上三角矩陣保逆的誘導(dǎo)映射

吳丹++李賀++曹重光

摘要：針對域F上所有上三角矩陣的保逆誘導(dǎo)映射問題，使用了矩陣技術(shù)和初等方法。對域F上所有nXa上三角矩陣集合T₀（F）的誘導(dǎo)映射和保矩陣逆映射這兩個概念進行定義。給出了T₀（F）的保矩陣逆的誘導(dǎo)映射的具體形式，

關(guān)鍵詞：域；上三角矩陣；保逆；導(dǎo)出映射

DOI：10.15938/j.jhust.2015.05.023

中圖分類號：0151.2

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2015）04-0116-03

0 引言

刻畫保持一定的子集，關(guān)系和變換的映射被稱為保持問題研究.在矩陣和算子代數(shù)中，這是一個活躍的研究領(lǐng)域，很多學(xué)者就保持問題做3研究一些學(xué)者則探討了誘導(dǎo)映射的概念及相關(guān)的保持問題.

2 結(jié)語

矩陣保持問題的研究是矩陣論研究中的一個活躍領(lǐng)域，近年來傾向于刻面保一定不變量的沒有線性和加法假定的映射的研究，而剛剛開始研究的誘導(dǎo)映射就屬于這類問題，本文在一定條件下給出了上三角矩陣保逆的誘導(dǎo)映射的一般形式.這項工作對方陣相應(yīng)的工作是一個重要補充，對上三角矩陣來說是首次嘗試，其所使用的技術(shù)對上三角矩陣其它不變量的誘導(dǎo)映射的刻畫有啟發(fā)意義.

鑒于上三角矩陣解決此類問題的難度，在本文中附加了條件f_ij（x）=O x=0，去掉這個條件，或減弱這個條件，給出算子刻畫仍然是一個開問題.