淺談小學數(shù)學習題的彈性處理

盧盈盈

《數(shù)學課程標準》指出：“教師要善于駕馭教材，把握教材的重點、難點和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清必學內(nèi)容和選學內(nèi)容，以及習題的彈性處理。”習題的彈性處理是為了適應學生的個別差異，體現(xiàn)因材施教，促進每個學生的發(fā)展。如何實現(xiàn)習題的彈性處理呢？

一、目標和設計上體現(xiàn)彈性

1.實現(xiàn)目標過程的彈性處理

目標是對學生學習成果及終結(jié)行為的具體描述。由于學生在知識、能力等方面存在的差異，因而，習題的目標也應有差異，這種差異體現(xiàn)在目標的主動性、層次性和動態(tài)性。如：在學習了分數(shù)與小數(shù)相除的計算方法后，在進行練習前教師出示以下三個層次的目標（技能目標）：

A（基本目標）：學會分數(shù)與小數(shù)相除的計算方法，正確計算分數(shù)與小數(shù)相除。

B（中等目標）：比較熟練、合理地計算分數(shù)與小數(shù)相除。

C（較高目標）：熟練、靈活地計算分數(shù)與小數(shù)相除。

（以上三個層次目標之間存在著遞進關系，后一層次是前一層次的延續(xù)和發(fā)展）

再讓學生自行達成目標、調(diào)整目標，最后評價目標的實現(xiàn)情況。同時，要發(fā)揮目標的導向、激勵功能，鼓勵學生在取得一個層次上的成功后，向高一層次的目標遞進。由于不同的學生有著不同的目標，學生就能主動地去探索。

目標達成的流程一般為：教師出示分層目標一學生初定意向目標一在學習中調(diào)整目標一自我評價目標的實現(xiàn)狀況。

2.設計的彈性處理

學習是一個循序漸進的過程，它有高級的學習和低級的學習之分，這不僅表現(xiàn)在學習結(jié)果方面，而且表現(xiàn)在學習過程之中。有層次設計習題。學生學習數(shù)學一般從已知到未知，從簡單到復雜、從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)、從感性到理性這樣一個逐步深化的過程。設計習題要遵循這樣的認識規(guī)律。

①縱向由易到難。

學生掌握知識縱向是一個逐步深化的過程。因此，新授課的習題一般設計為“模仿習題一變式習題一發(fā)展習題”三個層次。

例如，在教學“商不變”性質(zhì)時，可設計如下三個層次的習題。

第一層次：

2400÷800=（2400×2）÷（8000□）

2400÷800=（2400○□）÷（800÷100）

2400÷800=24÷□

第二層次：

根據(jù)360÷30=12，很快寫出下面各題的商。

36÷33600÷3001080÷90180÷15

第三層次：

280÷70=2800÷[70×（3+□）]=□÷□

□÷□=□÷□

②橫向融會貫通。

設計習題，要溝通知識間的相互聯(lián)系，使學生能把新的知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)。如在復習平面圖形面積計算公式時，討論：

a、當梯形的上底與下底相等時，是一個什么圖形？

b、當梯形的一條底邊無限地縮短成為一點時，是一個什么圖形？

c、它們的面積計算公式有何聯(lián)系？

上述問題的討論，有效地培養(yǎng)了學生運用轉(zhuǎn)化思想和動態(tài)認知的方法，溝通了梯形、平行四邊形（含長方形、正方形）、三角形之間的聯(lián)系。

二、在習題的選擇和解答上體現(xiàn)彈性

建構(gòu)主義理論認為：學習是學生以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動的建構(gòu)活動。教師要給予學生最大限度地自由，在習題的選擇和解答上要充分發(fā)揮學生的主體作用，具體做法如下：

1.選擇的彈性處理

（1）允許不同的學生自由選擇不同水平的習題。教師要提供難易不一的習題，讓學生自由選擇不同水平的習題，促進不同水平的學生得到不同程度的發(fā)展。

（2）允許學生以不同的速度完成習題。教師要鼓勵一部分學生用較快的速度完成，也應允許一些學生用較長一點的時間完成。

2.解答的彈性處理。

學生學習數(shù)學是一個“再創(chuàng)造”的過程，對同一個問題的解決可以有不同的方法，用自己的方法去探索、思考問題，就是一種創(chuàng)新。教師要鼓勵學生用自己的方法解答習題，充分享受“再創(chuàng)造”的樂趣。如：在學習了分數(shù)的基本性質(zhì)以后，讓學生解答下題：

如果的分子變成3，要使分數(shù)的大小不變，分母應變成幾？

①②

③④……

三、在習題的指導上體現(xiàn)彈性

學生在練習過程中會出現(xiàn)不同程度的思維困惑，這就需要加強對學生的指導，促使學生對所學知識的理解和內(nèi)化。教師要加強對習題解答過程的監(jiān)控，了解各層次學生的學習狀況。根據(jù)獲取的信息，對不同學生采取不同的指導，重點放在思考方法的引導上。

如，計算下面圖形的面積（單位：米）。

學生甲：12×14

師：三角形的面積應怎樣計算？

學生乙：16×14÷2

師：底和高相對應嗎？

學生丙：12×14÷2

師：9長是16米的邊上的高是多少？

對習題的目標達成和設計、選擇和解答、指導和評價這三方面進行彈性處理，讓習題適應所有學生的需要，使不同水平的學生都得到發(fā)展，使素質(zhì)教育真正落到實處。