛的輪對(duì)通過(guò)焊縫區(qū)不平順的輪軌垂向響應(yīng)相同，但列車中間鉸接車體的振動(dòng)情況要小于端部車體。(2)焊縫區(qū)疊加不平順短波波深越大波長(zhǎng)越小，輪軌垂向動(dòng)力響應(yīng)越劇烈，對(duì)行車安全危害越大。(3)列車對(duì)埋入式軌道的輪軌作用響應(yīng)要優(yōu)于有砟軌道。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧奇,沈鋼. 100%低地板輕軌車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析[J]. 鐵道車輛,2009,47(2):9-11,47.

[2]喬彥,曾京. 車端縱向減振器對(duì)低地板輕軌車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響[J]. 機(jī)械,2014,41(11):17-20,30.

[3]沈鋼,顧江. 低地板車輛的踏面外形設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)仿真[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,10(10):1206-1211.

[4]翟婉明. 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)(上冊(cè))[M], 第4版. 北京: 科學(xué)出版社, 2015.

[5]翟婉明. 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)(下冊(cè))[M], 第4版. 北京: 科學(xué)出版社, 2015.

[6]ZHAI W M. Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problems in engineering[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering,1996, 39(24):4199～4214.

[7]涂貴軍. 鋼軌焊接接頭不平順激擾下的輪軌動(dòng)力響應(yīng)分析[D]. 成都: 西南交通大學(xué),2012.

[8]翟婉明. 高速列車-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)的研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),1997,19(4):17-22.

[9]王歡,戴煥云,池茂儒. 國(guó)外100%低地板輕軌車輛發(fā)展概述[J]. 國(guó)外鐵道車輛,2012,49(2): 1-10.

[10] 胥燕軍,林紅松,王健,等. 現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)綜述[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2014,(7):58-62.

[11] 胥燕軍,林紅松,王健,等. 現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)研究[J]. 鐵道建筑,2014,58(11):174-177.

[12] 王忠杰,尹力明. “六軸五車體”100%低地板輕軌車輛技術(shù)方案[J]. 上海電氣技術(shù),2011,4(4): 47-52.

[13] 王歡. 100%低地板輕軌車輛結(jié)構(gòu)型式與導(dǎo)向機(jī)理研究[D].成都: 西南交通大學(xué),2008.

Analysis on Dynamic Responses of 100% Low Floor Light Rail Trains

Passing through Weld Irregularity

FENG Jian-long,WANG Kai-yun,ZHAI Wan-ming

(TractionPowerStateKeyLaboratory,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan，China)

Abstract:Based on the theory of vehicle-track coupled dynamics, this paper establishes a vertical coupled dynamic model with 100% low floor light rail vehicles running on different track structures. The dynamic response due to the rail weld irregularities analyzed. The difference of wheel-rail response on the wheel of different vehicles passing through the track with rail welding joint is investigated.The effect of the parameters of rail weld irregularity and the form of track is also analyzed.Result indicates that the wheel-rail response from the wheel of different vehicles is the same.However,the vibration of the middle car is weaker than the end car.The decrease of the weld irregularity wavelength and the increase of the wave depth will enhance the wheel-rail response.The wheel-rail response between trains and embedded track is better than between trains and ballasted track.

Key words:Low floor; Light rail vehicle; Vertical vibration; Coupling dynamic; Weld irregularity

中圖分類號(hào)：U213.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-8755(2015)04-0010-05

作者簡(jiǎn)介:馮建龍(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槌鞘熊壍澜煌▌?dòng)力學(xué)。E-mail:Jlfengedu@163.com

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405400)。

收稿日期：2014-07-01