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    談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2016-01-04 15:53:21山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院濟(jì)南250014
    山東工業(yè)技術(shù) 2016年1期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用教學(xué)模式

    朱 麗(山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,濟(jì)南 250014)

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    談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    朱麗
    (山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,濟(jì)南250014)

    摘 要:本文探討了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵、內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)環(huán)境,提出了在數(shù)學(xué)專業(yè)全面開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和教學(xué)模式。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),教學(xué)模式;應(yīng)用

    1 引言

    隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)滲透到科學(xué)研究乃至整個社會發(fā)展的方方面面,從航空航天、石油勘探、環(huán)境保護(hù),到企業(yè)的質(zhì)量控制、市場營銷、人力資源管理等,都可以通過建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和計算方法來處理,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)與數(shù)學(xué)理論研究一樣成為科研中不可缺少的有效手段,對應(yīng)用計算機(jī)從事研究或解決實(shí)際問題、培養(yǎng)高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才發(fā)揮重要作用。因此,數(shù)學(xué)教育必須改變過去以課堂講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式,必須注重數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng),而這種能力的培養(yǎng)必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。例如非線性常微分方程、偏微分方程的解都通過近似計算來模擬,金融精算以及應(yīng)用統(tǒng)計的數(shù)據(jù)分析必須通過實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn),非線性動力學(xué)復(fù)雜吸引子的特征與混沌現(xiàn)象通過實(shí)驗(yàn)才能理解,數(shù)字圖像處理、實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模也脫離不了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

    2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵

    20世紀(jì) 80年代初,英國一些高校率先開設(shè)了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程,之后美國一些重點(diǎn)大學(xué)也開設(shè)了同類課程。經(jīng)過多年的教學(xué)試驗(yàn)于1997年出版《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》。我國開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課始于上世紀(jì)90年代末,如中國科技大學(xué)1998年開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,1999年編寫出版了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》教材。隨后,其他本科院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。經(jīng)過十多年來的探索,雖然大家對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開設(shè)有了共識,但對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念還沒有一個確定的答案。一般來說,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件,進(jìn)行科學(xué)計算、模擬仿真、圖形處理、證明猜想等,幫助學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、深入研究數(shù)學(xué)和有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過動手實(shí)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而使學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí),學(xué)會通過觀察到的結(jié)果得出結(jié)論,鍛煉嘗試猜測某些數(shù)學(xué)規(guī)律。

    3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的必要性

    目前,數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)僅是一門課,并沒有在其他數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行一定課時的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課特點(diǎn)就是在講授數(shù)學(xué)理論的同時,要研究數(shù)學(xué)算法,要求學(xué)生從問題出發(fā),借助于數(shù)學(xué)軟件,在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)計算過程、得出結(jié)果。因此,要提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,改變數(shù)學(xué)課程那種僅僅依賴“一支筆、一張紙”、由教師單向傳輸知識的模式,就必須在數(shù)學(xué)類課程中全面推廣數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),而且經(jīng)過幾年來的研究和探索,條件已經(jīng)成熟。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容應(yīng)包括基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)和綜合性實(shí)驗(yàn)兩種:基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)是面向課程的,內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)分析、常微分方程、概率統(tǒng)計、高等代數(shù)等基礎(chǔ)課程中的極限、積分、線性方程組的求解、概率、微分方程解法,如:求數(shù)列極限、定積分的計算、大型稀疏線性方程組的迭代法求解實(shí)驗(yàn)等;綜合性實(shí)驗(yàn)一般取材于科研和生產(chǎn)中的實(shí)際問題,內(nèi)容涉及統(tǒng)計分析、最優(yōu)化、偏微分方程、數(shù)值分析、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容,如:路燈更換策略、波的傳播模型、微分方程的解-混沌等。近年來,我們已在數(shù)值分析、矩陣計算、非線性方程組的解、差分方程、數(shù)學(xué)建模等課程開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),取得了較好的教學(xué)效果。

    4 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件

    4.1師資建設(shè)

    開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程,需要一支專業(yè)性很強(qiáng)的教師隊(duì)伍。不但要有較高的計算機(jī)應(yīng)用水平,而且要掌握一些數(shù)學(xué)軟件,并對數(shù)學(xué)建模比較了解。同時,還要有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),能依據(jù)教學(xué)大綱制定出切合學(xué)生實(shí)際水平和行之有效的教學(xué)方案。

    4.2實(shí)驗(yàn)室建設(shè)

    目前,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的主要設(shè)備是計算機(jī),并配備各類數(shù)學(xué)軟件,如Matlab,Maple,到Mathematica, SAS,SPSS,Lingo,幾何畫板等。實(shí)際上,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)與物理相類似,不同的實(shí)驗(yàn)應(yīng)有不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,以適應(yīng)不同課程的需要。另外,為了保證學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行操作和練習(xí),應(yīng)建設(shè)開放式實(shí)驗(yàn)室機(jī)房,方便學(xué)生在課余時間進(jìn)行操作和練習(xí);為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的積極性,實(shí)驗(yàn)室應(yīng)連接Internet網(wǎng),建立校園局域網(wǎng),擁有雙向交互的多媒體教學(xué)系統(tǒng),確保輔導(dǎo)教師能夠在網(wǎng)上與學(xué)生交流互動、輔導(dǎo)答疑。

    5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式

    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式設(shè)置,通常由教師提出明確的問題,讓學(xué)生借助于數(shù)學(xué)軟件在計算機(jī)上做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),可以采用小組合作學(xué)習(xí)形式,也可以組織全班討論形式,對實(shí)驗(yàn)問題嘗試探索;通過參與實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生主動參與發(fā)現(xiàn)、積極深入探究,從中獲得數(shù)學(xué)研究、解決實(shí)際問題的過程體驗(yàn)、情感體驗(yàn),進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的題目可以多樣化,可以是簡單的驗(yàn)證性題目,也可以是具有開放性的題目。簡單的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題目,能讓學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識和實(shí)驗(yàn)軟件;開放性實(shí)驗(yàn)題目,給學(xué)生充分聯(lián)想發(fā)揮空間,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。

    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)軟件,能夠使用計算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題。通過“實(shí)驗(yàn)”,能讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)中公式和定理的推導(dǎo),更好的掌握數(shù)學(xué)計算方法,更有效的鍛煉應(yīng)用數(shù)學(xué)方法借助計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力。

    6 結(jié)語

    目前,國內(nèi)高校大多將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做為一門獨(dú)立的課程開設(shè),也取得了一些成熟的經(jīng)驗(yàn),但在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中增加實(shí)驗(yàn)才剛剛進(jìn)行嘗試。因此,本課題中有許多問題需要探討、研究,以推動數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)邁上更高的臺階。

    參考文獻(xiàn):

    [1]盛中平,王曉輝.什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].高等理科教育,2001(02).

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    [3]王明禮.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究,2009(03):26-28.

    [4]堵秀鳳,張水勝,李曉紅.在大學(xué)數(shù)學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2009(03):10-12.

    [5]孫蘇菁.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的作用與開設(shè)模式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2008(12):57-58.

    DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.258

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