基于狀態(tài)空間法的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制

，，，

(1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.中繼威爾停車系統(tǒng)股份有限公司，河南 許昌 461000 )

Vibration Control of Wind Turbine Drive Chain Based on the State Space Law

YUE Hongxuan1，LU Xiaoguang1，LI Fengge2，XU Ming1

(1.XJ-Windpower Technology Company，Xuchang 461000，China；2.Zhong Ji Well Parking System Co.，Ltd.，

Xuchang 461000，China)

摘要：為深入分析風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈的動(dòng)態(tài)特性，并實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)振動(dòng)控制的定量分析。推導(dǎo)了傳動(dòng)鏈數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而建立了傳動(dòng)鏈狀態(tài)空間方程?；跔顟B(tài)空間方程，討論了傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制的方法，并研究了傳動(dòng)鏈加阻帶通濾波器傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)。然后通過(guò)實(shí)例化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)了整個(gè)分析過(guò)程的實(shí)例化。通過(guò)bladed仿真和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，證明了控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：傳動(dòng)鏈；狀態(tài)方程；振動(dòng)控制；bladed仿真

基于狀態(tài)空間法的風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制

岳紅軒1，盧曉光1，李鳳格2，許明1

(1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000；2.中繼威爾停車系統(tǒng)股份有限公司，河南 許昌 461000 )

Vibration Control of Wind Turbine Drive Chain Based on the State Space Law

YUE Hongxuan1，LU Xiaoguang1，LI Fengge2，XU Ming1

(1.XJ-Windpower Technology Company，Xuchang 461000，China；2.Zhong Ji Well Parking System Co.，Ltd.，

Xuchang 461000，China)

摘要：為深入分析風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈的動(dòng)態(tài)特性，并實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)振動(dòng)控制的定量分析。推導(dǎo)了傳動(dòng)鏈數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而建立了傳動(dòng)鏈狀態(tài)空間方程?；跔顟B(tài)空間方程，討論了傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制的方法，并研究了傳動(dòng)鏈加阻帶通濾波器傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)。然后通過(guò)實(shí)例化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)了整個(gè)分析過(guò)程的實(shí)例化。通過(guò)bladed仿真和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，證明了控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：傳動(dòng)鏈；狀態(tài)方程；振動(dòng)控制；bladed仿真

收稿日期：2015-06-11

中圖分類號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-2257(2015)10-0030-04

Abstract：To deeply analyze the dynamic characteristics of the wind turbine drive chain and realize the quantitative analysis of drive chain vibration control，we derived the mathematical model and then established the state space equation of drive chain. According to state space equation，we studied the control method of drive chain vibration and the design basis of add resistance and band-pass filter of transferring function for. Doing experiment the entire analysis process instantiation by design experiment. The effectiveness of control strategy has been proved by bladed simulation and field test.

作者簡(jiǎn)介：岳紅軒(1981-)，男，河南濮陽(yáng)人，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化和風(fēng)機(jī)控制；盧曉光(1983-)，男，河南許昌人，碩士，工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化。

Key words：drive train；state equations；vibration control；bladed software

0引言

風(fēng)電作為新能源行業(yè)的重要組成部分，發(fā)展前景廣闊，風(fēng)機(jī)核心技術(shù)的研究已成為國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)[2-]3]。振動(dòng)控制是風(fēng)機(jī)控制器設(shè)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容[4-]5]，作為風(fēng)機(jī)重要的組成部分傳動(dòng)鏈的振動(dòng)控制，更是受到業(yè)內(nèi)人士的普遍關(guān)注[6-]7]。傳動(dòng)鏈振動(dòng)加阻控制早已有學(xué)者研究，并在風(fēng)場(chǎng)上得到應(yīng)用。但之前的研究建立在加阻控制的定性分析基礎(chǔ)上，加阻傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)也基于傳遞函數(shù)本身這一局部去研究的，使用過(guò)程中參數(shù)的選取依賴于經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。

基于整機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)推導(dǎo)了傳動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，在系統(tǒng)狀態(tài)方程中研究加阻控制對(duì)傳動(dòng)鏈振動(dòng)的影響程度。以整機(jī)振動(dòng)特性為依據(jù)，研究加阻函數(shù)選取依據(jù)，通過(guò)bladed軟件來(lái)完成仿真驗(yàn)證工作。通過(guò)分析，從理論角度定量分析了傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制的實(shí)現(xiàn)原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并利用仿真和現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后處理驗(yàn)證了分析的有效性。

1風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈狀態(tài)方程的建立

1.1　風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

(1)

(2)

(3)

Jr為風(fēng)輪慣量；qr為風(fēng)輪方位角；Taero為風(fēng)輪氣動(dòng)力矩；Tshaft為軸力矩；K為傳動(dòng)軸總剛度；C為傳動(dòng)軸總阻尼；qg為折合到低速軸的電機(jī)扭轉(zhuǎn)角；Jg為折合到低速軸的電機(jī)慣量；Tg為折合到低速軸的電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

(4)

W0為平衡點(diǎn)處風(fēng)速穩(wěn)態(tài)值；qr0平衡點(diǎn)處轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值；β0為平衡點(diǎn)處槳距角穩(wěn)態(tài)值；δW為擾動(dòng)值；hots為線性化后的高階項(xiàng)，因?qū)ο到y(tǒng)影響較小，可以忽略。

轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)為：

(5)

令Tshaft0為平衡點(diǎn)處傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩值，因平衡時(shí)風(fēng)輪吸收扭矩與發(fā)電機(jī)提供給轉(zhuǎn)動(dòng)軸的軸扭矩達(dá)到平衡，則：

(6)

由式(1)可知：

利用(6)式可得：

(7)

由式(2)可得：

(8)

(9)

同理，平衡點(diǎn)處傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩維持平衡狀態(tài)，則由式(3)可得：

(10)

1.2　傳動(dòng)鏈狀態(tài)空間的建立

基于實(shí)際模型自由度考慮，傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)力3個(gè)狀態(tài)量，如果再增加狀態(tài)量，則方程可控可觀測(cè)性將發(fā)生變化，變?yōu)榉亲钚∠到y(tǒng)。

由式(9)得：

(11)

對(duì)x2求導(dǎo)可得：

=Kx1-Kx3

(12)

由式(10)得：

(13)

根據(jù)式(11)、式(12)、式(13)，以電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化率為控制量，以電機(jī)轉(zhuǎn)速為變化率為輸出量，列寫狀態(tài)方程為：

(14)

(15)

2傳動(dòng)鏈減振控制設(shè)計(jì)

2.1　傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

傳動(dòng)鏈的振動(dòng)由于風(fēng)速和變槳角度等外部激勵(lì)的變化，導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)量x1首先變化，而變速電機(jī)提供給傳動(dòng)鏈的阻尼很小，傳動(dòng)鏈阻尼C也非常小，從而導(dǎo)致傳動(dòng)鏈上扭轉(zhuǎn)力矩變化較大，即系統(tǒng)狀態(tài)量波動(dòng)較大，從而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出量x2的較大變化。

傳動(dòng)鏈控制可以檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的變化，給電機(jī)以與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比且方向相反的擾動(dòng)力，這樣一個(gè)力正好可以通過(guò)轉(zhuǎn)矩給定控制中加入轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)控制量給出。

基于式(14)的控制方程，傳動(dòng)鏈控制加阻系統(tǒng)框圖如圖1所示。其中K1為 控制增益部分，G(s)為一個(gè)帶通濾波器，對(duì)轉(zhuǎn)速變化進(jìn)行有目的選擇，以適應(yīng)風(fēng)機(jī)特性。傳動(dòng)鏈系統(tǒng)最容易引入的有規(guī)律振動(dòng)為葉片面內(nèi)二階振動(dòng)時(shí)3個(gè)葉片同時(shí)向一側(cè)擺動(dòng)的模態(tài)，而電機(jī)扭矩正常響應(yīng)此模態(tài)引入的傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速波動(dòng)后，不但不能控制傳動(dòng)鏈的振動(dòng)，反而會(huì)加劇葉片此頻率下的波動(dòng)，需對(duì)此頻率點(diǎn)增加較大阻尼，以此設(shè)計(jì)確定濾波器參數(shù)。

圖1　傳動(dòng)鏈系統(tǒng)框圖

傳動(dòng)鏈阻尼濾波器的傳遞函數(shù)可表示為：

(16)

加阻傳遞函數(shù)的加入，等效于系統(tǒng)方程阻尼的增加。深入分析系統(tǒng)方程可知，加阻算法并不等效于傳動(dòng)軸阻尼C值的增加，而是式(14)系統(tǒng)方程行列式第3行第3列數(shù)值的變化，不難得出增加電機(jī)微擾動(dòng)力的加阻效果與電機(jī)等效到低速軸的慣量成反比。

2.2　傳動(dòng)鏈振動(dòng)控制實(shí)例化分析

以許繼2MW風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)為例，研究傳動(dòng)鏈系統(tǒng)特性及控制器特性。并應(yīng)用風(fēng)電行業(yè)普遍使用的bladed軟件進(jìn)行控制效果驗(yàn)證。

風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪慣量為9.22e6 kg·m2，電機(jī)折合后等效慣量為1.63e6kg·m2；傳動(dòng)軸等效剛度為5.13e8N·m/rad；傳動(dòng)軸等效阻尼為3.4e4N·m/(rad/s)；以風(fēng)速12m/s為平衡點(diǎn)風(fēng)速，由bladed計(jì)算出相應(yīng)平衡點(diǎn)處f，e，g的值，即可分析系統(tǒng)方程的特性。記式(14)特征矩陣為A，且計(jì)算得f=-577028N·m/(rad/s)，則

(17)

計(jì)算得A的3個(gè)特征值為-0.053，-0.017 + 19.245i，-0.017 - 19.245i。由特征值可以看出，3個(gè)特征值實(shí)部距離虛軸較近。

設(shè)計(jì)電機(jī)側(cè)增加阻尼比值為原電機(jī)阻尼值的77倍，重新計(jì)算特征矩陣A的特征值，得到結(jié)果為：-0.292，-0.69 + 19.225i，-0.69 - 19.225i。

由結(jié)果可知，系統(tǒng)穩(wěn)定性大為改善?，F(xiàn)根據(jù)傳動(dòng)比參數(shù)，把提供系統(tǒng)77倍阻尼力的值折合回高速軸電機(jī)側(cè)，計(jì)算電機(jī)擾動(dòng)最大力矩為200N·m。

2.3　帶通濾波器實(shí)例設(shè)計(jì)

依據(jù)bladed軟件計(jì)算出來(lái)的坎貝爾圖信息，傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率為2.45Hz，則取ωc為15.386 rad/s，低頻截止點(diǎn)選擇為2.3 Hz，高頻截止點(diǎn)選擇為2.6 Hz，則可知Q為8.15。

此帶通濾波器傳遞函數(shù)為：

(18)

圖2為濾波器的幅頻特性bode圖，其增益根據(jù)阻尼值需求配置，在傳遞函數(shù)中不配置增益值。

圖2　帶通濾波器bode圖

風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪面內(nèi)三階模態(tài)頻率也是導(dǎo)致傳動(dòng)鏈振動(dòng)的頻率，在實(shí)際控制中同樣希望對(duì)這一頻率附近的振動(dòng)源進(jìn)行加阻尼，設(shè)計(jì)濾波器過(guò)程同上。由坎貝爾圖可知，選擇最大幅值頻率為9.36rad/s，Q為3.72。則帶通濾波器2可表示為：

(19)

3減振控制驗(yàn)證

依據(jù)以上設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，利用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)編寫可以與bladed軟件接口的控制dll，導(dǎo)入bladed軟件進(jìn)行仿真測(cè)試，加阻前后的轉(zhuǎn)矩比較如圖3所示，傳動(dòng)鏈的振動(dòng)明顯減小。圖4為加阻前后的功率輸出比較，由圖4知，加阻沒(méi)有給發(fā)電量帶來(lái)過(guò)大影響。

圖3　齒輪箱扭矩對(duì)比

圖4　功率輸出對(duì)比

為測(cè)試算法在實(shí)際風(fēng)場(chǎng)的控制效果，在風(fēng)場(chǎng)中利用錄波工具采集算法施加前后電機(jī)轉(zhuǎn)速除變比后與風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的差值進(jìn)行比較。以0.5h為一對(duì)樣本長(zhǎng)度，分別采集平均風(fēng)速為5～15m/s的數(shù)據(jù)樣本10對(duì)，數(shù)據(jù)處理過(guò)程為，原始數(shù)據(jù)經(jīng)3s平均之后，與原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)比較，算法運(yùn)用后電機(jī)轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差輸出減小接近7%。

4結(jié)束語(yǔ)

推導(dǎo)了風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈傳遞氣動(dòng)扭矩的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并建立了傳動(dòng)鏈狀態(tài)空間方程。在狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，研究了加阻控制對(duì)傳動(dòng)鏈振動(dòng)減緩的定量分析過(guò)程。

基于整機(jī)模態(tài)振動(dòng)特點(diǎn)，分析并設(shè)計(jì)了傳動(dòng)鏈加阻帶通濾波器。利用現(xiàn)有風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)，以實(shí)際例子計(jì)算了控制器控制參數(shù)，并分析其控制性能。

利用bladed軟件仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析進(jìn)一步證明其正確性。仿真及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析表明，本控制策略能夠有效控制傳動(dòng)鏈振動(dòng)。

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