導(dǎo)函數(shù)零點求不出時的對策

聶文喜

導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)單調(diào)性、極值、最值、不等式證明等問題的有力工具，而導(dǎo)函數(shù)的零點是導(dǎo)數(shù)展示其工具性的關(guān)鍵“點”，此“點”予以突破（零點求出），則函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題也將隨之而解，然而，在實際問題中常常出現(xiàn)導(dǎo)函數(shù)為超越型函數(shù)，此時，導(dǎo)函數(shù)的零點很難從正面直接求出，甚至導(dǎo)函數(shù)根本沒有零點，怎么辦？倘若此“點”不能破解，則所有的后續(xù)手段將無法施展，解題思路就會受阻，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用也將“黯然失色”，那么如何走出“導(dǎo)函數(shù)零點求不出”的困境，本文介紹幾種變通策略，供參考。