淺析小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中實行方程教學(xué)的途徑

倪青榮

【摘 要】在小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)這門學(xué)科占據(jù)著重要的地位，數(shù)學(xué)教育將提高學(xué)生的思維能力和邏輯思維能力，而在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中實行方程教學(xué)則有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，教師有必要重視方程教學(xué)，在平常的教學(xué)活動中有意識地向?qū)W生灌輸方程解題的思想，從而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在本文中，筆者將結(jié)合自身的實際教學(xué)經(jīng)歷，進(jìn)一步探討如何在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中實行方程教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；方程教學(xué)；數(shù)學(xué)思想

由于小學(xué)生習(xí)慣于運用傳統(tǒng)的思維進(jìn)行問題的解答，所以如何引入方程的思想，快速幫助學(xué)生適應(yīng)新的解題途徑甚至形成運用方程思想解題的習(xí)慣成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大問題。方程思想有別于一般的解題思維，在運用方程思想解決問題時，首先，學(xué)生必須在準(zhǔn)確分析問題的前提下，設(shè)出方程的未知量X，然后仔細(xì)找出題目中條件的聯(lián)系，列出方程，最后進(jìn)行對未知量X的解答。因此，教師在實行方程教學(xué)時，要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)接受能力，結(jié)合實際設(shè)計教案，讓學(xué)生盡早掌握運用方程思想解決問題的方法。

一、從低處著手，讓學(xué)生適應(yīng)方程思想

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的制定和推廣，有關(guān)部門已經(jīng)注意到教材中關(guān)于方程思想部分的缺陷，并結(jié)合實際對這一章節(jié)做出了相應(yīng)的調(diào)整，使這部分的內(nèi)容更容易被學(xué)生接受。這樣的變動恰恰為老師指明了方向，也就是說教師在進(jìn)行方程教學(xué)時，要考慮到學(xué)生初次接觸這種解題思想，不宜馬上進(jìn)行深入而系統(tǒng)的講授，而是應(yīng)該讓學(xué)生在思想上逐漸適應(yīng)后再進(jìn)一步延伸教學(xué)。然而同時教材卻對學(xué)生的運算能力提出了更高的要求，例如在教材中很多計算題都需要學(xué)生運用計算方法進(jìn)行解答。所以，筆者認(rèn)為在剛剛開始進(jìn)行方程教學(xué)時，教師不能拘泥于教材，要適當(dāng)降低學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，在對一般的應(yīng)用題進(jìn)行解答時加深學(xué)生運用方程的印象就足夠了，不用苛求學(xué)生掌握復(fù)雜的方程計算技巧。

二、層層推進(jìn)，幫助學(xué)生逐步建立方程解題思想

在方程解題的思想中，方程的變形可以說是必須掌握的重要技巧，對方程進(jìn)行熟練的變形能大大提高解題效率，然而在平常的教學(xué)中，很多教師卻忽略了這一技巧的重要性，在講解變形過程時往往只是快速帶過，導(dǎo)致學(xué)生不能掌握方程變形的途徑和精髓，只能依葫蘆畫瓢地模仿教師的解題。這樣做會出現(xiàn)一些不利于學(xué)生掌握方程思想的問題，一是學(xué)生不明就里地簡單模仿教師講解的解答過程，導(dǎo)致解答的錯漏百出，例如有些等式需要等號兩邊同時乘以或者除以一個數(shù)，學(xué)生卻沒有把這個過程寫出來，從而導(dǎo)致他們忽略了一些需要注意的細(xì)節(jié)，最終得出了錯誤的答案。二是學(xué)生已經(jīng)掌握了解題的思路，能較為熟練地做出某一些解題步驟，卻依然把這些步驟中的每一步詳細(xì)的寫了出來，本來能用簡單明了的過程進(jìn)行解答的題目卻偏偏進(jìn)行長篇累牘，這不僅不能幫助學(xué)生更好地解題，反而會因為解題過程過于繁復(fù)而容易出現(xiàn)紕漏，從而導(dǎo)致解題時間的不必要延長和最后結(jié)果的錯誤。學(xué)生剛剛接觸方程解題的思想，還不能很熟練的運用到實際問題的解答上，這就需要教師多多留意，在教學(xué)中注意解題技巧的傳授。

例如，在進(jìn)行5x-15=30的計算時，5x-15+15=30+15這一步可以讓學(xué)生直接忽略掉，不必表達(dá)在具體的解答過程中，直接寫出下一步5x=45，然后等號兩邊除以5，這一步5x/5=45/5就要列在解答過程中，最后通過具體的計算得出x=9的正確答案。在這道題的解答過程中，我總共分了4個解題步驟，這些步驟詳略得當(dāng)，既不會增長解答所需的時間，又不容易在解答過程中出現(xiàn)關(guān)鍵細(xì)節(jié)的遺漏，通過運用這種解題技巧，學(xué)生可以節(jié)省解題時間，明確解題重點，更清晰地看出題目條件之間的練習(xí)，從而提高解題的效率。另外，教師一定要注意教導(dǎo)學(xué)生把某些方程的關(guān)鍵變形表現(xiàn)在解題過程中，例如在方程12x-4=24的運算中，由于24和12是整數(shù)關(guān)系，學(xué)生容易忽略數(shù)字4的存在直接寫出x=2的錯誤答案。

三、注意數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)換連接

自從新課程標(biāo)準(zhǔn)提出以后，教材更加重視每個知識點、每個章節(jié)之間的區(qū)別和聯(lián)系，然而在實際教學(xué)中，很多教師仍然用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，他們過于重視教材中那些重點知識，這樣會不可避免的出現(xiàn)知識點之間的連接空隙，不利于學(xué)生形成完整而清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，對于某些例如平面幾何之類的知識點來說，這種教學(xué)模式可能還適用，但在進(jìn)行方程教學(xué)時就會出現(xiàn)較大的阻礙，這是因為用方程思想解題幾乎完全不同于以往的傳統(tǒng)解題思路，這種解題思路需要學(xué)生設(shè)立未知量，接著運用方程變形等技巧進(jìn)行運算。此外，方程思想解題與前面的知識點有著較大的區(qū)別，存在一定程度的跨度，而且現(xiàn)有的教材并沒有給予這其中存在的連接空白足夠的關(guān)注，沒有在之前的章節(jié)中為學(xué)生預(yù)備多少需要用到的知識點，也沒用相關(guān)的練習(xí)。就導(dǎo)致了處于小學(xué)高年級的學(xué)生不能提前積累學(xué)習(xí)方程解題思想的知識，而沒有了知識儲備和實訓(xùn)經(jīng)驗學(xué)生很難一下子適應(yīng)完思維方式完全不同的方程思想。教師要清楚地認(rèn)識到這種狀況的存在，綜合考慮學(xué)生的接受能力和實際狀況，探索合適的教學(xué)方法，填補(bǔ)知識點之間的空白，使學(xué)生認(rèn)識到方程思想與傳統(tǒng)解題思想的區(qū)別與聯(lián)系，從而實現(xiàn)思維的快速轉(zhuǎn)換。另外，教師也不必拘泥于課本，在必要時可以對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兏?，使得學(xué)生理解到方程思想的目的是進(jìn)行更為方便直接的解題，讓他們逐步探索方程解題與傳統(tǒng)思想解題的異同，從而幫助他們更好地適應(yīng)方程思想。與此同時，教師應(yīng)注重學(xué)生方程運算能力的培養(yǎng)，在平時的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的解題訓(xùn)練，在學(xué)生能較為熟練地解方程以后再進(jìn)行進(jìn)一步的延伸練習(xí)。

四、結(jié)束語

總之，方程的思想是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)思想，而方程思想的教學(xué)是更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，教師要充分認(rèn)識到方程思想的重要性，及時更新自己的教學(xué)觀念，轉(zhuǎn)換傳統(tǒng)的教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的實際情況有針對性的設(shè)計教學(xué)方案，不斷探索合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地接受方程解題的思想，讓這種基礎(chǔ)而重要的數(shù)學(xué)思想植根于學(xué)生的腦海中，為將來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧麗.小學(xué)方程中的“圍城”——從一道“學(xué)生解不了的方程”說開去[J].小學(xué)科學(xué)（教師版），2014，（6）.

[2]鄧群星.如何上好小學(xué)五年級數(shù)學(xué)解方程[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014，（12）.