拋物線下相似三角形綜合題的解題策略

鄧文忠

二次函數(shù)中動態(tài)型相似三角形問題頻現(xiàn)于中考數(shù)學中，甚至常常作為壓軸題出現(xiàn)，已成為中考熱點題型.這類題綜合性強，涉及方程與函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、分類討論等重要思想，對學生分析、解決問題能力要求較高，許多同學對此感到似曾相識卻又摸不著頭緒，導致解題時思想壓力大，失分也多.筆者在解此類題時也遭遇了一元四次方程和多解的尷尬，為此進行了深入研究，現(xiàn)將此類題的思路分析，解題策略和一些細節(jié)上的技巧經驗與讀者分享，以提高化解難點的能力.

關于怎樣分類，此類題的通性通法為：若題目出現(xiàn)“△ABC與△DEF相似”，從圖上若能看出一對對應點如“B與D對應”，則分2類：①當△BAC∽△DEF時；②當△BAC∽△DFE時；若看不出任一對對應點則要分6類.以下例題的解析都基于此認識.