貴州馬尾松天然林蓄積相關(guān)因子的主成份分析

杜明鳳，李明軍，郭 穎

（1. 貴州師范大學(xué) 中國南方喀斯特研究院，貴州 貴陽 550003；2. 貴州大學(xué) 林學(xué)院，貴州 貴陽 550025；3. 貴州省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，貴州 貴陽 550003）

貴州馬尾松天然林蓄積相關(guān)因子的主成份分析

杜明鳳1,2，李明軍2,3，郭 穎3*

（1. 貴州師范大學(xué) 中國南方喀斯特研究院，貴州 貴陽 550003；2. 貴州大學(xué) 林學(xué)院，貴州 貴陽 550025；3. 貴州省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，貴州 貴陽 550003）

利用第八次國家森林資源連續(xù)清查貴州省第六次復(fù)查（2010年）資料，從中提取 223塊馬尾松（Pinus massoniana）天然林樣地數(shù)據(jù)，通過主成份分析和多元回歸分析其林分蓄積的相關(guān)因子。結(jié)果表明：中心區(qū)特征值大于1的有2個公因子，累積貢獻(xiàn)率71.645%，第一公因子方差貢獻(xiàn)率為42.204%，包括平均胸徑、平均樹高、平均年齡，定義為林分基本因子，第二公因子方差貢獻(xiàn)率 29.441%，包括郁閉度和林分密度，定義為林分密度因子；一般區(qū)特征值大于1的有3個公因子，累積貢獻(xiàn)率81.620%，第一、二公因子的定義與中心區(qū)一致，其方差貢獻(xiàn)率分別為35.997%和28.003%，第三公因子為土壤類型，定義為立地條件因子，其方差貢獻(xiàn)率為17.620%；多元回歸建模并對其進(jìn)行T檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中心區(qū)結(jié)果與因子分析結(jié)果一致，一般區(qū)與因子分析結(jié)果有差異。綜合表明，中心區(qū)和一般區(qū)林分蓄積的相關(guān)因子均是平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度和林分密度，其他因子對林分蓄積的影響較小。

馬尾松；天然林；林分蓄積；主成份分析；多元線性回歸

林分蓄積量是衡量森林生態(tài)環(huán)境、評價森林資源規(guī)模的主要指標(biāo)，單位面積蓄積量的大小標(biāo)志著林地生產(chǎn)力的高低，因而是森林資源監(jiān)測的重要內(nèi)容之一。林分蓄積與單木材積均由斷面積、樹高和形數(shù)三要素構(gòu)成；同時，林分是由群體樹木組成，具有生長、積累過程，受到林木直徑、樹高、形數(shù)、林分密度等制約，還受到樹種、起源、年齡、立地條件和經(jīng)營措施的影響[1]。

馬尾松（Pinus massoniana）廣泛分布于我國17個省(市、自治區(qū))，具有耐干旱、耐脊薄、適生能力強(qiáng)、速生、豐產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、用途廣等優(yōu)點(diǎn)，是貴州主要的經(jīng)濟(jì)用材和造林滅荒先鋒樹種，在貴州省林業(yè)生產(chǎn)及森林生態(tài)系統(tǒng)中占有極其重要的地位[2]。對于貴州馬尾松的研究多集中于人工林的經(jīng)營利用及合理采伐年齡[3]、經(jīng)營模型及優(yōu)化栽培模式[4]、生物量及生長規(guī)律[5]等，而對貴州馬尾松天然林的研究卻鮮有報道，研究其林分蓄積與各因子間的相關(guān)性，對馬尾松天然林資源保護(hù)、管理決策等都具有重要的意義?；诘诎舜螄疑仲Y源連續(xù)清查貴州省第六次復(fù)查（2010年）的數(shù)據(jù)資料，本研究從中篩選了223塊馬尾松天然林樣地，通過主成份分析和多元回歸[6～7]，定性找出與林分蓄積有關(guān)的因子加以命名并進(jìn)行深入的分析，以期為更好地發(fā)展和保護(hù)貴州森林資源、保護(hù)貴州森林生物多樣性及長江、珠江中下游地區(qū)的生態(tài)環(huán)境提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

1.1 研究區(qū)域概況

貴州省位于我國西南地區(qū)云貴高原東部，103° 37′ ～ 109° 23′ E、24° 40′ ～ 29° 12.5′ N，是巖溶地貌發(fā)育完善的典型高山區(qū)域，山高坡陡，土層薄，水土流失嚴(yán)重，生態(tài)環(huán)境極為脆弱；地勢由西北向東南呈梯級下降，平均海拔1 100 m。全省受山地地形影響氣候復(fù)雜多樣，屬中亞熱帶東部濕潤季風(fēng)氣候，年均氣溫10 ～ 18℃，年降水量在1 100 ～ 1 500 mm，降水量分配東部、南部多，西部、北部少，相對濕度70%以上，全年日照時數(shù)1 300 h，無霜期270 d左右。土壤的水平分布由北向南為: 北亞熱帶黃棕壤，中亞熱帶黃壤、黃紅壤，南亞熱帶磚紅壤化紅壤；此外，還有石灰土和紫色土、粗骨土、水稻土、棕壤、潮土、泥炭土、沼澤土、石炭土、石質(zhì)土、山地草甸土、紅粘土、新積土等土類。全省植被類型復(fù)雜多樣，中部、東部為濕潤性常綠闊葉林帶，西北部為北亞熱帶成分的常綠闊葉林帶，西南部為偏干性常綠闊葉林帶。

1.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)采用2010年貴州省森林資源連續(xù)清查資料的223塊馬尾松天然林樣地，中心區(qū)（黔東南、銅仁地區(qū)）106塊，一般區(qū)（黔中、黔南、遵義地區(qū)）117塊樣地[2]；林木平均年齡5 ～ 55 a，海拔480 ～ 1 430 m，平均樹高0.7 ～ 23.3 m，林分密度15 ～ 2 730株/hm2，林分蓄積0.17 ～ 345.00 m3/hm2。

為便于統(tǒng)計分析，需對土壤類型及坡向進(jìn)行數(shù)值量化處理。土壤類型：將研究中涉及的紅壤、黃壤、黃棕壤、紫色土、石灰土5種土壤類型分別賦值為5、4、3、2、1。坡向：將南坡、東南坡、西南坡、西坡劃為陽坡，將北坡、東北坡、西北坡、東坡劃為陰坡，無坡向劃為一類，分別賦值為3、2、1。

與蓄積相關(guān)的因子包括優(yōu)勢樹種、平均胸徑、平均樹高、郁閉度、樣木總株數(shù)、平均年齡（齡組）、立地條件（海拔、地形、土壤厚度）等[8]。本研究選擇海拔、坡向、坡位、坡度、土壤類型、土壤厚度、腐殖質(zhì)層、枯枝落葉層、平均樹高、平均胸徑、郁閉度、林分密度共12個因子。

1.3 數(shù)據(jù)處理

運(yùn)用SPSS19.0軟件進(jìn)行T檢驗(yàn)、相關(guān)分析、主成份分析、回歸分析等。

2 結(jié)果與分析

2.1 相關(guān)性分析

表1 中心區(qū)和一般區(qū)林分蓄積與各因子的相關(guān)性分析Table 1 Correlation analysis on growing stock with relating factors in central area and ordinary area

在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理基礎(chǔ)上，對林分蓄積與各因子之間作相關(guān)分析（表1）。從表1可知，中心區(qū)與一般區(qū)蓄積與海拔、坡向、坡位、坡度、腐殖層、枯枝落葉等立地環(huán)境因子的相關(guān)性很低，可忽略不計；而與平均年齡、平均胸徑、平均樹高、郁閉度、林分密度的相關(guān)系數(shù)為0.381 ～ 0.774，均呈極顯著相關(guān)；此外，

中心區(qū)蓄積還與土壤厚度顯著相關(guān)（r = 0.216），一般區(qū)蓄積則與土壤類型顯著相關(guān)（r = 0.199）?？梢姡R尾松天然林蓄積主要受樹體本身以及林分密度等影響。

2.2 主成份分析

表2 中心區(qū)和一般區(qū)林分各因子的主成份分析Table 2 Principal component analysis on factors in central area and ordinary area

在相關(guān)分析基礎(chǔ)上，選取與林分蓄積顯著和極顯著相關(guān)的因子進(jìn)行主成份分析，選擇特征值大于1的因子為公因子，運(yùn)用最大方差法正交旋轉(zhuǎn)，得到公共因子的載荷矩陣，并采用回歸法得到因子得分系數(shù)矩陣（表2）。由表2可知，中心區(qū)KMO檢驗(yàn)值為0.647，累積貢獻(xiàn)率71.645%；第一公因子方差貢獻(xiàn)率為42.204%，它在平均樹高、平均年齡、平均胸徑上有較大載荷，該因子包含了林分蓄積三個要素樹高、斷面積和形數(shù)中的兩個，定義為林分基本因子；第二公因子方差貢獻(xiàn)率為 29.441%，在林分密度和郁閉度上有較大載荷，定義為林分密度因子；一般區(qū)KMO檢驗(yàn)值為0.513，相對較低，累積貢獻(xiàn)率81.620%；第一公因子方差貢獻(xiàn)率為35.997%，它在平均胸徑、平均樹高、平均年齡上有較大載荷，與中心區(qū)一致，定義為林分基本因子；第二公因子方差貢獻(xiàn)率為 28.003%，在林分密度和郁閉度上有較大載荷，與中心區(qū)一致，定義為林分密度因子；第三公因子在土壤類型有較大載荷，其方差貢獻(xiàn)率為17.620%，定義為立地因子。

2.3 多元線性回歸分析

中心區(qū)和一般區(qū)分別預(yù)留30塊樣地作驗(yàn)證樣本，其余均作為建模樣地；以公因子為自變量，林分蓄積為因變量，采用進(jìn)入法分別對第一公因子、第一、二公因子、第一、二、三公因子擬定多元線性回歸模型[9]，結(jié)果見表3。

表3 中心區(qū)和一般區(qū)林分蓄積與相關(guān)因子的多元回歸模型Table 3 Multiple linear regression model for growing stock with factors in central area and ordinary area

從表3可知，中心區(qū)第一公因子的決定系數(shù)R2為0.672，F(xiàn)值為49.121，說明林分蓄積與林分基本因子有較強(qiáng)的相關(guān)性；與第一公因子比較而言，第一、二公因子的決定系數(shù)R2有小幅提高，F(xiàn)值有所降低，說明隨著密度因子的加入，相關(guān)性不斷提高，但卻不能更精準(zhǔn)地估計林分蓄積。一般區(qū)第一公因子、第一、二公因子的回歸模型中決定系數(shù)R2與F檢驗(yàn)值的變化規(guī)律與中心區(qū)的變化規(guī)律一致，反映了馬尾松天然林林分蓄積對于林分基本因子和密度因子變化響應(yīng)的一致性，是由樹種本身的生物學(xué)特性一致性決定的；第一、二、三公因子建模時，土壤類型t檢驗(yàn)值為1.448，達(dá)不到顯著水平而被剔除，其回歸模型與第一、二公因子的一致。此外，方程1、3、4均發(fā)現(xiàn)平均胸徑或平均樹高的系數(shù)為負(fù)值，與現(xiàn)實(shí)不符；其原因在于各因子間存在多重共線性[10]。相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，中心區(qū)和一般區(qū)平均年齡、平均胸徑、平均樹高之間存在極顯著的相關(guān)性（中心區(qū)RYD = 0.703，RYH = 0.688，RDH = 0.732；一般區(qū)RYD = 0.380，RYH = 0.424，RDH = 0.834），三者均可以通過彼此去間接影響材積，建模時容易出現(xiàn)模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確的現(xiàn)象，因此有可能在回歸方程中平均胸徑、平均樹高的系數(shù)會出現(xiàn)負(fù)值。

2.4 回歸模型驗(yàn)證

表4 中心區(qū)和一般區(qū)林分多元回歸模型的T檢驗(yàn)Table 4 T-test on multiple linear regression models

中心區(qū)和一般區(qū)分別用30塊樣地對擬定的多元線性回歸模型進(jìn)行配對T檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。從表4可知，中心區(qū)內(nèi)，方程V1、V2的T檢驗(yàn)值顯示差異均不顯著，說明回歸預(yù)測值與實(shí)際測量值間無顯著差異，方程V1、V2均能反映中心區(qū)林分蓄積與各因子之間的關(guān)系。均值、標(biāo)準(zhǔn)差和T檢驗(yàn)值隨著因子的增加而不斷減小，說明顯著性不斷減小，即回歸值和實(shí)際值間的差異越來越小，這與主成份分析結(jié)果一致。因此，中心區(qū)與林分蓄積相關(guān)的因子包括平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、林分密度。一般區(qū)內(nèi)，方程V3、V4的T檢驗(yàn)值顯示差異均不顯著，說明回歸預(yù)測值與其實(shí)際測量值間無顯著差異，方程V3、V4均能反映一般區(qū)林分蓄積與各因子之間的關(guān)系。均值、標(biāo)準(zhǔn)差和T檢驗(yàn)值隨著因子的增加不斷增大，回歸值和實(shí)際值之間的差異亦越來越大；其中，方程V3的回歸值與實(shí)際值非常接近，說明一般區(qū)林分蓄積與平均胸徑、平均樹高、平均年齡的關(guān)系更為緊密；而隨著影響因子的增多，隨機(jī)因素的影響就越多，林分蓄積與各因子互作的復(fù)雜性越為凸顯，這也可能是一般區(qū)主成份分析KMO值（0.513）較小的原因；總的來說，一般區(qū)內(nèi)與林分蓄積相關(guān)的因子是平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、林分密度，與中心區(qū)一致。

3 結(jié)論

通過相關(guān)分析和主成份分析，在貴州馬尾松天然林的中心區(qū)和一般區(qū)分別找出了2類和3類林分蓄積相關(guān)因子。其中，中心區(qū)第一類為林分基本因子（平均胸徑、平均樹高和平均年齡）、第二類為林分密度因子（郁閉度和林分密度）；一般區(qū)第一、二類因子與中心區(qū)一致，第三類為立地因子（土壤類型）。通過多元回歸建模和成對T檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中心區(qū)的回歸模型從第一類因子到第一、二類因子，決定系數(shù)R2有所提高、F值明顯下降，均值、標(biāo)準(zhǔn)差和T值都隨因子的增加而減小，與其主成份分析結(jié)果一致。一般區(qū)建模時，土壤類型T值偏小而被剔除，決定系數(shù)R2少量提高，F(xiàn)值小幅下降，T值隨因子的增加而增加，林分蓄積與各因子之間的關(guān)系變得更為復(fù)雜，其主成份分析效果亦較差（KMO = 0.513）。

王京民[11]等研究發(fā)現(xiàn)，新疆北部落葉松林分蓄積的相關(guān)因子除了平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、樣地總株數(shù)以外，還有海拔；溫小榮[12]等對廣西馬尾松人工林的研究發(fā)現(xiàn)，土壤厚度、坡向、坡位對林分蓄積均有影響；而本研究中，貴州馬尾松天然林蓄積與海拔、坡向、坡位、坡度的相關(guān)度很低，而立地因子土壤厚度或土壤類型在主成份分析或多元回歸分析中被逐一剔除，與上述研究有不同之處。說明隨著研究地域的變化、其生態(tài)氣候環(huán)境差異巨大，不同起源、不同樹種對不同生境的生長適應(yīng)機(jī)制亦存在較大差異。

本研究中，無論是中心區(qū)還是一般區(qū)，蓄積的相關(guān)因子均包括平均胸徑、平均樹高、平均年齡、郁閉度、林分密度等，反映出馬尾松天然林蓄積對林分基本因子和密度因子變化響應(yīng)的一致性。原始數(shù)據(jù)顯示，馬尾松天然林223塊樣地中，中幼林189塊（占85%）、近、成熟林34塊（占15%），絕大部分林木處于生長旺盛期，因而更加凸顯林分基本因子和密度因子對于其林分材積的影響。此外，隨著影響因子的不斷增加，其林分蓄積與相關(guān)因子之間的復(fù)雜性越加凸顯，尤其是在一般區(qū)，不同分析方法得出的結(jié)論有所差異。貴州山高坡陡，地形復(fù)雜，植被分布重疊交錯；其喀斯特生態(tài)環(huán)境的動態(tài)脆弱性又加劇了水土流失與石漠化現(xiàn)象[13～15]；同時，原始資料顯示一般區(qū)內(nèi)98%的馬尾松天然林遭到不同程度的人為干擾。其植被分布的復(fù)雜性、生態(tài)環(huán)境的脆弱性以及人為干擾的嚴(yán)重性等一系列森林狀況決定了一般區(qū)內(nèi)植物與環(huán)境互作的復(fù)雜性；尤其是人為干擾因素（采伐、撫育等），對林分材積積累的影響十分顯著，須加以重視和防范。

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Principal Component Analysis on Factors of Growing Stock in Natural Pinus massoniana Forests in Guizhou Province

DU Ming-feng1,2，LI Ming-jun2,3，GUO Ying2*
（1. Institute of South China Karst, Guizhou Normal University, Guiyang 550003, China; 2. College of Forestry, Guizhou University, Guiyang 550025, China; 3. Guizhou Forestry Survey and Planning Institute, Guiyang 550003, China）

Based on data of the 8th continuous inventory for national forest resources in 2010 in Guizhou, growing stock factors of 223 sample plots of natural Pinus massoniana forest were analyzed by principal component and multiple linear regression analysis. The results demonstrated that there were two common factors with the eigenvalue more than 1 in the central area, whose accumulative contribution rate 71.645%. The first common factor was composed by mean DBH, height and age with variance contribution rate of 42.204%. The second one was composed by canopy and stand density with variance contribution rate of 29.441%. There were three common factors with the eigenvalue more than 1 in ordinary area, whose accumulative contribution rate was 81.620%. The first and second common factor was the same as that in the central area, with variance contribution rate of 35.997% and 28.003%. The third common factor was soil type, with variance contribution rate of 17.620%. Modeling by multiple linear regression and t-test resulted that it had the same conclusion in the central area with principal analysis. The conclusion showed that the related factors of growing stock were mean DBH, height, age, canopy and stand density in the central and ordinary area, while the other factors had less influence ongrowing stock.

Pinus massoniana; natural forest; growing stock; principal component analysis; multiple linear regression

S791.248

A

1001-3776（2015）04-0047-05

2014-10-20；

：2015-05-21

貴州省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院森林生態(tài)監(jiān)測評估院士工作站項目（黔科合院士站〔20134004）；貴州省森林資源監(jiān)測與評價科技創(chuàng)新人才團(tuán)隊項目（黔科合人才團(tuán)隊〔2013〕4007）

杜明鳳（1979-），女，貴州惠水人，副教授，博士生，從事森林培育及資源保護(hù)、植物分子遺傳及抗逆；*通訊作者。