基于DSP的GNSS實時高頻姿態(tài)測量技術(shù)研究

宋　超,郝金明,王兵浩

(解放軍信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001)

基于DSP的GNSS實時高頻姿態(tài)測量技術(shù)研究

宋超,郝金明,王兵浩

(解放軍信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001)

摘要：本文研究了基于DSP的GNSS實時高頻姿態(tài)測量技術(shù)。針對實時高頻應(yīng)用中遇到的計算時間無法滿足高頻需求的問題,仔細(xì)分析了時間消耗的主要特點。利用姿態(tài)測量中單歷元固定雙差模糊度成功率高的特點,提出一種繼承模式的模糊度處理方案。該方案在沒有發(fā)生周跳或者沒有發(fā)生衛(wèi)星升起降落的情況下,不計算模糊度參數(shù),直接使用前一歷元的模糊度,避開了模糊度的計算,大幅度的降低了計算時間。實驗證明：在同一款DSP下,提出的方法能夠有效的解算姿態(tài)參數(shù),計算時間削減了33%,計算結(jié)果沒有精度損失。

關(guān)鍵詞：高頻;姿態(tài)測量;實時;耗時;DSP

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.012

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：： A

文章編號：： 1008-9268(2015)02-0053-05

收稿日期：2015-02-10

作者簡介

Abstract:The paper studies the real-time high-frequency GNSS attitude determination based on digital signal processing (DSP). In order to solve the demand for real-time computing in high-frequency applications, the features of time consuming are carefully analyzed. According to the high success rate of fixing double difference ambiguity in one epoch for attitude determination, a method based on ambiguity inheritance pattern is proposed. If the ambiguity parameter does not change, the ambiguity parameter will be not calculated. The filter will directly use the ambiguity of the previous epoch, which avoids the calculation of the ambiguity and significantly reduces the computation time. Experiments show that, in the same type of DSP, the proposed method can effectively solve the attitude parameter, the time consuming reduces by 33%, and there is no loss of precision.

0引言

無論是陸上、海上還是空中的用戶,運動載體的姿態(tài)測量都是非常重要的。一般而言,姿態(tài)測量都采用高精度的慣性陀螺系統(tǒng)。慣性陀螺系統(tǒng)具有精度高、采樣率高等諸多特點;但是其價格也比較昂貴,對于普通的民用用戶而言代價偏高。而GNSS姿態(tài)測量系統(tǒng)具有成本低、誤差不積累等優(yōu)點[1-2]。

關(guān)于GNSS姿態(tài)測量的研究很多。MC-LAMBDA算法[3]基于姿態(tài)和模糊度參數(shù)的多基線觀測模型,并同時解算載體姿態(tài)和模糊度參數(shù)[4];CLAMBDA算法基于基線長度約束加快模糊度快速搜索[5-7]。將兩者進(jìn)行比較,CLAMBDA算法沒有充分利用基線之間先驗信息,MC-LAMBDA算法將所有基線同時計算,增加了計算負(fù)擔(dān)[8]?；谙蛄炕藨B(tài)矩陣的方法顧及觀測量之間相關(guān)性和姿態(tài)矩陣正交性的向量化[9]。在基線長度較短,比如小于一個波長的情況下,利用接收機的波程差來進(jìn)行解算,并避免模糊度的求解[10]。利用運動狀態(tài)模型來提高惡劣條件下的模糊度固定成功率。

對于小型無人機等高動態(tài)用戶而言,由于運動狀態(tài)變化較快,傳統(tǒng)的1 Hz的數(shù)據(jù)采樣率并不能滿足要求,需要實時給出高頻的姿態(tài)測量結(jié)果,比如給出20 Hz或者更高采樣率。對于實時高頻姿態(tài)測量而言,傳統(tǒng)的方法并不一定能夠滿足。以偏低的20 Hz采樣為例,其時間間隔為50 ms,三個(或三個以上)接收機數(shù)據(jù)傳輸會用掉相當(dāng)多的時間,留給姿態(tài)解算的時間并不多。此外,對于50 ms的時間并不能完全使用,需要留出足夠的冗余時間供系統(tǒng)調(diào)度使用。對于50 Hz的采樣率而言,時間就更加緊張。

對于普通的后處理方式或者低頻姿態(tài)測量而言,計算時間不是問題。但是對于實時高頻姿態(tài)測量而言,DSP能否實時處理就非常重要,實時應(yīng)用需要DSP能夠在規(guī)定的時間周期內(nèi)計算完畢。對于基于DSP的實時高頻姿態(tài)測量,其基本要求是計算時間少,算法可靠簡單

首先闡述GNSS姿態(tài)測量系統(tǒng)原理,分析GNSS實時高頻測量中時間消耗的特點,并從中尋找降低時間消耗的途徑。通過綜合實驗驗證本文的設(shè)計。

1基本原理

以GPS為例,非差觀測方程為[11]

(1)

聯(lián)系人： 宋 超E-mail:songchao.china@foxmail.com

(2)

對于姿態(tài)測量,一般使用雙差模型。對于兩個接收機組成的基線,由于天線之間的距離較近,對流層延遲和電離層延遲可以忽略。假設(shè)接收機i和接收機j同時跟蹤衛(wèi)星k和l,雙差模型可以簡化為

(3)

(4)

假設(shè)有n+1個觀測衛(wèi)星,使用雙頻數(shù)據(jù),對應(yīng)的誤差方程為

V4n×1=A4n×(3+2n)X(3+2n)×1-L4n×1，

(5)

A4n×(3+2n)表示設(shè)計矩陣； L4n×1表示雙差載波觀測量和偽距觀測量。根據(jù)kalman原理,可獲得未知參數(shù)的解[12]

(6)

(7)

式中，λ,ψ分別為大地經(jīng)緯度。

進(jìn)而可以計算航向角(heading)和俯仰角(pitch)[14]

heading=arctan(Δe/Δn),

(8)

pitch= arctan(Δu/sqrt(Δe×

Δe+Δn×Δn)),

(9)

需要說明的是,式(8)和式(9)需要根據(jù)用戶的定義調(diào)整正負(fù)符號。橫滾角roll利用另一條與之正交的基線求解,求解公式與公式(9)相同。

2處理策略

本節(jié)進(jìn)行DSP下的耗時分析,從中尋找特點并降低時間消耗量。

2.1　時間耗費分析

利用某型號的DSP進(jìn)行實驗,在整個計算工程中耗時最多的三個模塊是單點定位,浮點解求解和模糊度搜索,其他部分如組雙差等耗時較少。

單點定位主要是獲取初始坐標(biāo),浮點解求解和模糊度搜索是獲取高精度基線向量的必要步驟,三部分都無法越過。三者之中尤以浮點解求解占用時間最大,即公式(6)。其中耗時最多的是矩陣的求逆,即(ATPA)-1,其維數(shù)為(3+2n)×(3+2n)。如果可以降低n的大小,就可以降低矩陣求逆的時間。如果可以不用計算模糊度參數(shù),那么(ATPA)-1的求解時間將降為最低,此外模糊度搜索時間也將省去。因此,下面著重討論衛(wèi)星數(shù)目與時間的關(guān)系和模糊度參數(shù)求解的問題。

2.2　衛(wèi)星數(shù)目影響

利用某型號的DSP進(jìn)行實驗獲取不同衛(wèi)星數(shù)與時耗的關(guān)系。實驗證明,時耗與衛(wèi)星數(shù)密切相關(guān)。隨著衛(wèi)星數(shù)的增加,耗時也在增加,而且增長的速度在變大。

實驗同時證明,隨著衛(wèi)星數(shù)目的增加,基線向量精度在提高。但是衛(wèi)星數(shù)增加到一定程度后,基線向量精度就會穩(wěn)定下來,不會再提高,比如8顆衛(wèi)星和9顆衛(wèi)星的基線向量精度大致相同。

綜上,隨著衛(wèi)星數(shù)目的增加,基線向量精度在提高,同時耗時也在增加。對于用戶來講,需要在兩者之間尋找一個平衡。在滿足精度的前提下,盡量選用較少的衛(wèi)星數(shù)目。

2.3　模糊度處理

模糊度參數(shù)的處理在整個姿態(tài)解算中最為重要,同時也是最為耗時的部分。一般來講,模糊度參數(shù)需要進(jìn)行估計并固定成整數(shù),其模式主要為連續(xù)模式,即每個歷元估計模糊度參數(shù)時利用之前模糊度的先驗信息。如果遇到周跳或者衛(wèi)星發(fā)生升起降落,需要重新估計對應(yīng)的模糊度參數(shù)。連續(xù)模式是最為經(jīng)典的處理模糊度的方式,充分利用了多個歷元的觀測信息。

對于姿態(tài)測量來講,由于基線屬于超短基線,利用1個歷元數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊度固定的成功率非常高,即僅僅利用當(dāng)前歷元的觀測數(shù)據(jù),這種模式稱之為單歷元模式。單歷元模式的優(yōu)點是不用處理周跳,相當(dāng)于每個歷元都是第一個歷元。

無論是連續(xù)模式還是單歷元模式,都需要解算模糊度,因而都需要耗費大量的時間。為了降低耗時,提出了繼承模式。

(10)

進(jìn)而誤差式(5)為

V4n×1=A4n×3X3×1-L4n×1.

(11)

比較式(5)和式(11)可以看出,相應(yīng)的法矩陣

N=ATPA.

(12)

其階數(shù)大大降低。在式(5)中階數(shù)為(3+2n)×(3+2n),而在方程(11)中為3×3.以n=8為例,相當(dāng)于將19×19的矩陣求逆變成了3×3的矩陣求逆,計算量大大下降,耗時也大大下降。對于繼承模式,模糊度不需要解算,占用大量時間的模糊度搜索模塊也可以省去,因而可以進(jìn)一步降低耗時。

2.4　綜合處理策略

綜合上面的分析,為降低耗時,采取控制衛(wèi)星數(shù)和靈活處理模糊度參數(shù)的綜合處理策略。根據(jù)精度需求,事先確定使用的衛(wèi)星個數(shù)M(比如選擇6～8個),然后選擇高度角較高的M個衛(wèi)星。當(dāng)衛(wèi)星發(fā)生周跳或者升起降落的時候采取單歷元模式,否則采取繼承模式。

具體步驟如下:

1) 將觀測衛(wèi)星按高度角從小到大排序。

2) 按照高度角從大到小的順序選擇M個衛(wèi)星。

3) 判斷是否發(fā)生周跳,或者M(jìn)個衛(wèi)星序列的衛(wèi)星號發(fā)生變化。如果是轉(zhuǎn)4),如果否轉(zhuǎn)5);

4) 對模糊度采取單歷元模式;

5) 對模糊度采取繼承模式;

綜合數(shù)據(jù)處理策略的流程圖如圖1所示。

圖1　綜合數(shù)據(jù)處理策略的流程圖

3綜合實驗分析

實驗于2013年7月25日在某GNSS實驗場進(jìn)行,數(shù)據(jù)采用率為20 Hz.模糊度參數(shù)搜索采取LAMBDA算法,模糊度驗證采用ratio法。ratio>2時認(rèn)為模糊度成功固定。下面進(jìn)行單歷元模式和繼承模式的耗時對比和精度對比。

3.1　耗費時間對比

兩種模式的耗費時間對比如圖2所示,整體上講兩種模式耗費時間都隨著衛(wèi)星數(shù)目增加而增加,但是繼承模式明顯要比單歷元模式耗費時間少,這對于實時高頻的姿態(tài)解算來講是非常重要的。衛(wèi)星數(shù)目越多,削減百分比越大。平均削減百分比為33%,這意味著用戶可以從20 Hz的采樣率提高到30 Hz.

總之,提出的繼承模式明顯降低了時間消耗,非常有益于實時高頻的姿態(tài)解算。

圖2　兩種模式的耗費時間對比

3.2　精度對比

由于算法設(shè)計中采用單基線解算,即兩條基線分開解算。從精度評價角度來講,兩條基線是等價的。下面的實驗分析中以一條基線為例,基線長度約為8 m,評估姿態(tài)角時評估航向角和俯仰角(橫滾角)。

下面比較繼承模式和單歷元模式的精度情況。將基線向量轉(zhuǎn)換成姿態(tài)角,兩種模式的計算誤差如圖3、圖4所示,RMS對比如圖5所示。航向角的RMS約為0.015°,俯仰角(橫滾角)的RMS約為0.035°.

圖3　單歷元模式的姿態(tài)角誤差

圖4　繼承模式的姿態(tài)角誤差

圖5　兩種模式的姿態(tài)角RMS對比

從上面的比較可以看出繼承模式計算的誤差與單歷元模式是相當(dāng)?shù)?也就是說繼承模式?jīng)]有損失精度,與單歷元模式精度相當(dāng)。

4結(jié)束語

本文研究了基于DSP的GNSS實時高頻姿態(tài)測量技術(shù)。對于普通的后處理方式或者低頻姿態(tài)測量而言,計算時間不是問題,但是對于實時高頻姿態(tài)測量而言,DSP的實時處理就非常重要,需要能夠在時間周期內(nèi)計算完畢。本文針對實時高頻應(yīng)用中遇到的計算時間無法滿足高頻需求的問題,仔細(xì)分析了時間消耗的主要特點。利用姿態(tài)測量中單歷元數(shù)據(jù)固定雙差模糊度成功率高的特點,提出一種繼承模式的模糊度處理方案。該方案在沒有發(fā)生周跳或者沒有發(fā)生衛(wèi)星升起降落的情況下,不計算模糊度參數(shù),直接使用前一歷元的模糊度,大幅度的降低了計算時間。實驗表明：提出的方法能夠有效的解算姿態(tài)參數(shù),計算時間削減了33%,計算結(jié)果沒有精度損失。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭坤, 董緒榮, 劉亞濤,等. GNSS載波相位多天線實時測姿系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報, 2014(2):136-139.

[2] DA Costa J P C L, SCHWARZ S, DE A GADELHA L F,etal. Attitude determination for unmanned aerial vehicles via an antenna array[C]//Smart Antennas (WSA), 2012 International ITG Workshop on. IEEE, 2012: 264-268.

[3] TEUNISSEN P J G, GIORGI G, BUIST P J. Testing of a new single-frequency GNSS carrier phase attitude determination method: land, ship and aircraft experiments[J]. GPS solutions, 2011, 15(1): 15-28.

[4] TEUNISSEN P J G. A general multivariate formulation of the multi-antenna GNSS attitude determination problem[J]. Artificial Satellites, 2007, 42(2): 97-111.

[5] GIORGI G, TEUNISSEN P J G, BUIST P J. A search and shrink approach for the baseline constrained LAMBDA method: experimental results[C]//Proceedings International GPS/GNSS Symposium, Tokyo, Japan. 2008.

[6] TEUNISSEN P J G, GIORGI G, BUIST P J. Testing of a new single-frequency GNSS carrier phase attitude determination method: land, ship and aircraft experiments[J]. GPS solutions, 2011, 15(1): 15-28.

[7] WANG B, MIAO L, WANG S,etal. A constrained LAMBDA method for GPS attitude determination[J]. GPS solutions, 2009, 13(2): 97-107.

[8] 王冰, 隋立芬, 張清華,等. 利用 GPS 解算載體測姿的算法研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報·信息科學(xué)版, 2013, 38(12): 1392-1395.

[9] 王冰, 隋立芬, 吳江飛,等. 一種利用GPS進(jìn)行姿態(tài)估計的新算法[J]. 測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報, 2013 (1): 46-50.

[10]王磊, 翟國君, 趙俊生,等. 一種利用 GPS進(jìn)行船只姿態(tài)測量的新方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報信息科學(xué)版, 2006, 31(12): 1071-1074.

[11]GENG J. Rapid integer ambiguity resolution in GPS precise point positioning[D]. University of Nottingham, 2010.

[12]隋立芬,宋力杰,柴洪洲.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M].測繪出版社,2010.

[13]TEUNISSEN P J G. The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J]. Journal of Geodesy, 1995, 70(1-2): 65-82.

[14]TEUNISSEN P J G. Integer least-squares theory for the GNSS compass[J]. Journal of Geodesy, 2010, 84(7):433-447.

宋超(1986-),男,漢,河南新鄉(xiāng)人,博士生,主要研究方向為實時精密定位與姿態(tài)測量。

郝金明(1962-),男,山東曹縣人，教授，博導(dǎo),主要研究方向為網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)和GNSS姿態(tài)測量技術(shù)。

王兵浩(1989-),男, 河北衡水人，碩士生,主要研究方向為中長距離相對定位和GNSS姿態(tài)測量技術(shù)。

Real-TimeHigh-FrequencyGNSSAttitudeDeterminationBasedonDSP

SONGChao,HAOJinming,WANGBinghao

(Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)

Keywords:High-frequency;attitudedetermination;real-time;timeconsuming;DSP