黃河流域1961-2012年蒸散發(fā)時空變化特征及影響因素分析

通信作者：任立良，教授。E-mail:rll@hhu.edu.cn

黃河流域1961—2012年蒸散發(fā)時空變化特征及影響因素分析

童瑞,楊肖麗,任立良,劉懿,馬明衛(wèi)

(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇 南京210098)

摘要：基于黃河流域1500個0.25°×0.25°網(wǎng)格,應(yīng)用可變下滲能力模型VIC-3L計算1961—2012年黃河流域水文過程,獲得日尺度的實際蒸散發(fā)量和潛在蒸散發(fā)量數(shù)據(jù)。運用Mann-Kendall趨勢檢驗方法和Budyko水分能量平衡公式,分析了實際蒸散發(fā)量、潛在蒸散發(fā)量、蒸散發(fā)率和干燥指數(shù)的時空變化趨勢及蒸散發(fā)受水分能量供應(yīng)條件限制情況。結(jié)果表明：總體上實際蒸散發(fā)量和潛在蒸散發(fā)量呈減小趨勢,其中潛在蒸散發(fā)量減小趨勢顯著,但在流域不同區(qū)域的增減趨勢不同;蒸散發(fā)率和干燥指數(shù)的變化不明顯;黃河流域上游蒸散發(fā)主要受能量供應(yīng)條件限制影響,而中下游受水量供應(yīng)條件限制影響較大。

關(guān)鍵詞：水文過程;蒸散發(fā);干燥指數(shù); 可變下滲能力模型; Budyko水分能量平衡公式; Mann-Kendall趨勢檢驗法;黃河流域

基金項目：國家“十二五”科技支撐計劃(2013BAC10B02)；國家自然科學(xué)基金(41201031)

作者簡介：童瑞(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為水旱災(zāi)害形成機理及防治。E-mail:mrtongrui@gmail.com

中圖分類號：P339文獻標志碼：A

收稿日期：(2014-05-19編輯：彭桃英)

DOI：10.3880/j.issn.1004-6933.2015.03.005

Temporal and spatial characteristics of evapotranspiration in the Yellow River

Basin during 1961—2012 and analysis of its influence factors

TONG Rui, YANG Xiaoli, REN Liliang, LIU Yi, MA Mingwei

(StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,

HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract：On the basis of 1500 grids of 0.25°×0.25°, the VIC (Variable Infiltration Capacity)-3L model was applied to calculate the hydrologic process in the Yellow River River Basin from 1961 to 2012, getting daily actual evapotranspiration (E) and potential evapotranspiration (EP). Then the Mann-Kendall trend test method and the Budyko water-energy balance formula were applied in analyzing the variational trends of E, EP, Evapotranspiration ratio (E/P), dryness index (E/EP), and the influence of water and energy supply on evapotranspiration. The results show that E and EP have a tendency of decreasing on the whole, and EP shows a remarkable trend with spatially variety. The evapotranspiration ratio (E/P) and dryness index (E/EP) do not show obvious change. Evapotranspiration in the upper reaches of the Yellow River Basin was mainly affected by the limitation of energy supply, while the one in the middle and lower reaches of the Yellow River Basin was affected by the limitation of water supply.

Key words： hydrologic process; evapotranspiration; dryness index; VIC model; Budyko water-energy balance formula;Mann-Kendall trend test method; Yellow River Basin

蒸散發(fā)是陸地表面的液態(tài)水轉(zhuǎn)化為水汽的過程,對全球和區(qū)域氣候、水文循環(huán)、能量循環(huán)過程具有重要的意義[1]。全球蒸散發(fā)量約占降水量的60%,在干旱區(qū)可達90%,內(nèi)流區(qū)蒸散發(fā)量等于降水量。蒸散發(fā)過程與氣象、地形、植被、土壤等有關(guān),準確獲取蒸散發(fā)量仍然是水文學(xué)中的一大難題,目前通過觀測和模擬的方法可以較為準確地估算蒸散發(fā)量[2]。

本文運用基于物理機制的大尺度分布式水文模型——可變下滲能力模型VIC (variable infiltration capacity),計算1961—2012年日尺度的蒸散發(fā)數(shù)據(jù),分析黃河流域52年來的實際蒸散發(fā)量、潛在蒸散發(fā)量、蒸散發(fā)率和干燥指數(shù)時空分布和變化情況,以及流域各區(qū)域蒸散發(fā)受水分能量供應(yīng)條件限制的情況。

圖1　黃河流域水系及測站分布

1研究區(qū)概況

黃河流域位于32°N～42°N,95.75°E～119.25°E之間(圖1),流域面積約7.95×105km2,干流長5464km。流域處于大陸性季風氣候區(qū),多年平均降水量由東南向西北遞減,400mm降水量等值線自東北向西南斜穿,流域內(nèi)絕大部分地區(qū)的年平均降水量都在800mm以下。黃河流域橫跨青藏高原、黃土高原和華北平原,地形變化復(fù)雜,受此影響,黃河流域降水量時空分布極不均勻；全年平均氣溫差別明顯,黃河上游年平均氣溫低于0℃,下游年平均氣溫在10℃以上;全年平均風速1～5m/s;受全球氣候變暖影響,降水總量減小幅度為每10年11.7mm,氣溫總體上升幅度為每10年0.307℃[3],風速下降幅度為每10年0.264m/s。

2研究方法

2.1VIC模型

VIC模型是由美國華盛頓大學(xué)、加利福尼亞大學(xué)Berkely分校以及普林斯頓大學(xué)研究者基于Wood等的思想共同研制,從最初的兩層土壤VIC-2L模型發(fā)展到目前廣泛應(yīng)用的3層土壤VIC-3L模型。該模型考慮了大氣-植被-土壤之間的物理交換過程,反映了三者之間的水熱狀態(tài)變化和水熱傳輸[4],在各計算網(wǎng)格內(nèi)分別考慮裸土及不同的植被覆蓋類型。VIC-3L模型垂直結(jié)構(gòu)分為冠層、第1層土壤、第2層土壤和第3層土壤4個部分。模型潛在蒸散發(fā)量由Penman-Monteith公式計算。實際蒸散發(fā)主要發(fā)生在冠層和第1層土壤,分別是截留蒸發(fā)(Ec)、植被散發(fā)(Et)和土壤蒸發(fā)(Es)3種[5]。其中每種植被的蒸散發(fā)量由該植被覆蓋層的蒸散發(fā)能力以及空氣動力學(xué)阻抗、地表蒸發(fā)阻抗和葉面氣孔阻抗來計算[6]。實際蒸散發(fā)量為各網(wǎng)格內(nèi)3種蒸發(fā)(Ec、Et、Es)按所占面積比例求和得到。

運行VIC模型的輸入數(shù)據(jù)有大氣強迫數(shù)據(jù)、數(shù)字高程模型(digital elevation model,簡稱 DEM)數(shù)據(jù)、植被數(shù)據(jù)和土壤數(shù)據(jù),其中大氣強迫數(shù)據(jù)來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的109個氣象站日降水、風速、最低氣溫、最高氣溫數(shù)據(jù)庫,DEM數(shù)據(jù)來自美國國家海洋大氣署全球1km基礎(chǔ)高程產(chǎn)品,植被數(shù)據(jù)來自美國馬里蘭大學(xué)研制的全球1km土地覆被資料,土壤數(shù)據(jù)依據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織FAO全球土壤數(shù)據(jù)庫。各數(shù)據(jù)通過插值法將資料插值到0.25°×0.25°網(wǎng)格,得到1500個網(wǎng)格的輸入數(shù)據(jù)文件,其中考慮了高程對氣溫插值的影響,根據(jù)海拔每增加100m氣溫約下降0.55℃的原則,修正插值對氣溫的影響。

本研究采用1961—2012年黃河流域10個水文站(蘭州站為1967—2012年)日徑流資料對模型進行率定和驗證,1961—1990年為率定期(蘭州站為1967—1990年),1991—2012年為驗證期。率定和驗證結(jié)果見表1。

表1　各水文站率定期和驗證期結(jié)果

VIC模型的模擬效果總體良好,個別站點(蘭州、頭道拐、河津、花園口)在驗證期效果較差。輸入數(shù)據(jù)及插值方法引起的誤差和人類活動均可影響模型的模擬效果。隨著時間的推移,人類活動對徑流的影響不斷加劇。部分站點驗證期和率定期的納什薩特克利夫效率NSCE系數(shù)偏低，原因是1990年以后人類活動日益劇烈[7],造成流域下墊面條件及天然河道的改變,以致改變了流域產(chǎn)匯流特性和洪水特性。不過從總體上看,VIC模型的模擬精度基本滿足要求。

2.2Mann-kendall趨勢檢驗方法

因為對非正態(tài)分布和截尾數(shù)據(jù)的分析穩(wěn)定性良好,基于序列的非參數(shù)Mann-Kendall(以下簡稱M-K)統(tǒng)計法已廣泛用于此類數(shù)據(jù)的趨勢檢驗[8]。水文氣象數(shù)據(jù)序列通常分布極不均勻,并包含有誤差,所以相比于參數(shù)趨勢分析法,M-K非參數(shù)趨勢檢驗更加適用[9]。

通過M-K檢驗數(shù)UF可以判斷序列的變化趨勢。

(1)

式中：n為時間序列長度;x為數(shù)據(jù)值。

UF值為正,表示增加趨勢;UF值為負,表示減少趨勢。UF的絕對值在超過顯著性水平臨界值時,通過顯著性檢驗。本文中UF的絕對值在大于等于1.96時表示通過了置信度為95%的顯著性檢驗。

將UF值的計算方法引用到反序列中,并將計算結(jié)果乘以-1,得到UB值。UF和UB在檢驗圖中的散點連線分別為C1、C2。當曲線C1超過信度線,即表示存在明顯的變化趨勢,若C1和C2的交點位于信度線之間,則此點為突變點[10]。

(2)

2.3Budyko假說

在年尺度上,控制蒸散發(fā)的兩個主要因素是能量和水分供應(yīng)。按照Budyko流域水分能量耦合平衡方程假說,濕潤區(qū)實際蒸散發(fā)是受潛在蒸散發(fā)控制,非濕潤區(qū)實際蒸散發(fā)受降水控制[11]。1974年Budyko發(fā)表了著名的水分能量耦合模型,也稱作Budyko曲線,模型方程為

(3)

式中:E為實際蒸散發(fā)量;P為降水量;EP為潛在蒸散發(fā)量。

傅抱璞[12]在1981年基于Budyko曲線[13]提出了一個水分能量耦合的降水分割方法,可以簡易有效地計算不同年降水量值的蒸散發(fā)率,計算公式為

(4)

式中，w為積分常數(shù),范圍為(1,∞)。

由w值可以得出蒸散發(fā)率(E/P)與干燥指數(shù)(EP/P)的關(guān)系,它控制水分能量供應(yīng)條件并決定了Budyko曲線類型,反映出不同流域特征對蒸散發(fā)的影響[14]。在地面徑流越強的地區(qū),w值越低,蒸散發(fā)率越低,蒸散發(fā)余量(EP-E)很小,蒸散發(fā)受能量限制的影響越大;反之,在地面徑流越弱的地區(qū),w值越高,蒸散發(fā)率越高,蒸散發(fā)余量(EP-E)很大,蒸散發(fā)受水分限制的影響越大。

3結(jié)果分析

對黃河流域降水量、氣溫和風速52年年序列的M-K檢驗發(fā)現(xiàn),黃河流域年平均降水量呈非顯著減小趨勢,其中1983—1994年,1999—2003年通過95%顯著性檢驗,減小趨勢明顯,近10年來,UF值波動回落,減小趨勢有所緩解;受全球氣候變暖的影響,年平均溫度的UF值從1993年以來通過95%顯著性檢驗并無回落跡象,氣溫呈顯著升高趨勢;受溫度升高的影響,空氣中氣溶膠含量增大,風速減小趨勢亦非常明顯,1975年風速的UF值通過95%顯著性檢驗,風速減小趨勢明顯,減小幅度加大。降水量減小,氣溫增加,風速減小都是導(dǎo)致蒸散發(fā)量變化的原因。

3.1實際蒸散量E

黃河流域年內(nèi)降水量和年內(nèi)實際蒸散發(fā)量最大的月份發(fā)生在7月和8月,1月和12月的蒸散發(fā)量最小。黃河流域年內(nèi)降水量和年內(nèi)實際蒸散發(fā)量空間分布見圖2(a)。從圖2(a)可知,年蒸散發(fā)量和年降水量分布情況基本一致,都是從東南向西北遞減,全流域多年平均實際蒸散發(fā)量為390mm。

圖2　黃河流域年內(nèi)實際蒸散發(fā)量和潛在蒸散發(fā)量的M-K檢驗

圖3　黃河流域1961-2012年實際蒸散發(fā)量和潛在蒸散發(fā)量的平均值和UF值空間分布

由M-K檢驗圖(圖2(a))可知,實際蒸散發(fā)量呈非顯著減小趨勢,其中1984—1994年,2000—2003年實際蒸散發(fā)量減小趨勢通過95%顯著性檢驗,表明在此期間實際蒸散發(fā)量減小趨勢明顯,但近10年實際蒸散發(fā)量的減小趨勢有所緩解。從空間分布上看,實際蒸散發(fā)量在上游表現(xiàn)為增加趨勢,特別是在黃河流域上游源區(qū)實際蒸散發(fā)量增大趨勢顯著,而在中下游流域呈減小趨勢,特別是在渭河流域、涇河流域、北洛河流域上游、汾河流域中游、沁河流域減小趨勢顯著。全流域整體統(tǒng)計表明,56.50%的區(qū)域蒸散發(fā)量呈減小趨勢。

52年來平均實際蒸散發(fā)量降低0.084%,但是呈減小趨勢的網(wǎng)格數(shù)只占45.46%。相鄰10年全流域平均實際蒸散發(fā)量每10年降低4.46mm。45.07%區(qū)域?qū)嶋H蒸散發(fā)量下降,每10年平均下降8.99mm;54.93%區(qū)域的實際蒸散發(fā)量增高,每10年平均增高4.40mm。

3.2潛在蒸散量EP

潛在蒸散發(fā)受地理位置、氣候條件和下墊面情況等多因素影響,全流域潛在蒸散發(fā)分布見圖3(c),多年平均潛在蒸散發(fā)量從900mm到1200mm不等。

從圖2(b)可以看出,潛在蒸散發(fā)量呈顯著減小趨勢,相鄰10年平均每10年減少23.40mm,在2002年發(fā)生突變,20世紀70年代中期至90年代末期變化趨勢不明顯,但在2007年通過95%顯著性檢驗后,潛在蒸散發(fā)量減小幅度越來越大,趨勢更加顯著,1997—2012年平均每10年減少138.30mm。

從空間分布來看,在大通河流域,河套灌區(qū)以及上游下段、大黑河流域上游、北洛河流域上游、渭河流域下游、汾河流域上游和下游、黃河干流下游流域呈顯著減小趨勢,在渭河流域上游、黃河干流中游、沁河流域上游等區(qū)域潛在蒸發(fā)增大趨勢顯著。

3.3蒸散發(fā)率E/P和干燥指數(shù)EP/P

蒸散發(fā)率E/P反映了流域蓄滯降水的能力,一般情況下植被覆蓋密度越大、土層包氣帶越厚、地形坡度越緩,潛在蒸散發(fā)量EP越大,蒸散發(fā)率越大。黃河流域各網(wǎng)格蒸散發(fā)率從0.44至1.00不等。全流域多年平均蒸散發(fā)率為0.86,52年來沒有明顯變化。蒸散發(fā)率空間分布見圖4(a)。由圖4(a)可以看出,在黃河流域上游源區(qū)蒸散發(fā)率偏低,平均在0.5左右;在上游下段(蘭州—頭道拐區(qū)間),中游(渭河流域,無定河流域,汾河流域)較高,平均在0.8以上。

干燥指數(shù)EP/P是降水、氣溫、水汽壓、風速、太陽輻射等氣象要素的函數(shù)[15],反映了一個地區(qū)長期的氣候特征。干燥指數(shù)變化幅度較大,從1.35至13.57不等,52年來變化趨勢不明顯。全流域多年平均干燥指數(shù)為2.45,空間上,干燥指數(shù)分布特征與降水量分布特征相似,從低緯度地區(qū)向高緯度地區(qū)逐漸增大,在高緯度地區(qū)從東南向西北逐漸增大,在上游下段達到最高,特別是在寧蒙灌區(qū)干燥指數(shù)為10.00以上。

3.4蒸散發(fā)受水分能量限制的影響

黃河流域52年年平均降水量與潛在蒸散發(fā)量(P/EP)和實際蒸散發(fā)量的關(guān)系見圖5。潛在蒸散發(fā)量(E/EP)與Budyko水熱平衡耦合關(guān)系曲線見圖5(a)。P/EP越小,散點與Budyko曲線擬合度越高,P/EP小于0.2時,P/EP≈E/EP,蒸散發(fā)率E/P接近1。隨著P/EP增大,即干燥指數(shù)EP/P減小,氣候濕潤程度上升,E/EP的離散程度越大。這是由于不同網(wǎng)格的氣候流域特征不同,Budyko水熱平衡耦合關(guān)系曲線的類型和水分能量供應(yīng)條件也不同。傅抱璞方程中的w值反映了區(qū)域氣候、土壤、植被和地理特征的對蒸散發(fā)的綜合影響。

圖4　黃河流域蒸散發(fā)率和干燥指數(shù)分布

圖5　黃河流域多年平均降水量與實際蒸散發(fā)量和潛在蒸散發(fā)量關(guān)系散點圖

圖5(b)為基于傅抱璞方程的黃河流域1500個網(wǎng)格52年年平均干燥指數(shù)與年平均蒸散發(fā)率的關(guān)系圖。多年年平均干燥指數(shù)與平均蒸散發(fā)率大多接近水量極限,而接近能量極限的網(wǎng)格很少,說明黃河流域蒸散發(fā)52年整體上受水量限制影響為主。

通過擬合得到的w值空間分布見圖6。從圖6可以看出w值從流域中部(涇河流域)的4.0以上向四周逐漸降低,黃河上游流域w值相對較低,在3.0以下,特別是上游青藏高原區(qū)域w值最低,在1.5～2.0;中下游流域w值相對較高,在3.5以上,在渭河下游流域w值達到最高,個別地區(qū)w值達到5.0以上。全流域平均w值為2.43。

圖6　基于傅抱璞方程的黃河w值分布

由圖5(b)可知,當w>5.0,由于水量平衡限制,E/P趨近于1,即實際蒸散發(fā)量趨近于降水量,這些區(qū)域的能量供應(yīng)充分滿足蒸散發(fā)的需要,但由于降水量偏少,影響蒸散發(fā)的主要因素為水量供應(yīng)限制。w值越低,越表明水分滿足蒸散發(fā)需要,但由于能量供應(yīng)的缺少,造成了更多的蒸散發(fā)余量,這些區(qū)域的土壤含水量和徑流深一般較高,氣候也表現(xiàn)為更加濕潤,影響蒸散發(fā)的主要因素為能量供應(yīng)限制。

4結(jié)論

20世紀80年代以來黃河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量呈明顯減小趨勢,近10年來減小趨勢有一定放緩,但潛在蒸散發(fā)量近年來減少趨勢明顯。實際蒸散發(fā)量和潛在蒸散發(fā)量在流域不同區(qū)域有不同的增減趨勢。蒸散發(fā)率和干燥指數(shù)52年來未發(fā)生明顯變化。蒸散發(fā)率從0.44至接近于1.00不等,平均蒸散發(fā)率為0.86;干燥指數(shù)從1.35至13.57不等,干燥指數(shù)空間分布特征與降水分布特征相似。由于流域特征的不同,黃河流域蒸散發(fā)各區(qū)域受到了不同的水分能量供應(yīng)條件限制,表現(xiàn)為上游蒸散發(fā)主要受能量限制影響,而中下游受水量的影響較大。

基于0.25°網(wǎng)格和VIC模型的蒸散發(fā)模擬具有較高的分辨率和精度,由此得到的蒸散發(fā)時空變化趨勢和規(guī)律可以為黃河流域水資源管理和預(yù)報提供參考,特別是對無資料地區(qū)的水量平衡預(yù)報方面具有一定的應(yīng)用價值。

參考文獻：

[1] 邴龍飛,蘇紅波,邵全琴,等. 近30年來中國陸地蒸散量和土壤水分變化特征分析[J].地球信息科學(xué)學(xué)報,2012,14 (1):1-13.(BING Longfei, SU Hongbo, SHAO Quanqin, et al. Changing characteristic of land surface evapotranspiration and soil moisture in China during the past 30 years[J].Journal of Geo-information Science,2012,14 (1):1-13.(in Chinese))

[2] 宋璐璐,尹云鶴,吳紹紅. 蒸散發(fā)測定方法研究進展[J].地理科學(xué)進展,2012,31 (9):1186-1195.(SONG Lulu, YIN Yunhe, WU Shaohong. Advancements of the metrics of evapotranspiration[J].Progress in Geography,2012,31 (9):1186-1195.(in Chinese))

[3] 劉吉峰,王金花,焦敏輝,等. 全球氣候變化背景下中國黃河流域的響應(yīng)[J].干旱區(qū)研究,2011,9 (5):860-865.(LIU Jifeng,WANG Jinhua,JIAO Minhui,et al. Response of water resources in the Yellow River Basin to global climate change[J].Arid Zone Research,2011,9 (5):860-865.(in Chinese))

[4] 袁飛,謝正輝,任立良,等. 氣候變化對海河流域水文特性的影響[J].水利學(xué)報,2005,36 (3):274-279.(YUAN Fei, XIE Zhenghui, REN Liliang, et al. Hydrological variation in Haihe River Basin due to climate change[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2005,36 (3):274-279.(in Chinese))

[5] XU Liang, DENNIS P, ERIC F, et al. A simple hydrologically based model of land surface water and energy fluxes for general circulation models[J].Journal of Geophysical Research,1994,99 (D7):14415-14428.

[6] 謝正輝,劉謙,袁飛,等. 基于全國50km×50km網(wǎng)格的大尺度陸面水文模型框架[J].水利學(xué)報,2004(5):76-82.(XIE Zhenghui, LIU Qian, YUAN Fei, et al. Macro-scale land hydrological model based on 50km×50km grids system[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2004(5):76-82.(in Chinese))

[7] 張建云,賀瑞敏,奇晶,等. 關(guān)于中國北方水資源問題的再認識[J].水科學(xué)進展,2013,24 (3):303-310.(ZHANG Jianyun, HE Ruimin, QI Jing, et al. A new perspective on water issues in North China[J]. Advances in Water Science,2013,24 (3):303-310.(in Chinese))

[8] LI Miao, XIA Jun, MENG Dejuan. Long-term trend analysis of seasonal precipitation for Beijing,China[J].Journal of Resources and Ecology,2012,3 (1):64-72.

[9] KHALED H H. Trend detection in hydrologic data: The Mann-Kendall trend test under the scaling hypothesis[J].Journal of Hydrology,2008,349:350-363.

[10] 秦年秀,姜彤,許崇育. 長江流域徑流趨勢變化及突變分析[J].長江流域資源與環(huán)境,2005,14 (5):589-594.(QIN Nianxiu, JIANG Tong, XU Chongyu. Trends and abruption analysis on the discharge in the Yangtze Basin[J]. Resources and Environment in the Yangtze Basin,2005,14 (5):589-594.(in Chinese))

[11] YANG Dawen, SHAO Weiwei, PAT J Y, et al. Impact of vegetation coverage on regional water balance in the nonhumid regions of China[J].Water Resources Research,2009,45,W00A14,doi:10.1029/2008WR006948.

[12] 傅抱璞. 論陸面蒸發(fā)的計算[J].大氣科學(xué),1981,5 (1):23-31.(FU Baopu. On the calculation of the evaporation from land surface[J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences,1981,5 (1):23-31.(in Chinese))

[13] ZHANG L, HICKEL K, DAWES W.R, et al. A rational function approach for estimating mean annual evapotranspiration [J]. Water Resources Research,2004, 40,W02502,doi:10.1029/2003WR002710.

[14] XU Xianli, LIU Wen, BRIDGET R S, et al. Local and global factors controlling water-energy balances within the Budyko framework[J]. Geophysical Research Letters,2013, 40:6123-6129.

[15] 鄭紅星,劉靜. 東北地區(qū)近40年干燥指數(shù)變化趨勢及其氣候敏感性[J].地理研究,2011,30 (10):1765-1774.(ZHENG Hongxing, LIU Jing. Long-term trends of aridity index and its sensitivity to climate factors in Northeast China[J]. Geographical Research,2011,30 (10):1765-1774.(in Chinese))