用GPS進(jìn)行高程傳遞的實(shí)驗(yàn)與分析

用GPS進(jìn)行高程傳遞的實(shí)驗(yàn)與分析

主要研究測(cè)繪地理信息、衛(wèi)星遙感、土地調(diào)查、地籍調(diào)查。

李衛(wèi)紅1，王振威2

(1.貴州省國(guó)土資源勘測(cè)規(guī)劃研究院，貴陽 550004； 2.長(zhǎng)春工程學(xué)院勘查與測(cè)繪工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130021)

摘要：為了驗(yàn)證用GPS進(jìn)行高層建筑物高程傳遞的可行性，采取將建筑物頂部點(diǎn)P及其側(cè)下地面點(diǎn)P1分別納入GPS控制網(wǎng)，并通過觀測(cè)和平差計(jì)算獲得P、P1大地高，再利用大地高和高程異常獲得P1、P點(diǎn)間的高差的方法，并與懸掛鋼尺法測(cè)量的P、P1間的高差進(jìn)行比較。結(jié)果表明，在P1、P點(diǎn)間的距離約15 m，觀測(cè)時(shí)間2 h的條件下，用GPS測(cè)得的P1、P點(diǎn)間的高差中誤差為3.3 mm，與懸掛鋼尺法測(cè)量的P1、P點(diǎn)間的高差較差為3.6 mm。

關(guān)鍵詞：高程傳遞；GPS；水準(zhǔn)測(cè)量；三角高程測(cè)量

0前言

近年來，國(guó)內(nèi)有關(guān)單位和個(gè)人也進(jìn)行了類似的研究。在黃聲享、柳響林的實(shí)驗(yàn)中，通過布設(shè)微網(wǎng)和各觀測(cè)時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度為30～90 min不等傳遞高程，大地高精度平均為3.2 mm，最大為6.7 mm，傳遞的高程與設(shè)計(jì)高程差值為5～24 mm[1]。根據(jù)陳為民、張旭東、符華年、施立群的研究，GPS高程測(cè)量代替等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的精度可達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度[2]。陳鐵鑫將GPS高程測(cè)量方法與全站儀垂直測(cè)高方法進(jìn)行了比較，認(rèn)為在無法精確確定高程異常的情況下，按照目前的理論和技術(shù)水平，GPS高程測(cè)量用于精度要求較高的大型高程建筑測(cè)量時(shí)應(yīng)慎重考慮[3]。在王巖所做試驗(yàn)中，用懸掛鋼尺法、GPS高程測(cè)量法、全站儀垂直測(cè)高3種方法，對(duì)2個(gè)固定點(diǎn)進(jìn)行了獨(dú)立的觀測(cè)，并對(duì)得到的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度分析[4]。得出的結(jié)論為，當(dāng)兩點(diǎn)之間距離較近時(shí)，使用GPS進(jìn)行高程測(cè)量的精度可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度，應(yīng)用與精度要求較高的大型建筑施工測(cè)量時(shí)應(yīng)慎重。

本文結(jié)合GPS控制網(wǎng)，從理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，說明GPS高程傳遞的可行性。

1GPS測(cè)量高差的原理

設(shè)有A、B2點(diǎn)，其正常高、大地高、高程異常分別為HA、HA′、NA和HB、HB′、NB，

則A、B兩點(diǎn)間的高差為

hAB=HB-HA=(HB′-NB)-(HA′-NA)=

(HB′-HA′)-(NB-NA)=hAB′-ΔNAB。

(1)

其中

hAB′=HB′-HA′，

(2)

為A、B兩點(diǎn)間的大地高之差，

ΔNAB=NB-NA，

(3)

為A、B2點(diǎn)間的高程異常之差。HA′、HB′可由GPS精確測(cè)得，NA、NB可由模型算得。尤其當(dāng)A、B 2點(diǎn)較近時(shí)，NA≈NB，此時(shí)有hAB=hAB′。

2GPS高程傳遞實(shí)驗(yàn)概況

2.1GPS網(wǎng)的布設(shè)

如圖1所示，P點(diǎn)位于建筑物頂部，P1點(diǎn)位于建筑物側(cè)下部，M1～M4點(diǎn)為其他聯(lián)測(cè)的GPS點(diǎn)(CORS站點(diǎn))。M1～M4與P及M1～M4與P1單獨(dú)組網(wǎng)。其中2的CGCS2000坐標(biāo)已知，P至P1的水平距離為14.845 m。網(wǎng)中最小邊長(zhǎng)為2 069.010 m，最大邊長(zhǎng)為16 242.145 m，平均邊長(zhǎng)為8 970.153 m。

圖1　GPS觀測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位分布情況

2.2數(shù)據(jù)采集

2.2.1GPS數(shù)據(jù)采集

在P1點(diǎn)、P點(diǎn)同時(shí)架設(shè)S86-TGPS接收機(jī)，M1～M4與的CORS站接收機(jī)在靜態(tài)相對(duì)定位模式下同步進(jìn)行觀測(cè)2 h。在觀測(cè)時(shí)，要求衛(wèi)星截止角為15°，有效觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)≥6，空間位置精度因子PDOP≤4。天線高從間隔約120°的3個(gè)方向量取，并且在觀測(cè)開始和結(jié)束時(shí)各量取1次，互差不得大于2 mm。

2.2.2懸掛鋼尺法的數(shù)據(jù)采集

使用S1水準(zhǔn)儀、精密水準(zhǔn)尺和普通鋼尺，按照懸掛鋼尺的方法測(cè)量P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的高差。為了提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用不同的儀器高共測(cè)量了3次，并在P1點(diǎn)、P點(diǎn)之水準(zhǔn)儀視線間的尺段長(zhǎng)度中加入溫度和拉力改正。觀測(cè)結(jié)果見表1。

表1　懸掛鋼尺觀測(cè)記錄計(jì)算表

2.3GPS數(shù)據(jù)處理

GPS數(shù)據(jù)利用南方GNSSadj軟件以M2為已知點(diǎn)進(jìn)行處理，處理中未加入精密星歷和電離層改正等，處理結(jié)果見表2～3。

表2　平差后P點(diǎn)CGCS坐標(biāo)和點(diǎn)位精度

表3　平差后P1點(diǎn)CGCS坐標(biāo)和點(diǎn)位精度

3比較與分析

3.1懸掛鋼尺法高差測(cè)量的數(shù)據(jù)分析

由表1知，用懸掛鋼尺法3次測(cè)量的P1、P點(diǎn)間高差平均值為18.406 84 m，根據(jù)表中數(shù)值和貝塞爾公式

(4)

3.2GPS高差測(cè)量的數(shù)據(jù)分析

由表2～3知，P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的大地高中誤差分別為2.050 7 mm、2.518 2 mm。利用EGM2008模型求得P1點(diǎn)、P點(diǎn)的高程異常，并算得2點(diǎn)的正常高及2點(diǎn)間的高差見表4。可以看出，2點(diǎn)之間的高程異常相差0.3 mm。由大地高計(jì)算的P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的高差為18.410 7 m，由加入高程異常后的正常高計(jì)算的P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的高差為18.410 4 m，兩者相差0.3 mm(高程異常差)。

表4　加入高程異常后P1點(diǎn)，P點(diǎn)的高差

由式(1)知，hP1P=HP′-HP1′-ΔNP1P，根據(jù)誤差傳播律，有

(5)

即用GPS測(cè)量的P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的高差中誤差約為±3.26 mm。可見，當(dāng)P1點(diǎn)、P點(diǎn)較近時(shí)，其間高差測(cè)量的精度主要取決于其大地高的測(cè)量精度。

3.32種高差測(cè)量方法測(cè)量結(jié)果的比較

設(shè)懸掛鋼尺法和GPS測(cè)量的P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的高差分別為hP1P(1)、hP1P(2)，兩高差之差為Δh，則

Δh=hP1P(1)-hP1P(2)。

(6)

而Δh的中誤差為

2種方法測(cè)量的P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的高差之差實(shí)際數(shù)值為

Δh=18.406 84-18.410 4=-0.003 56 m=3.56 mm。

中誤差和實(shí)際差非常接近。

4結(jié)語

通過上述理論推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)和分析可知，使用GPS進(jìn)行近距離高程傳遞是可行的，但必須注意的是，高程傳遞中一要使P1點(diǎn)、P點(diǎn)間的距離足夠短，以保證P1點(diǎn)、P點(diǎn)的高程異常近似相等，二要使P1點(diǎn)、P點(diǎn)的大地高有足夠的測(cè)量精度。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃聲享，柳響林.GPS定位技術(shù)在高層建筑施工基準(zhǔn)傳遞中的應(yīng)用[J].測(cè)繪工程，2001(1)：37-40.

[2] 陳為民，張旭東，符華年，等.GPS高程測(cè)量代替等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的應(yīng)用研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2013(7)：828-831.

[3] 陳鐵鑫，任少華，王巖.高層建筑的高程傳遞方法及精度分析[J].現(xiàn)代測(cè)繪，2007(5)：6-8.

[4] 王巖，岳建平，馬保衛(wèi)，等.三種高程傳遞方法的精度分析[J].北京測(cè)繪，2005(1)：20-24.

doi:10.3969/j.issn.1009-8984.2015.02.027

收稿日期：2015-05-07

作者簡(jiǎn)介：李衛(wèi)紅(1967-)，女(布依族)，貴陽，高級(jí)工程師

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-8984(2015)02-0102-03

The experiment and analysis of height transmission by GPS

LI Wei-hong，et al.

(GuizhouLandSurvey&PlanInstitute，Guiyang550004，China)

Abstract：For verifying the feasibility to height transmission by GPS among high buildings，the author adopts the method to take the point P in the top of high building and the point P1in the side ground of the building into a GPS network respectively，and to get the geodetic height of P and P1by means of observation and adjustment difference algorithm.Then，the dispersion between P with P1have been got by the geodetic height and the height anomaly，and compare the dispersion between P with P1by GPS by the method of hanging steel ruler measurement.The results indicate that when the distance between P with P1is about 15 m and the observation time is 2 hours，the mean error of the dispersion between P with P1measured by GPS is 3.3 mm，the D-value of dispersion compared to the method of hanging steel ruler measurement is 3.6 mm。

Key words：height Transmission；GPS；leveling surveying；trigonometric leveling；height anomaly