電離層閃爍對BDS區(qū)域系統(tǒng)定位性能的影響分析

電離層閃爍對BDS區(qū)域系統(tǒng)定位性能的影響分析

王耀鼎1,劉文祥1,劉思慧2,龐晶1,王飛雪1

(1.國防科學技術大學電子科學與工程學院衛(wèi)星導航定位技術工程研究中心,長沙 410073;

2.北京跟蹤與通信技術研究所,北京 100094)

摘要：當電離層閃爍幅度衰落足夠深,持續(xù)時間足夠長時,用戶接收機接收穿過電離層閃爍區(qū)域的衛(wèi)星信號時其碼和載波相位跟蹤環(huán)路會失鎖,導致這些衛(wèi)星不可用,用戶定位幾何布局發(fā)生變化,進而影響定位性能。從GDOP退化、可用性、惡劣函數(shù)三個角度詳細分析了電離層閃爍對BDS區(qū)域系統(tǒng)星座定位性能的影響。結果表明:存在電離層閃爍時,GDOP存在一定程度的退化,電離層閃爍中心點對應的地面位置GDOP退化程度最大,以此為中心向外輻射;可用性會下降,不過程度很小;惡劣函數(shù)值與電離層閃爍中心有關,且電離層閃爍中心越靠近目標點,影響越惡劣,當電離層閃爍中心遠離目標點時,對定位影響幾乎可以忽略。

關鍵詞：電離層閃爍;BDS區(qū)域系統(tǒng);GDOP;可用性;惡劣函數(shù)

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.001

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)05-0001-06

收稿日期：2015-06-11

作者簡介

Abstract:When the decline of ionospheric scintiliation is deep enough and long enough,the signal will not exist.That will lead to some satellites unavailable and code tracking loop out of lock.For users,the acailable satellite geormetry layout changes,thereby affecting the positioning performance.I use BDS region measured data to analyse the influence of ionospheric scintillation on positioning accuracy from GDOP degradation,availability and poor function.The results show that the presence of ionospheric scintillation,GDOP there is a certain degree of degradation,ionospheric scinitillation largest center ground position corresponding to the degree of degradation GDOP,as the center outward radiation.Availablity will declin,but to a small extent.Bad function calue and ionospheric scintillation center concerned and ionospheric scintillation closer to the center target point,the more severe effects of ionospheric scintillation center when away from the target point,the positioning of the impact is almost negligible.

0引言

地球大氣層中電離層的不規(guī)則性有時會導致接收信號功率電平的快速衰落,這種現(xiàn)象稱為電離層閃爍。當電離層閃爍幅度衰落足夠深,持續(xù)時間足夠長時,從接收機來看所期望的信號是不存在的,這將導致碼和載波相位跟蹤環(huán)路的失鎖,故而認為當用戶和衛(wèi)星連線與電離層的穿刺點在電離層閃爍區(qū)域時,該衛(wèi)星不可用[1]。這必然導致相對于用戶而言的可用衛(wèi)星的幾何布局發(fā)生變化,從而引起GDOP的惡化,嚴重時可導致該格點無法定位。幸運的是,對于所有可見衛(wèi)星很少同時出現(xiàn)閃爍。電離層中引起閃爍的不規(guī)則性并非普遍存在于每一個可見衛(wèi)星信號的穿透點上。因此,閃爍往往僅對一顆或最多幾顆衛(wèi)星同時產(chǎn)生影響[1]。

目前學者針對電離層閃爍對區(qū)域定位性能影響的分析主要集中在接收機碼測量性能、載波周跳檢測、電離層延遲修正、精度因子變化等方面[3-4]。部分學者從定位誤差的角度對GPS星座下電離層閃爍對定位性能的影響進行了評估[5-7]。隨著北斗導航系統(tǒng)的進一步發(fā)展,電離層閃爍對北斗星座下區(qū)域定位性能的影響需要被重視。但是,電離層閃爍對北斗星座下區(qū)域定位性能的影響至今仍未有學者進行系統(tǒng)的分析。論文將利用北斗二號區(qū)域星座下接收機的實測數(shù)據(jù),從GDOP、可用性、惡劣函數(shù)三個角度對電離層閃爍對區(qū)域定位性能的影響進行評估。首先簡要介紹了電離層閃爍模型,詳細的介紹了電離層閃爍對區(qū)域定位性能影響的評估方法,通過實測數(shù)據(jù)分析了電離層閃爍對區(qū)域定位性能的影響。

1電離層閃爍模型

為描述電離層閃爍信道的變化,應分析閃爍信號的振幅分布特性,在此基礎上建立閃爍模型。通常采用幅度閃爍指數(shù)S4表征電離層閃爍的強度,閃爍指數(shù)定義為

(1)

式中: S4表征了信號功率變化的歸一化方差; S表示信號強度,即接收信號的幅度; E[·]為1min的統(tǒng)計平均。無閃爍現(xiàn)象發(fā)生時,S4接近于0;強閃爍現(xiàn)象發(fā)生時,S4>0.5;在極少數(shù)情況下,S4>1.

資助項目： 國家自然科學基金(批準號：61403413)

聯(lián)系人： 王耀鼎E-mail:wangyaodingsdu@126.com

2電離層閃爍對區(qū)域定位性能影響的評估方法

電離層閃爍對各個格點定位性能的影響隨空間位置變化而變化,所以需要在空間維度上對區(qū)域定位性能進行評估;同時,目標點在每個觀測時刻可用衛(wèi)星數(shù)不同,不可定位區(qū)域隨時間變化,因此需要在時間維度上進行評估。

2.1　在空間上對其進行評估

當可用衛(wèi)星小于或等于3顆時,認為此時不可定位。為了評估電離層閃爍條件下對區(qū)域定位性能的影響,對GDOP值退化做了定義。

2.1.1GDOP退化等級劃分

GDOP值反映的是可見衛(wèi)星相對于用戶位置的幾何布局。在電離層閃爍的條件下,有些衛(wèi)星可見但不可用,則必然引起衛(wèi)星相對于用戶的幾何布局發(fā)生變化,本節(jié)對GDOP值退化定義為電離層閃爍導致衛(wèi)星不可用之后用戶的GDOP相對于沒有電離層閃爍時的GDOP值所增大的情況。即:

(2)

將電離層閃爍情況下的GDOP值的退化情況劃分為8個等級,GDOP值退化等級指示值,門限值如表1所示。當GDOP值退化等級為0時,表明電離層閃爍時的GDOP值與沒有電離層閃爍的條件下的GDOP值相同,當GDOP值退化等級為7時,表明電離層閃爍條件下的GDOP值大于10,可用衛(wèi)星數(shù)小于或等于3顆,不可定位。

表1　 GDOP值退化等級劃分表

2.1.2最大GDOP值退化程度

最大GDOP退化程度是指在總的觀測時間段內(nèi),全球每個格網(wǎng)點分別各自所達到的最大的GDOP退化等級組成的GDOP值集合,表達式為

(3)

MTHGDOPi=max{THGDOPi,k|?k∈[1,T]}，

(4)

式中； M為格網(wǎng)點總數(shù)； T為觀測歷元總數(shù)； k表示第k個觀測歷元； i表示第i個格網(wǎng)點； THGDOPi,k表示第i個格網(wǎng)點在第k個觀測歷元時刻的GDOP退化等級。

2.1.3最小GDOP值退化程度

最小GDOP退化程度是指在總的觀測時間段內(nèi),全球每個格網(wǎng)點分別取各自出現(xiàn)的最小的GDOP退化等級組成的GDOP值集合。公式為式(5),式中各量的定義與上相同。

(5)

mTHGDOPi=min{THGDOPi,k|?k∈[1,T]}.

(6)

2.2　在時間上對其進行評估

2.2.1定位可用性

電離層閃爍會使全球定位服務的可用性受到一定影響。定位可用性是指導航系統(tǒng)的定位服務可以使用的時間百分比,認為當可用衛(wèi)星數(shù)小于4顆時或GDOP值大于10時不可定位。

定位可用性由式(7)計算得到,其中T為總觀測歷元數(shù),PVTk(i)為第k個格網(wǎng)點在第i個觀測歷元定位服務可用性是否可用的邏輯變量,若可用衛(wèi)星數(shù)大于等于4顆,則PVTk(i)為1,表明定位服務可用,否則為0,表明定位服務不可用。

(7)

2.2.2授時可用性

參考定位可用性定義,可得到授時可用性定義:授時可用性是指導航系統(tǒng)的授時服務可以使用的時間百分比。如觀測點的可用衛(wèi)星數(shù)小于1顆,則認為授時服務不可用。授時可用性為

(8)

式中: TIMEk(i)為第k個格網(wǎng)點在第i個觀測歷元授時服務可用性是否可用的邏輯變量,若可用衛(wèi)星數(shù)大于或等于1顆,則TIMEk(i)為1,表明授時服務可用;若可用衛(wèi)星數(shù)小于1顆,則TIMEk(i)為0,表明授時服務不可用。

可用性等級劃分如表2所示。

表2　可用性等級劃分表

2.3　區(qū)域定位授時影響惡劣函數(shù)定義

為評估當電離層閃爍中心發(fā)生變化時,對區(qū)域定位授時影響的惡劣程度,定義區(qū)域定位授時影響惡劣函數(shù)為

空間函數(shù):中午12時不同的電離層閃爍中心下不可定位可用區(qū)域百分比,該百分比越大,說明影響越惡劣,表達式為

(9)

(10)

時間函數(shù):目標點在不同的電離層閃爍中心下整個觀測時段可定位時間百分比,該百分比越小,說明影響越惡劣。表達式為

(11)

(12)

3電離層閃爍對區(qū)域定位性能影響的仿真分析

取北斗區(qū)域系統(tǒng)下2009年5月1日12時至2009年5月2日12時的星歷數(shù)據(jù),每1min采樣一次,電離層閃爍中心遍歷20°S~20°N,各中心點間隔5°,經(jīng)度取110°E.電離層閃爍范圍是中心點經(jīng)緯度各自加減2.5°.研究范圍設定在中國區(qū)域,即5°N～55°N,70°E～145°E,相鄰經(jīng)緯度之間相隔1°.認為當GDOP值大于10時不可定位。

北斗星座由5顆MEO衛(wèi)星,5顆GEO衛(wèi)星和3顆IGSO衛(wèi)星組成。

3.1　特定點GDOP值在有無電離層閃爍時變化情況

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),分別取格點(15°N,110°E)(電離層閃爍中心點),(30°N,110°E)(長沙附近),(40°N,115°E)(北京附近)遍歷整個時間段,令當可用衛(wèi)星數(shù)小于4顆時,GDOP值取10,當可用衛(wèi)星數(shù)大于等于4顆,算出的GDOP值大于10時,仍令GDOP值取10,圖1、圖2、圖3分別示出了閃爍點、長沙、北京三個地點有無電離層閃爍時GDOP的變化情況,可以發(fā)現(xiàn):有電離層閃爍時GDOP值均有不同程度增大。

圖1　閃爍點北斗星座下GDOP值變化情況

圖2　長沙北斗星座下GDOP值變化情況

圖3　北京北斗星座下GDOP值變化情況

3.2　整個區(qū)域GDOP值在有無電離層閃爍時分布情況

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),取時間為中午12時,圖4、圖5分別示出了有無電離層閃爍時北斗星座條件下的GDOP值分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn),有電離層閃爍時GDOP值變大,在電離層閃爍的中心區(qū)域增大情況最為顯著,即定位效果最差。

圖4　北斗星座無電離層閃爍GDOP分布情況

圖5　北斗星座有電離層閃爍GDOP分布情況

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),圖6、圖7示出的是遍歷1小時時間段,得到每個格點上最大最小GDOP值退化情況。

可以發(fā)現(xiàn),在電離層閃爍最惡劣的條件下,北斗星座GDOP值退化情況達到了4以上,同時其退化情況分布以電離層閃爍中心為中心點,向四周輻射,當遠離電離層閃爍區(qū)域時GDOP值沒有發(fā)生退化,即有電離層閃爍時對這些區(qū)域也不造成影響,從而說明了電離層閃爍影響范圍有限。在電離層閃爍影響最小的狀態(tài)下,GDOP值最大退化情況在1.8附近,同時其退化情況分布以電離層閃爍中心為中心點,向四周輻射。該圖說明,即使電離層閃爍影響最小,仍舊存在GDOP值的退化情況,即電離層閃爍會在一定程度上影響定位。

3.3　不同時刻GDOP值退化在區(qū)域范圍的分布

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),選取120 min和1200 min兩個不同時刻,圖8、圖9示出了有電離層閃爍條件下GDOP退化在區(qū)域的分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn),不同時刻GDOP退化的情況不同,但每一時刻下最大的GDOP退化等級均出現(xiàn)在電離層閃爍的中心點附近。

圖6　北斗星座MTHGDOP

圖7　北斗星座的THGDOP

圖8　北斗星座120 min GDOP的退化

圖9　北斗星座1200 min GDOP的退化

3.4　 GDOP退化等級的統(tǒng)計圖

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),遍歷整個時間段,求得每個格點上的最大最小GDOP退化等級,如圖10所示。由圖可見,北斗星座下,無論最大GDOP退化程度還是最小GDOP退化程度,GDOP退化等級均主要分布在等級0,即沒有退化。最大GDOP退化程度下,部分退化等級分布在等級2、3,4,還有極少部分退化等級為6,即大部分區(qū)域在最惡劣條件下定位結果仍可接收,不過定位誤差會增大;最小GDOP退化程度下,最大的退化等級分布在等級3,且所占比例較小,即只有很少一部分區(qū)域有較小程度的退化,大部分區(qū)域無退化。

圖10　北斗星座GDOP退化等級統(tǒng)計

3.5　有無電離層閃爍時不可定位區(qū)域比例隨時間變化情況

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),遍歷整個時間段,統(tǒng)計不可定位格點數(shù)占總格點數(shù)的比例,如圖11所示。由圖可見,在北斗星座下,有部分時刻存在不可定位現(xiàn)象,但比例不大。

圖11　北斗星座不可定位區(qū)域比例

3.6　區(qū)域定位影響惡劣函數(shù)仿真

圖12、圖13表示電離層閃爍中心緯度遍歷20°S~20°N,目標點取(15°N,110°E)在兩種星座條件下,空間和時間維度上惡劣函數(shù)的情況。

在北斗星座下,隨著電離層閃爍中心從南向北移動,空間惡劣函數(shù)值(即不可定位比例)成階躍函數(shù)增大。從數(shù)值上看,函數(shù)值較小,在10-2量級,即電離層閃爍中心位置變化對區(qū)域定位的影響不大。從時間角度看,當電離層閃爍中心不在目標點時,時間可用比例均為100%,當電離層閃爍中心在目標點處時,時間可用比例下降,說明當電離層閃爍中心在目標點時,對定位的時間可用比例有一定的影響,當不在目標點時,對時間可用比例無影響或影響較小以致于觀測不到。

圖12　空間惡劣函數(shù)

圖13　時間惡劣函數(shù)

圖14　定位可用性

3.7　可用性評估

令電離層閃爍中心為(15°N,110°E),圖14畫出定位可用性等級分布。由圖14可見,無電離層閃爍時,定位可用性處在等級6;有電離層閃爍時,北斗星座下有部分格點處在等級4,其他格點均處在等級6.

4結束語

本文分析了北斗二號區(qū)域星座下存在電離層閃爍時對定位服務的影響,得到以下結論:

1) 從GDOP值退化情況看,當存在電離層閃爍時,電離層閃爍區(qū)域下的GDOP值存在一定程度的退化。電離層閃爍中心點的GDOP退化最嚴重,電離層閃爍中心附近最大GDOP退化達到3.5以上,最小GDOP退化也在1.8以上。GDOP退化從電離層閃爍中心向四周輻射,逐漸減小。

2) 從可用性角度看,有電離層閃爍時會使定位可用性降低。部分格點的定位可用性會降低到等級4,即定位可用性小于90%.

3) 從區(qū)域定位惡劣函數(shù)角度來看,函數(shù)值與電離層閃爍中心有關,且電離層閃爍中心越靠近目標點,影響越惡劣,當電離層閃爍中心遠離目標點時,對定位影響幾乎可以忽略。

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王耀鼎(1992-),男,碩士,研究方向為星基導航與定位技術。

劉文祥(1981-),男,博士,講師,研究方向為星基導航與定位技術。

劉思慧(1983-),男,博士,博士后,研究方向為衛(wèi)星導航系統(tǒng)總體設計與應用技術。

龐晶(1978-),女,博士,講師,研究方向為星基導航與定位技術。

王飛雪(1971-),男,博士,教授,博士生導師,主要研究方向為衛(wèi)星導航定位、擴頻信號處理、電子系統(tǒng)抗干擾。

The Influence of Ionospheric Scintillation on

BDS’s Positioning Accuracy

WANG Yaoding1,LIU Wenxiang1,LIU Sihui2,PANG Jing1,WANG Feixue1

(1.SatelliteNavigationandPositioningR&DCenter,SchoolofElectronicScienceand

Engineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;

2.BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationTechnology,Beijing100094,China)

Key words: Ionospheric scintiliation; BDS; GDOP; availablity; bad function