基于能量守恒的淤泥質(zhì)外航道風(fēng)淤估算

基于能量守恒的淤泥質(zhì)外航道風(fēng)淤估算

蔣學(xué)煉1,2，宋吉寧1，張娜1，郄祿文3

(1. 天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實驗室，天津300384； 2. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實驗室，天津300072； 3. 河北大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北保定071002)

摘要：回顧了淤泥質(zhì)海岸外航道回淤的研究進(jìn)展?；陲L(fēng)能與波能、波能與懸沙位能之間的能量守恒關(guān)系，推導(dǎo)了大風(fēng)過程中波高、挾沙力和航道平均淤積強(qiáng)度的表達(dá)式，提出了直接利用風(fēng)場要素預(yù)測某一指定外航道回淤量的經(jīng)驗式。采用天津港某段外航道大風(fēng)過程的風(fēng)場要素和回淤資料對經(jīng)驗式進(jìn)行了實例驗證和模擬預(yù)測，結(jié)果顯示，當(dāng)擬合樣本數(shù)足夠大時，淤積量的預(yù)測精度值與實測值能滿足工程要求。單位風(fēng)時淤積強(qiáng)度的預(yù)測值表明，風(fēng)速是影響懸沙挾沙能力和單位時長淤強(qiáng)的主要風(fēng)場要素。

關(guān)鍵詞：淤泥質(zhì)海岸； 外航道； 回淤； 能量守恒； 風(fēng)場要素； 挾沙力； 風(fēng)淤

中圖分類號：TV148

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-640X(2015)03-0066-07

Abstract：Advances in research on siltation in the entrance channel located on the muddy coast have been reviewed in the paper. Expressions for wave height, sediment-carrying capacity and average siltation intensity during wind process have been derived based on the energy conversation during the transformation among wind energy, wave energy and potential energy of the suspended sediments. Subsequently, the semi-empirical formula forecasting the deposition of a specified entrance navigation channel directly utilizing wind data is put forward. The measurements of the wind field and related siltation in a certain entrance channel of the Tianjin port are used to validate the semi-empirical formula and simulate siltation in this channel based on the formula. Analysis results show that predicted values agree well with the measured values when the sample size is large enough for the fitting of parameters in the semi-empirical equation. In addition, predictions of siltation volume per wind hour for different wind scales indicate that wind speed is the main wind field element affecting the carrying capacity of the suspended sediment and deposition intensity per wind hour of the entrance channel.

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2015.03.011

收稿日期：2014-10-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51379141)；國家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項目(51321065)；水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實驗室開放基金資助項目；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃資助項目(13JCYBJC19400)

作者簡介：張超(1989—)， 男， 天津人， 碩士研究生， 主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計及系統(tǒng)開發(fā)研究。

淤泥質(zhì)海岸是我國主要海岸類型之一，約占全國海岸線長度的1/4，多個港口群建設(shè)在這一區(qū)域，如渤海灣、黃河三角洲、長江口、杭州灣、珠江三角洲等。由于淤泥質(zhì)海岸灘面寬廣，坡度平坦，在此地建造港口，通常需要開挖較長的進(jìn)港航道，因此其回淤問題成為工程中的主要難題。從泥沙來源分析，淤泥質(zhì)海岸的淤積主要來自于河口徑流泄沙和淺灘底質(zhì)風(fēng)浪輸沙。對于前者，通常在規(guī)劃設(shè)計時即進(jìn)行了細(xì)致考慮，從我國建于淤泥質(zhì)海岸的港口航道現(xiàn)狀分析，徑流下泄沙量在總淤積量中通常占比很小。對于后者，由于淤泥質(zhì)海岸主要由黏性細(xì)顆粒泥沙構(gòu)成，中值粒徑小于0.03 mm，因此大風(fēng)過程中淺灘底質(zhì)在波浪、水流等動力因素作用下掀動、懸揚(yáng)、輸運(yùn)，是引起外航道回淤的主要來源。

圍繞淤泥質(zhì)海岸外航道風(fēng)浪回淤的問題，已有眾多文獻(xiàn)從現(xiàn)場觀測、模型試驗、理論分析和數(shù)值模擬角度進(jìn)行了系統(tǒng)研究。吳柳[1]采用ECOMSED三維水動力模型和SWAN風(fēng)浪模型嵌套的方式研究了渤海灣懸浮泥沙特征，并分析了天津南港工業(yè)區(qū)建設(shè)后天津近海區(qū)域泥沙在一般天氣和給定大風(fēng)過程中懸浮泥沙的分布特征，指出在僅考慮潮流的作用下，渤海灣內(nèi)整體含沙濃度不大，近岸懸沙濃度也僅0.1 kg/m3，但在大風(fēng)過程中，近岸懸沙濃度急劇增大，可達(dá)0.85 kg/m3，會導(dǎo)致航道出現(xiàn)驟淤。許婷等[2]建立了多重嵌套的風(fēng)浪潮流泥沙數(shù)值模型，依據(jù)現(xiàn)場水文泥沙實測資料，計算了天津港南北防波堤延伸后航道的淤強(qiáng)分布情況。Feng Xiao-xiang等[3]基于海岸動力條件和泥沙特性分析，提出了大風(fēng)條件下粉砂淤泥質(zhì)海岸外航道驟淤厚度的計算式，并將運(yùn)用于濱州港工程中。解鳴曉等[4]應(yīng)用波浪潮流二維泥沙數(shù)學(xué)模型討論了連云港進(jìn)港航道的回淤問題，建議采用年平均含沙量場進(jìn)行回淤計算。張瑋等[5]利用實測航道淤積、近岸含沙量等資料，根據(jù)航道回淤計算式、近岸率定淤積系數(shù)，反推了外海含沙量計算式，并將運(yùn)用于連云港7萬t級進(jìn)港航道回淤預(yù)測。丁軍華等[6]基于數(shù)學(xué)模型分析，探討了連云港徐圩港區(qū)旋轉(zhuǎn)流和黏性泥沙運(yùn)動對港池布置方案的影響。劉杰等[7]利用長江口深水航道的回淤資料，研究了長江口深水航道治理一、二期工程實施后，北槽航道回淤的時空變化特征及其對流域來水來沙、河槽地形的影響，指出流域懸沙輸沙量并不是深水航道回淤的主要來源。劉家駒[8]在波浪和潮流綜合作用下的挾沙力公式中引入了特定的泥沙因子，使之能同時應(yīng)用于淤泥質(zhì)、粉沙質(zhì)及沙質(zhì)海岸的航道回淤計算，結(jié)合連云港主航道擴(kuò)建、京唐港外航道及黃驊港外航道等工程探討了風(fēng)暴潮和破波巨大掀沙能力造成航道驟淤的問題。

本文以風(fēng)浪生成、波浪掀沙、水流輸沙理論為基礎(chǔ)，建立大風(fēng)過程中直接以風(fēng)場要素推算外航道回淤量的經(jīng)驗計算式，并利用天津港某段外航道的回淤資料進(jìn)行校驗和預(yù)測。

1能量守恒原理

大風(fēng)過程中，風(fēng)對海面的擾動形成重力表面波，其能量轉(zhuǎn)換關(guān)系[9]可表示為：

(1)

式中：EH為波能；eHW為風(fēng)能轉(zhuǎn)化為波能的有效轉(zhuǎn)換系數(shù)；EW為風(fēng)能。

風(fēng)浪達(dá)到一定強(qiáng)度后，外航道邊灘泥沙將被掀起懸揚(yáng)形成懸移質(zhì)，其位能主要來自于波浪底部振蕩水流對床沙的剪切耗能，能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為：

(2)

式中：ES為懸沙位能；eSH為波能轉(zhuǎn)化為懸沙位能的有效轉(zhuǎn)換系數(shù)。

結(jié)合式(1)和(2)，可建立懸沙位能與風(fēng)能之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)

式中：eSW=eSHeHW為風(fēng)能轉(zhuǎn)化為懸沙位能的有效轉(zhuǎn)換系數(shù)。

2外航道風(fēng)淤過程

圖1　大風(fēng)過程中航道和邊灘挾沙力變化過程 Fig.1 Changes in sediment-carrying capacity along channel and beach during a heavy wind process

大風(fēng)過程中，邊灘處和航道內(nèi)的水體挾沙力隨風(fēng)浪的增長和衰減相應(yīng)變化，其變化過程[10]如圖1。

由于邊灘水深小，底部流速大，挾沙力強(qiáng)，波浪作用下形成的懸沙渾水隨海流進(jìn)入挾沙力較弱的航道后將部分落淤，其大風(fēng)過程中的淤積強(qiáng)度可由下式[11-13]計算：

式中：p為1次風(fēng)浪過程后航道底部單位面積的淤積強(qiáng)度(m)；α為泥沙沉積系數(shù)；ωs為泥沙沉速(m/s)；γ0為淤積土干密度(kg/m3)；Sbu為增長期邊灘處挾沙力(kg/m3)；Scu為增長期航道內(nèi)挾沙力(kg/m3)；tu為挾沙力增長時長(s)；Sbd為衰減期邊灘處挾沙力(kg/m3)；Scd為衰減期航道內(nèi)挾沙力(kg/m3)；td為挾沙力衰減時長(s)；θ為航道走向與水流流向之間的夾角(°)。

在式(4)中引入線型系數(shù)cu和cd，假定邊灘處和航道內(nèi)挾沙力變化曲線線型一致，經(jīng)變形為：

(5)

式中：cu和cd為線型系數(shù)，當(dāng)挾沙力歷時變化曲線均為直線時，cu=cd=0.5，當(dāng)挾沙力歷時變化曲線為三角函數(shù)時，cu=cd=2/π；Sbm和Scm分別為邊灘處和航道內(nèi)挾沙力峰值(kg/m3)。

3外航道風(fēng)淤估算方法

求解式(5)的關(guān)鍵在于確定峰值挾沙力Sbm和Scm的表達(dá)式，這可基于第一節(jié)的“能量守恒原理”得到。

大風(fēng)過程中，海床懸揚(yáng)泥沙的位能由波浪底部剪切應(yīng)力對底床泥沙作功提供，其能量轉(zhuǎn)換方程為：

(6)

懸沙位能ES即單位時間內(nèi)紊流對床面上方的單位面積渾水水柱中的懸沙作功：

(7)

式中：S為水體挾沙力(kg/m3)；h為水深；ωs為泥沙沉速(m/s)。

單位時間內(nèi)，波浪底部剪切力對單位面積底床作功GSH的平均值[14]可表示為：

(8)

將式(7)和(8)代入式(6)得到水體挾沙力表達(dá)式：

(9)

上式中，波高H代表波能的平均能量，由風(fēng)的剪切力對海水表面作功提供。據(jù)式(1)，其能量轉(zhuǎn)換方程為：

(10)

(11)

將式(11)代入式(10)積分，并取邊界條件t=0，H=0得：

(12)

考慮到一次大風(fēng)過程中，風(fēng)級由小變大，對應(yīng)不同的風(fēng)速和風(fēng)時，因此上式可寫為：

(13)

式中：i為風(fēng)級；i0為開始引起懸沙輸移時的風(fēng)級；in為挾沙力停止增長時的風(fēng)級；uwi為i級風(fēng)的特征風(fēng)速(m/s)；ti為i級風(fēng)的歷時(s)。

(14)

將式(14)代入式(5)，可得一次大風(fēng)過程后航道底部單位面積的平均淤強(qiáng)為：

(15)

式中：hb為邊灘平均水深(m)；hc為航道內(nèi)平均水深(m)。

(16)

將p乘以航道底面積A，則一次大風(fēng)過程后航道內(nèi)的淤積量為：

(17)

式中：Q為一次大風(fēng)過程后航道內(nèi)的淤積量(m3)；αAi=αiA，A為航道底面積()；βi，γi分別為i級風(fēng)的特征風(fēng)速系數(shù)和風(fēng)時系數(shù)，根據(jù)具體航道的實測資料反算確定。

4實例驗證

圖2　淤積量計算值與實測值比較(32組) Fig.2 Comparison between calculated and measured values fitted for 32 samples

為了確定經(jīng)驗式(17)中的系數(shù)，需明確合適的擬合樣本數(shù)。本文采用天津港外航道某段37次大風(fēng)過程的風(fēng)場要素和航道淤積量實測值[15]。表1采用非線性最小二乘法分別擬合計算了24~32組樣本的情況，圖2給出了“32組”樣本擬合得到的淤積量計算值與實測值的比較?？梢钥闯?，“24組”中的“6級風(fēng)以上”對應(yīng)的3個參數(shù)明顯不合理，這與工程中通常以樣本數(shù)是否大于等于25組作為大小樣本分界是一致的。而且，根據(jù)“26~32組”擬合得到的計算淤積量相對誤差絕對值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差接近，表明精度基本一致。因此，用于確定經(jīng)驗系數(shù)的實測資料樣本數(shù)至少應(yīng)多于25組。

表1　淤積量計算式系數(shù)擬合

采用表1中的“32組”擬合得到的經(jīng)驗參數(shù)對后5組實測數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測，結(jié)果如表2?？梢钥闯觯鄬φ`差絕對值介于5.36%~2.25%之間，滿足工程所需精度。

表2　淤積量計算值與實測值比較

為比較各風(fēng)級的輸沙能力，將各風(fēng)級計算淤積量除以對應(yīng)的風(fēng)時得到單位風(fēng)時淤積強(qiáng)度(如表3)?？梢钥闯?，隨著風(fēng)級的增大，風(fēng)海流流速隨之增大，單位風(fēng)時淤積強(qiáng)度顯著增加，表明風(fēng)速是影響懸沙挾沙能力和單位時長淤強(qiáng)的主要風(fēng)場要素。

表3　單位風(fēng)時淤積量

5結(jié)語

回顧了淤泥質(zhì)海岸外航道回淤的主要原因和影響因素，基于能量守恒和轉(zhuǎn)換原理推導(dǎo)了大風(fēng)過程中波高、挾沙力和航道平均淤積強(qiáng)度的表達(dá)式，提出了直接利用風(fēng)場要素(特征風(fēng)速和風(fēng)時)預(yù)測某一指定外航道回淤量的經(jīng)驗式。

采用以往文獻(xiàn)中天津港外航道某段37次大風(fēng)過程的風(fēng)場要素和回淤量資料對經(jīng)驗式進(jìn)行了實例驗證。其中前32組資料用于非線性擬合得到經(jīng)驗系數(shù)值，后5組數(shù)據(jù)用于模擬預(yù)測。從結(jié)果分析，預(yù)測值與工程值相對誤差絕對值介于5.36%~2.25%之間，滿足此類工程所需的精度。

計算了預(yù)測值的單位風(fēng)時淤積強(qiáng)度。結(jié)果顯示，隨著特征風(fēng)速的增大，單位風(fēng)時淤積強(qiáng)度顯著增加，表明風(fēng)速是影響懸沙挾沙能力和單位時長淤強(qiáng)的主要風(fēng)場要素。

本文提出的經(jīng)驗式，是基于風(fēng)生浪、浪掀沙、流輸沙、懸沙落淤的基本原理推導(dǎo)而來的，具有一定通用性。對于某一具體航道而言，如有足夠的前期實測樣本資料，即可擬合出經(jīng)驗系數(shù)，進(jìn)而利用氣象資料估算大風(fēng)過程中的回淤量，使用較方便，精度滿足工程需要。

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Forecast of windblown siltation in entrance channel located on muddy coast based on energy conservation

JIANG Xue-lian1, 2, SONG Ji-ning1, ZHANG Na1, QIE Lu-wen3

(1.TianjinKeyLaboratoryofSoftSoilCharacteristics&EngineeringEnvironment,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384，China; 2.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072，China; 3.CivilEngineeringCollegeofHebeiUniversity,Baoding071002,China)

Key words： muddy coast; entrance channel; siltation; energy conservation; wind field elements; sediment-carrying capacity; windblown siltation

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E-mail： zhangchao8909@126.com通信作者：張社榮(E-mail：tjudam@126. com)