基于Leslie模型的中國未來人口預測

基于Leslie模型的中國未來人口預測

鄧艷娟

(中國青年政治學院 經(jīng)濟管理學院，北京 100089)

摘要:通過Leslie模型對我國未來若干年后的人口總量進行預測，并得出我國老齡化人口的比例以及變化趨勢．

關(guān)鍵詞:人口預測；年齡結(jié)構(gòu)；經(jīng)濟影響；Leslie矩陣

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.10.009

收稿日期：2015-04-23

基金項目：中國青年政治學院項目“我國城鄉(xiāng)居民消費函數(shù)實證研究”(189070623)

作者簡介：鄧艷娟,女,遼寧海城人,博士,副教授．

中圖分類號：O29文獻標志碼：A

國家的人口數(shù)量與其經(jīng)濟和社會的發(fā)展密切相關(guān)，是研究制定相關(guān)經(jīng)濟和社會發(fā)展決策的重要依據(jù)．人口預測工作是城市規(guī)劃的重要部分，對于國家的發(fā)展和建設(shè)有著重要的影響．同時人口總量和結(jié)構(gòu)變動的預測對當前所有關(guān)于人口結(jié)構(gòu)變動所帶來經(jīng)濟和社會問題有一定的影響．根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，我國60歲及以上的人口為1.78億，約占總?cè)丝诘?3.26%，超過人口老齡化的國際標準10%，我國開始正式步入了老齡化的社會．隨著醫(yī)療水平的提高、人口出生率的下降，我國的人口老齡化在未來的幾十年會變得更加嚴重．因此，準確地預測我國未來人口數(shù)量，對于制定未來人口發(fā)展目標、生育政策和建立起完善的養(yǎng)老保險制度顯得特別重要．本文從中國的實際情況和人口增長的特點出發(fā)，參考相關(guān)數(shù)據(jù)利用Leslie模型預測法建立關(guān)于人口增長和年齡結(jié)構(gòu)的離散模型，對中國人口增長的長期趨勢做出預測．

1模型建立

1.1基本假設(shè)

(1)假設(shè)在一段時期內(nèi)育齡婦女的生育率保持在一個較為穩(wěn)定的水平；

(2)在一個相當長的時期里，中國的人口遷移主要為城鄉(xiāng)之間的遷移；

(3)假設(shè)人為控制新生兒性別的行為被嚴格管制；

(4)各年齡段的死亡率在數(shù)年間變化不大，比較穩(wěn)定．

1.2女性單性別Leslie矩陣

假設(shè)以0歲為起點，每5歲為一間隔點為本文采用的年齡分組．其中，90歲及以上單獨為一個年齡組．假設(shè)預測起點的女性人口數(shù)向量為P(0)，其向量表達式為

P(0)=(P0，P5，…,P80,P85,P90+)T

其中，上標(0)表示預測起點，(t)表示預測起點后的t年，在本文中為5的倍數(shù)．該列向量中共有19個元素，其中前18個元素Px表示年齡組(x,x+5)的女性人口數(shù)；最后一個元素P90+表示90歲及以上的女性人口數(shù)．

SP(0)是預測起點各年齡組的人口5年后仍然存活的女性人口數(shù)的列向量．其中，得到的列向量的第一個元素為0，而最后一個元素為兩項之和s85P85+s90+P90+．

預測起點的女性人口數(shù)為P(0)，則五年后的女性人口數(shù)為

P(5)=L(0)P(0)=

若以P(n)為預測起點，則五年后的女性人口數(shù)為P(n+5)，滿足P(n+5)=L(n+5)P(n)．其中，L(n+5)為這五年間的Leslie矩陣．

1.3雙性別Leslie矩陣

在女性單性別Leslie矩陣的基礎(chǔ)上，對模型進行擴展．考慮男性的人口數(shù)、死亡率等指標，構(gòu)造雙性別Leslie矩陣．

假設(shè)預測起點的人口數(shù)向量為P(0)，其向量表達式為

P(0)=(P0,P5,…，P80,P85,P90+,

同理，擴展后的Leslie矩陣滿足P(n+5)=L(n+5)P(n)．

2模型求解

以2005年全國1%人口抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果作為預測起點，本次抽樣調(diào)查樣本數(shù)為1705萬人，實際統(tǒng)計人數(shù)約為1699萬人，截止2005年11月1日，我國總?cè)丝跒?30628萬人，樣本量為總?cè)丝诘?.31%，實際統(tǒng)計量占總?cè)丝诘?.30%．由中國人口統(tǒng)計年鑒中的2001～2005年的各年齡組的生育率、死亡率等數(shù)據(jù)，從圖1～3不難發(fā)現(xiàn)，2001～2005年的男性與女性各年齡組的生育率和死亡率曲線幾乎沒有區(qū)別，即生育率、死亡率不隨時段的變遷而產(chǎn)生明顯變化．

圖1　2001～2005年中國育齡婦女各年齡組生育率

圖2　2001～2005年中國男性人口各年齡組死亡率

圖3　2001～2005年中國男性人口各年齡組死亡率

生育率、死亡率等指標隨時間并不發(fā)生顯著變化，故在人口預測中擬采用2001～2005年的各項指標的算術(shù)平均值作為Leslie矩陣中的各個非零元素，以2005年為預測起點，通過Leslie矩陣對2015年、2020年、2025年、2030年與2035年的人口總數(shù)進行預測，結(jié)果如表1所示．

表1　人口總數(shù)的預測結(jié)果(單位:萬人)

其中，65歲以上人口數(shù)的預測值如表2所示.

表 2　老齡人口數(shù)(65歲及以上)的預測結(jié)果(單位:萬人)

我國人口總數(shù)將在2030年之前保持繼續(xù)增長趨勢，但增長幅度依舊逐年放緩．在2030年之后，中國人口總數(shù)將可能有所縮減，且縮減的幅度可能有逐年增大的趨勢．

3結(jié)論

伴隨未來20年人口增幅的減少與2030年之后人口絕對數(shù)的減少，我國的人口老齡化程度將逐漸加重，老齡人口的比重逐年上升，且增幅基本保持穩(wěn)定，若不改變當前的計劃生育政策，至2040年，我國的老齡人口將可能達到總?cè)丝诘?3%左右，出現(xiàn)相當嚴重的人口老齡化現(xiàn)象．如果按照現(xiàn)有的計劃生育政策，隨著時間的推移，新生兒的數(shù)量會大幅下降，老齡人口激增．隨著醫(yī)療進步，死亡率會呈現(xiàn)出下降的趨勢，為了緩解老齡化的進程，只能提高生育率，因此國家可以考慮放開二胎政策，緩解中國未來的老齡化問題．同時在老年人口不斷增多的情況下，保證我國經(jīng)濟的活力與發(fā)展，完善我國社會的養(yǎng)老保障和醫(yī)療保障，特別是農(nóng)村的養(yǎng)老制度，及早采取措施來應(yīng)對我國人口老齡化的高峰．在實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的同時，保證國家的生活環(huán)境，要保護好生態(tài)環(huán)境，采取延遲退休年齡來緩解人口老齡化的壓力．

參考文獻：

[1]波拉德.人口增長的數(shù)學模型[M].姚志堅,譯.成都:四川大學出版社,1988．

[2]韓中庚.數(shù)學建模方法及應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2005．

[3]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[4]陳文權(quán),李得勝.Leslie修正模型在人口預測中的應(yīng)用[J].世界科技研究與發(fā)展,2008,30(2):113-115.

[5]翟振武,楊凡.中國出生性別比水平與數(shù)據(jù)質(zhì)量研究[J].人口學刊,2009(4):40-43．

[6]石敏軍,張佛德,張曉鵬.優(yōu)化的Leslie人口預測模型及其應(yīng)用[J].計算機技術(shù)與發(fā)展,2013(23):40-44.

(責任編輯:陳衍峰)