基于二自由度模型驅(qū)動PID的CFB鍋爐床溫控制

吳丹丹 ，張麗香，賈建東，張培華 ，樊澤明

（1.山西大學(xué) 自動化系，太原 030013；2.中北大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，太原 030051；3.山西平朔煤矸石發(fā)電有限責(zé)任公司，朔州 036800；4.中電神頭發(fā)電有限責(zé)任公司，朔州 036013）

循環(huán)流化床鍋爐具有污染物排放少、燃料適應(yīng)性廣、燃燒效率高、易于實現(xiàn)灰渣綜合利用等優(yōu)點，在工業(yè)和商業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]，特別是隨著國內(nèi)煤炭資源情況變化，國內(nèi)越來越重視利用CFB技術(shù)燃用低熱值燃料[2]。但是，由于循環(huán)流化床鍋爐是一個分布參數(shù)時變、非線性、多變量緊密耦合的控制對象，且主汽壓和床溫之間存在強耦合關(guān)系，這給床溫自動控制帶來較大困難。循環(huán)流化床鍋爐床溫的穩(wěn)定與否直接影響鍋爐運行中的脫硫效率及氮氧化物的生成量。床溫過低，不但使鍋爐效率下降，而且使鍋爐運行不穩(wěn)定，容易滅火；床溫過高，會使?fàn)t內(nèi)脫硫效率下降，氮氧化物的產(chǎn)生量大大增加，同時容易造成爐膛內(nèi)料床結(jié)渣，導(dǎo)致鍋爐出力下降，甚至被迫停爐。因此，鍋爐運行床溫應(yīng)控制在830℃～870℃之間為最佳[3]。綜合以上因素可知，固定參數(shù)的常規(guī)控制器已經(jīng)很難滿足復(fù)雜多變的CFB鍋爐燃燒控制系統(tǒng)的控制性能。因此，控制專家們一直在尋求新的控制策略。

模型驅(qū)動控制（MDC）的概念由Kimura在2000年的悉尼控制與決策國際會議上提出，并將模型驅(qū)動控制定義為采用過程模型作為控制器的主要組成部分，對被控過程實現(xiàn)自動控制。Masanori[4]等在2002年提出的二自由度模型驅(qū)動PID控制已經(jīng)能夠初步應(yīng)用在大遲延、大慣性的系統(tǒng)中?；谀Ｐ万?qū)動PID控制策略的應(yīng)用研究還處在起步階段：TDFMD PID被應(yīng)用在CFB鍋爐主蒸汽壓力控制的仿真研究中，結(jié)果表明：此控制方法明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制[5-6]。本文將TDFMD PID控制方法應(yīng)用在復(fù)雜多變的CFB鍋爐床溫控制中，使控制性能大幅度提高。

1 CFB鍋爐床溫的動態(tài)特性

CFB鍋爐床溫受多種因素的影響，包括給煤量、煤質(zhì)、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量和循環(huán)灰量等等，其中影響較大的因素有給煤量、一次風(fēng)量和循環(huán)灰量[1]。床溫與主蒸汽壓力是一對強耦合的變量，二者都是通過調(diào)節(jié)給煤量、一次風(fēng)量來達到控制目的。考慮送風(fēng)系統(tǒng)的頻繁動作不利于整個系統(tǒng)的穩(wěn)定，文獻

[7]提出的“空氣-床溫”系統(tǒng)實現(xiàn)了蒸汽壓力與床溫的完全解耦。因此，本文主要考慮通過調(diào)節(jié)給煤量來控制床溫。

在給煤量階躍擾動下，現(xiàn)場辨識得到的床溫被控對象的動態(tài)特性可近似用如下傳遞函數(shù)來描述[1]：

式中：Kp為靜態(tài)增益；Tp為時間常數(shù)；t為延遲時間。ε值一般保持在12左右，基本保持不變，其他參數(shù)都隨鍋爐運行工況的不同而改變。當(dāng)鍋爐負荷在25%～100%范圍內(nèi)變化時，過程參數(shù)的變化范圍Kp為 5～10；Tp為 100～200；t為 30 s～60 s。

圖1為3種不同負荷下，控制對象的開環(huán)動態(tài)特性響應(yīng)曲線，分析得知，當(dāng)負荷變大時，控制對象的延遲時間和調(diào)節(jié)時間相應(yīng)變大，控制難度也加大。大純滯后的存在使開環(huán)系統(tǒng)相位滯后增大，幅值裕度和相位裕度減小，結(jié)果使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低、動態(tài)品質(zhì)下降[8]。

圖1 開環(huán)動態(tài)特性響應(yīng)曲線Fig.1 Response curve of the open loop dynamic characteristic

2 二自由度模型驅(qū)動PID控制系統(tǒng)

二自由度模型驅(qū)動PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，該系統(tǒng)由3大部分組成：設(shè)定值濾波器 Gf（s）、主控制器 Gm（s）和等效被控對象 G0（s）。 圖中：r為設(shè)定值；e為系統(tǒng)偏差；v為主控制器輸出；u為控制變量；d為干擾信號；y為被控量。下面分別介紹各組成部分的工作原理。

圖2 TDFMD PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Block diagram of the TDFMD PID control system

2.1 等效被控對象G0（s）

如圖2所示，等效被控對象G0（s）是由實際被控過程P（s）經(jīng)過 PD反饋補償環(huán)節(jié)C（s）補償后的特性。經(jīng)補償后的被控過程變成帶有遲延的一階對象。等效被控對象（以v為輸入，y為輸出）的傳遞函數(shù)如式（2）所示。其中，K、T、τ分別為等效被控對象的靜態(tài)增益、慣性時間常數(shù)和延遲時間。

PD補償器的傳遞函數(shù)為

等效被控對象的增益K、慣性時間常數(shù)T和遲延 τ參數(shù)的取值取決于 C（s）的參數(shù)，即 K=Kc，T=Tc，k的取值一般在0.05～0.2之間。反饋補償器的設(shè)計和等效被控對象的確定詳見參考文獻[5]。

2.2 主控制器Gm（s）

主控制器由增益Km、帶有可調(diào)參數(shù)的二階濾波器和帶有時滯的一階模型3個模塊組成。這個帶有時滯的一階慣性環(huán)節(jié)的參數(shù)來自于等效被控對象G0（s）相對應(yīng)的參數(shù)，即 Tm=T，τm=τ。 取 Km=1/K，則主控制器傳遞函數(shù)的推導(dǎo)過程為

通過調(diào)整式（4）中λ和α的值最大程度提高主控制器Gm（s）的控制性能。λ和α一般在0～1之間取值，當(dāng)λ增大，響應(yīng)速度變慢；λ減小，響應(yīng)速度變快，同時也可能產(chǎn)生超調(diào)，降低魯棒性。α對閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性的影響正好相反。

圖2所示系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（從偏差e到輸出 y）為

2.3 設(shè)定值濾波器Gf（s）

由于Tm=T，所以設(shè)定值濾波器的傳遞函數(shù)為

由式（5）和式（6）可得該控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

可見，設(shè)定值濾波器消去了系統(tǒng)中的一個零點和一個極點，使二階系統(tǒng)變成了一階系統(tǒng)，該一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。顯然，主控制器提高了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗干擾性能。

3 基于TDFMD PID的CFB鍋爐床溫控制系統(tǒng)仿真研究

以循環(huán)流化床鍋爐床溫為被控對象，采用Matlab軟件對常規(guī)PID控制系統(tǒng)和TDFMD PID控制系統(tǒng)分別進行仿真試驗?；谏衔慕o出的給煤量擾動下床溫被控對象的傳遞函數(shù)和各參數(shù)的變化范圍，利用線性近似法，得到3種典型工況（25%負荷、65%負荷、100%負荷）下的傳遞函數(shù)如表1所示。

表1 3種典型工況下床溫的近似傳遞函數(shù)Tab.1 Approximate transfer function of three kinds of typical operating conditions of the bed temperature

根據(jù)表1中的床溫對給煤量的近似傳遞函數(shù)，得出常規(guī)PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 常規(guī)PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves of conventional PID control system

根據(jù)TDFMD PID控制系統(tǒng)的工作原理[9]，求得3種工況下的過程傳遞函數(shù)的反饋補償器C（s）及經(jīng)補償后的等效被控對象G0（s）如表2所示。

表 2 3 種工況下的 C（s）及 G0（s）值Tab.2 Values of C（s） and G0（s）in three kinds of working conditions

由TDFMD PID控制系統(tǒng)的設(shè)計、計算過程和參數(shù)整定方法[5]得到3種典型工況下各參數(shù)的值如表3所示。TDFMD PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖4所示。

表3 TDFMD PID控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameter setting of TDFMD PID control system

圖3和圖4比較可見，基于TDFMD PID的循環(huán)流化床鍋爐床溫控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)時間為1000 s左右，且?guī)缀鯖]有超調(diào)。而常規(guī)PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間在2000s左右，工況1下的超調(diào)量最大，可達45%。

圖4 TDFMD PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve of TDFMD PID control system

當(dāng)被控過程參數(shù)值變化5%（其他參數(shù)值都不變）時，3種工況下的過程參數(shù)值分別變?yōu)楣r1，Kp1=5.25，Tp1=105，t1=31.5 s；工況 2，Kp2=7.875，Tp2=157.5，t2=47.25 s；工況 3，Kp3=10.5，Tp3=210，t3=63 s。

圖5和圖6分別是當(dāng)過程參數(shù)變化5%時，常規(guī)PID控制系統(tǒng)和TDFMD PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

圖5 過程參數(shù)變化5%時常規(guī)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of the conventional PID control system with the change of process parameters 5%

圖6 過程參數(shù)變化5%時TDFMD PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of TDFMD PID control system with the change of process parameters 5%

由圖5和圖6可知，當(dāng)過程參數(shù)變化5%時，基于TDFMD PID的CFB鍋爐床溫控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間在700 s左右，出現(xiàn)很小的超調(diào)量；常規(guī)PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間由原來的1500 s變?yōu)?000 s，超調(diào)量也變大。顯然，TDFMD PID控制系統(tǒng)較常規(guī)PID控制系統(tǒng)有很好的抗干擾能力、魯棒性和實時跟蹤能力，能滿足當(dāng)運行工況發(fā)生變化時，CFB鍋爐床溫的變化在設(shè)定值允許范圍內(nèi)波動的要求。

4 結(jié)語

由以上仿真可知，TDFMD PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間短，超調(diào)量小，當(dāng)過程參數(shù)發(fā)生變化時，調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量的變化幅度很小，具有很強的抗干擾能力和實時跟蹤能力。該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)易于調(diào)整，魯棒性好，明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制，能更好地滿足CFB鍋爐床溫的控制要求。

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