一種新型結(jié)晶器振動同步控制模型

·新技術(shù)新設(shè)備·

一種新型結(jié)晶器振動同步控制模型

曾晶1，胡亮2， 王文學(xué)1， 李武紅1

(1.中國重型機(jī)械研究院股份公司,陜西 西安 710032；2.陜西鋼鐵集團(tuán)有限公司科技發(fā)展部，陜西 西安 710018)

摘要：在澆鑄過程中為保證鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)的脫模和潤滑，結(jié)晶器振動參數(shù)必須隨著鋼種、拉速的變化而變化。本文提出一種新型結(jié)晶器振動同步控制模型及相關(guān)振動參數(shù)的精確計算方法，取代傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)估計值，進(jìn)一步改善鑄坯表面質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：結(jié)晶器非正弦振動；同步控制模型；負(fù)滑動時間；負(fù)滑動量；偏斜率；振幅；振頻

中圖分類號：TF341.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收稿日期：2015-04-18；修訂日期：2015-06-10

作者簡介：曾晶(1976-)，男，中國重型機(jī)械研究院股份公司高級工程師。

A new kind of synchronistic control model for MD vibration

ZENG Jing1, HU Liang2, WANG Wen-xue1, LI Wu-hong1

(1.China National Heavy Machinery Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710032, China;

2.Shaanxi Iron & Steel(Group)Co.,Ltd.,Xi’an 710018, China)

Abstract：MD vibration parameter must be changed as steel grade & casting speed to ensure demoulding and lubrication in casting. This article puts forward a new kind of synchronistic control model using in MD vibration and give a way to calculate the vibration parameter accurately instead of estimated values by experience for improving slab surface quality more.

Keywords：MD non-sinusoidal vibration；synchronistic control model；negative sliding time；negative slip amount；vibration amplitude；vibration frequency

0前言

目前國內(nèi)應(yīng)用振動同步控制模型的模式大致分為正向振動模型和反向振動模型兩種。所謂正向振動模型是指振動的頻率隨拉速的增加而增加、振幅隨拉速的增加而減小，反向振動模則相反。其振動參數(shù)的控制方式如下。

α=常數(shù)

其中，f為振頻，c/s；S為振幅，m；Vg為拉速，m/s；α為偏斜率，%。

這些振動參數(shù)大多依靠實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)或借鑒國外相關(guān)文獻(xiàn)中所提及的公式，并沒有從振動工藝要求出發(fā)，實(shí)時、動態(tài)地計算振動參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)晶器的同步振動控制。

至于振動模型應(yīng)當(dāng)采用正向振動模型還是反向振動模型，應(yīng)當(dāng)采用正弦振動還是非正弦振動更是眾說紛紜。

本文將提出一種新型結(jié)晶器振動同步控制模型。振幅、振頻與拉速的關(guān)系將不再是簡單的歸屬于正向振動模式或是反向振動模式；偏斜率的取值不再單單依賴于經(jīng)驗(yàn)，可以隨著拉速的變化而動態(tài)改變；所有這些振動參數(shù)的確立將完全取決于振動工藝的要求。

1模型的建立

結(jié)晶器振動的目的就是使鑄坯在結(jié)晶器內(nèi)順利脫模，防止結(jié)晶器銅板與鑄坯發(fā)生粘結(jié)，并對拉裂的坯殼進(jìn)行焊合，同時促使保護(hù)渣在結(jié)晶器內(nèi)充分潤滑。

由此，我們可以將結(jié)晶器的振動過程分解為上升和下降兩部份。在結(jié)晶器上升的過程中，結(jié)晶器向上的速率越快則彎月面區(qū)域結(jié)晶器銅板與坯殼之間的摩擦力也就越大，初生坯殼被拉裂或拉斷的幾率也就越高。因此可以引入控制變量對結(jié)晶器向上振動的速率給予限定。在結(jié)晶器下降的過程中，下行的最大速率應(yīng)超過拉坯速率，使得結(jié)晶器相對于鑄坯發(fā)生負(fù)向滑脫，利于脫模。在負(fù)滑動的過程中，可以引入相應(yīng)的控制變量對結(jié)晶器下行的動作做出限定。

對于正弦振動來說，在工藝上通常用負(fù)滑動時間、負(fù)滑動量對結(jié)晶器的振動行為進(jìn)行考量。反過來，我們可以先根據(jù)生產(chǎn)的實(shí)際情況設(shè)定不同拉速下合理的負(fù)滑動時間、負(fù)滑動量，然后反算出振幅及振頻。對于非正弦振動來說，通常使用物理意義并不直觀偏斜率來控制結(jié)晶器向上振動的行為，正滑動時間、正向振動最大速率才是重要的工藝考核指標(biāo)。同樣，我們也可以通過設(shè)定合理的最大正向振動速率，然后反向計算出該條件下的偏斜率。

基于以上思路，可先假定結(jié)晶器的振動為正弦振動，其振動曲線方程如式(1)。

Fs(t)=S·sin(2f1·π·t)

(1)

若Fs(t)滿足設(shè)定的負(fù)滑動量及負(fù)滑動時間，則可建立方程如式(2)、式(3)。

(2)

S=

(3)

式中，tn為負(fù)滑脫時間，s；f1為正弦振動振頻，c/s；NSA為負(fù)滑脫量，m。

式(2)不能轉(zhuǎn)換為f1關(guān)于Vs的顯式表達(dá)式，但可以通過計算機(jī)得到f1精確的數(shù)值解。將f1代入式(3)可得振幅S。

在保證結(jié)晶器向下振動滿足式(2)、式(3)的前提下，為進(jìn)一步控制結(jié)晶器向上振動的行為，應(yīng)重新建構(gòu)結(jié)晶器向上振動的曲線，并保證該曲線與式(1)的下行曲線光滑連接。為保證振動加速度曲線的連續(xù)性，可在速度層面上對結(jié)晶器向上振動的曲線進(jìn)行建構(gòu)，如圖1所示。

圖1　非正弦振動速度曲線建構(gòu) Fig.1　Construction of non-sinusoidal velocity curve

圖1所示的單個周期內(nèi)的速度曲線連續(xù)、可導(dǎo)。曲線共分為5段。其中，“AB”、“FG”為直線段、“BC”、“EF”“CDE”為正弦或余弦曲線。由于振動的速度圖像為對稱圖形，所以曲線“BC”、“EF”的振幅、頻率一樣、直線段“AB”、“FG”長度一樣，且有相同的縱坐標(biāo)。

設(shè)曲線“CDE”的方程為

V=2π·f1·S·cos(2π·f1·t)

(4)

其中，f1為曲線“CDE”的振頻，Hz；設(shè)曲線“BC”的方程為

V=2π·f2·S2·cos(2π·f2·t)

(5)

其中，S2為曲線“BC”的振幅，m；f2為曲線“BC”的振頻，c/s。

設(shè)曲線“CDE”中最大的速率為Vmax。

設(shè)曲線“AB”所對應(yīng)的速率為V0=β·Vmax，0≤β≤1。

設(shè)曲線“AB”的“的長度為t0。

圖1中的曲線可由結(jié)晶器正弦振動同步模型來確定其參數(shù)(振幅S、頻率f1)。根據(jù)圖1的圖像特性和結(jié)晶器的振動固有特性可知曲線“BC”和曲線“CDE”在“C”點(diǎn)的斜率相同、曲線“ABC”與坐標(biāo)軸所圍成的面積應(yīng)等于曲線“CDE”與坐標(biāo)軸所圍成的面積的一半。因此可建立如下方程。

(6)

求解后可得

圖1所示的非正弦振動速度曲線可由參數(shù)β、f1、f2、S、S2、t0完全確定。通過計算可得非正弦振動曲線的其他相關(guān)參數(shù)。

非正弦振動曲線的頻率為

(7)

非正弦振動曲線的偏斜為

(8)

偏斜率與β的關(guān)系可由圖2直觀的反應(yīng)，偏斜率與β成反比關(guān)系，隨著結(jié)晶器上升的最大速率V0越來越接近結(jié)晶器下降時的最大速率Vmax，偏斜率逐漸變小最終趨近于零。當(dāng)β=1時，V0=Vmax，此時非正弦振動變?yōu)檎艺駝印Ｒ簿褪钦f在本文所提到的結(jié)晶器非正弦振動同步模型涵蓋了結(jié)晶器正弦振動同步控制模型，結(jié)晶器正弦振動同步控制模型只是該振動同步控制模型的一種特殊情況。

圖2　偏斜率α與β的關(guān)系 Fig.2　 Relation of deflection α and β

在工程應(yīng)用中，結(jié)晶器偏斜率的取值多半依賴經(jīng)驗(yàn)，取值范圍介于0%到40%。根據(jù)式(7)可知β的取值范圍應(yīng)當(dāng)介于0.285534到1之間。也就是說在采用該結(jié)晶器非正弦振動模型行時，可將結(jié)晶器向上振動的最大速率控制在0.285534到1倍Vmax范圍內(nèi)。

當(dāng)非正弦振動的速度曲線相關(guān)參數(shù)確定后，可得到非正弦振動的位移表達(dá)式、速度表達(dá)式和加速度表達(dá)式，分別見式(8)、式(9)、式(10)。

(9)

(10)

(11)

式(8)、式(9)、式(10)中各表達(dá)式的變量取值范圍均為

2模型的應(yīng)用

針對某鋼種在拉速1.8 m/min的條件下，設(shè)定負(fù)滑動時間tn=0.15 s、負(fù)滑動量NSA=3.5 mm、振動的上行速率與最大下行速率的比值β=0.4，可得

α=0.26925=26.925%

S=0.004495m=4.495 mm

f=1.7011Hz=102.067 c/min

對應(yīng)的單位周期內(nèi)位移曲線、速度曲線、加速度曲線分別如圖3、圖4、圖5所示。

圖3　位移曲線 Fig.3　Position curve

在生產(chǎn)過程中，拉速根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況會發(fā)生變化，結(jié)晶器非正弦振動的振幅、頻率、偏斜率也會隨著拉速在實(shí)時地動態(tài)改變。我們可以根據(jù)鋼種類型及該鋼種的最大穩(wěn)定生產(chǎn)拉速、按照本模型的計算方法計算出不同拉速下的非正弦振動參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)晶器非正弦振動的同步控制。

若按表1的工藝參數(shù)要求，通過本文的同步模型計算方法我們可以得到不同拉速下的非正弦振動參數(shù)見表2。

圖4　速度曲線 Fig.4　Velocity curve

圖5　加速度曲線 Fig.5　Acceleration curve

負(fù)滑動時間Tn變換范圍/s0.15-0.12最高拉速Vmax/m/min1.8振動上行最大速率與下行最大速率比β1.0～0.4負(fù)滑動量NSA變換范圍/mm3.5～2

表2　不同拉速下的非正弦振動參數(shù)

3結(jié)論

本模型兼顧了正弦振動同步控制模型，即正弦振動同步控制模型僅僅是該模型的一種特殊情況，且僅當(dāng)β=1時，本模型即可變?yōu)檎艺駝油娇刂颇Ｐ?。對于高拉速連鑄機(jī)，甚至超高拉速連鑄機(jī)，拉速的變化范圍很大。當(dāng)拉速處于較低的區(qū)間范圍時，可以將控制變量β設(shè)定為1，將結(jié)晶器振動轉(zhuǎn)化為正弦振動，可獲得較大的正向滑動速度防止粘接；而當(dāng)拉速處于較高的區(qū)間時，由于拉速較高，應(yīng)將控制變量β設(shè)定為較低的值，以降低結(jié)晶器向上振動時相對于鑄坯的速度，降低結(jié)晶器內(nèi)初生坯殼被拉裂的風(fēng)險。顯然，結(jié)晶器非正弦振動同步控制模型比正弦振動同步控制模型有更好的適應(yīng)性。同樣，控制變量β隨拉速的變化也可以是非線性的，這使得該模型的調(diào)整更為靈活。

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