淺談計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的原則與方式

王健

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）35-0083-01

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機輔助教學(xué)（簡稱CAI）已經(jīng)成為目前教學(xué)中的一個熱點。越來越多的學(xué)校加強了硬件和軟件的建設(shè)，建起多媒體教室；各級教育行政部門也出臺相應(yīng)政策，鼓勵教師學(xué)計算機，用計算機；教師們在教學(xué)活動中也更多地使用計算機進行教學(xué)。

不可否認(rèn)，CAI在教學(xué)中有獨特的優(yōu)勢， 多媒體計算機強大的信息處理能力是克服傳統(tǒng)教學(xué)中某些缺陷，提高課堂效率，實施素質(zhì)教育的有效工具。但是，應(yīng)該看到，由于CAI剛剛起步，發(fā)展還不規(guī)范，許多教師還處在學(xué)習(xí)和探索階段，在實際應(yīng)用中，還存在許多不利于教學(xué)的因素。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要存在以下幾個問題。

（1）輔助教學(xué)成了代替教學(xué)。

使用多媒體CAI對增加課堂容量，提高教學(xué)效率是非常有效的，但計算機不是人，無法根據(jù)學(xué)生的情況調(diào)整教學(xué)方法，更無法與學(xué)生進行情感、思想上的交流。教師在課堂上的主導(dǎo)地位仍是不可替代的。事實上，由于計算機承擔(dān)了傳統(tǒng)教學(xué)中一些機械的工作，如一些板書等，使教師有更充分的時間和精力去做計算機不能勝任的工作，投入到引導(dǎo)學(xué)生的思維中去。但在目前的一些數(shù)學(xué)CAI公開課中，教師的工作只是在電腦前點點鼠標(biāo)，敲敲鍵盤，甚至連板書也由電腦完全代替，教師成了放映員，而教學(xué)由原來的人灌變成了機灌，這樣的脫離實際的CAI是沒有生命力的。另外，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適用于多媒體教學(xué)。例如，橢圓的定義的教學(xué)，用簡單的教具如粉筆、細(xì)繩、圖釘就可以有效地體現(xiàn)橢圓定義的本質(zhì)，比計算機更簡潔、快捷，更易于接受。

（2）過多追求數(shù)學(xué)課件的趣味性，新穎性，忽視了教學(xué)功能。

計算機固然有強大的信息處理功能，但學(xué)生的接受能力是有限的，尤其是數(shù)學(xué)課，需要學(xué)生進行思維活動，若同時呈現(xiàn)信息過多，會分散學(xué)生的注意力。制作數(shù)學(xué)CAI課件不僅是一門藝術(shù)，更是一門科學(xué)。不應(yīng)當(dāng)過分追求畫面的美觀和所謂的技術(shù)含量，而忽視了教學(xué)質(zhì)量的提高。

（3）利用計算機展示數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，忽視了揭示過程，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一面。

傳統(tǒng)的教學(xué)方式過分重視學(xué)生的抽象思維能力的培養(yǎng)，忽視了形象思維的培養(yǎng)，但一些多媒體CAI又走向另外一個極端，把一切問題都直觀化、形象化，這不利于抽象思維的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)又是一門特別需要抽象思維的學(xué)科，教師在課堂上，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是向?qū)W生揭示思維過程，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生展開思維活動。那種教師為提高效率而把解題過程直接演給學(xué)生的做法，掩蓋了思維過程的展示，是不可取的。再如，在進行函數(shù)y=ax2教學(xué)時，教師在課件中做出a值變化時圖象的變化，教學(xué)時可先向?qū)W生演示a取正數(shù)時的圖象，然后先讓學(xué)生判斷a取負(fù)值時的圖象形狀，學(xué)生經(jīng)過歸納、猜想、推理等一系列思維過程之后，教師再做演示，其效果顯然比直接演示更好。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)CAI和其他學(xué)科一樣，都必須具有明確的教學(xué)目標(biāo)，正確的教學(xué)內(nèi)容，能體現(xiàn)一定的交互性、個別化，并且能充分利用多媒體技術(shù)，實現(xiàn)對文字、圖形、圖像、動畫、聲音、色彩等對象進行藝術(shù)加工和處理，使其具有較強的吸引力，但由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，數(shù)學(xué)CAI也應(yīng)遵循一定的原則，主要有以下幾個方面：

（1）因課制宜的原則

并非所有的課堂教學(xué)都需要CAI，有些教學(xué)內(nèi)容使用傳統(tǒng)教學(xué)方式，或用傳統(tǒng)方式加上投影、幻燈片等電教手人能夠取得良好效果的，不必要采用多媒體CAI；若傳統(tǒng)教學(xué)方式不能有效突破難點，可以利用CAI達到目的。例如在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，需要對函數(shù)y=ax（a>0 且a≠1）中的a取不同的值時的性質(zhì)進行討論，描點作出不同的圖象。費時費力，若在課件中設(shè)計出輸入不同的a值，計算機自動生成相應(yīng)的圖象，就可快速、準(zhǔn)確地解決問題。

（2）抽象性與具體性相結(jié)合的原則

著名的數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在另一方面，在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)更像是一門實驗性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)教材中的一些內(nèi)容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教師應(yīng)當(dāng)充分利用多媒體計算機處理信息迅速，圖像直觀的特點，把高度抽象的內(nèi)容形象化、具體化。仍以指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）為例，利用《幾何畫板》作為平臺，作出圖像，通過鼠標(biāo)拖動使a值連續(xù)變化，就可直接顯示出當(dāng)a>1與0

（3）運動和變化的原則

在數(shù)學(xué)中，有很多內(nèi)容與運動變化有關(guān)，可以說，運動變化是數(shù)學(xué)的靈魂。但在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，缺乏有效的手段處理這類問題，因而往往是教學(xué)中的難點，而CAI的出現(xiàn)，為解決這個難題提供了有力的工具。如動點的軌跡方程，用《幾何畫板》的追蹤、動畫等功能就能方便地做出許多軌跡形成過程，這種直觀的演示，對學(xué)生研究運動規(guī)律，探求軌跡方程的求法是有益的。此外，數(shù)學(xué)中常用的一些方法，如平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、割補等，或者需要用運動變化的觀點處理，如函數(shù)中的一些問題，極限中的問題，都可以用計算機進行演示，從而有利于學(xué)生掌握這些方法。

（4）開放化和交互式原則

所謂開放性，一是對學(xué)生開放。課件應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的情境，吸引學(xué)生用自己的眼光去探索、思維，二是對大多數(shù)教師開放，教學(xué)過程應(yīng)便于推廣使用，三是開放的題目教學(xué)，開放題的教學(xué)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析能力、發(fā)散思維的能力。計算機應(yīng)成為聯(lián)系教師與學(xué)生的一個橋梁，而不能成為妨礙教學(xué)雙方進行交流的“第三者”。

多媒體技術(shù)在未來的教學(xué)中具有重要的地位，這是我們不能忽視的。盡管CAI不可能完全取代教師，但會對教師提出更高的要求：不僅要掌握計算機技術(shù)，更重要的是理解現(xiàn)代化教育的本質(zhì)。既了解傳統(tǒng)教學(xué)模式的優(yōu)點和局限性，又了解CAI的特點和優(yōu)越性，才能揚長避短，發(fā)揮計算機的技術(shù)優(yōu)勢和自己的教學(xué)風(fēng)格，使教學(xué)生動活潑，富有特色。

CAI在我國剛剛起步，存在問題是難免的，但我們相信，隨著技術(shù)的發(fā)展，尤其是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的興起，再加上領(lǐng)導(dǎo)重視，教師積極參與，CAI一定能在教學(xué)中發(fā)揮更大的作用。