基于PSO－SVM的變壓器故障診斷研究

趙德鑫

（保利能源控股有限公司，北京 100010）

0 引言

對(duì)于大型電力變壓器來(lái)說(shuō)，大多數(shù)都是用油來(lái)絕緣和散熱，當(dāng)變壓器油與油中的有機(jī)絕緣材料發(fā)生異常時(shí)就會(huì)逐漸變質(zhì)，裂解成低分子氣體，通過(guò)檢測(cè)其產(chǎn)生的氣體組分和含量就能夠反映出變壓器故障的程度。目前溶解氣體分析（DGA）技術(shù)已經(jīng)成為油浸式變壓器故障診斷的主要手段［1］，通過(guò)智能算法分析油中溶解氣體的數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷已經(jīng)在實(shí)踐中收到良好的效果。其中支持向量機(jī)（SVM）因?yàn)榫哂锌煽康娜中约傲己玫姆夯芰Γ?］，在變壓器故障診斷中得到廣泛的應(yīng)用。支持向量機(jī)的診斷精度主要取決于其參數(shù)的選取，如何獲得最優(yōu)的參數(shù)就成為影響診斷效果的關(guān)鍵因素［3］。粒子群（PSO）算法是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，能夠有效地搜索空間中的最優(yōu)解。本文提出了采用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的變壓器故障診斷方法。

1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)的主要思想是：通過(guò)非線性映射函數(shù)將輸入向量映射到高維特征空間，然后在這個(gè)新空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)。

假定得到一個(gè)訓(xùn)練樣本集為（xi，yi），x∈Rn為輸入矢量，y∈｛＋1，－1｝為對(duì)應(yīng)的期望輸出矢量。將輸入數(shù)據(jù)通過(guò)非線性映射函數(shù)Φ（x）映射到高維空間后，在新空間中構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，尋找到最優(yōu)的分類超平面wTΦ（x）＋b＝0。其中，w為權(quán)重，b為偏置項(xiàng)，w和b共同確定分類面的位置。

對(duì)于線性不可分的情況，引入非負(fù)松弛變量ξi，尋找最優(yōu)分類面的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解下面的最優(yōu)化問(wèn)題：

其中：c為懲罰因子，用來(lái)控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度。

約束條件為：

2 基于PSO的支持向量機(jī)算法優(yōu)化

2.1 粒子群算法

粒子群算法（PSO）［4］是一種基于集群智能的隨機(jī)優(yōu)化算法，它假定每個(gè)粒子都是一個(gè)具有一定速度的點(diǎn)，不同的粒子對(duì)應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)都有一個(gè)個(gè)體適應(yīng)度，在每一次的迭代中，粒子通過(guò)追蹤個(gè)體最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Pgbest來(lái)不斷調(diào)整自己的速度，迭代更新公式如下：

其中：Vij為粒子i在j維上的速度；Xij為粒子i在j維上的位置；w＊為慣性權(quán)重；k為迭代次數(shù)；Pij為個(gè)體粒子當(dāng)前最優(yōu)值；Pgj為當(dāng)前全局極值；c1和c2為非負(fù)常數(shù)，表示學(xué)習(xí)因子；r1和r2為介于0到1的隨機(jī)數(shù)。

2.2 PSO對(duì)SVM參數(shù)的優(yōu)化

在支持向量機(jī)中，懲罰因子c和核參數(shù)g對(duì)分類精度有重要的影響，鑒于粒子群算法強(qiáng)大的全局搜素能力，可采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的樣本訓(xùn)練。粒子群優(yōu)化參數(shù)流程如圖1所示。

圖1 粒子群優(yōu)化參數(shù)流程圖

3 PSO－SVM故障診斷模型的建立

變壓器的故障類型可以粗略地分成以下4類：中低溫過(guò)熱、高溫過(guò)熱、低能放電和高能放電。依據(jù)變壓器油中溶解氣體分析技術(shù)的原理，可以把 H2、CH4、C2H6、C2H2和C2H4這5種特征氣體的含量作為輸入數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行故障診斷［5］。為了提高診斷的準(zhǔn)確性，以減小輸入數(shù)據(jù)的量級(jí)差異性，需要將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化［6］，歸一化公式為：

其中：xi為各個(gè)指標(biāo)第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)；xmin和xmax分別為各個(gè)指標(biāo)的最小值和最大值。

目前，支持向量機(jī)的多分類方法有“一對(duì)多”、“一對(duì)一”、“二叉樹(shù)”等。本文采用“二叉樹(shù)”法建立變壓器故障診斷模型，如圖2所示。

圖2 二叉樹(shù)變壓器故障診斷模型

4 變壓器故障診斷實(shí)例

本文選取了210例已知故障類型的數(shù)據(jù)作為輸入樣本進(jìn)行訓(xùn)練診斷，其中低能放電52例，高能放電49例，中低溫過(guò)熱55例，高溫過(guò)熱54例。本文以PSO－SVM2為例來(lái)分析粒子群對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)的尋優(yōu)效果。在這個(gè)診斷模型中，設(shè)定的參數(shù)為：學(xué)習(xí)因子c1＝1.5，c2＝1.7，種群規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)為200。所得參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，隨著迭代次數(shù)增加，適應(yīng)度逐漸增大，最終在第120次迭代達(dá)到最優(yōu)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的cbest＝8.21，ggbest＝20.55。尋優(yōu)后的分類器故障診斷率達(dá)到98%，只有兩例低能放電診斷錯(cuò)誤。

為了直觀地了解粒子群優(yōu)化后的支持向量機(jī)診斷分類效果，我們把所有的數(shù)據(jù)分別用PSO－SVM與傳統(tǒng)SVM診斷并比較所得結(jié)果，見(jiàn)表1。

圖3 PSO－SVM2參數(shù)尋優(yōu)迭代圖

表1 故障診斷結(jié)果對(duì)比

從表1可以看出，和傳統(tǒng)SVM相比，基于PSO－SVM的故障診斷模型，不僅縮短了診斷時(shí)間，而且也提高了診斷的精度。

5 結(jié)論

本文結(jié)合支持向量機(jī)和粒子群算法的特點(diǎn)，提出了基于PSO－SVM的多級(jí)二叉樹(shù)變壓器故障診斷模型，充分利用了粒子群全局尋優(yōu)和收斂性強(qiáng)的特點(diǎn)，彌補(bǔ)了支持向量機(jī)參數(shù)選取上的不足。仿真結(jié)果也表明，利用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的故障診斷方法，在故障診斷時(shí)間和診斷精度上都有明顯提高。

［1］肖艷彩，陳秀海，朱衡君.遺傳支持向量機(jī)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，41（11）：1878－1882.

［2］張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26（1）：21－42.

［3］成洪靜，陳立潮，張英俊，等.基于SVM的多分類器構(gòu)造算法的研究［J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2008，18（12）：109－112.

［4］魏星，崔鵬程.粒子群優(yōu)化算法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.電力科學(xué)與工程，2005，30（3）：21－24.

［5］吳曉輝，劉炯，梁永春.支持向量機(jī)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，41（6）：722－726.

［6］錢(qián)政，楊莉，嚴(yán)璋.組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中典型訓(xùn)練樣本集的選取［J］.高電壓技術(shù)，1999，25（4）：1－6.