基于數(shù)值及形狀相似度的火炮動力后坐模擬準確度評估

第一作者楊玉良男，博士生，1987年生

通信作者秦俊奇男，教授，博士生導(dǎo)師，1961年生

基于數(shù)值及形狀相似度的火炮動力后坐模擬準確度評估

楊玉良1，秦俊奇1，狄長春1，孫也尊2，李小衛(wèi)3(1.軍械工程學(xué)院火炮工程系，石家莊050003； 2. 北京軍代局駐二四七廠軍代室，太原030009；3. 66036部隊保障處，河北邯鄲056106)

摘要：火炮動力后坐試驗裝置通過高速沖擊頭撞擊炮口推動火炮后坐，為新型后坐模擬試驗方法。為分析該試驗方法模擬后坐的準確度，通過實彈射擊試驗及基于試驗裝置的模擬射擊試驗，獲取兩種射擊條件下后坐位移及速度時間序列；用時間序列相對誤差的加權(quán)均值表征數(shù)值相似度，據(jù)時間序列曲率誤差值求取形狀相似度，據(jù)時間序列的曲率距離法求取形狀相似度，并基于多屬性指標評價理論計算綜合相似度，進而對試驗裝置的后坐模擬準確度進行評估。該研究可為試驗裝置用于靶場試驗提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：火炮動力后坐；曲率；準確度評估；數(shù)值相似度；形狀相似度

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2014-12-12

中圖分類號:TJ306+.1文獻標志碼：A

Accuracy assessment of gun-power-recoil simulation based on numerical value similarity and shape one

YANGYu-liang1,QINJun-qi1,DIChang-chun1,SUNYe-zun2,LIXiao-wei3(1.Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China；2.Beijing Military Delegation Office at Fact. 247, Taiyuan 030009, China；3. Department of Support, PLA Unit of 66036, Handan 056106, China)

Abstract:Gun-power-recoil test machine is a new-fashioned recoil simulation test machine with a high-speed mass impacting the muzzle of a gun to promote gun recoil. In order to analyze the recoil simulation accuracy of the test method, through actual firing tests and simulation firing tests based on the test machine, the gun’s recoil displacement and recoil velocity time series under the two firing conditions were obtained. The numerical value similarity was characterized by the weighted average value of relative error of time series. Shape similarity was calculated by curvature distance of time series. The shape similarity was calculated with the curvature relative error of time series. The comprehensive similarity was calculated based on the multi-index evaluation theory, and the recoil simulation accuracy of the test machine was evaluated. The study results provided a theoretical basis for the application of the gun-power-recoil test machine in the target.

Key words:gun-power-recoil; curvature; accuracy assessment; numerical value similarity; shape similarity

實彈射擊試驗是檢驗火炮裝備可靠性的重要手段。為節(jié)約研制、試驗經(jīng)費，減少試驗周期，自上世紀50年代開始尋求等效的火炮動力后坐模擬試驗技術(shù)、研制試驗裝置[1-2]。試驗?zāi)M準確度會直接影響能否用于靶場試驗鑒定。本文以某新研制的火炮動力后坐試驗裝置為研究對象，結(jié)合實彈射擊數(shù)據(jù)及基于該裝置模擬射擊數(shù)據(jù)，將兩組數(shù)據(jù)考慮為時間序列，通過計算時間序列數(shù)值及形狀相似度對試驗裝置后坐模擬準確度進行評估。數(shù)值相似度一般通過計算兩個時間序列間距衡量相似性。常用計算公式有曼哈坦距離、歐式距離、明可夫斯基距離等，在此基礎(chǔ)上結(jié)合文獻[3]，采用兩時間序列相對誤差的加權(quán)均值表示數(shù)值相似度。

形狀相似度算法包括時間彎曲距離法[4]、斜率距離法[5]、弧度距離法[6]、曲率距離法[7]、Prony變換法[8]、規(guī)范系數(shù)法[9]等。其中，時間彎曲距離法計算量過于龐大；斜率距離法、弧度距離法以時間序列中相鄰兩點間線段呈現(xiàn)的幾何性質(zhì)為依據(jù)對序列進行相似性度量，只反映序列相鄰時刻信息之關(guān)系，對整個序列信息表達具有局限性；Prony變換法通過提取時間序列對應(yīng)曲線的頻率、阻尼、能量、相位等特征進行相似度分析，但不適用于分析強非線性曲線；規(guī)范系數(shù)法在試驗數(shù)據(jù)有一定噪聲波動時易產(chǎn)生計算誤差，影響評估結(jié)果；曲率距離法能充分體現(xiàn)序列連續(xù)時刻信息間關(guān)聯(lián)性，且具有降噪性、直觀性、平移旋轉(zhuǎn)不變性等優(yōu)點[10]。本文采用曲率距離法求取時間序列的形狀相似度。

1火炮動力后坐模擬試驗方法

實彈射擊時火藥燃燒產(chǎn)生高壓氣體，進而推動火炮后坐，作用于身管軸線方向的炮膛合力Fpt即為主動力

(1)

式中：mh為后坐部分質(zhì)量；X為后坐行程；t為后坐時間；Fpt為炮膛合力；FR為后坐阻力。

基于試驗裝置進行模擬射擊，工作原理見圖1。試驗裝置由液壓動力系統(tǒng)、沖擊系統(tǒng)及被試件三部分組成。被試件即火炮后坐部分，沖擊頭在液壓動力系統(tǒng)推動下加速運動，達一定速度后沖擊頭與液壓動力系統(tǒng)脫離，高速撞擊火炮炮口，推動火炮后坐。推動火炮后坐的主動力為沖擊頭撞擊炮口產(chǎn)生的沖擊力Fn，即

(2)

即沖擊力Fn替代炮膛合力Fpt發(fā)揮與火藥燃燒相似的瞬間爆發(fā)、推動作用，通過調(diào)整沖擊頭質(zhì)量、速度及波形發(fā)生器的剛度、阻尼值，使沖擊力與炮膛合力基本吻合。

圖1　試驗裝置沖擊原理圖 Fig.1 Schematic diagram of test machine impact

2實彈射擊與模擬射擊試驗

在武器試驗靶場對某型火炮進行實彈射擊試驗，試驗條件為全裝藥、常溫、6°射角。用位移傳感器測試射擊過程火炮后坐位移，并通過求導(dǎo)獲得后坐速度曲線。用國內(nèi)某研究所的火炮動力后坐試驗裝置，將火力系統(tǒng)安裝在試驗裝置上。火力系統(tǒng)包括后坐部分(含身管、炮尾及反后坐裝置后坐部分)、炮架、高低機、方向機、平衡機、炮塔、座圈等?；鹋诤笞糠仲|(zhì)量1.2 t，實彈射擊試驗中最大后坐速度為16 m/s，考慮動量守恒，沖擊頭質(zhì)量、速度均應(yīng)與火炮后坐部分相同，此時能量傳遞率最高。試驗裝置提供的沖擊頭最大速度為15 m/s，小于實彈射擊，且考慮沖擊過程中能量損失，沖擊頭質(zhì)量定為1.5 t，沖擊頭速度為15 m/s。選定波形發(fā)生器材料類型，對該火炮進行模擬射擊試驗。實彈射擊與模擬射擊試驗均進行三次，對測試數(shù)據(jù)取平均值，獲得實彈射擊及模擬射擊條件下后坐位移及速度曲線，見圖2、圖3。

圖2　后坐位移對比 Fig.2 Comparison of recoil displacement

圖3　后坐速度對比 Fig.3 Comparison of recoil velocity

3相似度評估算法

在以上數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用基于數(shù)值及形狀相似度算法對試驗裝置后坐模擬準確度進行評估，流程見圖4。

圖4　評估算法流程圖 Fig.4 Evaluation algorithm flowchart

3.1數(shù)值相似度

(3)

(4)

以每點幅值與全部采樣點幅值和的比值作為該點權(quán)重γi，即

(5)

則兩時間序列的整體數(shù)值相似度S1為

(6)

3.2形狀相似度

根據(jù)兩時間序列取曲率距離求取形狀相似度，計算步驟如下：

(1)時間序列正向平移。將原序列X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]轉(zhuǎn)化為非負序列X(1)，且保證序列形狀不變，變換方法為

(7)

(2)時間序列分段表示。為提高時間序列擬合模型精度、減少計算量，需對非負序列進行分段處理，即

X(1)=[X1(1),X2(1),…,Xm(1)]

(8)

(9)

由式(8)、(9)看出，序列X(1)與X(2)可相互轉(zhuǎn)化，且X(2)反映出X(1)中信息的變化規(guī)律，故可通過對X(2)建模分析X(1)。

(10)

式中：ci(i=1,2,…,5)，α為模型參數(shù)；p=1,2,…,lj。

(5)時間序列的曲率表示。設(shè)擬合時間序列各段曲率為K=[K1,K2,…,Km]，各子序列曲率為Kj=[kj(1),kj(2),…,kj(lj)]，則

(11)

(12)

設(shè)定兩個子序列的曲率距離閾值thDC，當曲率距離小于閾值thDC時，則稱兩個子序列相似，反之當曲率距離大于閾值thDC時，則稱兩個子序列不相似，其中閾值thDC的選取與每段子序列中各點曲率相關(guān)。

利用所有相似子序列的長度與序列總長度的比值作為序列形狀相似度的度量。

(13)

3.3時間序列綜合相似度

據(jù)兩時間序列分別計算數(shù)值相似度及形狀相似度。基于多屬性指標評價理論，兩相似度屬性用乘法關(guān)系較用加法關(guān)系求取綜合相似度更合理。故實彈射擊與模擬射擊試驗數(shù)據(jù)序列綜合相似度S為

(16)

式中：S1，S2分別為數(shù)值及形狀相似度。

4模擬準確度評估

據(jù)火炮后坐運動過程，將后坐時間數(shù)據(jù)序列分為后坐段及復(fù)進段兩個長時子序列。整個時間序列從初始點到結(jié)束點，后坐段從初始點到位移峰值點，復(fù)進段從位移峰值點到結(jié)束點。后坐段中，火炮運動速度快、振動較劇烈，且最大速度出現(xiàn)在該段中；復(fù)進段中火炮速度較慢、振動較小，故兩段長時子序列權(quán)重分別取0.6、0.4。

將兩長時子序列劃分為多個短時子序列，每段短時子序列長度為10。按以上方法計算每段短時子序列數(shù)值及形狀相似度，進而推算長時子序列、整個序列數(shù)值及形狀相似度。結(jié)合兩種射擊條件的后坐數(shù)據(jù)，計算出后坐位移、速度值及形狀相似度見表1、表2。表中子序列1代表后坐段，2代表復(fù)進段。結(jié)合兩表數(shù)據(jù)，據(jù)式(16)，計算出兩種射擊條件下后坐位移的綜合相似度為0.860 7，后坐速度的綜合相似度為0.803 9。由兩表看出，數(shù)值相似度大于形狀相似度計算結(jié)果，綜合相似度介于兩者之間，考慮數(shù)值、形狀兩方面對相似度影響，計算的結(jié)果更合理。

表1　后坐位移相似度

表2　后坐速度相似度

后坐位移與后坐速度兩時間序列在模擬準確度評估中均較重要，主次相當，故權(quán)重系數(shù)均取0.5，獲得火炮動力后坐試驗裝置的后坐模擬準確度為0.832 3。評估結(jié)果表明，該試驗裝置能較準確模擬火炮實彈射擊的動態(tài)過程。因此，通過對試驗裝置進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，可提高模擬準確度，更廣泛用于火炮裝備試驗及驗收。

5結(jié)論

針對火炮動力后坐試驗裝置的模擬準確度評估問題，采用基于數(shù)值及形狀相似度的評估算法進行了分析，并得出其整體相似度為0.8323。

根據(jù)火炮的后坐運動過程，將其分為后坐及復(fù)進兩個階段，并分別賦予權(quán)重為0.6、0.4。計算兩時間序列相對誤差的加權(quán)均值求取數(shù)值相似度，并考慮了時間序列中數(shù)值出現(xiàn)零的情況；根據(jù)兩時間序列的曲率距離求取形狀相似度，采用乘法關(guān)系求取綜合相似度。本文為試驗裝置后坐模擬準確度評估提供了理論依據(jù)，同時該方法也推廣到其它裝置，為分析及研究時間序列相似度提供了一定的方法參考。

參考文獻

[1]姚養(yǎng)無. 火炮后坐仿真試驗系統(tǒng)及其動力學(xué)數(shù)值仿真[J]. 兵工學(xué)報, 2001, 22(2): 152-155.

YAO Yang-wu. Simulation test system of gun recoil and numerical calculations[J]. Acta Armamentarii, 2001,22(2):152-155.

[2]楊玉良,秦俊奇,狄長春,等. 火炮動力后坐試驗臺波形發(fā)生器優(yōu)化設(shè)計研究[J]. 振動與沖擊, 2014, 33(2): 47-51.

YANG Yu-liang, QIN Jun-qi, DI Chang-chun, et al. Optimization design on waveform generator of gun- power-recoil test machine[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(2): 47-51.

[3]周成,賀仁睦. 應(yīng)用界標分界法的電力系統(tǒng)動態(tài)仿真準確度評估[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2010,30(7): 42-47.

ZHOU Cheng, HE Ren-mu.Accuracy assessment of power system dynamic simulation based on landmark method[J]. Proceedings of the CSEE, 2010,30(7): 42-47.

[4]肖輝,胡運發(fā). 基于分段時間彎曲距離的時間序列挖掘[J]. 計算機研究與發(fā)展, 2005, 42(1): 72-78.

XIAO Hui, HU Yun-fa. Datamining based on segmented time warping distance in time series database[J]. Journal of Computer Research and Development,2005,42(1): 72-78.

[5]梁建海,張建業(yè),楊峰,等. 時間序列度量的斜率偏離距離方法研究[J]. 計算機工程與應(yīng)用, 2009, 45(22): 4-6.

LIANG Jian-hai, ZHANG Jian-ye, YANG Feng, et al. Study of distance-measuring method in time series based on slope departure[J]. Computer Engineering and Applications, 2009, 45(22): 4-6.

[6]丁永偉,楊小虎,陳根才,等. 基于弧度距離的時間序列相似度量[J]. 電子與信息學(xué)報, 2011, 33(1): 122-128.

DING Yong-wei, YANG Xiao-hu, CHEN Gen-cai, et al. Radian-distance based time series similarity measurement [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2011, 33(1): 122-128.

[7]劉博寧,張建業(yè),張鵬,等. 基于曲率距離的時間序列相似性搜索方法[J].電子與信息學(xué)報,2012, 34(9): 2200-2207.

LIU Bo-ning, ZHANG Jian-ye, ZHANG Peng, et al. Similarity search method in time series based on curvature distance[J].Journal of Electronics and Information Technology, 2012, 34(9): 2200-2207.

[8]高松,賀仁睦,馬進. 電力系統(tǒng)動態(tài)仿真誤差評定準則研究[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2006, 30(4): 6-10.

GAO Song, HE Ren-mu, MA Jin.Error criteria on power system dynamic simulation validation[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(4): 6-10.

[9]周成,賀仁睦,王吉利,等. 電力系統(tǒng)元件模型仿真準確度評估[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(14): 12-15.

ZHOU Cheng, HE Ren-mu, WANG Ji-li, et al.Assessment on simulation accuracy of power system component model[J]. Power System Technology, 2009, 33(14): 12-15.

[10]王斐,梁曉庚,王艷奎,等. 基于曲率距離的制導(dǎo)系統(tǒng)動態(tài)仿真可信度評估[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2013,25(8):1896-1900.

WANG Fei, LIANG Xiao-geng, WANG Yan-kui, et al. Credibility evaluation for guidance system dynamic simulation with curvature distance[J]. Journal of System Simulation, 2013, 25(8): 1896-1900.

[11]陳舉華,郭毅之. GM模糊優(yōu)化方法在小子樣機械系統(tǒng)故障預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國機械工程, 2002, 13(19): 1658-1660.

CHEN Ju-hua, GUO Yi-zhi. Application of GM fuzzy optimal method in fault forecasting for a few sample mechanical systems[J]. China Mechanical Engineering, 2002, 13(19): 1658-1660.