BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較

張小紅，左　翔，李　盼，潘宇明

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079

Convergence Time and Positioning Accuracy Comparison between BDS and GPS Precise Point Positioning

ZHANG Xiaohong, ZUO Xiang, LI Pan, PAN Yuming

School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No.41474025 ); The Fundamental Research Founds for the Central Universities(No. 2012214020207)

BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較

張小紅，左翔，李盼，潘宇明

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079

Convergence Time and Positioning Accuracy Comparison between BDS and GPS Precise Point Positioning

ZHANG Xiaohong, ZUO Xiang, LI Pan, PAN Yuming

School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No.41474025 ); The Fundamental Research Founds for the Central Universities(No. 2012214020207)

摘要：采用武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心發(fā)布的北斗精密衛(wèi)星軌道和鐘差，在TriP 2.0軟件的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了BDS PPP定位算法，并利用大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了BDS/GPS 靜態(tài)PPP和動(dòng)態(tài)PPP浮點(diǎn)解試驗(yàn)。結(jié)果表明，BDS 靜態(tài)PPP的收斂時(shí)間約為80min，動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間為100min；對(duì)于3h的觀測(cè)數(shù)據(jù)，靜態(tài)PPP收斂后定位精度優(yōu)于5cm，動(dòng)態(tài)PPP收斂后水平方向優(yōu)于8cm，高程方向約12cm；與GPS PPP類似，東分量上定位精度較北分量稍差。當(dāng)前由于BDS的全球跟蹤站有限，精密軌道和鐘差精度不如GPS，因此BDS PPP的收斂時(shí)間較GPS長(zhǎng)，但收斂后可實(shí)現(xiàn)厘米至分米級(jí)的絕對(duì)定位。

關(guān)鍵詞：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航；精密單點(diǎn)定位；定位精度；收斂時(shí)間

1引言

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning, PPP)采用單臺(tái)GNSS接收機(jī)，利用國(guó)際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service, IGS)提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差，基于載波相位觀測(cè)值可實(shí)現(xiàn)毫米至分米級(jí)高精度定位。經(jīng)過(guò)十多年的快速發(fā)展，GPS PPP的基本理論和實(shí)踐問(wèn)題已經(jīng)得到了比較好的解決，目前已在高精度測(cè)量、低軌衛(wèi)星定軌、航空測(cè)量、地表形變監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用[1-8]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中國(guó)正在實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。截至2012年12月28日，BDS已有5顆GEO、5顆IGSO和4顆MEO衛(wèi)星在軌運(yùn)行，初步形成了亞太地區(qū)的導(dǎo)航定位服務(wù)能力[9]。隨著北斗系統(tǒng)的逐步完善和發(fā)展，基于BDS的PPP技術(shù)吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[10]采用“北斗衛(wèi)星觀測(cè)試驗(yàn)網(wǎng)”(BETS)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和我國(guó)自主研制的精密數(shù)據(jù)處理軟件PANDA，實(shí)現(xiàn)了北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)靜態(tài)PPP，研究成果顯示BDS靜態(tài)PPP定位精度達(dá)到厘米級(jí)。文獻(xiàn)[11]也取得了水平和垂直方向12 cm的靜態(tài)北斗PPP結(jié)果，并指出該精度較低的原因是由于目前跟蹤網(wǎng)的測(cè)站數(shù)較少，估計(jì)的北斗軌道和鐘差產(chǎn)品精度較低所致。文獻(xiàn)[12]利用北京和武漢站一周的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了BDS的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP試驗(yàn)，結(jié)果表明BDS靜態(tài)單天解可達(dá)1~2cm、動(dòng)態(tài)單天解可達(dá)4~6cm。此外，文獻(xiàn)[13]也利用2個(gè)測(cè)站3天的觀測(cè)數(shù)據(jù)，初步評(píng)估了GPS、BDS、GPS/BDS雙頻非組合PPP的定位性能[13]。

然而，目前針對(duì)BDS PPP的試驗(yàn)結(jié)果大多只給出了少量單天解的結(jié)果，研究還不夠全面和深入。在工程實(shí)踐中，為了提高作業(yè)效率，高精度用戶在很多應(yīng)用場(chǎng)合只會(huì)觀測(cè)數(shù)小時(shí)甚至更短的時(shí)間，此時(shí)BDS PPP能達(dá)到什么精度，以及為滿足厘米精度的PPP定位，北斗用戶最少需要觀測(cè)多少時(shí)間，這些都還不是很清楚。北斗區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)已經(jīng)可向亞太地區(qū)提供被動(dòng)式定位服務(wù)，PPP技術(shù)作為一種有效便捷的高精度定位技術(shù)，研究分析當(dāng)前BDS PPP的定位性能，特別是其收斂速度和定位精度，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。鑒于上述原因，本文旨在研究BDS PPP的收斂速度和短時(shí)間(數(shù)小時(shí))的定位精度。

2BDS精密單點(diǎn)定位模型與數(shù)據(jù)處理策略

2.1觀測(cè)方程

與GPS PPP類似，BDS PPP的基本觀測(cè)方程采用雙頻無(wú)電離層組合以消除電離層一階項(xiàng)誤差的影響。BDS具有B1、B2、B3共3個(gè)信號(hào)頻率，本文采用B1、B2頻率上的相位和偽距觀測(cè)值進(jìn)行無(wú)電離層組合，其具體觀測(cè)方程如下[14]

(1)

(2)

2.2參數(shù)估計(jì)及誤差處理策略

通過(guò)無(wú)電離層組合消除電離層延遲一階項(xiàng)的影響后，PPP的待估參數(shù)包括測(cè)站坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層延遲，以及各衛(wèi)星連續(xù)觀測(cè)弧段內(nèi)的模糊度參數(shù)。BDS PPP對(duì)于未知參數(shù)和各誤差項(xiàng)的處理方式與GPS PPP類似。對(duì)于對(duì)流層延遲參數(shù)，首先使用Sasstamonion模型[15]改正其干分量，殘余的濕分量則采用隨機(jī)游走進(jìn)行估計(jì)，并使用GMF投影函數(shù)[16]將天頂對(duì)流層延遲投影到傳播路徑上。使用精密的衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品來(lái)固定衛(wèi)星軌道和鐘差，對(duì)觀測(cè)值中影響在厘米級(jí)以上的系統(tǒng)誤差，包括相對(duì)論效應(yīng)、固體潮汐、相位纏繞使用模型進(jìn)行改正。值得注意的是，目前IGS只提供了粗略的BDS衛(wèi)星端PCO改正，尚無(wú)機(jī)構(gòu)或組織提供BDS衛(wèi)星端PCV以及接收機(jī)端的PCO與PCV信息，因此無(wú)法進(jìn)行精確的天線相位中心偏差及其變化改正。

本文在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段首先進(jìn)行鐘跳探測(cè)與修復(fù)，避免將接收機(jī)鐘跳引起的觀測(cè)值跳變誤判為周跳，然后聯(lián)合使用GF與MW組合探測(cè)周跳[17]。使用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并通過(guò)對(duì)驗(yàn)后殘差進(jìn)行分析，采用改進(jìn)的IGGIII抗差估計(jì)方案[18]進(jìn)行質(zhì)量控制。具體的參數(shù)估計(jì)策略如表1所示。

表1　估計(jì)參數(shù)及其估計(jì)策略

3BDS/GPSPPP試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了評(píng)價(jià)BDSPPP的定位性能，本文選取了8個(gè)測(cè)站2013年DOY264—270共7d的BDS/GPS雙系統(tǒng)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于IGS的MGEX(muti-GNSSexperiment)觀測(cè)網(wǎng)，所選測(cè)站信息如表2所示，CUAA、CUBB以及CUT1-CUT3均分布在Curtin大學(xué)里面，GMSD和NNOR分別位于日本和澳大利亞，REUN站位于南非附近。作為對(duì)比，對(duì)各測(cè)站同時(shí)進(jìn)行GPSPPP解算，并以其靜態(tài)單天解作為各測(cè)站坐標(biāo)參考真值。觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率為30s，精密產(chǎn)品采用武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心提供的BDS30s精密星歷和30s鐘差產(chǎn)品，以及ESA分析中心提供的GPS15min精密星歷和30s鐘差產(chǎn)品。使用IGS提供的ANTEX文件改正GPS衛(wèi)星端和接收機(jī)端PCO和PCV，BDS僅進(jìn)行衛(wèi)星端PCO改正。

試驗(yàn)將每個(gè)測(cè)站24h觀測(cè)數(shù)據(jù)切割為8個(gè)子時(shí)段，按每子時(shí)段為3h，一共有448個(gè)子時(shí)段。將各子時(shí)段PPP解算結(jié)果與參考真值做差，獲得E、N、U3個(gè)方向上的坐標(biāo)偏差以分析BDSPPP的收斂時(shí)間和定位精度。本文中的濾波收斂定義為ENU各向定位偏差均優(yōu)于1dm。為確保結(jié)果的可靠性，同時(shí)檢查了首次收斂時(shí)刻后續(xù)20個(gè)歷元的位置偏差，只有當(dāng)連續(xù)20個(gè)歷元的偏差都在限值以內(nèi)時(shí)，才認(rèn)為濾波在當(dāng)前歷元收斂[19-20]。

3.1收斂速度分析

對(duì)448個(gè)3h觀測(cè)時(shí)段分別進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)前向卡爾曼濾波，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)的收斂時(shí)間，其中剔除了部分異常數(shù)據(jù)(觀測(cè)質(zhì)量太差或衛(wèi)星數(shù)較少，約占10%)。首先以DOY264CUT2站第1時(shí)段的定位結(jié)果為例，比較分析了BDS/GPSPPP的定位偏差序列，如圖1、圖2所示。從圖1、圖2可以看出，BDS靜態(tài)PPP經(jīng)過(guò)30min濾波可以達(dá)到收斂，動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間較長(zhǎng)，需要約80min才逐漸收斂。而GPSPPP的收斂時(shí)間相對(duì)較短，靜態(tài)約20min、動(dòng)態(tài)30min。圖3為該時(shí)段BDS、GPSPPP的PDOP值和可視衛(wèi)星數(shù)?？梢钥闯?，盡管大部分時(shí)間BDS衛(wèi)星數(shù)多于GPS，但由于目前BDS的MEO衛(wèi)星數(shù)較少，總體上BDS的PDOP反而不如GPS；此外，BDS幾何圖形結(jié)構(gòu)變化不如GPS星座顯著；再者，當(dāng)前由于BDS的跟蹤站數(shù)量有限，BDS的精密軌道精度較低，從而導(dǎo)致BDSPPP的收斂時(shí)間長(zhǎng)于GPS。濾波收斂之后，兩者的靜態(tài)PPP結(jié)果相差很小且比較穩(wěn)定。而B(niǎo)DS動(dòng)態(tài)PPP由于還未充分收斂，精度及穩(wěn)定性均比GPSPPP結(jié)果要差一些。

對(duì)各天數(shù)據(jù)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP收斂時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各天的平均收斂時(shí)間，結(jié)果如圖4所示。從中可以看出，對(duì)基于BDS和GPS系統(tǒng)的PPP定位，各天之間的平均收斂時(shí)間具有較好的一致性，天與天之間并無(wú)顯著差異。圖5、圖6分別給出了7天所有數(shù)據(jù)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間分布統(tǒng)計(jì)。從圖中可以看出，BDS靜態(tài)PPP的收斂時(shí)間均勻分布在20~70min、70~110min和110~180min3個(gè)區(qū)間，各占約50%、20%、30%。動(dòng)態(tài)PPP與靜態(tài)PPP類似，收斂時(shí)間分布跨度較大，且約有10%的數(shù)據(jù)超過(guò)了180min。GPS靜態(tài)PPP收斂時(shí)間主要集中在10~30min，動(dòng)態(tài)PPP收斂時(shí)間主要集中在10~60min，各約占80%、77%。所有數(shù)據(jù)的收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下：BDS靜態(tài)PPP的平均收斂時(shí)間為77.4min，動(dòng)態(tài)PPP為98.3min；GPS靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP的平均收斂時(shí)間分別為27.6min和49.6min。不管是靜態(tài)PPP還是動(dòng)態(tài)PPP，BDS的收斂時(shí)間均比GPS長(zhǎng)約50min左右。

眾所周知，PPP的解受衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度、星座幾何強(qiáng)度的影響較為明顯。目前BDS的精密衛(wèi)星產(chǎn)品的精度較GPS差，且無(wú)法精確改正PCO和PCV誤差。而且，目前BDS的可用衛(wèi)星數(shù)只有14顆，而GPS有31顆，其幾何強(qiáng)度遠(yuǎn)比BDS要好。因此，當(dāng)前條件下BDSPPP的收斂時(shí)間明顯長(zhǎng)于GPSPPP。

3.2BDS/GPS定位精度分析

為分析濾波收斂后BDSPPP的定位精度及穩(wěn)定性，對(duì)每天的解算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。靜態(tài)結(jié)果計(jì)算其定位偏差均方根RMS，對(duì)于動(dòng)態(tài)結(jié)果計(jì)算平均RMS值，統(tǒng)計(jì)時(shí)剔除了收斂時(shí)間超過(guò)160min的數(shù)據(jù)。以DOY264天為例，圖7、圖8分別給出了各測(cè)站靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)。可以看出，對(duì)于靜態(tài)解算模式，BDSPPP濾波收斂后E分量大部分優(yōu)于5cm，N分量大部分優(yōu)于3cm，U分量?jī)?yōu)于6cm。GPSPPP各分量RMS約為(1.5，1，2)cm。 對(duì)于動(dòng)態(tài)解算模式，BDSPPPE方向大部分優(yōu)于10cm，N方向優(yōu)于8cm，U方向約16cm左右。GPSPPP各方向RMS約為(3，1.5，4)cm。

圖3　DOY264 CUT2站第1時(shí)段BDS、GPS PDOP和衛(wèi)星數(shù)Fig.3　PDOP and satellite number at station CUT2-1 in DOY 264

圖4　DOY264—270各天靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP平均收斂時(shí)間Fig.4　Average convergence time of static、kinematic PPP per day

圖5　BDS、GPS靜態(tài)PPP收斂時(shí)間分布Fig.5　Distribution of convergence time of BDS、GPS static PPP

圖6　BDS、GPS動(dòng)態(tài)PPP收斂時(shí)間分布Fig.6　Distribution of convergence time of BDS、GPS kinematic PPP

圖7　DOY264各站BDS、GPS靜態(tài)PPP定位偏差RMSFig.7　RMS of position bias of BDS、GPS static PPP per station in DOY 264

表3BDSPPP和GPSPPP各時(shí)段解的東北高分量上的平均RMS

Tab.3AverageRMSofeachBDS/GPSPPPsolutionineast/north/upcomponent

cm

除了3h的觀測(cè)時(shí)段之外，筆者還分析處理了其他不同時(shí)段長(zhǎng)度(6h,8h,12h,24h)BDS/GPSPPP的定位偏差。對(duì)所有分時(shí)段數(shù)據(jù)計(jì)算平均RMS偏差，如表3所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于3h的觀測(cè)數(shù)據(jù)，BDS靜態(tài)PPP定位精度優(yōu)于5cm；動(dòng)態(tài)PPP水平方向定位精度優(yōu)于8cm，高程方向約12cm。GPS靜態(tài)PPP定位精度優(yōu)于2cm，動(dòng)態(tài)PPP水平方向優(yōu)于3cm，高程方向約4cm。隨著觀測(cè)時(shí)間的增加，BDS靜態(tài)、動(dòng)態(tài)PPP的定位精度都有不同程度的提高，靜態(tài)單天解水平方向優(yōu)于1cm，高程方向約為2cm；動(dòng)態(tài)單天解可達(dá)水平方向3~4cm，高程方向6cm左右的精度。整體上而言，BDSPPP收斂后的定位精度要略低于GPS。這主要是由于當(dāng)前BDS的MEO衛(wèi)星數(shù)較少，衛(wèi)星分布及定位的幾何圖形結(jié)構(gòu)比GPS差一些，且軌道和鐘差產(chǎn)品精度相對(duì)較低，導(dǎo)致其PPP定位精度要略低于GPS，動(dòng)態(tài)精度的差別更為明顯，這是因?yàn)殪o態(tài)結(jié)果統(tǒng)計(jì)是對(duì)各時(shí)段收斂后最后一個(gè)歷元的定位偏差計(jì)算RMS，而動(dòng)態(tài)結(jié)果統(tǒng)計(jì)是從各時(shí)段的收斂時(shí)刻開(kāi)始對(duì)偏差序列計(jì)算RMS。由于BDS動(dòng)態(tài)PPP收斂時(shí)間較長(zhǎng)(約100min)，盡管在收斂時(shí)刻各方向的定位偏差已經(jīng)優(yōu)于1dm，但相對(duì)于GPS結(jié)果來(lái)說(shuō)大部分還未達(dá)到充分收斂。從而導(dǎo)致表3中較短觀測(cè)時(shí)段(如3h、6h)的BDS動(dòng)態(tài)PPP統(tǒng)計(jì)結(jié)果與GPS相差較大。此外，從表中可明顯看出，兩種PPP北分量定位精度均優(yōu)于東分量，這是由于PPP保留浮點(diǎn)解，未將模糊度參數(shù)固定為整數(shù)的緣故[21]。

4結(jié)論

本文利用武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心發(fā)布的北斗精密衛(wèi)星軌道和鐘差，在TriP2.0平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了BDSPPP算法模塊。并以GPSPPP為參考，基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了BDS靜態(tài)PPP、動(dòng)態(tài)PPP試驗(yàn)。結(jié)果表明，BDS靜態(tài)PPP的收斂時(shí)間約為80min，動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間約為100min。對(duì)于3h的觀測(cè)數(shù)據(jù)，靜態(tài)PPP收斂后定位精度優(yōu)于5cm，動(dòng)態(tài)PPP收斂后水平方向優(yōu)于8cm，高程方向約12cm。與GPSPPP類似，東分量上定位精度較北分量稍差。說(shuō)明當(dāng)前BDSPPP的收斂時(shí)間較長(zhǎng)，收斂后80~100min內(nèi)可實(shí)現(xiàn)厘米至分米級(jí)絕對(duì)定位。將來(lái)隨著北斗精密產(chǎn)品精度的提高及PCO、PCV模型的精化，其收斂時(shí)間和定位精度將得到進(jìn)一步提高和改善。

致謝：感謝CurtinUniversity和IGSMGEX提供的BDS/GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)；感謝武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心提供的BDS精密星歷和鐘差產(chǎn)品；感謝ESA分析中心提供的GPS精密星歷和鐘差產(chǎn)品。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2014-04-01

Firstauthor：ZHANGXiaohong(1975—),male,professor,PhDsupervisor,majorsinGNSSprecisepointpositioninganditsapplicationingeoscience．

E-mail：xhzhang@sgg.whu.edu.cn

Vol.44,No.3

ActaGeodaeticaetCartographicaSinica

March,2015

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2015)03-0250-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41474025)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2012214020207)

收稿日期：2013-12-17

第一作者簡(jiǎn)介：張小紅(1975—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位(PPP)和GNSS地學(xué)應(yīng)用。

Abstract：BDS/GPS data from MGEX were processed by TriP 2.0 software developed at Wuhan University. Both static and kinematic float PPP are tested by adopting precise satellite orbits and clocks provided by Research Center of GNSS, Wuhan University. The results show that the convergence time of BDS static PPP is about 80min while kinematic PPP is about 100min. For 3h observations, static positioning accuracy of 5cm and kinematic positioning accuracy of 8cm in horizontal, about 12cm in vertical can be achieved. Similar to GPS PPP, precision in east component is worse than north. At present, BDS PPP needs longer convergence time than GPS PPP to reach an absolute positioning accuracy of cm~dm due to the lack of global tracking stations and the limited accuracy of orbit and clock products.

Key words：BDS; precise point positioning; positioning accuracy; convergence time

引文格式：ZHANG Xiaohong, ZUO Xiang, LI Pan,et al.Convergence Time and Positioning Accuracy Comparison between BDS and GPS Precise Point Positioning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2015,44(3):250-256.(張小紅，左翔，李盼，等.BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015,44(3)：250-256.) DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20130771