自立式高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制方法研究

第一作者陳鑫男，博士，講師，1983年生

通信作者李?lèi)?ài)群男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生

自立式高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制方法研究

陳鑫1,李?lèi)?ài)群2,王泳3,張志強(qiáng)2

(1. 蘇州科技學(xué)院江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇蘇州215011； 2. 東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096； 3. 蘇州云白華鼎煙囪制造有限公司，江蘇蘇州215003)

摘要：針對(duì)自立式高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制裝置及其設(shè)計(jì)方法開(kāi)展研究。首先，根據(jù)自立式高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了環(huán)形TMD、TLD和TLCD三種調(diào)頻減振裝置，并推導(dǎo)了其力學(xué)模型；隨后，基于等效阻尼比的概念和我國(guó)規(guī)范的抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法，建立了自立式高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的統(tǒng)一設(shè)計(jì)方法；最后，針對(duì)數(shù)值算例，進(jìn)行了風(fēng)振控制裝置設(shè)計(jì)，并通過(guò)時(shí)程分析方法驗(yàn)證了該方法的有效性。研究結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的三種環(huán)形調(diào)頻減振裝置適用于自立式高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制，建立的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法與時(shí)程分析的結(jié)果平均誤差僅為5.37%，具有較高的精度，可用于自立式高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：自立式高聳結(jié)構(gòu)；風(fēng)振控制；TMD；TLD；TLCD

基金項(xiàng)目：江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(13KJB560012)

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-04-16

中圖分類(lèi)號(hào):TU318; TU312; TU973+.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.024

Abstract:Damping devices and their design methods used in self-standing high-rise structures under wind loads were studied. According to the characteristics of self-standing high-rise structures, three tuned frequency damping devices (ring shape tuned mass damper, ring shape tuned liquid damper and ring shape tuned liquid column damper) were designed, and their mechanical models were deduced. On the basis of the equivalent damping concept and the wind resistance design methods in China codes, unified design methods of these damping devices used in self-standing high-rise structures were proposed. The wind-induced vibration control devices of two numerical expamples were presented using the proposed design method, whose effectiveness was confirmed by time history analysis. The study shows that the three ring shape damping devices designed in the paper are applicable to the vibration control of self-standing high-rise structures, and the analysis results show that the mean relative error between the results using equivalent damping method and time history analysis method is only 5.37%, so the proposed design method has a high precision, and can be used for the vibration control of self-standing high-rise structures under wind loads.

Investigation on techniques for wind-induced vibration control of self-standing high-rise structures

CHENXin1,LIAi-qun2,WANGYong3,ZHANGZhi-qiang2(1. Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China2. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China3. Suzhou Rainbow Huading Chimney Manufacturing Co.Ltd., Suzhou 215003, China)

Key words:self-standing high-rise structure; wind-induced vibration control; TMD; TLD; TLCD

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)過(guò)程中對(duì)各種自立式高聳結(jié)構(gòu)(風(fēng)力發(fā)電機(jī)、輸電塔、通信塔、煙囪、高桿燈等)的需求日益增加。與普通高聳結(jié)構(gòu)相比，自立式高聳結(jié)構(gòu)，特別是那些超高、大長(zhǎng)細(xì)比的結(jié)構(gòu)，往往具有結(jié)構(gòu)柔、質(zhì)量輕、阻尼小等獨(dú)特性能。這些都造成了這類(lèi)結(jié)構(gòu)通常對(duì)風(fēng)荷載極其敏感[1]，風(fēng)荷載導(dǎo)致的持續(xù)劇烈振動(dòng)不僅無(wú)法維持結(jié)構(gòu)的正常使用，還將使結(jié)構(gòu)應(yīng)力過(guò)大，形成疲勞裂紋，最終在強(qiáng)風(fēng)作用下導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2-3]。因此，采取措施減輕風(fēng)振響應(yīng)的影響成為這類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。

調(diào)頻減振裝置主要利用減振裝置的自振頻率與結(jié)構(gòu)的受控頻率相調(diào)頻時(shí)，將結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換到調(diào)頻減振裝置上，達(dá)到耗散能量、控制結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的目的[4]。近年來(lái)，這類(lèi)裝置已廣泛應(yīng)用于各類(lèi)高層結(jié)構(gòu)[5-6]和高聳結(jié)構(gòu)[7-8]的風(fēng)振控制中。對(duì)于自立式高聳結(jié)構(gòu)，無(wú)論是理論分析[9]還是實(shí)測(cè)結(jié)果[10]均表明，調(diào)頻減振裝置發(fā)揮了一定的作用，能夠有效抑制自立式高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，從而延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

然而，目前調(diào)頻減振裝置的設(shè)計(jì)多采用頻域或時(shí)域內(nèi)的動(dòng)力分析方法[11]，與常規(guī)自立式高聳結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法不一致。這使得結(jié)構(gòu)工程師無(wú)法采用簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)軟件來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的計(jì)算與分析，這大大限制了調(diào)頻減振裝置在建筑結(jié)構(gòu)中的推廣和應(yīng)用[12]。基于此，許多學(xué)者開(kāi)展了風(fēng)振控制實(shí)用設(shè)計(jì)方法的研究，提出了一些統(tǒng)一計(jì)算理論[11-13]和解析求解方法[14]。但是，這些方法多是針對(duì)高層建筑，所涉及的調(diào)頻減振裝置多是圓形或矩形平面，而自立式高聳結(jié)構(gòu)限于自身的幾何特點(diǎn)，所用減振裝置多為環(huán)形，因此設(shè)計(jì)相應(yīng)的調(diào)頻減振裝置，并建立其風(fēng)振控制設(shè)計(jì)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文將首先根據(jù)自立式高聳結(jié)構(gòu)的幾何特點(diǎn)，設(shè)計(jì)三種調(diào)頻減振裝置，即環(huán)形調(diào)頻質(zhì)量阻尼器(Ring Shape Tuned Mass Damper, RS-TMD)、環(huán)形調(diào)諧液體阻尼器(Ring Shape Tuned Liquid Damper, RS-TLD)和環(huán)形調(diào)諧液柱阻尼器(Ring Shape Tuned Liquid Column Damper, RS-TLCD)，并建立其力學(xué)模型，進(jìn)行RS-TLD的參數(shù)分析；隨后，基于等效阻尼比和我國(guó)規(guī)范的抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法，建立自立式高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的統(tǒng)一設(shè)計(jì)方法；最后，通過(guò)數(shù)值算例，進(jìn)行風(fēng)振控制設(shè)計(jì)，進(jìn)而編制程序開(kāi)展非線性時(shí)程分析，從而驗(yàn)證所建立方法的實(shí)用性和有效性。

1減振裝置與計(jì)算模型

1.1環(huán)形TMD

1.結(jié)構(gòu)；2. TMD外殼；3. 主質(zhì)量塊；4. 橡膠支座； 5. 加勁板；6.阻尼器；21. 上蓋板；22. 下蓋板； 23. 外擋板；24. 內(nèi)擋板；31.調(diào)節(jié)質(zhì)量塊；32. 滑動(dòng)支點(diǎn)。 圖1　一種環(huán)形TMD Fig.1 A ring shape tuned mass damper

從TMD調(diào)諧的原理可以將TMD分為底部支承型和懸吊擺動(dòng)型，目前自立式高聳結(jié)構(gòu)中懸吊擺動(dòng)型的應(yīng)用較多[15]，本文根據(jù)自立式高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種橡膠支承的環(huán)形TMD，如圖1所示，該裝置主要由外殼、質(zhì)量塊、橡膠支座、加勁板和阻尼器組成。其主要原理是：質(zhì)量塊提供質(zhì)量，橡膠支座提供TMD的水平剛度，阻尼器提供TMD所需的阻尼，由外殼與加勁板將反力傳遞給主結(jié)構(gòu)。此處，橡膠支座采用無(wú)阻尼的一般支座，阻尼器采用課題組開(kāi)發(fā)的系列粘滯流體阻尼器[16-17]，根據(jù)具體設(shè)計(jì)要求選用?？梢?jiàn)，該裝置提供質(zhì)量、剛度與阻尼的部件分離，相互影響較小，受力清晰；通過(guò)滑動(dòng)支點(diǎn)避免了質(zhì)量塊過(guò)大的晃動(dòng)，剔除了該因素對(duì)減振效果的影響；通過(guò)調(diào)節(jié)質(zhì)量塊可在安裝后根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特點(diǎn)，調(diào)節(jié)裝置的調(diào)諧頻率以提高真實(shí)減振效果；裝置構(gòu)造簡(jiǎn)單、制作方便、具有一定實(shí)用價(jià)值。

假定質(zhì)量塊內(nèi)徑為Rm,1，外徑為Rm,2，高度為hm；橡膠隔震支座沿環(huán)形質(zhì)量塊均勻?qū)ΨQ布置，且各支座水平剛度相等為krub；綜合考慮布置空間及對(duì)稱性進(jìn)行安裝，且各阻尼器性能參數(shù)相同，阻尼系數(shù)為Cd，阻尼指數(shù)為αd。則RS-TMD的各性能參數(shù)表示如下：

(1)

kTMD=nkrub

(2)

(3)

α=αd

(4)

式中，ρm為質(zhì)量塊的密度；n,m分別為橡膠支座和阻尼器的數(shù)量；βj為第j根阻尼器與運(yùn)動(dòng)方向在(-π/2, π/2)之間的夾角；mTMD為T(mén)MD質(zhì)量塊的質(zhì)量；kTMD為T(mén)MD運(yùn)動(dòng)方向的剛度；CTMD、α分別為運(yùn)動(dòng)方向的阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)。由上式可見(jiàn)，RS-TMD的質(zhì)量取決于質(zhì)量塊的幾何尺寸和材料密度；剛度取決于橡膠支座的數(shù)量和剛度；由于阻尼器通常是對(duì)稱均勻布置的，因此TMD的阻尼系數(shù)取決于粘滯阻尼器的數(shù)量、阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)，TMD的阻尼指數(shù)由粘滯阻尼器的阻尼指數(shù)決定。

1.2環(huán)形TLD

考慮自立式高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，TLD的水箱必須為環(huán)形截面水箱(圖2)，即為環(huán)形TLD。其中，調(diào)諧液體可采用水、甘油溶液、ZnSO4溶液等液體，同時(shí)為提高阻尼可采用增加格柵、分隔板、漂浮物等措施。考慮水箱體型和調(diào)諧頻率的要求，可以根據(jù)計(jì)算將多組水箱進(jìn)行進(jìn)行組合，以在滿足頻率要求的同時(shí)盡可能地減小外形的不利影響。

1.結(jié)構(gòu)；2. 水箱；3. 調(diào)諧液體 圖2　環(huán)形TLD Fig.2 A Ring shape tuned liquid damper

假設(shè)圓環(huán)形深水TLD中水的運(yùn)動(dòng)是小振幅的，水是不可壓縮的理想勢(shì)流，且不考慮容器側(cè)壁的彈性變形，通過(guò)假設(shè)水運(yùn)動(dòng)的速度勢(shì)函數(shù)使其滿足極坐標(biāo)下的拉普拉斯方程及相應(yīng)的邊界條件，采用半逆解法即可求出相應(yīng)的速度勢(shì)函數(shù)，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制中僅用水箱一階模態(tài)，可以得到水箱的晃動(dòng)頻率[15]：

(5)

(6)

(7)

由上述公式可見(jiàn)，RS-TLD的晃動(dòng)頻率主要與水箱截面和水深有關(guān)，圖3給出了各參數(shù)對(duì)水箱晃動(dòng)頻率的影響：①圖3(a)中令水箱內(nèi)徑為1.24 m，k′在0.5~0.9之間變化，水深在0.3~1.5 m之間變化，由圖可見(jiàn)，水箱晃動(dòng)頻率隨著k′和水深的增加而升高；②圖3(b)中令k′為0.85，水箱內(nèi)徑在0.5~2.5 m之間變化，水深在0.3~1.5 m之間變化，可見(jiàn)隨著內(nèi)徑的增加頻率降低；③圖3(c)中令水深為1 m，k′在0.5~0.9之間變化，水箱內(nèi)徑在0.5~2.5 m之間變化。綜上對(duì)比可見(jiàn)，在一定參數(shù)變化范圍內(nèi)，內(nèi)徑變化對(duì)頻率的影響程度最大，水深次之，k′影響最小。

圖3　各參數(shù)對(duì)RS-TLD晃動(dòng)頻率的影響 Fig.3 Frequency of RS-TLD changing with variables

1.3環(huán)形TLCD

常用的TLCD為U型，由于其底部貫通，對(duì)于自立式高聳結(jié)構(gòu)難以適用，本文將兩個(gè)小型TLCD設(shè)置于結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方向，兩個(gè)設(shè)置于垂直結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方向，如圖4所示，管道形狀亦可采用矩形截面，通過(guò)外殼使它們產(chǎn)生的控制力傳遞到主結(jié)構(gòu)，稱為RS-TLCD。其中，調(diào)諧液體可采用水、甘油溶液、ZnSO4溶液等液體，同時(shí)為提高阻尼可采用在管道內(nèi)增加阻尼環(huán)等措施。

1.結(jié)構(gòu)；2. 外殼；3. 儲(chǔ)液管；4. 調(diào)諧液體。 圖4　一種環(huán)形調(diào)頻液柱阻尼器 Fig.4 A Ring shape tuned liquid column damper

由液柱的動(dòng)力平衡，可得單個(gè)TLCD動(dòng)力方程[15]：

(8)

(9)

由于整個(gè)裝置在運(yùn)動(dòng)方向上有兩個(gè)水箱，因此

(10)

式中，ρ為水的密度；A為管狀水箱的橫截面積；B為水箱豎管的中心距，近似取為(πRd/2-2r)；L為水箱中水中心線的總長(zhǎng)度，對(duì)于本文的水箱取πRd/2-2r+2Hw；r為水管半徑。由上述分析可見(jiàn)，RS-TLCD的調(diào)諧頻率與其中管道內(nèi)液體的軸線長(zhǎng)度的平方根成反比，而晃動(dòng)的阻尼比與小孔面積與管道截面積的比值有關(guān)。

2風(fēng)振控制設(shè)計(jì)方法

2.1結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的統(tǒng)一方程

分析自立式高聳結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特點(diǎn)[18]，其前四階歸一化振型的最大值均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)，故通常在其頂部設(shè)置一個(gè)調(diào)頻減振裝置。在動(dòng)力荷載作用下，設(shè)置調(diào)頻減振裝置的自立式高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)可由以下動(dòng)力方程統(tǒng)一描述[15]：

(11)

(12)

(13)

2.2等效阻尼比的計(jì)算

應(yīng)用振型疊加法對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行坐標(biāo)變換可得：

(14)

(15)

式中，fj=ΦjT{P(t)}/Mj，為結(jié)構(gòu)第j振型廣義荷載；qj為結(jié)構(gòu)廣義位移；fD,j(t)=ΦjT[H]FD/Mj為第j振型的減振裝置廣義控制力；Mj=ΦTj[M]Φj，為結(jié)構(gòu)第j振型廣義質(zhì)量；ωj為結(jié)構(gòu)第j振型的圓頻率；Φji為第j振型第i點(diǎn)的振型值；ζD和ωD分別為減振裝置的阻尼比和調(diào)諧頻率(表1)。將式(13)代入式(14)有：

(16)

表1　調(diào)諧減振裝置參數(shù)表達(dá)式

進(jìn)一步令yD=Φjig，代入式(16)有：

(17)

令fj為簡(jiǎn)諧輸入，即fj(t)=eiωt，代入式(17)可得減振結(jié)構(gòu)體系的頻響函數(shù)為：

(18)

(19)

如此，可應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)的方法，比對(duì)未減振結(jié)構(gòu)表達(dá)式，得到減振裝置對(duì)結(jié)構(gòu)的等效阻尼比為：

(20)

4ζjζDλ+ζD

2.3減振設(shè)計(jì)流程

在使減振裝置的控制效果達(dá)到最佳的同時(shí)，需考慮減振裝置自身行程的限制，因此，尋找其最優(yōu)參數(shù)是十分有必要的。針對(duì)自立式高聳結(jié)構(gòu)，其阻尼比遠(yuǎn)小于一般結(jié)構(gòu)，因此可以忽略結(jié)構(gòu)阻尼比的影響，以簡(jiǎn)化該問(wèn)題。盡管如此，尋找減振裝置的最優(yōu)參數(shù)仍是一個(gè)復(fù)雜的有約束優(yōu)化，為便于設(shè)計(jì)應(yīng)用，提出自立式高聳結(jié)構(gòu)調(diào)諧減振的實(shí)用優(yōu)化方法，具體流程如圖5所示。

圖5　自立式高聳結(jié)構(gòu)調(diào)諧減振體系設(shè)計(jì)流程 Fig.5 Design flow chart of tuned absorbers attached to self-standing high-rise structures

(1)分析原結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與風(fēng)振響應(yīng)，根據(jù)工程要求選定調(diào)諧減振裝置種類(lèi)，并確定模態(tài)質(zhì)量比，通常在0.03~0.08之間。

(2)假定對(duì)減振裝置的位移沒(méi)有限制，則僅需令ζj=0，并對(duì)減振裝置的頻率比和阻尼比求偏導(dǎo)，進(jìn)而聯(lián)立方程求解，即可求得在無(wú)約束條件的情況下，最優(yōu)減振裝置的參數(shù)[12]：

ζopt=0.5{γ(1+μ3-0.25γ)/

[(1+μ3)(1+μ3-0.5γ)]}0.5

(21)

λopt=(ωD/ωj)=(1+μ3-0.5γ)0.5/(1+μ3)(22)

(3)將上式算得的結(jié)果代入式(20)計(jì)算等效阻尼比，并與結(jié)構(gòu)阻尼比相加，采用現(xiàn)行荷載規(guī)范方法計(jì)算結(jié)構(gòu)荷載，進(jìn)而由力學(xué)分析獲得結(jié)構(gòu)和減振裝置的風(fēng)致響應(yīng)。

(4)比較結(jié)構(gòu)響應(yīng)和減振裝置響應(yīng)與其限值的大小，若滿足限值要求，則設(shè)計(jì)完成，若不滿足，則進(jìn)行參數(shù)更新。更新的原則可根據(jù)參數(shù)與結(jié)果的變化趨勢(shì)選擇，或采用遺傳算法等優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法[15]。得到新參數(shù)后，返回第(2)步，如此循環(huán)往復(fù)直至滿足約束條件要求。

(5)得到最終減振參數(shù)后，按照第2節(jié)的計(jì)算模型，結(jié)合結(jié)構(gòu)的幾何特點(diǎn)，設(shè)計(jì)減振裝置的構(gòu)造參數(shù)。

3風(fēng)振控制設(shè)計(jì)算例

3.1工程概況

分別選用高度為50 m和90 m的典型自立式高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)分析，結(jié)構(gòu)基本信息見(jiàn)表2。結(jié)構(gòu)1(高度50 m)為建造于我國(guó)的一個(gè)自立式鋼煙囪，高徑比為21.7；結(jié)構(gòu)2(高度90 m)為建造于歐洲的一個(gè)自立式鋼煙囪，高徑比達(dá)到了39.1。計(jì)算時(shí)，對(duì)于50 m的結(jié)構(gòu)，阻尼比取0.01；90 m的結(jié)構(gòu)，阻尼比取0.003[19]。

表2　結(jié)構(gòu)基本信息

3.2減振裝置設(shè)計(jì)

基于我國(guó)規(guī)范的相關(guān)內(nèi)容，針對(duì)兩個(gè)算例進(jìn)行抗風(fēng)分析和減振設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際情況分別取模態(tài)質(zhì)量比為0.05和0.08左右，具體數(shù)值需根據(jù)減振裝置特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，其余參數(shù)按照第2節(jié)中的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)，先選擇順風(fēng)向風(fēng)振進(jìn)行設(shè)計(jì)，而后在橫風(fēng)向進(jìn)行校核。表3給出了兩個(gè)算例減振設(shè)計(jì)的結(jié)果，其中RS-TLD中的n為阻尼器個(gè)數(shù)；RS-TLCD中的n為每層設(shè)置n個(gè)TLCD，N為設(shè)置N組(即N層)，均設(shè)置在頂部，阻尼比括號(hào)內(nèi)的數(shù)值表示開(kāi)洞率。分析可見(jiàn)：①對(duì)于算例結(jié)構(gòu)，采用RS-TMD、RS-TLD均能取得較好的減振效果，而采用RS-TLCD減振效果較差；②由于需要控制減振裝置的行程，因此裝置的阻尼比取值相對(duì)較大；③對(duì)于結(jié)構(gòu)1，RS-TLD的內(nèi)徑僅有0.3 m，幾何上無(wú)法滿足該結(jié)構(gòu)外徑的尺寸要求，而結(jié)構(gòu)2的幾何設(shè)計(jì)顯然能滿足結(jié)構(gòu)尺寸要求，因此， RS-TLD并不是所有自立式高聳結(jié)構(gòu)均適用。

表3　減振裝置設(shè)計(jì)參數(shù)

為進(jìn)一步討論等效阻尼比方法的有效性，借助自行編制的分析程序[15]，針對(duì)結(jié)構(gòu)1順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)，分別采用等效阻尼比進(jìn)行線性時(shí)程分析(Equivalent Damping Method, EDM)和直接時(shí)程分析方法(Time History Methods, THM)進(jìn)行分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖6可見(jiàn)： ①兩種方法得到的計(jì)算結(jié)果相差不大，因此，可以采用EDM對(duì)自立式高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振分析；②功率譜密度曲線中，EDM的曲線僅存在一個(gè)極值，而THM的曲線在小阻尼(RS-TLD的情況)時(shí)存在兩個(gè)明顯的極值。圖7給出了兩種方法得到的各減振體系的位移根方差，對(duì)比可見(jiàn)：①通過(guò)附加減振裝置能夠較好地衰減結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，各類(lèi)減振體系頂點(diǎn)根方差位移的平均衰減率達(dá)25%；②采用RS-TMD、RS-TLD的減振效果相對(duì)較好，RS-TLCD的減振效果相對(duì)較差，這與通過(guò)等效阻尼比得到的結(jié)論相一致；③采用EDM與THM得到的結(jié)果誤差平均為5.37%，滿足工程分析的需要，因此可以采用等效阻尼比的方法進(jìn)行減振設(shè)計(jì)。

將表3中得到的結(jié)構(gòu)等效阻尼比直接代入規(guī)范方法中，即可得到按中國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移響應(yīng)峰值(見(jiàn)圖8和圖9，其中NoD表示未設(shè)置任何減振裝置的結(jié)構(gòu))，分析可見(jiàn)：①對(duì)于順風(fēng)向響應(yīng)，總的響應(yīng)在安裝阻尼裝置后有一定的衰減，結(jié)構(gòu)1平均達(dá)到15%以上，最高可達(dá)22%，結(jié)構(gòu)2平均超過(guò)了40%，最高可達(dá)50%，其中由脈動(dòng)風(fēng)引起的響應(yīng)衰減較多，由靜力風(fēng)引起的響應(yīng)則不會(huì)發(fā)生改變，減振裝置主要控制由脈動(dòng)風(fēng)引起的位移；②對(duì)于由橫風(fēng)引起的響應(yīng)，安裝減振裝置后，結(jié)構(gòu)1平均衰減達(dá)60%，最大衰減值達(dá)到85%左右，結(jié)構(gòu)2平均衰減達(dá)80%，最大衰減值超過(guò)了90%；③對(duì)比順風(fēng)向與橫風(fēng)向的結(jié)果可知，由于橫風(fēng)共振主要由固定模態(tài)引起，且調(diào)諧減振裝置主要控制結(jié)構(gòu)的某一模態(tài)的振動(dòng)，調(diào)諧減振技術(shù)對(duì)自立式高聳結(jié)構(gòu)由橫風(fēng)引起的響應(yīng)具有更好的控制效果；④對(duì)比結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的結(jié)果可知，減振技術(shù)對(duì)于大長(zhǎng)細(xì)比、小阻尼的自立式高聳結(jié)構(gòu)具有更好的控制效果。

圖6　不同方法頂點(diǎn)位移時(shí)程分析結(jié)果對(duì)比 Fig.6 Comparison between the top displacements by EDM and THM

圖7 結(jié)構(gòu)1頂點(diǎn)根方差位移Fig.7VarianceoftheStructure1’stopdisplacements圖8 結(jié)構(gòu)1頂點(diǎn)位移響應(yīng)Fig.8TopdisplacementsoftheStructure1

圖9　結(jié)構(gòu)2頂點(diǎn)位移響應(yīng) Fig.9 Top displacements of the Structure 2

4結(jié)論

針對(duì)自立式高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三種調(diào)頻阻尼器(RS-TMD、RS-TLD和RS-TLCD)，建立了自立式高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制設(shè)計(jì)方法，最后，通過(guò)數(shù)值算例對(duì)該方法的實(shí)用性和有效性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)所設(shè)計(jì)的三種調(diào)諧減振裝置適應(yīng)于自立式高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，能夠有效降低結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)。進(jìn)一步的參數(shù)分析表明，一定參數(shù)變化范圍內(nèi)，RS-TLD內(nèi)徑變化對(duì)頻率的影響程度最大，水深次之，k′影響最小。

(2)對(duì)比了借助等效阻尼比的時(shí)程分析和直接通過(guò)動(dòng)力方程的時(shí)程分析結(jié)果的差異，各減振體系在兩種方法下的頂點(diǎn)根方差位移響應(yīng)相差在5%左右，因此基于等效阻尼比概念的高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制設(shè)計(jì)方法能夠用于自立式高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制。

(3)對(duì)比各減振裝置的設(shè)計(jì)過(guò)程和減振效果可知，采用RS-TMD和RS-TLD均能取得較好的減振效果，而采用RS-TLCD減振效果較差；由于尺寸的限制，RS-TLD并不是所有自立式高聳結(jié)構(gòu)均適用，而是更適用于大長(zhǎng)細(xì)比的自立式高聳結(jié)構(gòu)；減振裝置主要用于控制結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，且各裝置對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的控制效果均好于對(duì)順風(fēng)向響應(yīng)的控制，這對(duì)于可能由渦激振動(dòng)導(dǎo)致破壞的自立式高聳鋼結(jié)構(gòu)尤為重要。

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