利用精密扭秤測量弱電場

趙子瑩　張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院　廣東 廣州　511400)

劉志強(qiáng)

(東莞市萬江中學(xué)　廣東 東莞　523000)

利用精密扭秤測量弱電場

趙子瑩張軍朋

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院廣東 廣州511400)

劉志強(qiáng)

(東莞市萬江中學(xué)廣東 東莞523000)

摘 要:本實(shí)驗(yàn)根據(jù)扭秤所受扭力與扭角成正比的原理，通過比較法，先后測量扭秤在待測電場中的扭角與標(biāo)準(zhǔn)電場中的扭角，以比例關(guān)系得到待測電場的強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)弱電場的測量．實(shí)驗(yàn)本質(zhì)為使用光杠桿放大帶電小球在電場中的受力．另外，利用聚四氟乙烯的高絕緣性質(zhì)作為測量電場的帶電體，實(shí)現(xiàn)電量的較長時間保存．

關(guān)鍵詞：弱電場扭秤光杠桿比較法聚四氟乙烯

1引言

1.1電場的測量

常見的電場測量通常會使用電場傳感器，利用傳感器中的各種敏感元件在電場的變化來將電場強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為其他物理量再進(jìn)行測量，比如有基于電光效應(yīng)電場傳感器，壓電式電場傳感器，基于CMOS工藝的場效應(yīng)管電場傳感器，基于電致伸縮的電場傳感器等．問題在于以上的電場傳感器大部分都只能對高壓高頻電場進(jìn)行測量，對于弱電場很難有明顯的效果甚至是不適用的．本論文中回歸到使用帶電小球在電場受力的作用的測量,并使用精確度較高的扭秤等實(shí)驗(yàn)儀器，使實(shí)驗(yàn)過程簡單，使用儀器材料價格適宜，性價比高．

1.2研究微電場傳感器的意義

隨著航空航天、國防和環(huán)境監(jiān)測等技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，對靜電場的探測越來越廣泛 ．而我們實(shí)驗(yàn)使用的這套自制儀器具由于具有靈敏度高、性價比高、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，因而有可能在電力工業(yè)、靜電研究、大氣和空間科學(xué)以及大型軍事工程中獲得很好的普及應(yīng)用．

2實(shí)驗(yàn)原理

圖1　裝置設(shè)計圖

2.1扭秤部分

主要由庫侖扭秤改裝而成，由懸絲A，秤桿(半臂B,直徑為2.002 mm，長為121.5 mm)、被測帶電聚四氟乙烯圓片C和平衡物體E以及可移動滑塊組成．

(1)頂架選用精制木塊制成，頂部不開口，加入固定懸絲的金屬螺絲套在精制滑動木塊上，可自由轉(zhuǎn)動，以便大幅度調(diào)節(jié)扭秤初始平衡位置．懸絲選用可自由扭轉(zhuǎn)的細(xì)絲并和秤桿相連，秤桿由絕緣輕質(zhì)物質(zhì)制成，可有效減少對懸絲的負(fù)重．

(2)帶電聚四氟乙烯圓片(直徑為2.055 mm，質(zhì)量大約為2 g)粘貼于扭臂一端，用于進(jìn)入電場進(jìn)行測量．

(3)秤桿的中心安裝有一個反射鏡M，激光發(fā)出的光線入射到該反射鏡上，反射光束經(jīng)調(diào)整后可進(jìn)入光電探測系統(tǒng)．

(4)整個扭秤置于主體裝置的滑槽上，配合一扭秤固定架進(jìn)行使用．

2.2起電模塊

直流高壓放電電路，如圖2所示.

圖2　直流高壓放電電路圖

直流高壓源的電壓必須在2 000 V以上,負(fù)極接針尖電極,正極接金屬襯板電極．待充電的聚四氟乙烯圓片已用金屬夾子固定在電路上,將圓片平放在襯板電極上．啟動高壓電源,使針尖電極逐漸靠近塑料圓片,直到聽見“嘶嘶”的放電聲,表明針尖電極已形成電暈放電．放電時間持續(xù)5 min,聚四氟乙烯圓片表面即淀積一層負(fù)電荷．

2.3小球在電場中的偏轉(zhuǎn)

使試探小球帶上微量電荷后，小球在待測電場中將因?yàn)槭艿诫妶隽Φ淖饔枚龇戎饾u減少的往返擺動，但在電磁阻尼的作用下，這種擺動會因裝置中銅片的磁通量改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流，阻礙相對運(yùn)動，快速趨于靜止．此時扭絲的變形帶動著鏡片使激光投向光電位置探測器，通過計算扭轉(zhuǎn)角度的大小計算小球所受電場力的大小．根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，我們可以知道扭力矩與扭角之間的關(guān)系為

(1)

其中M為扭力矩，μ是決定于懸絲材料的常數(shù)，D與l分別為懸絲的直徑和長度．θ為扭角，可用光電位置探測器測得．通過這一公式我們可以得到扭力矩的大小，進(jìn)而計算得到小球所受電場力

(2)

F1=qE

(3)

其中L為帶電小球到扭秤轉(zhuǎn)軸的水平距離，E為待測電場強(qiáng)度．

當(dāng)我們在待測電場中收集到足夠數(shù)據(jù)時，將扭秤中的試探小球移入自制已知電壓U與距離d的平行板中，小球在已知電場中再次轉(zhuǎn)動并在平衡位置停止．

同樣地我們可以得到小球所受電場力為

(4)

此時還有

(5)

綜合上面各式，可以得到待測電場強(qiáng)度為

(6)

由式(6)可知，實(shí)際上實(shí)驗(yàn)并不需要測小球電荷量，而是從測扭角上體現(xiàn)扭秤對力的放大作用，實(shí)驗(yàn)過程簡單明確．

2.4電磁阻尼裝置原理

電磁阻尼原理：電磁阻尼現(xiàn)象源于電磁感應(yīng)原理，宏觀現(xiàn)象即為,當(dāng)閉合導(dǎo)體與磁極發(fā)生相對運(yùn)動時，兩者之間會產(chǎn)生電磁阻力，阻礙相對運(yùn)動．這一現(xiàn)象可以用楞次定律解釋：閉合導(dǎo)體與磁極發(fā)生切割磁感線的運(yùn)動時，由于閉合導(dǎo)體所穿透的磁通量發(fā)生變化，閉合導(dǎo)體會產(chǎn)生感生電流，這一電流所產(chǎn)生的磁場會阻礙兩者的相對運(yùn)動．其阻力大小正比于磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度、相對運(yùn)動速度等物理量．

本裝置中當(dāng)扭秤產(chǎn)生左右擺動、前后擺動或晃動時，銅片在磁鐵產(chǎn)生的磁場中運(yùn)動，由楞次定律可知，通過銅片的磁通量發(fā)生變化時產(chǎn)生感應(yīng)電流，在不影響扭秤扭轉(zhuǎn)的情況下，阻礙相對運(yùn)動，并提高本實(shí)驗(yàn)的可操作性．

3結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中將采集下列3組數(shù)據(jù)，如表1.

距離1：扭秤平衡位置時距光電位置傳感器中心點(diǎn)的距離；

距離2：扭秤在標(biāo)準(zhǔn)電場中偏離中心點(diǎn)的距離；

距離3：扭秤在待測電場中偏離中心點(diǎn)的距離．

表1　實(shí)驗(yàn)中采集的數(shù)據(jù)

還有部分?jǐn)?shù)據(jù)未列出．

數(shù)據(jù)采集頻率為5個/s．分別測量180個數(shù)據(jù)．

在本實(shí)驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)電場中平行板間的電壓U=30.0 V；平行板的間距d=50.0 mm;

測得光電位置傳感器位置x1=8.32 cm；扭秤位置x2=36.10 cm.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，計算得到平衡位置

x0=0.279 cm

標(biāo)準(zhǔn)電場中位置：c1=0.498 cm；對應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度θ1=0.004 87°；

待測電場中位置：c2=0.700 cm；對應(yīng)偏轉(zhuǎn)角度θ2=0.009 38°．

由此計算得到

cosθ1=0.999 99

cosθ2=0.999 96

不確定度計算

(1)

即

(2)

由誤差傳遞公式得到

(3)

由式(1)、(2)、(3)計算得到

相對誤差

絕對誤差

ΔE=0.1 V/mm

最后測量結(jié)果表示

E=(1.2+0.1) V/mm

3.1誤差分析

(1)由于實(shí)驗(yàn)條件限制真空條件在本實(shí)驗(yàn)中難以實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中存在漏電情況，由于帶電物體裸露在空氣中，總會有部分電荷流失，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性；

(2)扭秤是一種高靈敏度的弱力檢測裝置，對微小的擾動非常敏感，實(shí)驗(yàn)過程中任何的干擾和振動都會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，特別是冷熱變化和空氣流動對扭秤的干擾．

(3)非勻強(qiáng)電場：平行板電容器兩極板間可能不平行且兩極板并不是無限大平面，因此兩平行板間并不是嚴(yán)格的勻強(qiáng)電場；

(4)相關(guān)距離的測量

由式 (6)

可見，最終結(jié)果的不確定度只來自于扭角角度θ，已知標(biāo)準(zhǔn)電場電壓U和已知標(biāo)準(zhǔn)電場兩極板的距離d的測量所決定．對于扭角θ的測量精度，主要體現(xiàn)在扭秤的扭絲的靈敏度及光電位置感應(yīng)器的精確度．這兩個因素由材料本身所決定．對于已知的標(biāo)準(zhǔn)電場的電壓，由構(gòu)建的電路及極板的材料等多因素決定，但應(yīng)在適當(dāng)范圍里盡量大，使結(jié)果更容易測量．

4結(jié)論

本裝置對根據(jù)庫侖扭秤測量原理，對裝置進(jìn)行了自主設(shè)計，實(shí)現(xiàn)了測量待測電場中任一點(diǎn)的目的．大大增強(qiáng)了扭秤的實(shí)用性．另外，在測量角度方面，使用高精度光電位置傳感器進(jìn)行測量，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的角度測量尺，有效提高了測量的精度．在數(shù)據(jù)測量方面，用PC串口通信實(shí)現(xiàn)了大量數(shù)據(jù)采集功能，從而避免了測量時偶然誤差帶來的影響．但實(shí)驗(yàn)裝置極易受到環(huán)境擾動帶來的影響，需要較為嚴(yán)格穩(wěn)定的測量環(huán)境，對外界影響敏感，容易造成測量的不準(zhǔn)確性．

參 考 文 獻(xiàn)

1范淑華，湯潔，羅俊，李天應(yīng).利用精密扭秤測量銅與磁場的相互作用.大學(xué)物理，1996，15(11)：27～28

2袁媛，李文娜.扭秤和著名的扭秤實(shí)驗(yàn).中學(xué)物理，2009，27(15)：53～56

3胡國寶.實(shí)效庫侖扭秤及其使用.教育儀器與實(shí)驗(yàn)，1989， 5(6)

4霍震，唐詩才.位置敏感光電探測器.半導(dǎo)體光電，1998, 19(1)

5涂良成，黎卿，邵成剛，胡忠坤，羅俊.萬有引力常數(shù)G的精確測量.中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué),2011(6)

收稿日期：(2015-02-08)