兩難區(qū)影響因素與控制策略

劉潤喬， 韓加蓬， 劉洪光

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院， 山東淄博255049)

兩難區(qū)影響因素與控制策略

劉潤喬， 韓加蓬， 劉洪光

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院， 山東淄博255049)

摘要：通過建立車速時(shí)變的兩難區(qū)數(shù)學(xué)模型來獲取各車輛兩難區(qū)長度范圍，研究分析車速、黃燈時(shí)間、車輛加減速度、反應(yīng)時(shí)間與兩難區(qū)之間的影響關(guān)系.根據(jù)黃燈啟亮?xí)r車輛的加減速情況，采用黃燈時(shí)間由小到大循環(huán)判斷的預(yù)測(cè)方法，提出兩難區(qū)車載預(yù)警和黃燈時(shí)間控制策略，該策略可有效降低車輛陷入兩難區(qū)事件的發(fā)生概率，減少交叉口車輛交通事故.

關(guān)鍵詞：車速時(shí)變；車載預(yù)警；黃燈時(shí)間預(yù)測(cè)；兩難區(qū)影響因素

兩難區(qū)是駕駛員在交叉口處既通不過也停不下的區(qū)域，即駕駛員在看到黃燈啟亮后既不能安全停在停止線上，又不能在不超速違規(guī)行駛的前提下順利通過交叉口，無論駕駛員選擇停還是行，在紅燈期間都將落在交叉口內(nèi)[1].迄今為止國內(nèi)外學(xué)者在黃燈時(shí)間調(diào)整和兩難區(qū)車載預(yù)警控制中已獲得了大量研究成果：王金梅等[2]分析了兩難區(qū)與被動(dòng)闖紅燈的聯(lián)系，通過對(duì)困境區(qū)域車輛的舉例分析，表明正確設(shè)置黃燈時(shí)間和安裝闖紅燈自動(dòng)拍攝裝置對(duì)防止陷入兩難區(qū)和闖紅燈有重要意義；黃瑋等[3]研究分析兩難區(qū)的產(chǎn)生原因和理論黃燈時(shí)間的計(jì)算方法，提出了采用感應(yīng)信號(hào)邏輯控制降低車輛陷入交叉口兩難區(qū)的概率；Carroll等[4]進(jìn)行了綠燈終止提前警告系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和安裝，實(shí)測(cè)結(jié)果表明該警告系統(tǒng)可使闖紅燈現(xiàn)象減小40%～45%，有效地減小車輛陷入兩難區(qū)的概率.本文研究分析兩難區(qū)影響因素，設(shè)計(jì)車路協(xié)同方式下的兩難區(qū)車載預(yù)警控制策略，根據(jù)黃燈啟亮?xí)r車輛的加減速情況，提出車輛加速和減速情況下的兩難區(qū)車載預(yù)警控制策略，研究設(shè)計(jì)兩難區(qū)黃燈時(shí)間調(diào)整控制策略，采用黃燈時(shí)間由小到大循環(huán)判斷的預(yù)測(cè)方法，獲取解決兩難區(qū)問題的最佳黃燈時(shí)間.

1 兩難區(qū)影響因素研究分析

1.1兩難區(qū)的確定

1)黃燈啟亮?xí)r，對(duì)于那些還未越過停止線的車輛，要想在紅燈啟亮前安全?？坑谕＼嚲€前，那它離停止線的距離必須大于不同情況下的停止距離L1，該距離可表示為：[5]

(1)車輛實(shí)際停止距離

(1)

式中：v為車輛實(shí)際速度(m/s);Tr為駕駛員反應(yīng)時(shí)間; a為車輛實(shí)際制動(dòng)減速度.

(2)車輛以最高限速行駛的最小停止距離

(2)

式中：v0為交叉口車輛最高限速(m/s); a1為普通制動(dòng)下車輛制動(dòng)減速度最大值.

(3)實(shí)際車速下車輛的最小停止距離

(3)

式中：v為車輛實(shí)際速度(m/s); a1為普通制動(dòng)下車輛制動(dòng)減速度最大值.

2)黃燈啟亮?xí)r，對(duì)于那些還未越過停止線的車輛，想要在紅燈啟亮前不超速順利通過交叉口，那它離停止線的距離必須小于不同情況下的通過距離L2，該距離可表示為：

(1)車輛實(shí)際通過距離

(4)

式中：v為車輛實(shí)際速度(m/s);L0為機(jī)動(dòng)車的長度(m);Ty為黃燈時(shí)間(s);W為交叉口的直徑(m);a為車輛實(shí)際加速度.公式(4)曲線如圖1所示.

圖1　車輛以加速度a通過交叉口的速度-時(shí)間變化圖

(2)車輛在最高限速下的最大通過距離

(5)

式中：v0為交叉口車輛最高限速(m/s)，a0為車輛最大加速度.公式(5)曲線如圖2所示.

圖2　車輛在最高限速下通過交叉口的速度-時(shí)間變化圖

3)傳統(tǒng)兩難區(qū)數(shù)學(xué)模型[6]采用公式(2)和公式(5)建立，此模型的精確度不是很高，因?yàn)榧僭O(shè)車輛以最高限速行駛的最小停止距離作為停車基準(zhǔn)線，由圖3可知，如果車輛離停車基準(zhǔn)線的距離小于此值，則不能停下來，如果車輛以實(shí)際速度下的最小停止距離作為停車基準(zhǔn)線，則處在L1和L2之間的車輛可以停下，這與以最高限速行駛的最小停止距離作為停車基準(zhǔn)線時(shí)得出的結(jié)論不符，故本文根據(jù)交叉口車輛速度時(shí)變性，采用公式(3)和公式(5)建立兩難區(qū)數(shù)學(xué)模型.

圖3　兩難區(qū)區(qū)域長度示意圖

1.2兩難區(qū)的長度

1) 黃燈啟亮?xí)r，對(duì)于那些還未越過停止線的車輛，要想在紅燈啟亮前安全停靠于停車線前，應(yīng)滿足如下條件[7]：

(6)

2) 黃燈啟亮?xí)r，對(duì)于那些還未越過停止線的車輛，在紅燈啟亮前能不超速且順利通過交叉口，應(yīng)滿足如下條件：

(7)

如果式(6)和式(7)同時(shí)不滿足的話，則

(8)

兩難區(qū)區(qū)域長度如圖3所示.圖3中D1為不滿足式(6)的區(qū)域長度；D2為不滿足式(7)的區(qū)域長度；DZ為兩難區(qū)區(qū)域長度，可以用L1與L2之差表示，即

(9)

(1)若DZ>0，L1>L2(如圖4所示),則此情況下存在兩難區(qū)域，DZ值越大，兩難區(qū)區(qū)域長度越大，車輛陷入兩難區(qū)的概率越大.

圖4　L1>L2時(shí)兩難區(qū)示意圖

(2)若DZ>0,L1

圖5　L1

(3)若DZ=0,L1=L2(如圖6所示)，則此情況下兩難區(qū)域?yàn)橐粭l線，也就不存在兩難區(qū)域.

圖6　L1=L2時(shí)兩難區(qū)示意圖

1.3針對(duì)兩難區(qū)影響因素研究分析

兩難區(qū)是一個(gè)時(shí)空概念區(qū)域，車輛是否會(huì)陷入兩難區(qū)，不僅與駕駛員的反應(yīng)時(shí)間有關(guān)，還與車輛此時(shí)所在的位置、速度、制動(dòng)減速度以及黃燈時(shí)間有密切關(guān)系[8].

車輛在不違章超速前提下，利用式(9)對(duì)車輛車速v、最大減速度a1、最大加速度a0和駕駛員反應(yīng)時(shí)間Tr以及黃燈時(shí)間Ty進(jìn)行研究分析，得到：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

從式(10)和(11)可以看出a0和a1都相對(duì)于DZ的偏導(dǎo)數(shù)小于0，兩難區(qū)域長度DZ隨著a和a1的增大而減小，呈遞減關(guān)系，表明車輛的動(dòng)力性和制動(dòng)性能越好，陷入兩難區(qū)的可能性越低，但車輛加速度過大影響車輛的操作穩(wěn)定性和行駛安全性，加大車輛追尾和急剎車事件的發(fā)生.

從式(12)可以看出Tr相對(duì)于的DZ偏導(dǎo)數(shù)大于0，表明兩難區(qū)域長度DZ隨著駕駛員反應(yīng)時(shí)間Tr的增大而增大，呈遞增關(guān)系.然而個(gè)人反應(yīng)時(shí)間因人而異，且影響條件很多，比如駕駛員在酗酒或疲勞狀態(tài)下反應(yīng)時(shí)間都會(huì)加大，無疑加大了車輛陷入兩難區(qū)的概率.

從式(13)可以看出Ty相對(duì)于DZ的偏導(dǎo)數(shù)小于0，說明兩難區(qū)域長度DZ隨著黃燈時(shí)間Ty的增大而減小，呈遞減關(guān)系.雖然黃燈時(shí)間的延長有利于減小陷入兩難區(qū)的概率，但過長的黃燈時(shí)間會(huì)增加駕駛員在交叉口處的等待時(shí)間，影響交叉口車輛的通行效率.

從式(14)看不出車速與兩難區(qū)域長度的遞增、遞減關(guān)系.可將交叉口車輛最高限速設(shè)為10m/s，駕駛員反應(yīng)時(shí)間設(shè)為1s，車輛普通制動(dòng)減速度最大值a1設(shè)為3m/s2，車輛最大加速度設(shè)為3m/s2，車長L0為5m，交叉口的直徑W=15m，則式(9)可變?yōu)?/p>

(15)

圖7為速度-黃燈時(shí)間-DZ關(guān)系圖.

圖7　速度-黃燈時(shí)間-DZ關(guān)系圖

如果交叉口黃燈時(shí)間為定值4s，則式(15)變?yōu)?/p>

(16)

將式(16)對(duì)車速v求導(dǎo)得

(17)

2 兩難區(qū)控制策略

2.1 兩難區(qū)黃燈控制策略

黃燈時(shí)間的合理設(shè)置可顯著減少車輛陷入兩難區(qū)的概率[9]，提高交叉口的安全性和車輛的通行效率.

2.1.1 國外黃燈時(shí)間設(shè)置

1)美國交通工程師協(xié)會(huì)的交通工程師手冊(cè)推薦的黃燈時(shí)間計(jì)算公式為

(18)

式中：Y為黃燈時(shí)間(s);τ為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，取1s；v為車輛進(jìn)入交叉口的速度(m/s)；G為重力加速度，取9.8m/s2；g為坡度(%)；d為制動(dòng)減速度，這里取定值3.05m/s2.

2)日本交通工程師協(xié)會(huì)的交通信號(hào)控制手冊(cè)中推薦黃燈時(shí)間計(jì)算公式為

(19)

式中：Y為黃燈時(shí)間(s)；τ為駕駛員反應(yīng)時(shí)間取0.7s；v為車輛進(jìn)入交叉口的速度(m/s)；d為制動(dòng)減速度，這里取定值3m/s2.

3)德國交通信號(hào)控制規(guī)范要求黃燈時(shí)間的計(jì)算公式為

(20)

式中：Y為黃燈時(shí)間(s)，一般取最小值;τ為駕駛員反應(yīng)時(shí)間取1s;v為車輛進(jìn)入交叉口的速度(m/s);d為制動(dòng)減速度，這里取定值3.5m/s2.

2.1.2 針對(duì)陷入兩難區(qū)車輛的理想黃燈時(shí)間設(shè)置

當(dāng)DZ≤0時(shí)，車輛不管在什么位置，都不存在兩難區(qū)，只有選擇區(qū)，該黃燈時(shí)間計(jì)算公式為

(21)

參照?qǐng)D7黃燈時(shí)間與兩難區(qū)的關(guān)系，考慮到黃燈時(shí)間設(shè)置太長會(huì)影響交叉口通行效率，可將DZ=0所對(duì)應(yīng)的黃燈時(shí)間作為不存在兩難區(qū)的理想黃燈時(shí)間設(shè)置.此時(shí)該車輛在交叉口處不存在兩難區(qū)，也就沒有陷入兩難區(qū)的可能性，不過單憑此式計(jì)算出來的黃燈時(shí)間值偏大，交叉口前后車輛容易因?yàn)閷?duì)黃燈時(shí)間的錯(cuò)誤判斷而發(fā)生追尾事故，影響交叉口通行效率.

2.1.3 針對(duì)陷入兩難區(qū)車輛的黃燈時(shí)間控制策略

本文采用黃燈時(shí)間由小到大循環(huán)判斷的預(yù)測(cè)方法.由于兩難區(qū)域長度隨著黃燈時(shí)間的增大而減小，則先將黃燈時(shí)間Ty設(shè)為1s，以Ty=Ty+1進(jìn)行循環(huán)判斷.該策略可在安裝有無線通信ZIGBEE技術(shù)的信號(hào)燈監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn).

首先對(duì)某一輛車進(jìn)行判斷，當(dāng)黃燈啟亮?xí)r，系統(tǒng)檢測(cè)出駕駛員反應(yīng)時(shí)間Tr和此刻車輛所處的位置即到停止線的距離S1，車速v、黃燈時(shí)間Ty(開始為1s)，由公式(9)計(jì)算出DZ的值.若DZ≤0，由圖5可知車輛在任何位置都不會(huì)處在兩難區(qū)，則輸出黃燈時(shí)間Ty.反之，若DZ>0，由圖4可知且車輛到停止線的距離不在L1≤S1≤L2范圍內(nèi)，則車輛不會(huì)處在兩難區(qū)，輸出黃燈時(shí)間Ty；如果車輛到停止線的距離滿足L1≤S1≤L2，車輛會(huì)處于兩難區(qū)，需進(jìn)行Ty=Ty+1重新判斷，直至輸出黃燈時(shí)間Ty.

再根據(jù)各車輛對(duì)應(yīng)的黃燈時(shí)間Ty對(duì)其進(jìn)行修正，將黃燈時(shí)間最大設(shè)為5s，則解決兩難區(qū)最佳黃燈時(shí)間為

(22)

黃燈時(shí)間控制策略流程圖如圖8所示.

圖8　黃燈時(shí)間控制策略

2.2 兩難區(qū)車載控制策略

根據(jù)黃燈啟亮?xí)r車輛的加減速情況，提出車輛加速和減速不同情況下的兩難區(qū)車載預(yù)警控制策略.該策略可在安裝有GPS和無線通信ZIGBEE技術(shù)的車載系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn).

黃燈啟亮?xí)r，系統(tǒng)收集各車輛交叉口控制參數(shù)：駕駛員反應(yīng)時(shí)間Tr和此刻車輛所處的位置即到停止線的距離S1，車速vi、車輛最大加速度a0，從信號(hào)燈監(jiān)測(cè)中心發(fā)出的黃燈時(shí)間Ty，由公式(9)計(jì)算出DZ的值.

2.2.1 車輛加速狀態(tài)下的車載控制策略

黃燈啟亮?xí)r，若車輛加速度大于等于0，當(dāng)求出DZ=0，L1=L2(如圖6所示)，且車輛距離停止線恰好為L1時(shí)，則提示駕駛員既可在紅燈啟亮前安全?？坑谕＼嚲€前又可在紅燈啟亮前不超速順利通過交叉口.

當(dāng)求出DZ>0(如圖4所示)時(shí)，如果車輛離停止線的距離小于L2，則應(yīng)該提醒駕駛員在紅燈啟亮前不超速順利通過交叉口；如果車輛離停止線的距離大于L1，則應(yīng)該提醒駕駛員減速制動(dòng)在紅燈啟亮前將車停靠于停止線前；如果車輛離停止線的距離在L1和L2之間，則車輛在紅燈啟亮前既不能安全?？坑谕Ｖ咕€前又不能在不超速的情況下通過交叉口，說明車輛已陷入兩難區(qū)，此時(shí)信號(hào)燈監(jiān)測(cè)系統(tǒng)將進(jìn)行黃燈時(shí)間控制，提醒駕駛員注意行車安全，避免追尾和碰撞.

當(dāng)求出DZ<0(如圖5所示)時(shí)，如果車輛離停止線的距離小于L1，則應(yīng)該提醒駕駛員可在紅燈啟亮前不超速通過交叉口；如果車輛離停止線的距離大于L2，則應(yīng)該提醒駕駛員減速制動(dòng)，在紅燈啟亮前將車停靠于停止線前；如果車輛離停止線的距離在L1和L2之間，則車輛在紅燈啟亮前既可以安全?？坑谕Ｖ咕€前又可在不超速的情況下通過交叉口，說明車輛處于選擇區(qū)，提醒駕駛員隨意選擇?；蛐?

2.2.2 車輛減速狀態(tài)下的車載控制策略

2.2.3 針對(duì)陷入兩難區(qū)車輛的車載控制策略

圖9為車載預(yù)警系統(tǒng)控制示意圖，圖9中各量含義如下：A——不提示，B——提示可以此交叉口最大限速通過交叉口，C——提示減速停車，D——車輛陷入兩難區(qū)，提示黃燈時(shí)間將延長，E——提示可以此速度通過交叉口，F(xiàn)——可以此減速度停車，G——提示加大制動(dòng)力度停車.

圖9　車載預(yù)警系統(tǒng)控制示意圖

3 結(jié)論

(1)本文兩難區(qū)數(shù)學(xué)模型體現(xiàn)車速時(shí)變動(dòng)態(tài)特性，且車輛最大減速度和最大加速度參數(shù)沒有定義標(biāo)準(zhǔn)和推薦值，均以實(shí)際每一輛車的真實(shí)參數(shù)進(jìn)行兩難區(qū)預(yù)測(cè).

(2)對(duì)兩難區(qū)長度影響因素分析可知：當(dāng)DZ≤0時(shí)不存在兩難區(qū)，且DZ值越小，處于選擇區(qū)的可能性越大，越能提高交叉口的通行效率和安全性.

(3)兩難區(qū)長度DZ隨著駕駛員反應(yīng)時(shí)間Tr的增大而增大；隨著車輛加速度a的增大而減小；隨著黃燈時(shí)間Ty的增大而減?。划?dāng)黃燈時(shí)間一定時(shí)，可以找到使兩難區(qū)域長度最小的車速；當(dāng)車速一定時(shí)，

隨著黃燈時(shí)間的增加，DZ值急劇下降，可以找到滿足DZ=0的黃燈時(shí)間.

(4)根據(jù)黃燈啟亮?xí)r車輛實(shí)際加減速情況，選用相應(yīng)的兩難區(qū)車載預(yù)警控制策略.

(5)在以往解決兩難區(qū)黃燈時(shí)間問題上，黃燈時(shí)間通過DZ=0計(jì)算得出，忽略了DZ>0時(shí)車輛也有不在兩難區(qū)的可能性，本文黃燈時(shí)間的設(shè)置通過Ty=Ty+1循環(huán)判斷DZ>0時(shí)車輛是否不在兩難區(qū)，該法可使求出的黃燈時(shí)間顯著變小，更能提高交叉口的通行效率.

(6)本文主要針對(duì)交叉口直行車輛進(jìn)行分析，對(duì)于處于左轉(zhuǎn)彎待轉(zhuǎn)區(qū)的車輛，由于停止線向前延伸，通過交叉口的直徑W變短，陷入兩難區(qū)的概率很低，故不做研究.但對(duì)于直行車道區(qū)來說，如果也將停止線向前延伸一段距離，該方法是否能夠解決兩難區(qū)問題也將是需要深入研究的.

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(編輯：郝秀清)

收稿日期：2014-09-07

作者簡(jiǎn)介：劉潤喬，男，liurunqiaol@163.com; 通信作者：韓加蓬，男，hjpsdlgdx@sdut.edu.cn

文章編號(hào)：1672-6197(2015)02-0051-06

中圖分類號(hào)：TH137

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Influencingfactorsandcontrolstrategiesofdilemmazone

LIURun-qiao,HANJia-peng,LIUHong-guang

(SchoolofTransportationandVehicleEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China)

Abstract:The vehicle dilemma zone length range had been got through the dilemma zone model where the speed was changedfrom moment to moment. Thedilemma zone effect relationshipwas analyzedin the aspectsof yellow light time, vehicle's acceleration and deceleration, vehicle speed, and reaction time. According to the vehicle's acceleration and deceleration conditions, using the prediction methods of amberlightstime to cycle judgment, dilemma zone amberlightstime control strategy and vehicle warning control strategywereproposed. Thesestrategies could reduce theincidence of being involved inthe dilemma zone events,and decrease the traffic accidents.

Key words:speed variable; vehicle warning; prediction of amberlight time; influencing factorsof the dilemma zone