M矩陣最小特征值的新界

M矩陣最小特征值的新界

李艷艷，蔣建新

(文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，云南文山663000)

[摘要]給出了M矩陣A°B-1的最小特征值τ(A°B-1)的新界，這個新界一定情況下提高了兩個經(jīng)典的估計式，并且這也使估計τ(A°B-1)的界時的選擇更加豐富.

[關(guān)鍵詞]M矩陣；最小特征值；Hadamard積；界[收稿日期]2015-08-01

[基金項目]云南省教育廳科學(xué)研究項目(項目編號：2013Y585)，文山學(xué)院重點學(xué)科數(shù)學(xué)建設(shè)項目(項目編號：12WSXK01).

[作者簡介]李艷艷(1982-)，女，甘肅慶陽人，文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院講師，碩士，主要從事矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用研究.

[中圖分類號]O151.21 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

0預(yù)備知識

1主要定理

定理1設(shè)A，B是非奇異的M矩陣，B-1=(βij) ，則

證明：設(shè)C=A°B-1,由于A是M矩陣，B-1是非負(fù)矩陣，所以aii≥τ(A), ρ(B-1)≥bii.下面分兩種情況來證明:

2. 若C可約，不失一般性，假設(shè)C有如下的塊上三角形式

2數(shù)值算例

此例說明本文給的估計式一定情況下提高了現(xiàn)有的結(jié)果.這也使得估計τ(A°B-1)的界時的選擇更加多樣化.

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[責(zé)任編輯：房永磊]