長(zhǎng)江航道主緩流判別算法研究

長(zhǎng)江航道主緩流判別算法研究*

石磊1初秀民1▲劉潼1劉懷漢2王先登2

(1.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心武漢430063；2.長(zhǎng)江航道局武漢430014)

摘要船舶航行時(shí)充分地利用主緩流航道可以節(jié)約能源。為了更加準(zhǔn)確地劃分長(zhǎng)江航道的主緩流航道，提出了利用k-近鄰算法和P分位數(shù)法的劃分方法。改進(jìn)后的P分位數(shù)法采用動(dòng)態(tài)選擇P值的方法避免了主流區(qū)域可能過小的問題，k-近鄰算法利用了測(cè)點(diǎn)的水深、流速等多種航道水文信息來劃分主緩流。利用長(zhǎng)江航道金口處和岳陽處的11個(gè)截面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)k-近鄰算法和P分位數(shù)法進(jìn)行了對(duì)比分析，其中有10個(gè)截面的主緩流區(qū)域相近。進(jìn)一步對(duì)比長(zhǎng)江航道中典型的龍口水道和楊林巖水道，發(fā)現(xiàn)根據(jù)算法得出的主流區(qū)寬度和實(shí)際的相比，誤差在12%以內(nèi),可以滿足船舶航行的需要。

關(guān)鍵詞水路運(yùn)輸；主緩流分區(qū)；長(zhǎng)江航道；k-近鄰算法；P分位數(shù)法

中圖分類號(hào)：U612.32文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-03-27修回日期：2015-04-29

基金項(xiàng)目*國(guó)家自然科學(xué)(批準(zhǔn)號(hào)：61273234)、湖北省自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：2013CFA007)、交通運(yùn)輸部信息化技術(shù)研究項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：2013-364-548-200)資助

作者簡(jiǎn)介：第一石磊(1989-)，碩士研究生.研究方向：水路運(yùn)輸信息化技術(shù).E-mail:331217726@qq.com

An Algorithm for Identifying Main and

Slow Flow Channels of Yangtze River

SHI Lei1CHU Xiumin1LIU Tong1LIU Huaihan2WANG Xiandeng2

(1.IntelligentTransportSystemResearchCenter,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China;

2.ChangjiangWaterwayBureau,Wuhan430014,China)

Abstract:Vessels which navigate on the main flow channel can save energy. In order to more accurately divide the main and slow channels of the Yangtze River, this paper proposed methods of k-nearest neighbor algorithm and P-tile method. The improved P-tile method can avoid the main stream being too small by dynamic selection of P values. The k-nearest neighbor algorithm partitions the main and slow streams with channel hydrology information, such as depths and flow velocities. With the 11 sections' data of Yueyang and Jinkou measuring stations in Yangtze River, this study compared the partition results of these two algorithms. The results showed that areas of main and slow channels at the 10 out of 11 sections were close. A further comparison with the waterways at Longkou and Yanglinyan of the Yangtze River indicated the difference of the mainstream zone width estimated from the proposed algorithms was within 12% comparing to the actual, which can meet the requirements of the ship navigation.

Key words:waterway transportation; partition of main and slow stream; Yangtze River; k-nearest neighbor algorithm; P-tile method

▲通信作者：初秀民(1969-)，博士.教授.研究方向：智能交通.E-mail:chuxm@whut.edu.cn

0引言

長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河流，其干支流通航里程已達(dá)6.5萬多km，占全國(guó)內(nèi)河的52%，水運(yùn)量占80%。自2005年以來，長(zhǎng)江已經(jīng)成為世界上貨運(yùn)量最大、運(yùn)輸最為繁忙的通航河流，成為名副其實(shí)的“黃金水道”。但長(zhǎng)江航道的水流條件復(fù)雜，航行船舶為了充分的利用航道條件達(dá)到經(jīng)濟(jì)、節(jié)能的目的，一般船舶上行時(shí)走緩流航道，下行時(shí)走主流航道[1]。長(zhǎng)江航道局為了能給航行船舶提供準(zhǔn)確的主流航道和緩流航道信息，其開發(fā)的長(zhǎng)江電子航道圖3.0版新增加的功能之一就是顯示航道的流速信息和主緩流區(qū)域。在電子航道圖上進(jìn)行主緩流分區(qū)顯示，對(duì)提高電子航道圖船舶終端用戶航運(yùn)船舶的效率、降低船舶運(yùn)輸成本具有重要作用。

主航道，是指供多數(shù)尺度較大的標(biāo)準(zhǔn)船舶或船隊(duì)航行的航道；緩流航道，一般都靠近凸岸邊灘，是指為使上行船舶能利用緩流而開辟的航道。

目前劃分主緩流的方法主要是船舶經(jīng)濟(jì)航速法和P-分位數(shù)法。船舶經(jīng)濟(jì)航速法[2]是大多數(shù)航運(yùn)企業(yè)采取的方法，其含義是根據(jù)長(zhǎng)江上代表船型的經(jīng)濟(jì)航速得到主緩流分區(qū)的流速閾值。但是用該方法獲得的劃分主、緩流區(qū)閾值為定值。由于不同流量下的流速存在變化，如果采用該定值作為劃分主、緩流區(qū)的閾值，在高流量時(shí)部分河段幾乎都為主流覆蓋；而在較低流量時(shí)，大部分河段會(huì)出現(xiàn)沒有主流的情況。王先登[3]利用P分位數(shù)法對(duì)長(zhǎng)江中游航道進(jìn)行了流速區(qū)的劃分，并進(jìn)一步的分析了影響流速區(qū)劃分的因素，但這種P分位數(shù)算法劃分出來的流速區(qū)域可能過小。

航道主緩流區(qū)域的劃分可以看作1個(gè)二值化的問題。二值化是1種直接、有效的圖像分割方法。通過二值化，可以將1幅圖像分割為各自灰度值相似的2個(gè)區(qū)域，從而可以直觀的呈現(xiàn)出圖像中的目標(biāo)和背景[4]。P分位數(shù)法是1種常見的二值化方法，簡(jiǎn)單、高效。根據(jù)航道截面數(shù)據(jù)的空間上的聯(lián)系和區(qū)別，可以利用數(shù)據(jù)分類的方法對(duì)其進(jìn)行劃分，最后得到航道的主緩流。k-近鄰算法利用數(shù)據(jù)間的空間特性能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速的分類，是1種常用的數(shù)據(jù)分類的方法。

總的來說，目前針對(duì)長(zhǎng)江航道主緩流分區(qū)算法的研究較少，筆者采用了k-近鄰算法和P分位數(shù)法對(duì)長(zhǎng)江航道進(jìn)行主緩流分區(qū)，最終得到的結(jié)果較為符合實(shí)際，也可以滿足船舶利用主緩流航道節(jié)能的需求。

1長(zhǎng)江航道主緩流界定及分布特點(diǎn)

1.1長(zhǎng)江航道主緩流界定

水力學(xué)中，天然河流通常被認(rèn)為是明渠非均勻流，其特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，水深沿程變化[5]。因此，長(zhǎng)江水流可看作是明渠非均勻流。

明渠水流的流態(tài)按流速大小分為急流、臨界流和緩流3種[6]見圖1。明渠水流的流態(tài)劃分方法為

當(dāng)v

當(dāng)v=c，即弗勞德數(shù)Fr=1時(shí)，干擾波恰不能向上游傳播，水流為臨界流。

當(dāng)v>c，即弗勞德數(shù)Fr>1時(shí)，干擾波不能向上游傳播，水流為急流。

v-水流流速；c-干擾波在明渠靜水中傳播的相對(duì)波速 圖1　明渠的3種流態(tài) Fig.1　Three kinds of states of open channel flow

按上述水力學(xué)定義，經(jīng)初步驗(yàn)算長(zhǎng)江干線研究河段水流絕大部分都為緩流。因此，在實(shí)際的主、緩流區(qū)域劃分中不能應(yīng)用該定義。

天然河流中，主流指沿河流動(dòng)力軸線走向的集中水流[7]。航運(yùn)部門則通常把航道中表層流速較大并決定主要流向的水流稱為主流。筆者研究對(duì)主、緩流的分區(qū)是為營(yíng)運(yùn)船舶航行服務(wù)的，所以在這里采用航運(yùn)部門關(guān)于主流的概念。

由上對(duì)主流的概念，可以得到主流的以下幾個(gè)特性。

1)在1個(gè)斷面中主流相對(duì)流速較大。

2)主流決定水流的主要流向。

3)航道表層流速的大小決定主流位置。

因此，主流可理解為測(cè)量截面的表層流速較大且具有較大能量的測(cè)點(diǎn)構(gòu)成的一股水流。為能夠給航行船舶提供經(jīng)濟(jì)、可靠的主、緩流流速區(qū)域，根據(jù)航運(yùn)部門對(duì)主流的概念，筆者提出了1個(gè)量化的航道主流概念：即在一定流量下一定河段中占表層流速和能量一定比例大值構(gòu)成的連續(xù)的水流為主流。

1.2主緩流分布的主要特點(diǎn)

影響主緩流分布的因素主要有河床的平面形式、整治建筑物、淺灘、河寬、流量大小等。主緩流分布特點(diǎn)如下。

1)彎曲河段中，主流一般偏向凹岸。

2)分汊河段中，如2汊分流比較平均，則2段均有主流；如2汊分流比相差較大，則主流集中在1汊。

3)受淺灘或整治建筑物作用，主流也會(huì)隨之變化。

4)主流一般位于深水區(qū)域。

5)在較順直河段，主流位于河心處。

2主緩流判別算法

2.1流速測(cè)量方法

目前進(jìn)行流速測(cè)量的方法主要有3種：流速儀法、浮標(biāo)法和聲學(xué)多普勒流速剖面儀(ADCP)[8]。

1)流速儀法。流速儀法是國(guó)內(nèi)外廣泛采用的測(cè)量流速的方法，同時(shí)也是衡量各種測(cè)流新方法精度的標(biāo)準(zhǔn)。常用的流速儀包括旋杯式流速儀和旋槳式流速儀。在天然河道中測(cè)量水流的速度一般采用流速儀法。流速儀測(cè)流時(shí)，首先在測(cè)流斷面上設(shè)置測(cè)速垂線，然后在每條測(cè)速垂線上設(shè)測(cè)速點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)和計(jì)算。

2)浮標(biāo)法。航道部門較常用的方法，通常由漂浮物和GPS接收機(jī)組成。該方法通過GPS接收機(jī)定位出一系列坐標(biāo)軌跡及其運(yùn)行時(shí)間即可求出一系列的表面流速。該方法可較好地獲得水流的大體走向，但不能獲取流速的最大值。該方法雖實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但較費(fèi)工費(fèi)時(shí)。

3)ADCP測(cè)流。ADCP利用多普勒效應(yīng)原理，在進(jìn)行流速測(cè)量的同時(shí)還能測(cè)量水深。ADCP測(cè)流分定點(diǎn)式和走航式2種。長(zhǎng)江干線下臨江至上巢湖河段主緩流區(qū)劃分的流速測(cè)量采用的是ADCP走航式測(cè)量，測(cè)量中斷面間距約為4km，部分彎道有所加密，流速點(diǎn)點(diǎn)位提取一般是間隔20m或30m。ADCP測(cè)流較快捷，斷面式測(cè)量，獲得高密度的流速數(shù)據(jù)。

ADCP較傳統(tǒng)的流速測(cè)量方法具有高效、經(jīng)濟(jì)、快速、精確的優(yōu)點(diǎn)，能提供流速、水深、流量、經(jīng)緯度等多種截面信息，并且數(shù)據(jù)可以以文本形式導(dǎo)出。本文所用的長(zhǎng)江航道金口處和岳陽處的數(shù)據(jù)就是利用ADCP測(cè)量的數(shù)據(jù)。

2.2P分位數(shù)法

P分位數(shù)法(也稱P-tile法)是由Doyle在1962年提出的1種古老的閾值選取方法[9]。其原理是根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，設(shè)定目標(biāo)模式與背景模式的比例(見式1)，則可根據(jù)此條件直接在模式直方圖上找到合適的閾值T，使得滿足式(2)的模式為目標(biāo)模式，滿足式(3)的模式為背景模式。

(1)

(2)

(3)

式中：p0為目標(biāo)模式；pb為背景模式；T為閾值。

P分位數(shù)法是將截面的流速排序，然后按照P百分?jǐn)?shù)確定閾值，從而將斷面劃分為主流區(qū)域和緩流區(qū)域。這種方法的關(guān)鍵是找到區(qū)分主緩流的閾值。

表1為長(zhǎng)江中游航道荊州處2013年7月10日陳家灣至玉和坪河段的流速測(cè)量數(shù)據(jù)。該河段測(cè)時(shí)流量為23000m3/s，從表1可見，比例占20%時(shí)其主緩流閾值為1.63m/s；比例25%時(shí)其閾值為1.54m/s；比例30%時(shí)其閾值為1.49m/s。比例25%與30%來區(qū)分主緩流流速區(qū)差別不大，其閾值在1.50m/s左右，但如用20%作為P分位數(shù)則主流寬度偏小，該段可認(rèn)為25%～30%作為P分位數(shù)較為適當(dāng)。

表1　陳家灣—玉和坪河段流速信息統(tǒng)計(jì)

表2為長(zhǎng)江中游航道監(jiān)利河段章華港至夏家臺(tái)河段測(cè)流數(shù)據(jù)，比例20%流速大值的主流在彎道和分汊段較窄，比例25%相對(duì)適中,且兩者相差不大，而30%相對(duì)較寬。因此比例20%～25%的P分位數(shù)在該段確定主流較為合適。

由此可以知道，P值隨著航段不同而不同，根據(jù)長(zhǎng)江航道的流速信息統(tǒng)計(jì)顯示，長(zhǎng)江航道的P值可以在20%～40%之間選擇。

表2　章華港—夏家臺(tái)河段流速信息統(tǒng)計(jì)

2.3k-近鄰算法

k-近鄰算法根據(jù)不同特征間的距離進(jìn)行分類[10]。其工作原理是：事先有1個(gè)樣本數(shù)據(jù)集合，它的每1個(gè)數(shù)據(jù)都已經(jīng)有標(biāo)簽，即樣本中每1數(shù)據(jù)與所屬分類的關(guān)系已經(jīng)知道。當(dāng)輸入新的數(shù)據(jù)后，算法首先將新數(shù)據(jù)的每1個(gè)特征與樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征進(jìn)行比較，然后根據(jù)樣本中特征和新數(shù)據(jù)特征最相似的數(shù)據(jù)的所屬類別將新數(shù)據(jù)分類。

圖2簡(jiǎn)單的描述了k-近鄰算法的分類過程，圓要被決定賦予哪個(gè)類，是三角形還是方形？如果k值取3，由于圖中三角形所占比例為2/3，圓被賦予三角形那個(gè)類；如果k值取5，由于圖中方形比例為3/5，因此圓被賦予方形類。

k-近鄰算法的核心在于找到實(shí)例點(diǎn)的鄰居[11]；因?yàn)樵谔卣骺臻g中2個(gè)實(shí)例點(diǎn)的距離可以反應(yīng)2個(gè)實(shí)例點(diǎn)間的相似性程度。k-近鄰算法的特征空間一般是n維實(shí)數(shù)向量空間，距離通常是歐式距離。

圖2　k-近鄰算法的決策過程 Fig.2　Decision-making process of k-nearest neighbors algorithm

歐氏距離是最常見的2點(diǎn)之間或多點(diǎn)之間的距離表示方法，它定義于歐幾里得空間中,又稱為歐幾里得度量，如點(diǎn)x= (x1,x2,…,xn)和y= (y1,y2,…,yn)之間的距離表示為

3判別程序的實(shí)現(xiàn)與方法的比較

3.1判別程序的實(shí)現(xiàn)

3.1.1P分位數(shù)法

用P分位數(shù)法劃分主緩流區(qū)域的程序見圖3。但在實(shí)際的運(yùn)用過程中發(fā)現(xiàn)得到的主流點(diǎn)并不是連續(xù)的，如利用P分位數(shù)法，對(duì)岳陽268點(diǎn)截面進(jìn)行分析，P值取25%，則主緩流閾值是1.15m/s，該截面的主緩流區(qū)域的劃分效果見圖4。圖4中帶三角符號(hào)的為大于或等于閾值的點(diǎn)，為主流；其余為小于閾值的點(diǎn)，為緩流。每個(gè)數(shù)據(jù)標(biāo)號(hào)的間距為20m。

圖3　P分位數(shù)法判別流程 Fig.3　The flow chart of P-tile method

由圖4可見，截面的主流部分并不連續(xù)，如果按照主流的含義取連續(xù)的部分，發(fā)現(xiàn)主流區(qū)域太小(只有60m左右)。這樣的距離并不利于船舶的航行，為此需要對(duì)P-分位數(shù)法中最后的結(jié)論進(jìn)行一下改進(jìn)。

圖4　P分位數(shù)法劃分結(jié)果 Fig.4　Result of P-tile method

1)對(duì)于大于或等于閾值的點(diǎn)，如果其兩側(cè)的鄰近連續(xù)2個(gè)點(diǎn)都小于閾值，則該點(diǎn)屬于緩流；否則，該點(diǎn)屬于主流。

2)對(duì)于小于閾值的點(diǎn)，如果其兩側(cè)的鄰近的2個(gè)點(diǎn)都屬于主流，則該點(diǎn)屬于主流；否則該點(diǎn)屬于緩流。

3)選擇主流連續(xù)點(diǎn)最長(zhǎng)的1段為截面的主流區(qū)域。

按照修改后的結(jié)論，對(duì)岳陽268點(diǎn)進(jìn)行修正后的結(jié)果見圖5。圖5中帶三角符號(hào)的為主流，其余為緩流。

圖5　P分位數(shù)法劃分結(jié)果(修正后) Fig.5　Result of P-tile method(revised)

3.1.2k-近鄰算法

k-近鄰算法在主緩流分區(qū)中的應(yīng)用步驟為：

步驟1。先將流速(用S表示)和水深(用D表示)數(shù)據(jù)均一化處理，得到2組新的數(shù)據(jù)。

步驟2。將截面的數(shù)據(jù)組成1個(gè)矩陣，矩陣中的每個(gè)元素的坐標(biāo)為(S,D)。其中：S,D為均一化后的數(shù)值。

步驟3。選擇S較大的10%的元素作為主流矩陣；選擇S較小的10%的元素作為緩流矩陣，主流矩陣和緩流矩陣同階，而且一般為2階或者3階矩陣。

步驟4。按照k-近鄰算法流程，這里k=3，將剩下的元素進(jìn)行分類。

步驟5。在主流類中，選擇流速大于平均流速而且下標(biāo)連續(xù)的最長(zhǎng)1組測(cè)量點(diǎn)作為該截面的主流區(qū)域；如果有多組的下標(biāo)長(zhǎng)度相等，取平均流速最大的1組。

k-近鄰算法的具體流程見圖6。

圖6　主緩流分區(qū)中k-近鄰算法的流程圖 Fig.6　The flow chart of k-nearest neighbors algorithm

利用k-近鄰算法對(duì)岳陽268點(diǎn)截面進(jìn)行主緩流區(qū)域劃分的結(jié)果如圖7所示。圖7中帶三角符號(hào)的為主流，其余為緩流，每個(gè)數(shù)據(jù)標(biāo)號(hào)的間距為20m。

圖7　k-近鄰算法劃分結(jié)果 Fig.7　Result of k-nearest neighbors algorithm

3.2方法的比較

表3是用P分位數(shù)法和k-近鄰算法劃分同一斷面主緩流的位置和寬度的統(tǒng)計(jì)：(當(dāng)P分位數(shù)法和k-近鄰算法得出的主流區(qū)域重疊的寬度大于60m時(shí)，即認(rèn)為兩種方法得出的主流位置相近。測(cè)點(diǎn)的間距為20m，P分位數(shù)法的P值為25%，k-近鄰算法的k值為3。)

表3　P分位數(shù)法和k-近鄰算法的分析結(jié)果

在表3中選擇了金口和岳陽的11個(gè)截面進(jìn)行主緩流區(qū)域的劃分，可以看出通過P分位數(shù)法和k-近鄰算法得出的主流位置有10個(gè)相近，2種算法得出來的主流區(qū)域的寬度有一定的差值。標(biāo)號(hào)為金口29-2、金口41-2、金口50-2、金口34-1、金口51-4的截面位于金口水道鐵板洲的下游，航道較為順直；標(biāo)號(hào)為岳陽232.7、岳陽240.2、岳陽247、岳陽255、岳陽276、岳陽284的截面位于城陵磯的上游，航道彎曲。將2種算法的劃分結(jié)果與實(shí)際的主流區(qū)域?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在金口處改進(jìn)后P分位數(shù)法的結(jié)果比k-近鄰算法的結(jié)果更為準(zhǔn)確，而在岳陽處k-近鄰算法的結(jié)果比改進(jìn)后P分位數(shù)法的結(jié)果準(zhǔn)確。進(jìn)一步在長(zhǎng)江干線上多個(gè)順直水道和彎曲水道對(duì)比發(fā)現(xiàn)，k-近鄰算法適用于彎曲航道，而改進(jìn)后P分位數(shù)法更適用于順直航道。

4算法驗(yàn)證

驗(yàn)證算法的思路是選擇典型的河段，將利用算法得到的截面主流區(qū)域用柔和的曲線連接，然后與實(shí)際的主緩流區(qū)域?qū)Ρ?。為了?yàn)證算法，選擇了比較典型的龍口水道和楊林巖水道。

龍口水道是比較典型的緩流航道，因此，可以通過繪制的流速區(qū)分區(qū)與實(shí)際緩流航道設(shè)置來比較改進(jìn)后P分位數(shù)法的正確性，見圖8。圖8中斷點(diǎn)線為船舶上水航路，同時(shí)也是龍口緩流的大概設(shè)置范圍，而2條曲線包圍的區(qū)域?yàn)楦鶕?jù)上述方法繪制的主流，其余為緩流，可見繪制緩流的范圍與緩流航道的設(shè)置一致。

圖8　汛期龍口水道主緩流分布圖 Fig.8　Longkou waterway mainstream distribution in flood season

楊林巖水道在南明洲分汊，主流位于右汊，這與利用k-近鄰算法繪制的主流一致，見圖9，圖9中，2曲線構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橹髁?。楊林巖和龍口水道的測(cè)量截面間距為0.5～1km，其中楊林巖水道有8個(gè)測(cè)量截面，龍口水道有10個(gè)測(cè)量截面。算法的分區(qū)結(jié)果與實(shí)際的主流區(qū)寬度的誤差在12%以內(nèi)，見表4。截面的水文條件、航道的地形條件以及航道周圍的水工建筑等都會(huì)影響主緩流區(qū)域的劃分，P分位數(shù)法和k-近鄰算法不能完全的符合航道的條件，所以算法的結(jié)果存在一定的誤差。

圖9　枯水期楊林巖水道主流分布圖 Fig.9　Yanglinyan waterway mainstream distribution in dry season

截面序號(hào)所屬水道算法寬度/m實(shí)際寬度/m誤差/%1楊林巖2202408.32楊林巖2402607.73楊林巖2602408.34楊林巖22020010.05楊林巖16018011.16楊林巖2002209.17楊林巖2602408.38楊林巖22020010.09龍口2402607.710龍口2402607.711龍口2802607.712龍口3002807.113龍口2402607.714龍口2803006.715龍口3003206.316龍口3603405.917龍口3403206.318龍口3803605.6

5結(jié)束語

長(zhǎng)江航道主緩流分區(qū)是典型的二值化和數(shù)據(jù)分類問題，P分位數(shù)法和k-近鄰算法能很好的解決這一類問題。考慮到航道主流區(qū)域的連續(xù)性，可以對(duì)P分位數(shù)法得出的主流點(diǎn)的鄰近點(diǎn)進(jìn)一步分析，這樣得到主流區(qū)域比較合理；考慮到P分位數(shù)法僅僅利用了流速信息，提出了利用k-近鄰算法進(jìn)行主緩流判別的程序，利用流速和水深等多種信息對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行分類。k-近鄰算法和P分位數(shù)主緩流分區(qū)結(jié)果相似表明了算法理論上的正確性，其中k-近鄰算法適用于彎曲航道，P分位數(shù)算法更適用于順直航道。算法在龍口水道和楊林巖水道實(shí)際應(yīng)用的結(jié)果表明，利用算法劃分的主緩流區(qū)與實(shí)際的情況比較符合。但是在比較特殊的河段，如兩壩間及近壩下水域、感潮河段、支流河口等，需要對(duì)算法做進(jìn)一步的研究。

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