加筋壁板壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)優(yōu)化的研究

加筋壁板壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)優(yōu)化的研究

張建君，馬天兵

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南232001)

摘要：針對(duì)加筋壁板壓電分流阻尼系統(tǒng)抑振效果不理想的問(wèn)題，提出對(duì)抑振系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，具體是通過(guò)理論分析對(duì)壓電分流回路參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，和在考慮壓電元件粘貼的情況下，采用ANSYS對(duì)四邊固支的加筋壁板進(jìn)行壓電片粘貼位置布局優(yōu)化。最后將優(yōu)化應(yīng)用于一四邊固支的加筋壁板振動(dòng)控制上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明抑振控制效果明顯，驗(yàn)證了加筋壁板壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)優(yōu)化的有效性。

關(guān)鍵詞：壓電分流；布局；參數(shù)；優(yōu)化；加筋壁板；

中圖分類號(hào)：TN912文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2014-11-12

作者簡(jiǎn)介：張建君(1991-)，男，安徽宿州人，在讀碩士，研究方向：振動(dòng)控制。

Study of Stiffened Panels Piezoelectric Shunt Damping

Vibration Suppression Optimization

ZHANG Jian-Jun，MA Tian-Bing

(School of Mechanical Engineering，Anhui university of science and technology，Huainan Anhui 232001, China)

Abstract:The problem of stiffened panel piezoelectric shunt damping system vibration suppression’s effect is not ideal. Vibration suppression system was optimized. On the basis of theoretical analysis, the piezoelectric shunt circuit parameters were optimized. Under the condition of the piezoelectric elements pasted, The layout of the piezoelectric sheet stiffened panels location pasted on four sides clamped was optimized by using the ANSYS. Finally the optimization results were applied in a kind of four edges clamped stiffened panels vibration control experiment. The experiment’s results showed that vibration suppression control effect is obvious, and the stiffened panels piezoelectric shunt damping vibration suppression system optimization is effective.

Key words:piezoelectric shunt; layout; parameters; optimization; Stiffened panels

壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)[1]，是一種被動(dòng)振動(dòng)控制方法， 該方法易于實(shí)現(xiàn)， 不需要搭建復(fù)雜的電路， 且額外添加要素較少， 附加的質(zhì)量較少， 在被動(dòng)抑振領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。其技術(shù)的原理是通過(guò)壓電分流電路將結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械能通過(guò)壓電片的變形轉(zhuǎn)化為電能， 以發(fā)熱的方式消耗掉或者以電能的形式被收集， 從而產(chǎn)生抑制振動(dòng)的阻尼。 由于抑振過(guò)程中機(jī)械能被以放熱方式消耗掉，這種轉(zhuǎn)化過(guò)程不可逆， 使這種振動(dòng)控制方法擁有了較好的魯棒性。

在此系統(tǒng)中，壓電分流電路中電阻、電容等元件的取值和壓電元件配置是影響抑制振動(dòng)效果的關(guān)鍵問(wèn)題之一。一方面因?yàn)閴弘姺至骰芈返膮?shù)選擇決定利用正壓電效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)械能能否最大化的轉(zhuǎn)化成電能輸出；另一方面，壓電元件的粘貼位置決定了壓電元件受到結(jié)構(gòu)振動(dòng)誘發(fā)的應(yīng)變量大小，也決定了壓電元件產(chǎn)生的電荷量，即分流電路的電流強(qiáng)度[2]；因此，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化以得到好的控制效果。文獻(xiàn)[3]提出四種分流電路的諧振技術(shù)[3]。程有偉提出對(duì)板梁結(jié)構(gòu)作動(dòng)器個(gè)數(shù)和位置優(yōu)化[4]。

本文通過(guò)理論分析和優(yōu)化計(jì)算，提出對(duì)加筋壁板壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)中壓電分流回路參數(shù)和壓電元件的布局優(yōu)化，最后將優(yōu)化應(yīng)用于一四邊固支的加筋壁板振動(dòng)控制上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明振動(dòng)控制效果明顯，驗(yàn)證了加筋壁板壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)優(yōu)化的有效性。

1壓電分流回路的參數(shù)優(yōu)化

壓電分流阻尼系統(tǒng)用于加筋壁板被動(dòng)振動(dòng)控制，是利用壓電元件的壓電效應(yīng)[5]，將機(jī)械振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成壓電元件應(yīng)變產(chǎn)生的電場(chǎng)能，通過(guò)一個(gè)與之并聯(lián)的電阻——電感電路，形成RLC 分流諧振回路。壓電材料因其自身特性充當(dāng)著電容和電源，電場(chǎng)能通過(guò)諧振電路以散熱消耗掉，從而人為的為機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)添加了抑制振動(dòng)的阻尼。

設(shè)壓電加筋壁板作單模態(tài)振動(dòng)，則系統(tǒng)在做傳遞函數(shù)變換上可看作彈簧阻尼系統(tǒng)，壓電諧振回路充當(dāng)抑振系統(tǒng)阻尼。則壓電加筋壁板系統(tǒng)在激振力作用下的振動(dòng)微分方程的拉氏變換為[6]

[Ms2+Z(s)s+K]X(s)=F(s)

(1)

式中：Z(s)為壓電分流系統(tǒng)的阻尼，K為系統(tǒng)剛度，F(xiàn)(s)為激振力，X(s)為響應(yīng)位移，所以系統(tǒng)的位移傳遞函數(shù)為

(2)

對(duì)上式化簡(jiǎn)并采用去量綱法

(3)

式(3)描述的是結(jié)構(gòu)在外部激勵(lì)下的位移響應(yīng)，式中各物理量的表達(dá)式為

(4)

因?yàn)樯厦嫱茖?dǎo)的傳遞函數(shù)描述的是耦合系統(tǒng)在外界激勵(lì)下的位移響應(yīng)，而且系統(tǒng)傳遞函數(shù)是以振動(dòng)頻率ω為自變量的函數(shù)，因此需要優(yōu)化的參數(shù)只有μ和r，所以，諧振回路參數(shù)優(yōu)化的實(shí)質(zhì)就是選擇合適的μ和r，使系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅值最小。壓電加筋壁板系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的幅值為[7]

(5)

從圖1可以看出， 不論r取何值， 幅值曲線都要經(jīng)過(guò)A， B兩點(diǎn)。 即此時(shí)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅值響應(yīng)與阻尼大小無(wú)關(guān)。 那么選擇特殊點(diǎn)r=0和r=∞，其兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的g值幅值相等，即得方程

(6)

將方程(6)去掉絕對(duì)值,取負(fù)值得

(7)

(8)

優(yōu)化參數(shù)后系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅值曲線如圖2所示，可知傳遞函數(shù)幅值明顯收斂且變小。

2壓電片的粘貼布局優(yōu)化

壓電元件布局優(yōu)化的目的是為了使壓電元件極化表面總電荷量Q變大[8]，Q的值越大，分流電路所消耗的能量越多，抑振效果就越好；優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為壓電元件的形心坐標(biāo)(x，y)，使其形心坐標(biāo)在加筋壁板模態(tài)振動(dòng)應(yīng)變最大處，一般是設(shè)定其取值范圍進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

對(duì)于加筋壁板的某一階模態(tài)響應(yīng)，改變壓電元件在壁板上的位置，那么其各個(gè)單元的x向和y向應(yīng)變的代數(shù)和就會(huì)發(fā)生變化，即壓電元件極化表面的Q也發(fā)生了變化。

因此，利用ANSYS分析加筋壁板的前兩階振動(dòng)模態(tài)，然后優(yōu)化各壓電元件的位置使Q達(dá)到最大值。本文采用ANSYS建立有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，首先建立實(shí)驗(yàn)裝置匹配的有限元模型，加筋壁板尺寸為400 mm×600 mm×1.2 mm，加強(qiáng)筋為Z型截面梁，材料為鋁合金，對(duì)模型節(jié)點(diǎn)施加ALL-DOF全約束，分析結(jié)果如圖3所示。

由圖3分析結(jié)果可知前兩階振動(dòng)模態(tài)頻率分別為：189.14 Hz和299.21 Hz。圖3中橢圓中心所在的地方為應(yīng)變最大處，也就是布局優(yōu)化的坐標(biāo)點(diǎn)。

3實(shí)驗(yàn)

由于外界的激勵(lì)振動(dòng)對(duì)加筋壁板的結(jié)構(gòu)損壞主要集中在前幾階模態(tài)的振動(dòng)上，因此本文主要針對(duì)加筋壁板的前兩階模態(tài)進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)中選用的分流電路為抑制穩(wěn)態(tài)響應(yīng)效果最優(yōu)的傳遞函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的RL串聯(lián)電路，其與壓電片共同構(gòu)成RLC壓電分流諧振回路[9]。

實(shí)驗(yàn)采用北京波普公司生產(chǎn)的Ws-Z系列振動(dòng)控制平臺(tái)，利用Vib′SQR信號(hào)軟件，采用掃頻激勵(lì)法[10]得到壓電片兩極開(kāi)路和短路情況下結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率為

f1open=191.21 Hz；f1short=189.65 Hz

第2階固有頻率為

f2open=300.35 Hz；f2short=299.73 Hz；

由式(8)得分流電路中電感和電阻的理論計(jì)算的優(yōu)化值為

根據(jù)上述理論計(jì)算結(jié)果搭建壓電分流電路，并將起到控制振動(dòng)作用的壓電片粘貼于優(yōu)化的布局位置。

在試驗(yàn)中，信號(hào)發(fā)生器分別發(fā)出1階191.21 Hz和2階300.35 Hz的正弦信號(hào)，通過(guò)激振器激勵(lì)加筋壁板，使加筋壁板做受迫振動(dòng)，粘貼于優(yōu)化位置的壓電片采集信號(hào)并通過(guò)信號(hào)采集儀輸入到電腦中。由實(shí)驗(yàn)可知，分流電路接通后第1階和第2階模態(tài)響應(yīng)的幅值x隨時(shí)間分別降低到分流電路接通前的44.1%與37.5%，取得了不錯(cuò)的抑振效果如圖4和圖5所示。

4結(jié)論

被動(dòng)控制抑制振動(dòng)效果是由壓電材料的機(jī)-電轉(zhuǎn)換和電路的電-熱轉(zhuǎn)換效率決定。本文通過(guò)對(duì)加筋壁板壓電分流阻尼抑振系統(tǒng)的壓電分流回路的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和壓電片粘貼位置的布局優(yōu)化，并應(yīng)用于一四邊固支的加筋壁板振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)上，實(shí)驗(yàn)取得較好的抑振效果，證明了優(yōu)化的有效性。通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)分析得到三個(gè)結(jié)論。

1) 根據(jù)要控制的加筋壁板幾何模型以及相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，選擇一定規(guī)格的壓電元件，如形狀大小、電容大小、層數(shù)等。

2) 要確定壓電片的粘貼位置，首先要確定加筋壁板在外界激勵(lì)作用下，壁板表面發(fā)生共振所造成位移響應(yīng)引起應(yīng)變最大點(diǎn)的坐標(biāo)。因此，優(yōu)化前對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，確定應(yīng)變最大位置。

3) 在實(shí)驗(yàn)中，雖然可以通過(guò)對(duì)壓電分流阻尼系統(tǒng)傳遞函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的方法計(jì)算出使傳遞函數(shù)幅值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻電感數(shù)值，但是由于控制通道的不確定性，以及外界干擾和電路的影響，大多數(shù)時(shí)候理論計(jì)算值并不能與實(shí)際情況匹配，因此，計(jì)算出來(lái)的電感和電阻值與實(shí)際優(yōu)化值有偏差，所以在實(shí)際調(diào)節(jié)時(shí)，利用當(dāng)μ取最優(yōu)值，且r=0時(shí)，無(wú)量綱振動(dòng)頻率g等于結(jié)構(gòu)共振頻率點(diǎn)，振動(dòng)輸出位移最小這一特性，取RLC電路中電阻R=0，通過(guò)調(diào)節(jié)模擬電感電路中可調(diào)電阻電阻值，來(lái)尋找實(shí)際控制的那一階的短路共振頻率。

參考文獻(xiàn)：

[1]HAGOOD N W， VONF FLOTOW A. Damping of s-tructural vibrations with piezoelectric materi-als and passive electrical networks[J].Journal of Sound and Vibration，1991(146)： 243-268.

[2]李凱翔，楊智春.壓電分流阻尼系統(tǒng)中壓電元 件形狀與布局優(yōu)化[J].壓電與聲光， 2008，3(2)：183-186.

[3]GEORGE A LESIEUTRE.Vibration Damping and Control Using Shunted Piezoeleetrie Materials [J].The Shoek and Vibration Digest，1998，30(3)： 187-195.

[4]程有偉.智能板梁結(jié)構(gòu)作動(dòng)器傳感器個(gè)數(shù)與位 置拓?fù)鋬?yōu)化[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2009.

[5]孫康，張學(xué)福.壓電學(xué)(上、下冊(cè))[M].北京：北京國(guó)防工業(yè)出版社，1986：8-200.

[6]翟太珍.飛機(jī)加筋壁板結(jié)構(gòu)壓電主-被動(dòng)控系 統(tǒng)的研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

[7]崔海濤.壓電智能懸臂梁的被動(dòng)與主動(dòng)振動(dòng)控 制研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2004.

[8]CHENG C C，LIN C C. An impedance approach for determining optimal locations and shapes of multiple induced strain actuators[J]. Smart Mater struct，2005，14(6)：112-126.

[9]賀江平，鐘發(fā)春.基于壓電效應(yīng)的減振技術(shù)和 阻尼材料[J].振動(dòng)與沖擊，2005，24(4)：9-13.

[10]熊詩(shī)波，黃長(zhǎng)藝.機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：15-159.

(責(zé)任編輯：李麗)