扣件剛度與阻尼對鐵路箱梁車致振動噪聲的影響研究

扣件剛度與阻尼對鐵路箱梁車致振動噪聲的影響研究

張迅，蘇斌，李小珍

(西南交通大學土木工程學院，成都610031)

摘要：為了探明扣件剛度和阻尼對箱梁結構噪聲的影響，基于車-線-橋耦合振動理論和聲學邊界元理論，建立了箱梁結構噪聲預測的混合有限元-邊界元法，并進行現(xiàn)場試驗驗證。在此基礎上，分析了扣件剛度與阻尼對32 m簡支箱梁結構噪聲的聲場分布規(guī)律與頻譜特性、輪軌相互作用力的影響規(guī)律。結果表明：混合有限元-邊界元法能較好地預測箱梁結構噪聲，結構噪聲的峰值頻段為40～80 Hz，噪聲峰值頻率主要受扣件剛度的影響；距地面1.2 m高，近軌側10～40 m和40～100 m范圍內的聲壓級衰減率為0.29 dB(Lin)/m和0.067 dB(Lin)/m；扣件剛度增加將顯著降低梁側聲場的指向角，扣件剛度自10 MN/m增加到100 MN/m時，近軌側30 m縱斷面的聲壓級平均增加12.5 dB(Lin)，結構噪聲和輪軌力的峰值頻率均從30 Hz同步增大到67 Hz；扣件阻尼比對梁側聲場的指向性影響較小，扣件阻尼比從0.062 5增加到0.5時，近軌側30 m縱斷面的聲壓級平均降低5.0 dB(Lin)，結構噪聲和輪軌力的峰值頻率均保持不變。

關鍵詞：鐵路箱梁；結構噪聲；邊界元法；扣件剛度；扣件阻尼

中圖分類號:U24; TB53文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51175079，51305176);江蘇省質量技術監(jiān)督局資助項目(KJ( Y)2012014);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(CXLX12-0079)

收稿日期：2013-12-19修改稿收到日期：2014-08-07

Effects of fastener stiffness and damping on structure-borne noise of railway box-girders

ZHANGXun,SUBin,LIXiao-zhen(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:In order to analyze effects of fastener stiffness and damping on noise of railway box-girders, a mixed FEM-BEM noise prediction model based on the train-track-bridge coupled vibration theory and the acoustical BEM theory was built and validated with field tests. A 32 m simply-supported box-girder was taken as a study object, the effects of fastener stiffness and damping on distribution laws of noise field, characteristics of noise spectra and wheel/rail interaction force were investigated. Results showed that the mixed FEM-BEM model is a good predictor, the dominant frequency range of structure-borne noise is 40～80 Hz mainly depending on fastener stiffness; the sound pressure levels (SPLs) of field points with a height of 1.2 m from the ground have an attenuation rate of 0.29 dB(Lin)/m within a distance of 10～40m from the nearest track central-line and 0.067 dB(Lin)/m within a distance of 40～100 m from the nearest track central-line, respectively; the direction angle of structure-borne noise decreases with increase in fastener stiffness; when fastener stiffness grows from 10 MN/m to 100 MN/m, the average SPLs increase 12.5 dB(Lin) for field points in the longitudinal section within a distance of 30 m from the nearest track centerline; the peak frequencies of structure-borne noise and wheel/rail interaction force grow from 30 Hz to 67 Hz simultaneously; fastener damping has little effect on the directivity of the noise field; when the fastener damping ratio grows from 0.0625 to 0.5, the average SPLs decrease 5.0 dB(Lin) for field points in the longitudinal section within a distance of 30 m from the nearest track centerline, and the peak frequencies of structure-borne noise and wheel/rail interaction force remain unchanged.

Key words:railway box-girder; structure-borne noise; BEM; fastener stiffness; fastener damping

列車通過高架橋梁時，以低頻為主要特點的橋梁結構噪聲將成為重要的噪聲源[1-3]。高架橋梁的聲輻射面積大且噪聲頻率較低，因此，橋梁結構噪聲成為了一種較難處理的噪聲源。由于振動是噪聲之源，一般可通過降低橋梁的振動響應來降低結構噪聲，但由于振動與噪聲的頻譜差異性，減振與降噪措施需要區(qū)別對待[4]。

部分學者研究了橋梁結構設計參數對結構噪聲的影響。高飛等[5]指出支座剛度變化對橋梁振動響應影響較大，但對降低橋梁聲輻射的效果不夠明顯。韓江龍等[6]指出設置橫肋能有效降低混凝土槽形梁在遠場區(qū)和梁底的結構噪聲。文獻[7]也通過增加縱向加勁肋提高結構剛度來降低混凝土圓柱殼的噪聲。文獻[8-9]通過數值分析得出，增加板厚將使得箱梁結構噪聲降低，且增加頂板厚度最為有效；當腹板傾角為0°～12°時，箱梁的結構噪聲較?。辉黾涌v腹板可以顯著降低箱梁結構噪聲。

作為鋼軌與軌枕/軌道板的聯(lián)結零件，扣件主要由螺旋道釘、彈條、螺母、軌距擋板和彈性墊板等組成，其整體剛度和阻尼對傳遞到軌下橋梁結構的動荷載具有重要影響，進而影響結構振動、噪聲。文獻[10]通過建立地鐵車輛-彈性扣件軌道系統(tǒng)的動力分析模型，分析了扣件剛度對輪軌作用力的影響，得出扣件剛度自6.25 MN/m增至50 MN/m時，扣件支反力增加20%，傳遞率增加25%。文獻[11]研究表明，使用10 MN/m的柔性扣件較20～25 MN/m的扣件，可將30 Hz以上的振動噪聲減小5 dB左右。文獻[12-13]也得出了類似的結論。

基于國內外現(xiàn)有的研究成果，本文首先采用混合有限元-邊界元法建立了鐵路32 m混凝土簡支箱梁的結構噪聲預測模型，該模型采用研究室自編車-線-橋耦合振動分析軟件對箱梁振動響應進行求解，然后在頻域內采用邊界元法預測箱梁結構噪聲，并將預測結果與現(xiàn)場試驗結果進行對比驗證。在此基礎上，以扣件剛度和阻尼為主要參數，考查對箱梁結構噪聲的聲場分布規(guī)律與頻譜特性、輪軌相互作用力的影響，為橋梁結構減振降噪提供參考。

1箱梁結構噪聲預測模型

1.1仿真分析流程

如圖1所示，通過求解車-線-橋耦合振動有限元模型，可以得到時域內橋梁結構的振動響應；再通過快速傅里葉變換，將時域內的結構振動響應轉化到頻域內；最后在頻域內，建立箱梁結構噪聲的邊界元模型，以結構振動位移作為聲輻射邊界條件，通過邊界元法即可求解結構聲輻射。以上即為求解箱梁結構噪聲的混合有限元-邊界元方法。

圖1　箱梁結構噪聲仿真流程圖 Fig.1 Schematic of noise simulation procedure of box-girder

箱梁振動響應可基于有限元法，由車-線-橋耦合振動分析求得，并已成為一種成熟的方法，本文采用自編車-線-橋耦合振動分析軟件BDAP V2.0進行仿真計算，相關理論詳見文獻[14]，此處不再贅述。

在車-線-橋耦合振動有限元模型中，扣件系統(tǒng)被簡化為彈性-阻尼單元，用以考慮扣件系統(tǒng)的整體剛度和阻尼特性。一般來說，扣件剛度與阻尼受激勵頻率影響，且影響機理和規(guī)律較為復雜。不失一般性，本文在討論扣件剛度和阻尼對橋梁結構噪聲的影響中，暫不考慮扣件剛度和阻尼隨激勵頻率變化。

1.2聲學邊界元理論

采用邊界元法求解箱梁結構噪聲時，將箱梁外表面記為S，外部聲場域記為V。箱梁結構振動響應作為聲輻射邊界條件時，滿足如下表達式：

(1)

式中：p為聲壓；n為S的外法向單位矢量；j為單位虛數；ρ0為空氣密度；vn為流體與結構交界面處結構的法向振動速度矢量。

箱梁結構表面S上的聲壓滿足亥姆霍茲積分方程：

(2)

其中：

(3)

(4)

箱梁結構表面S經過劃分后，在邊界上形成M個單元，N個節(jié)點，每個單元的節(jié)點數為L，設單元上任意位置(x, y, z)的局部坐標為(ξ,η)，則：

(5)

式中：Nl(ξ,η)為插值形函數。

逐次以每個節(jié)點作為源點，對亥姆霍茲積分方程(P∈S)進行離散，可得：

Ap=Bv

(6)

式中：A、B為影響矩陣，與結構形狀、尺寸、形函數及外激勵頻率有關；p為流體模型表面上節(jié)點壓力矢量；v為流體模型表面法線方向上節(jié)點速度矢量。

p=Zv

(7)

式中：Z=A-1B，為聲阻抗矩陣。

p(P)=aTp+bTv

(8)

式中：a,b為插值函數矢量，與結構表面形狀和P點的位置有關，由式(2)確定；上標“T”表示轉置。

2預測模型驗證

2.1工程概況

圖2給出了梁體跨中位置處的傳感器布置圖，其中，A1為豎向加速度傳感器，N1為聲壓傳感器。N1與A1的間距為0.3 m，由于箱梁本身對輪軌噪聲的遮蔽效應，A1實測噪聲以箱梁結構噪聲為主[3]。在預測模型中，車輛采用CRp動車組，鋼軌為CHN60型，扣件豎向剛度取40 MN/m，阻尼比取0.25，列車運行速度為120 km/h。

圖2　傳感器布置圖 Fig.2 Sensors arrangement

2.2仿真結果驗證

圖3～圖4分別給出了箱梁振動加速度和結構噪聲的1/3倍頻程圖，共有5次實測結果。可以看出：箱梁振動加速度級、結構噪聲級的理論值與實測值均能較好地吻合；在100 Hz以下，振動加速度和結構噪聲的頻譜圖非常相似，二者的優(yōu)勢頻率均為40～80 Hz，峰值頻率均出現(xiàn)在中心頻率50 Hz處；在100 Hz以上，箱梁振動加速度級略有增加，而結構噪聲級持續(xù)下降。

為了探尋該箱梁振動加速度級和結構噪聲級在中心頻率50 Hz處出現(xiàn)最大值的原因，圖5給出列車通過橋梁時，單個車輪下的輪軌接觸力連續(xù)譜曲線?？梢钥闯觯?0～250 Hz范圍內，輪軌接觸力先增加后減小，峰值區(qū)域為40～60 Hz。由此得出，40～60 Hz范圍內較高的輪軌接觸力是引起箱梁結構振動和噪聲輻射在中心頻率50 Hz處達到最大值的重要原因。

圖3 箱梁振動加速度級實測值與理論值對比Fig.3Comparisonofcomputedandmeasuredbridgevibration圖4 箱梁結構噪聲級實測值與理論值對比Fig.4Comparisonofcomputedandmeasuredbridgenoise圖5 輪軌接觸力頻譜圖Fig.5Spectrumofwheel/railinteractionforce

3箱梁聲輻射特性及扣件參數分析

3.1箱梁聲輻射特性

為了考察列車動力作用下，箱梁結構噪聲的空間分布規(guī)律，選取了如圖6所示的場點分布。場點網格1為近軌側30 m縱斷面，典型場點為MP01～MP15。場點網格2為跨中距近軌中心線100 m范圍內的橫斷面，NL0～NL10為距離地面1.2 m，間距為10 m的場點。

列車運行速度仍為120 km/h，為便于后文進行參數分析，此處扣件剛度取60 MN/m，阻尼比為0.25。箱梁結構噪聲的空間分布特性將在后續(xù)參數分析中詳細論述，這里僅對結構噪聲的衰減規(guī)律進行探討。

圖7給出了場點NL0～NL10的總體聲壓級變化規(guī)律，結果表明：跨中橫斷面近地面場點的總體聲壓級隨橫向距離的增加不斷衰減；10～40 m范圍內的聲壓級衰減率為0.29 dB(Lin)/m，聲壓級減小了8.8 dB(Lin)；40～100 m范圍內的聲壓級衰減率為0.067 dB(Lin)/m，聲壓級減小了4.0 dB(Lin)。

圖6　聲場網格劃分示意圖 Fig.6 Sketch of sound field mesh

圖7　場點NL0～NL10的總體聲壓級 Fig.7 Noise levels of field points NL0～NL10

3.2扣件剛度的影響

扣件剛度變化時，輪軌接觸力不同，將導致橋梁振動與聲輻射變化。為此，分別取扣件剛度Kp為10 MN/m，30 MN/m，60 MN/m和100 MN/m，阻尼比為0.25保持不變，計算得到跨中橫斷面的總體聲壓級云圖。圖8給出了計算結果，圖中按場點最大聲壓級差值等分12份處理。分析可得出如下結論：

(1)在近場區(qū)，橋梁結構噪聲的峰值區(qū)為梁體斜上方和斜下方，前者主要由箱梁頂板的聲輻射引起，后者則是底板聲輻射及地面聲反射共同作用的結果。

(2)梁側的結構噪聲具有一定的指向性(見圖中虛箭線)，隨著扣件剛度增加，梁側橫向聲場的指向角(與地平面的夾角)逐漸降低。

(3)隨著扣件剛度的增加，梁側橫向聲場云圖中的峰值聲壓級逐漸增大，且距地面較近區(qū)域的噪聲衰減速率變慢。

圖8　不同扣件剛度下場點網格2總體聲壓級云圖(dB(Lin)) Fig.8 Influence of fastener stiffness on contour of sound field 2

圖9～圖11分別給出了不同扣件剛度下，梁側場點MP01～MP15的總體聲壓級、場點MP05的聲壓級以及單輪輪軌接觸力的連續(xù)譜曲線，分析可知：

(1)隨著扣件剛度的增加，結構噪聲逐漸增加，且在扣件剛度較小時，增幅更為明顯。具體數值上，扣件剛度從10 MN/m增加到30 MN/m，從30 MN/m增加到60 MN/m，以及從60 MN/m增加到100 MN/m時，MP01～MP15的總體聲壓級平均增加了5.7 dB(Lin)、4.5 dB(Lin)和2.3 dB(Lin)。

(2)不同扣件剛度條件下，場點MP05的聲壓級頻譜圖形狀具有一定的相似性。隨著扣件剛度的增加，峰值聲壓級不斷增加且向較高頻率轉移?？奂偠确謩e為10、30、60和100 MN/m時，峰值聲壓級的頻率分別為30、46、52和66 Hz。

圖9 不同扣件剛度下MP01～MP15的總體聲壓級Fig.9TheinfluenceoffastenerstiffnessonnoiselevelsoffieldpointsMP01～MP15圖10 不同扣件剛度下MP05的聲壓級頻譜圖Fig.10TheinfluenceoffastenerstiffnessonnoiselevelsoffieldpointsMP05圖11 不同扣件剛度下單輪輪軌接觸力頻譜圖Fig.11Theinfluenceoffastenerstiffnessonspectraofwheel/railinteractionforce

(3)單輪輪軌接觸力峰值頻率與結構噪聲峰值頻率高度吻合，這進一步說明扣件剛度是影響箱梁結構噪聲的重要因素，將影響噪聲峰值頻率和量值大小。

(4)隨著扣件剛度增加，單輪輪軌接觸力的峰值頻率逐漸向較高頻率轉移。扣件剛度分別為10、30、60和100 MN/m時，輪軌接觸力的峰值頻率分別為30、45、56和67 Hz。

3.3扣件阻尼的影響

扣件在向軌下結構傳力的過程中，能通過自身的阻尼性能消耗部分能量，進而減小傳遞到橋梁結構的能量。其它計算參數不變，扣件剛度取60 MN/m保持不變，阻尼比ηp分別取0.062 5、0.125、0.25和0.5，計算得到跨中橫斷面的總體聲壓級云圖。圖12給出了計算結果，圖中按場點最大聲壓級差值等分12份處理。與圖8進行對比可知：不同扣件阻尼條件下，梁側橫向聲場分布規(guī)律差異較小，其對應的峰值和谷值區(qū)的分布及指向性規(guī)律幾乎相同；隨著扣件阻尼比的增加，箱梁結構噪聲逐漸減小。

圖12　不同扣件阻尼下場點2總體聲壓級云圖(dB(Lin)) Fig.12 Influence of fastener damping oncontour of sound field 2

圖13～圖15分別給出了在不同扣件阻尼比下，梁側場點MP01～MP15的總體聲壓級、場點MP05的聲壓級以及單輪輪軌接觸力的連續(xù)譜曲線，分析可得出如下結論：

(1)隨著扣件阻尼比增加，梁側場點的總體聲壓級均減小，且降幅逐漸變快。具體數值上，扣件阻尼比從0.062 5增加到0.125，從0.125增加到0.25，以及從0.25增加到0.5時，MP01～MP15的總體聲壓級平均降低了1.1 dB(Lin)、1.7 dB(Lin)和2.2 dB(Lin)。

(2)隨著扣件阻尼比增加，場點MP05的頻譜圖形狀和峰值頻率均相同，聲壓級逐漸減小。

(3)雖然增加扣件阻尼可以降低結構噪聲，但效果遠沒有減小扣件剛度好。

(4)隨著扣件阻尼比增加，單輪輪軌接觸力峰值頻率保持不變，而輪軌力逐漸降低。

4結論

(1)本文建立的混合有限元-邊界元法能較好地預測箱梁結構噪聲，結構噪聲的優(yōu)勢頻段為40～80 Hz；扣件剛度為40 MN/m時，峰值中心頻率為50 Hz，輪軌力在此中心頻率范圍出現(xiàn)最大值。

(2)跨中橫斷面近地面場點的總體聲壓級隨橫向距離的增加不斷衰減，10～40 m范圍內的聲壓級衰減率為0.29 dB(Lin)/m，40～100 m范圍內的聲壓級衰減率為0.067 dB(Lin)/m。

圖13 不同扣件阻尼下MP01～MP15的總體聲壓級Fig.13TheinfluenceoffastenerdampingonnoiselevelsoffieldpointsMP01～MP15圖14 不同扣件阻尼下MP05的聲壓頻譜圖Fig.14TheinfluenceoffastenerdampingonnoiselevelsoffieldpointsMP05圖15 不同扣件阻尼下單輪輪軌接觸力頻譜圖Fig.15Theinfluenceoffastenerdampingonspectraofwheel/railinteractionforce

(3)隨著扣件剛度增加，梁側聲場的指向性變化明顯，指向角逐漸降低；扣件剛度自10 MN/m增加到100 MN/m時，近軌側30 m縱斷面場點的總體聲壓級平均增加12.5 dB(Lin)，且隨扣件剛度增加的增幅逐漸變慢；扣件剛度增大時，輪軌力和結構噪聲的峰值頻率將向較高頻率轉移，從30 Hz增大到67 Hz，二者的峰值頻率高度吻合。

(4)隨著扣件阻尼比增加，梁側聲場的指向性變化不明顯；扣件阻尼比從0.062 5增加到0.5時，近軌側30 m縱斷面場點的總體聲壓級平均減小5.0 dB(Lin)，且隨扣件阻尼比增加的降幅逐漸變快；扣件阻尼比增大時，輪軌力和結構噪聲的峰值頻率保持不變，幅值變小。

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第一作者張一輝男，碩士，教授級高級工程師，1965年生

通信作者許飛云男，博士，教授，博士生導師，1969年生

郵箱：fyxu@seu.edu.cn