水下爆炸氣泡及其對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷研究綜述

姚熊亮，劉文韜，張阿漫，劉云龍

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

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水下爆炸氣泡及其對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷研究綜述

姚熊亮，劉文韜，張阿漫，劉云龍

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

摘要：水下爆炸，特別是近場(chǎng)水下爆炸，會(huì)對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的毀傷，研究表明，水下爆炸氣泡將與含初始?xì)慕Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合效應(yīng)，造成二次毀傷。水下爆炸氣泡與自由面、壁面、彈性結(jié)構(gòu)等不同邊界的相互作用是流體力學(xué)和流固耦合領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，有很多機(jī)理性問(wèn)題亟待解決。圍繞水下爆炸氣泡對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷，從實(shí)驗(yàn)研究、理論研究、數(shù)值研究等方面闡述該領(lǐng)域國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。在現(xiàn)有的研究動(dòng)態(tài)中，仍存在著不足，一些問(wèn)題仍需深入研究，例如，要研究水下爆炸沖擊波對(duì)水中結(jié)構(gòu)造成破口后，氣泡與具有初始破口的不完整邊界的耦合動(dòng)力學(xué)特性，并計(jì)入結(jié)構(gòu)的彈塑性、自由液面效應(yīng)、氣泡周?chē)鲌?chǎng)的可壓縮性、氣泡的初始形狀以及氣泡內(nèi)部的溫度變化，探索氣泡的“腔吸現(xiàn)象”、射流特性及其載荷規(guī)律。

關(guān)鍵詞：水下爆炸；氣泡；結(jié)構(gòu)毀傷；綜述

0　引　言

作為一個(gè)基礎(chǔ)性的研究課題，水中氣泡動(dòng)力學(xué)特性研究在船舶與海洋工程中占有很重要的地位，其應(yīng)用范圍涵蓋水下爆炸氣泡［1］、螺旋槳空泡［2-3］、可燃冰開(kāi)采過(guò)程中形成的上浮氣泡［4-5］、由海底資源勘探氣槍形成的高壓氣泡［6］等。本文將主要針對(duì)水下爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的大尺度氣泡對(duì)已受到?jīng)_擊波破壞的艦船結(jié)構(gòu)進(jìn)一步嚴(yán)重毀傷的相關(guān)研究進(jìn)行綜述。該問(wèn)題是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，其背后的機(jī)理均為氣泡與不同特性邊界耦合的動(dòng)態(tài)特性。隨著精確制導(dǎo)武器的快速發(fā)展，魚(yú)雷、水雷等武器可貼近水面艦船、潛艇等表面發(fā)生近場(chǎng)爆炸，爆炸產(chǎn)生沖擊波之后緊接著會(huì)形成高溫高壓的氣泡，氣泡在收縮膨脹過(guò)程中會(huì)形成脈動(dòng)壓力，在氣泡收縮階段，又會(huì)坍塌產(chǎn)生射流。近場(chǎng)水下爆炸沖擊波首先使得船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部凹陷甚至是破口，隨后，水下爆炸氣泡在具有初始變形（破口）的船體結(jié)構(gòu)附近運(yùn)動(dòng)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)造成二次毀傷，最終導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)喪失總縱強(qiáng)度或者局部強(qiáng)度，從而使艦船喪失生命力。

目前，水下爆炸氣泡與自由面、結(jié)構(gòu)壁面等不同邊界相互作用耦合已成為國(guó)內(nèi)外業(yè)界內(nèi)的研究熱點(diǎn)，如中國(guó)船舶科學(xué)研究中心和美國(guó)的Chahine研究團(tuán)隊(duì)等均在研究水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值研究，科研人員發(fā)現(xiàn)，氣泡和自由液面、剛性壁面等不同邊界的耦合依然有很多本質(zhì)性的問(wèn)題未被解決。這些問(wèn)題的本質(zhì)為氣泡與復(fù)雜邊界的相互作用，以及氣泡在不完整邊界、自由液面及反射沖擊波的作用下將產(chǎn)生的“腔吸現(xiàn)象”、反射流、對(duì)射流等強(qiáng)非線(xiàn)性力學(xué)特征。雖然各國(guó)學(xué)者對(duì)水下爆炸氣泡及其載荷特性進(jìn)行了大量研究，但迄今為止，關(guān)于氣泡與具有初始破口的船體結(jié)構(gòu)相互作用的文獻(xiàn)仍然十分少見(jiàn)。

水下爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，存在超近邊界、不連續(xù)、大變形等諸多強(qiáng)非線(xiàn)性問(wèn)題，在求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)單一的有限元和邊界元等方法均存在巨大的挑戰(zhàn)。為此，本文將從實(shí)驗(yàn)分析、理論研究和數(shù)值研究這3個(gè)方面綜述國(guó)內(nèi)外關(guān)于氣泡動(dòng)力學(xué)的特性，以及氣泡與不同邊界耦合作用的研究進(jìn)展與現(xiàn)狀，旨在為水下爆炸氣泡對(duì)艦船結(jié)構(gòu)毀傷的相關(guān)研究提供基礎(chǔ)性的技術(shù)支撐和參考。

1　現(xiàn)狀分析

水下爆炸是水面艦船和潛艇生命力的主要威脅之一，不僅前期的沖擊波會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成毀傷，而且后期的氣泡載荷也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成更為嚴(yán)重的破壞。在水下爆炸中，氣泡對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷不是孤立的，其與沖擊波密不可分，兩者在時(shí)間上一前一后聯(lián)合作用，對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重毀傷。水面艦船在近場(chǎng)水下爆炸沖擊波的作用下會(huì)產(chǎn)生破口，形成不完整邊界，而緊隨其后的水下爆炸氣泡又處于復(fù)雜的流場(chǎng)環(huán)境中，此時(shí)，既存在有初始破口的船體結(jié)構(gòu)，還存在著自由液面，而且氣泡還受反射沖擊波的作用。上述問(wèn)題的本質(zhì)為氣泡與復(fù)雜邊界的相互作用，氣泡在不完整邊界、自由液面以及反射沖擊波的作用下將產(chǎn)生“腔吸現(xiàn)象”、反射流及對(duì)射流等強(qiáng)非線(xiàn)性力學(xué)特征。雖然各國(guó)學(xué)者對(duì)水下爆炸氣泡及其載荷特性進(jìn)行了大量研究，但迄今為止，關(guān)于氣泡與具有初始破口的船體結(jié)構(gòu)相互作用的文獻(xiàn)仍然十分少見(jiàn)?；谂灤鼒?chǎng)水下爆炸的復(fù)雜性，目前，國(guó)內(nèi)外的研究均主要集中在水下近場(chǎng)爆炸作用下簡(jiǎn)單規(guī)則結(jié)構(gòu)破壞形式的分析（Ramajeyathilagam等［7］，Rajendran等［8］，張馨等［9］，陳亮等［10］）上，而關(guān)于近場(chǎng)水下爆炸載荷及其對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的毀傷研究較少，關(guān)于近場(chǎng)爆炸形成的氣泡與沖擊波造成初始破口的不完整邊界相互作用方面的公開(kāi)文獻(xiàn)資料更是十分罕見(jiàn)。

研究近場(chǎng)水下爆炸對(duì)艦船結(jié)構(gòu)破壞毀傷的主要途徑有3種：實(shí)驗(yàn)研究、理論研究和數(shù)值研究。近場(chǎng)水下爆炸實(shí)驗(yàn)研究具有破壞性，尤其是實(shí)船實(shí)驗(yàn)，代價(jià)十分昂貴，而且還要承擔(dān)很大的風(fēng)險(xiǎn)。理論分析則主要局限于近場(chǎng)水下爆炸作用下簡(jiǎn)單規(guī)則結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與破壞研究，如Wierzbicki等［11］和Rajendran等［12］基于能量原理對(duì)矩形方板及圓形板的分析研究。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的飛速發(fā)展和提高，數(shù)值研究已逐漸成為研究艦船近場(chǎng)水下爆炸的主要手段之一［13］，但現(xiàn)階段的數(shù)值研究主要是利用集成封裝的商業(yè)軟件，如AUTODYN，LS-DYNA，MSC/DYTRAN及ABAQUS等各類(lèi)有限元軟件，這些商業(yè)軟件的靈活性低，且無(wú)法完全弄清其內(nèi)部具體的計(jì)算細(xì)節(jié)，計(jì)算精度很難保證，在解決近場(chǎng)水下爆炸問(wèn)題時(shí)，仍會(huì)面臨很大的困難與挑戰(zhàn)。數(shù)值研究方法雖然可以解決近場(chǎng)水下爆炸問(wèn)題，但仍需予以進(jìn)一步的探索與探討。下面，將分別從實(shí)驗(yàn)、理論以及數(shù)值研究方面闡述國(guó)內(nèi)外在相關(guān)問(wèn)題方面的研究現(xiàn)狀，并提出需進(jìn)一步研究的工作。

1.1實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)船水下爆炸實(shí)驗(yàn)具有嚴(yán)重的破壞性和不確定性，其可重復(fù)性差，過(guò)程復(fù)雜，難以開(kāi)展。國(guó)外曾多次開(kāi)展過(guò)近場(chǎng)水下爆炸實(shí)船實(shí)驗(yàn)。自二戰(zhàn)以來(lái)，以美國(guó)為代表的各海軍強(qiáng)國(guó)進(jìn)行了系列的艦船水下爆炸研究，其中，就包括近場(chǎng)接觸爆炸實(shí)驗(yàn)。例如，吉田隆等［14］針對(duì)日本在二戰(zhàn)中受損的戰(zhàn)艦，采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)艦船的破口情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析研究，總結(jié)出了艦船在近場(chǎng)水下爆炸時(shí)破口大小的估算公式；2005年，美國(guó)采用魚(yú)雷等武器對(duì)一艘退役的航空母艦進(jìn)行實(shí)彈攻擊，得到了珍貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；2008年，美國(guó)和澳大利亞海軍通過(guò)魚(yú)雷實(shí)彈實(shí)驗(yàn)，證明當(dāng)在龍骨下方發(fā)生近場(chǎng)接觸爆炸時(shí)，考慮艦船的總縱強(qiáng)度，艦船會(huì)產(chǎn)生總體結(jié)構(gòu)毀傷，在一些極端情況下，艦船中部還會(huì)產(chǎn)生斷裂。但由于艦船接觸爆炸實(shí)驗(yàn)研究多數(shù)涉及軍事秘密，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)很少，因此無(wú)法了解具體的研究?jī)?nèi)容與成果。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在此方面也取得了一些研究進(jìn)展，如陳輝等［15］進(jìn)行了較多的艦船模型及實(shí)船爆炸實(shí)驗(yàn)，取得了一批珍貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但這些都是遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸實(shí)驗(yàn)，氣泡射流載荷未對(duì)艦船結(jié)構(gòu)造成毀傷，所以有關(guān)艦船近場(chǎng)接觸水下爆炸方面的實(shí)驗(yàn)研究還是比較少。

基于水下爆炸實(shí)驗(yàn)的成本和安全性，研究者開(kāi)始尋找其他方法以產(chǎn)生類(lèi)似的氣泡。近年來(lái)，隨著光測(cè)技術(shù)和電子科技的迅速發(fā)展，新材料和新工藝如雨后春筍般出現(xiàn)，使得水下爆炸實(shí)驗(yàn)測(cè)試水平得到了極大的提升，在實(shí)驗(yàn)中拍攝、記錄氣泡動(dòng)力學(xué)行為變得現(xiàn)實(shí)可行，因而針對(duì)水下爆炸氣泡的實(shí)驗(yàn)研究也得到了良好的開(kāi)展。實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，激光氣泡和電火花氣泡可以被用來(lái)代替水下爆炸產(chǎn)生的真實(shí)氣泡，由于這2種氣泡的動(dòng)力學(xué)行為極其相似，故在實(shí)驗(yàn)研究中經(jīng)常被采用。Klaseboer等［16］通過(guò)在水池中進(jìn)行水下爆炸實(shí)驗(yàn)，拍攝記錄下了氣泡在自由場(chǎng)和靠近剛性壁面的動(dòng)力學(xué)行為，完整地拍攝到了氣泡坍塌產(chǎn)生射流的過(guò)程，為研究水下爆炸氣泡提供了極有價(jià)值的數(shù)據(jù)影像資料。朱錫等［17］和汪斌等［18］利用水下高速攝影技術(shù)，研究了自由場(chǎng)及結(jié)構(gòu)附近水下爆炸氣泡的動(dòng)態(tài)特性，取得了與前人一致的結(jié)論。Dadvand等［19］和張阿漫等［20］采用電火花氣泡代替真實(shí)的炸藥生成的氣泡，形成了機(jī)理性的實(shí)驗(yàn)方法用來(lái)研究氣泡的運(yùn)動(dòng)及其載荷特性。但常壓下的電火花氣泡和激光氣泡的尺度遠(yuǎn)小于真實(shí)的水下爆炸氣泡，與真實(shí)的水下爆炸氣泡存在著較大差異。為此，Zhang等［21］在減壓罐中進(jìn)行了電火花氣泡實(shí)驗(yàn)，以使實(shí)驗(yàn)中的氣泡尺寸增加，更重要的是，其可以與真實(shí)水下爆炸氣泡實(shí)現(xiàn)浮力相似，即氣泡的射流和遷移規(guī)律基本一致。

國(guó)外學(xué)者針對(duì)簡(jiǎn)單的規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行了許多有關(guān)水下爆炸的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)研究。Brett等［22］最早采用小當(dāng)量的水下爆炸實(shí)驗(yàn)，研究了其對(duì)水中圓柱殼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在近場(chǎng)爆炸過(guò)程中，氣泡作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)比沖擊波階段的大。Klaseboer等［16］在Brett等［22］的基礎(chǔ)之上，以氣泡運(yùn)動(dòng)和載荷特性為研究重點(diǎn)，采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值的方法研究了水下爆炸氣泡與水中鋼板的相互作用機(jī)理。Brett等［23］采用類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)方法，研究了水下爆炸對(duì)水中圓柱殼結(jié)構(gòu)的損傷特性，并分析了在此過(guò)程中，氣泡與圓柱殼的相互作用及氣泡載荷對(duì)沖擊損傷的影響。

有關(guān)近場(chǎng)水下爆炸及其對(duì)艦船結(jié)構(gòu)毀傷破壞規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究，國(guó)內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)資料也較少。陳繼康等［24］開(kāi)展了艦船接觸爆炸沖擊環(huán)境研究，得出艦船最弱的部位是焊縫及其焊接殘余應(yīng)力區(qū)。朱錫等［25］針對(duì)帶有加強(qiáng)筋的矩形船體板架的近場(chǎng)水下爆炸開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)，總結(jié)并修正了帶加強(qiáng)筋板的破口長(zhǎng)度估算公式。朱錫等［26］對(duì)艦船舷側(cè)防雷艙結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了水下爆炸實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，艦船結(jié)構(gòu)對(duì)近場(chǎng)水下爆炸的防護(hù)能力可以通過(guò)設(shè)計(jì)水下防雷艙來(lái)予以大幅提高。施興華等［27］開(kāi)展了在近場(chǎng)水下爆炸作用下多層板殼防護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究，得到了各層板的破壞形式并分析了其毀傷原因。汪斌等［28］考慮了邊界效應(yīng)和非球狀初始條件，針對(duì)近場(chǎng)水下爆炸氣泡脈動(dòng)、射流載荷開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。此外，李海濤和朱錫等［29-31］、黃超和汪斌等［32-33］及王樹(shù)山等［34］也對(duì)水下爆炸氣泡及其對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷進(jìn)行了深入的實(shí)驗(yàn)研究。以上研究多偏重于工程應(yīng)用研究，而有關(guān)近場(chǎng)接觸爆炸載荷特征方面的研究則較少，在水下爆炸過(guò)程中，產(chǎn)生的沖擊波和氣泡會(huì)相互作用、相互影響，所以沖擊波使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破口之后的氣泡脈動(dòng)、射流等載荷特性需要進(jìn)行更深入的研究，關(guān)于近場(chǎng)水下爆炸氣泡的動(dòng)力學(xué)特性及其對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷規(guī)律也需要進(jìn)行更深入的探討。

1.2理論研究

水下爆炸氣泡理論研究主要是以簡(jiǎn)單的模型作為研究對(duì)象。在初期的研究工作中，主要采用理論研究與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，這樣有助于對(duì)簡(jiǎn)單模型研究的開(kāi)展，揭示內(nèi)在的機(jī)理和規(guī)律。

針對(duì)水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)理論的分析研究在很久之前就已經(jīng)存在了。早在1859年，Besant［35］就嘗試通過(guò)源和匯來(lái)描述氣泡球形脈動(dòng)過(guò)程中的流場(chǎng)特性。在此基礎(chǔ)上，Rayleigh［36］結(jié)合氣泡內(nèi)部氣體的狀態(tài)方程，得到了球形氣泡脈動(dòng)的解析解，即經(jīng)典的Rayleigh方程。在推導(dǎo)這一理論的過(guò)程中，引入了一些合理的假設(shè)。首先，認(rèn)為氣泡周?chē)遣豢蓧嚎s的理想流體，采用勢(shì)流理論來(lái)描述流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。對(duì)于水下爆炸氣泡，通常尺度較大，結(jié)合其運(yùn)動(dòng)速度，可以認(rèn)為屬于高雷諾數(shù)問(wèn)題，因此，在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粘性力相對(duì)于慣性力是小量，可以忽略；其次，在除去氣泡接近最小體積的極短時(shí)間內(nèi)，氣泡壁的速度遠(yuǎn)小于水中的聲速，所以在氣泡第1個(gè)周期內(nèi)將流體看作不可壓縮流體也是合理的。因此，盡管當(dāng)時(shí)針對(duì)的研究背景主要為空化氣泡，但這些假設(shè)對(duì)于水下爆炸氣泡也是適用的，并且奠定了后續(xù)采用邊界元方法求解氣泡動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的理論基礎(chǔ)。隨后，研究者分別考慮表面張力、粘性、弱可壓縮性［37-39］以及熱傳導(dǎo)和質(zhì)量耗散［40-41］的影響，得到改進(jìn)的Rayleigh模型，通過(guò)對(duì)比，表明這些因素均對(duì)氣泡脈動(dòng)第1個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)影響不大。隨著研究的深入，研究者發(fā)現(xiàn)，對(duì)于水下爆炸這種大尺度氣泡，浮力的作用十分明顯，其會(huì)使氣泡在脈動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生十分明顯的上浮運(yùn)動(dòng)，因此在深度較小時(shí)，這種上浮會(huì)顯著改變氣泡周?chē)牧黧w靜壓力，從而間接影響氣泡的脈動(dòng)過(guò)程。為此，研究者在球形假設(shè)下，考慮了由浮力引起的氣泡上浮的影響。其中，比較典型的是Wilkerson［42］提出的氣泡動(dòng)力學(xué)模型。Klaseboer和Khoo［43］在Rayleigh方程的基礎(chǔ)上，引入了等效氣泡半徑和等效氣泡壁速度，將其擴(kuò)展到了壁面、自由面附近以及重力場(chǎng)中等非球形氣泡運(yùn)動(dòng)的情形中，并從氣泡壁速度的角度出發(fā)，解釋了邊界對(duì)氣泡脈動(dòng)周期的影響規(guī)律。對(duì)于水下爆炸氣泡膨脹與收縮階段的壓力載荷，Geers和Hunter［44］給出了比較精確的估算公式。Liu等［45］通過(guò)勢(shì)流理論推導(dǎo)了考慮氣泡變形和遷移特性的奇點(diǎn)等效方法，并給出了修正的氣泡脈動(dòng)載荷計(jì)算方法。

以上氣泡動(dòng)力學(xué)模型均在不可壓縮勢(shì)流的假設(shè)下成立，然而實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)考慮氣泡多次脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，周?chē)黧w的這種弱可壓縮性是不可忽略的?？蓧嚎s性的存在會(huì)使氣泡在最小體積附近向外輻射波能，從而造成系統(tǒng)的能量損耗，使氣泡脈動(dòng)的最大半徑和脈動(dòng)壓力峰值逐次減小，尤其是對(duì)強(qiáng)度參數(shù)較大的水下爆炸氣泡，這種衰減更為明顯，甚至有研究者通過(guò)高速攝影裝置還捕捉到了氣泡坍塌至最小體積附近時(shí)向外輻射的沖擊波。對(duì)此，研究者們嘗試通過(guò)不同的方法考慮氣泡周?chē)鲌?chǎng)可壓縮性的影響［37-38，46-49］。早期的Keller-Herring模型是將氣泡周?chē)黧w假設(shè)為聲學(xué)介質(zhì)，并采用線(xiàn)性化的波動(dòng)方程代替拉普拉斯方程來(lái)求解氣泡的運(yùn)動(dòng)［48］。Geers等［44］同樣基于聲學(xué)假設(shè)，在球坐標(biāo)系下推導(dǎo)了考慮內(nèi)部氣體可波動(dòng)特性和氣泡在浮力作用下遷移特性的一維雙漸近法，并采用水下爆炸氣泡的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了修正，該方法在水下爆炸氣泡脈動(dòng)壓力載荷的工程計(jì)算中被廣泛使用。在此基礎(chǔ)上，Zhang等［50］從三維波動(dòng)方程出發(fā)，在時(shí)域角度將雙漸近法推廣到了非球狀氣泡動(dòng)力學(xué)邊界元方法中，得到的結(jié)果與理論模型吻合良好。Prosperetii 和Lezzi［37-38］則通過(guò)在流體的狀態(tài)方程中引入“焓”，并結(jié)合攝動(dòng)理論分別得到了考慮可壓縮性的一階理論和二階理論，在二階理論的基礎(chǔ)上，Wang等［51-53］建立了可壓縮流體中非球形氣泡運(yùn)動(dòng)邊界元數(shù)值模型理論。

經(jīng)過(guò)不斷的努力和改進(jìn)，在理論研究方面，氣泡動(dòng)力學(xué)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。盡管仍有著明顯的局限性，例如，無(wú)法考慮氣泡與復(fù)雜邊界的耦合特性，僅能考慮球形或偏離球形不大的非球狀運(yùn)動(dòng)等，但對(duì)于氣泡動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究的發(fā)展及氣泡運(yùn)動(dòng)機(jī)理的揭示有著重要的推動(dòng)作用。

1.3數(shù)值研究

近場(chǎng)水下爆炸過(guò)程由于涉及幾何大變形、邊界、材料等強(qiáng)非線(xiàn)性現(xiàn)象，對(duì)于稍微復(fù)雜的邊界來(lái)說(shuō)，即使經(jīng)過(guò)多次簡(jiǎn)化，理論分析的難度也很大，數(shù)值模擬同樣面臨著極大的困難。所以，現(xiàn)階段大多數(shù)的研究都是采用數(shù)值模擬與理論分析相結(jié)合的方法，在理論分析的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的數(shù)值模型。

1.3.1氣泡動(dòng)力學(xué)模型

在基于勢(shì)流理論的邊界元?dú)馀輨?dòng)力學(xué)數(shù)值模型中，假設(shè)氣泡周?chē)牧黧w為理想不可壓縮。將拉格朗日方程的時(shí)間積分與邊界積分方程的空間積分結(jié)合起來(lái)形成的混合歐拉—拉格朗日（MEL）方法是氣泡動(dòng)力學(xué)研究中最為成功的一種方法，在水下爆炸這類(lèi)由邊界大變形引起的強(qiáng)非線(xiàn)性問(wèn)題中，表現(xiàn)出了較高的精度和穩(wěn)定性。后續(xù)的氣泡動(dòng)力學(xué)數(shù)值研究大多是在此基礎(chǔ)上，采用各種新的數(shù)值和理論方法對(duì)MEL方法進(jìn)行改進(jìn)。Lenoir［54］嘗試采用這一技術(shù)計(jì)算了靠近自由面和剛性壁面的非球形氣泡的動(dòng)態(tài)特性。Blake和Gibson［55］進(jìn)行了若干改進(jìn)，并計(jì)算了自由面附近氣泡的動(dòng)態(tài)特性，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明MEL方法可以用來(lái)模擬強(qiáng)非線(xiàn)性的氣泡運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。Blake和Gibson［56］還在計(jì)算剛性壁面附近的氣泡運(yùn)動(dòng)時(shí)，引入了通過(guò)限制每個(gè)時(shí)間增量步上氣泡表面最大速度勢(shì)增量的方式，用以控制時(shí)間步長(zhǎng)，其在保證數(shù)值穩(wěn)定性的前提下極大地提高了MEL方法在氣泡動(dòng)力學(xué)中的計(jì)算效率。Harris［57］在其基礎(chǔ)上，采用線(xiàn)性四節(jié)點(diǎn)單元建立了三維氣泡動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了固定的球和圓柱附近氣泡被射流穿透前的動(dòng)態(tài)特性。但在三維氣泡模擬中，網(wǎng)格的優(yōu)化不再像軸對(duì)稱(chēng)或是二維模型一樣方便，常出現(xiàn)網(wǎng)格過(guò)度畸變的問(wèn)題從而使計(jì)算終止。對(duì)此，Zhang等［58］提出了自適應(yīng)網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)，即在網(wǎng)格過(guò)于集中的位置對(duì)單元進(jìn)行合并，而在網(wǎng)格稀疏的位置則對(duì)單元進(jìn)行拆分以保證網(wǎng)格質(zhì)量，效果較好，但由于其在網(wǎng)格優(yōu)化過(guò)程中不斷改變了節(jié)點(diǎn)數(shù)，致使編程極其復(fù)雜。Wang等［59］則針對(duì)這一問(wèn)題引入了彈性網(wǎng)格技術(shù)（Elastic mesh techique），即將節(jié)點(diǎn)之間的連接看作彈性的“桿”，通過(guò)彈性連接的作用，使整個(gè)網(wǎng)格內(nèi)部的彈性勢(shì)能最小以得到優(yōu)化的網(wǎng)格。這一技術(shù)由于其簡(jiǎn)便性和較好的效果而被廣泛應(yīng)用于后續(xù)的氣泡動(dòng)力學(xué)研究中［16，58-65］，極大地提高了氣泡動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值穩(wěn)定性。

一般來(lái)說(shuō)，氣泡誘導(dǎo)的最大壓力發(fā)生在氣泡射流之后（氣泡最小體積附近），然而，在氣泡射流發(fā)生以后，氣泡從單連通域轉(zhuǎn)化為雙連通域，形成了一個(gè)環(huán)狀氣泡，給邊界元模擬帶來(lái)了很大的困難。為此，Best［66］提出了“渦面模型”，Wang等［67］提出了“渦環(huán)模型”，這兩者均可以處理流場(chǎng)勢(shì)函數(shù)多值的問(wèn)題，但前者較難處理三維問(wèn)題，而后者則具有更強(qiáng)的適應(yīng)性［68］。Li等［69］基于“渦環(huán)模型”，采用輔助函數(shù)法計(jì)算了氣泡射流在結(jié)構(gòu)表面引起的載荷，發(fā)現(xiàn)在射流壓力時(shí)歷曲線(xiàn)上可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，其中第1個(gè)峰值是由氣泡射流造成，其后的峰值與氣泡坍塌、氣泡遷移以及飛濺現(xiàn)象有關(guān)。另外，Zhang等［70］提出了“多渦環(huán)模型”，對(duì)環(huán)狀氣泡的撕裂現(xiàn)象進(jìn)行了相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)環(huán)狀氣泡撕裂時(shí)也會(huì)在流場(chǎng)中產(chǎn)生局部高壓區(qū)。

除此之外，邊界元方法還可以與其他數(shù)值方法結(jié)合，以求解更為復(fù)雜的氣泡動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。例如：Tan等［71］結(jié)合Level-set技術(shù)和邊界元方法來(lái)計(jì)算氣泡動(dòng)力學(xué)，用以改善邊界更新問(wèn)題；Zhang等［72］和張奇等［73］分別采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）和任意拉格朗日—?dú)W拉（Arbitary Lagrange-Euler，ALE）方法計(jì)算了炸藥初始爆轟階段，并用邊界元方法（Boundary Element Method，BEM）計(jì)算了后續(xù)的氣泡運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好；Klaseboer等［16］和Zhang等［74］通過(guò)將BEM與非線(xiàn)性有限元程序耦合，計(jì)算了水下爆炸氣泡與彈塑性結(jié)構(gòu)的相互作用。以上應(yīng)用表明，邊界元方法具有較高的擴(kuò)展性，能方便地與其他方法結(jié)合來(lái)求解復(fù)雜的問(wèn)題。

除邊界元方法外，蘇怡然等［75］采用N-S方程的有限差分格式，并結(jié)合MAC法［76］對(duì)水下爆炸的氣泡脈動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，精確處理了復(fù)雜的自由面邊界。Popinet等［77］采用有限體積法（FVM）求解不可壓的N-S方程，采用MAC法捕捉氣泡界面，數(shù)值研究了粘性對(duì)水下爆炸氣泡在近壁面處收縮產(chǎn)生射流的影響。Terashima等［78］采用顯性的界面追蹤法（Explicit front-tracking method）捕捉流體界面，并基于虛擬流法（Ghost-fluid method）定義界面條件，模擬了可壓縮流體中沖擊波和氣泡運(yùn)動(dòng)的耦合關(guān)系。Han等［79］采用基于FVM和流體體積函數(shù)（VOF）的開(kāi)源代碼，數(shù)值研究了2個(gè)激光氣泡的相互作用。

1.3.2氣泡與結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型

水下爆炸氣泡及其對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷的問(wèn)題是氣泡動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要的研究方向，即流固耦合問(wèn)題，該問(wèn)題的本質(zhì)就是流體載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的相互作用關(guān)系。由于兩者之間的耦合關(guān)系，使得該問(wèn)題變得非常困難、復(fù)雜。在采用基于勢(shì)流理論方法與結(jié)構(gòu)的流固耦合方面，有2個(gè)難點(diǎn)，分別是流固交界面的處理和結(jié)構(gòu)上流體載荷的計(jì)算。對(duì)于流固交界面的處理，涉及交界面處滿(mǎn)足2個(gè)流體力學(xué)邊界條件的過(guò)約束問(wèn)題，Wang［80］提出了一種結(jié)合節(jié)點(diǎn)拆分方法和集中奇點(diǎn)的邊界元方法的解決途徑；對(duì)于流體載荷計(jì)算，由于載荷的大小與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間存在雙向的耦合效應(yīng)，因此與傳統(tǒng)的剛性固定結(jié)構(gòu)表面載荷的求解有所區(qū)別。然而，針對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)本身，這類(lèi)研究多直接采用球形氣泡動(dòng)力學(xué)模型，而忽略了結(jié)構(gòu)的存在對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響。比較典型的研究方法是結(jié)合球形氣泡模型和Morrison方法，計(jì)算艦船及潛艇等細(xì)長(zhǎng)體的剖面受力問(wèn)題，不過(guò)，在這方面的進(jìn)展主要是更為科學(xué)的球形氣泡動(dòng)力學(xué)模型的提出。例如，早期的工作均是在不可壓縮假設(shè)下，且忽略了自由面效應(yīng)的影響。Wilkerson［81］和Stettler［82］采用考慮自由面效應(yīng)的氣泡動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了水面艦船和潛艇結(jié)構(gòu)的鞭狀運(yùn)動(dòng)特性，但這些研究均是在結(jié)構(gòu)的線(xiàn)彈性假設(shè)下進(jìn)行的。這一套流固耦合方法對(duì)后續(xù)的研究具有很大的指導(dǎo)意義，例如，李玉節(jié)等［83］、Zhang和Zong［84］采用相似的方法研究了艦船產(chǎn)生的鞭狀運(yùn)動(dòng)中的剛體運(yùn)動(dòng)成分。Zong等［85-87］結(jié)合以上方法和船體梁剛塑性模型，分析了艦船在水下爆炸氣泡載荷下的總體損傷特性。董海等［88］采用二階雙漸近方法（DAA2）代替Morrison模型，計(jì)算了結(jié)構(gòu)濕表面的流體載荷，得到了可考慮實(shí)際潛艇界面形狀的鞭狀運(yùn)動(dòng)分析方法，較之前的研究有明顯的進(jìn)步。李健等［89］研究了在水下柱形裝藥沖擊載荷作用下，圓柱殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程，其中采用流固耦合方法處理了流場(chǎng)邊界，通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。汪浩等［90］計(jì)算研究了近場(chǎng)非接觸水下爆炸中，內(nèi)加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)在氣泡脈動(dòng)壓力載荷和氣泡射流沖擊載荷作用下的毀傷特性，并分析了結(jié)構(gòu)尺寸、爆距和裝藥方位等變量因素對(duì)結(jié)構(gòu)破壞特性等規(guī)律的影響。劉云龍［91］以實(shí)際尺寸艦船模型研究了其與水下爆炸氣泡的耦合作用，分析了艦船處于靜水、波峰和波谷3種工況下艦船的總縱強(qiáng)度問(wèn)題。

以上研究均是在結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)較小的假設(shè)下進(jìn)行的，因而可以忽略邊界效應(yīng)對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響，而完全考慮流固耦合的氣泡動(dòng)力學(xué)的研究則較少，多是以波浪對(duì)浮體的作用為研究背景的理論和數(shù)值研究。

2　結(jié)　論

目前，隨著水中兵器的發(fā)展，艦船遭遇近場(chǎng)水下爆炸的概率在逐漸增大，各軍事強(qiáng)國(guó)越來(lái)越多地開(kāi)始關(guān)注近場(chǎng)水下爆炸對(duì)艦船結(jié)構(gòu)的毀傷特性。但由于艦船近場(chǎng)水下爆炸的復(fù)雜性，故較少采用實(shí)驗(yàn)研究的方法，特別是在采用實(shí)船實(shí)驗(yàn)方面，更是鳳毛麟角。在理論和數(shù)值研究方面，主要的研究還局限于相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，數(shù)值方法也主要依賴(lài)于封裝的進(jìn)口通用有限元軟件，求解精度很難保證?？傊?，雖然國(guó)內(nèi)外許多研究學(xué)者均針對(duì)近場(chǎng)水下爆炸開(kāi)展了大量研究，但還是存在著一些不足之處：

1）在研究近場(chǎng)爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞時(shí)，目前更多的是關(guān)注沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷特性，而有關(guān)氣泡脈動(dòng)壓力載荷和射流沖擊載荷對(duì)艦船破壞規(guī)律的研究則甚少。

2）在研究近場(chǎng)水下爆炸氣泡時(shí)，需要考慮計(jì)入反射沖擊波的作用、氣泡的初始形狀影響、氣泡內(nèi)部溫度變化影響，以及周?chē)鲌?chǎng)可壓縮性的影響，以對(duì)氣泡動(dòng)力學(xué)行為開(kāi)展進(jìn)一步的探索。

3）在近場(chǎng)水下爆炸氣泡研究中，要考慮沖擊波的影響。沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)會(huì)造成初始破口，形成不完整邊界，氣泡在不完整邊界附近會(huì)形成“腔吸現(xiàn)象”，而有關(guān)這方面的研究，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)十分少見(jiàn)。

4）現(xiàn)階段在解決與分析近場(chǎng)水下爆炸問(wèn)題時(shí)，多數(shù)文獻(xiàn)并未考慮自由液面、水底和彈塑性結(jié)構(gòu)的邊界效應(yīng)。

5）在研究近場(chǎng)水下爆炸氣泡對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷時(shí)，需計(jì)入結(jié)構(gòu)的彈塑性，建立氣泡與不完整邊界的耦合效應(yīng)，探索氣泡的反射流載荷和對(duì)射流載荷特性，以及其對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷規(guī)律。

6）有關(guān)近場(chǎng)水下爆炸載荷的實(shí)驗(yàn)研究，特別是沖擊波過(guò)后的氣泡動(dòng)力學(xué)特性及其載荷特性方面的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)研究，尚需加強(qiáng)。

針對(duì)以上存在的問(wèn)題和不足，以后的研究可針對(duì)近場(chǎng)水下爆炸，在計(jì)入氣泡的初始條件、流場(chǎng)的可壓縮性、結(jié)構(gòu)的彈塑性以及沖擊波作用下的初始損傷的情況下，建立更加完善的水下爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)的耦合動(dòng)力學(xué)模型，為近場(chǎng)水下爆炸的相關(guān)研究提供理論參考與基礎(chǔ)性的技術(shù)支撐。

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Review of the research on underwater explosion bubbles and the corresponding structural damage

YAO Xiongliang，LIU Wentao，ZHANG Aman，LIU Yunlong
School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

Abstract：The near-field underwater explosion can cause severe damage to warships. Specifically, studies reveal strong coupling interaction between underwater explosion bubbles and the structure that are initially damaged, which could generate further damage to the structure. The interaction between underwater explo?sion bubbles and different boundaries, including the free surface, the seabed, and the elastic structure, is the research focus in the field of fluid mechanics and fluid-structure interaction. However, urgent problems remain unsolved. This study pays much attention to the structure damage caused by underwater explosion bubbles, namely the research status of this field, including experimental, theoretical, and numerical as?pects. Particularly, the dynamic characteristics of the coupling of bubbles are studied by considering the structure elasticity, free surface effect, the compressibility of the flow field around the bubble, assuming that the underwater explosion shock wave results in structural break. Furthermore, the initial shape of the bubble and the temperature variation inside the bubble are investigated, exploring the phenomenon of "cav?ity suction" as well as the characteristics of the jet and the load law of the bubble.

Key words：underwater explosion；bubble；structure damage；overview

作者簡(jiǎn)介：姚熊亮（通信作者），男，1963年生，博士，教授。研究方向：艦船結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，水下爆炸，氣泡動(dòng)力學(xué)。E-mail：xiongliangyao@hrbeu.edu.cn劉文韜，男，1991年生，碩士生。研究方向：水下爆炸。E-mail：liuwentao0@hotmail.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U1430236，51479041，51279038）

收稿日期：2015 - 07 - 09網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-1-19 14:55

中圖分類(lèi)號(hào)：U661.43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2016.01.006

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160119.1455.016.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：姚熊亮，劉文韜，張阿漫，等.水下爆炸氣泡及其對(duì)結(jié)構(gòu)毀傷研究綜述［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（1）：36-45. YAO Xiongliang，LIU Wentao，ZHANG Aman，et al. Review of the research on underwater explosion bubbles and the corresponding structural damage［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（1）：36-45.