基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制的PMSM DTC系統(tǒng)

王鳳隨

（安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

1 引言

永磁同步電機(jī)構(gòu)成系統(tǒng)性能優(yōu)良，使其廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中的各個(gè)領(lǐng)域.永磁同步電機(jī)的控制方法一般有直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制.傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩通過(guò)調(diào)節(jié)磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度實(shí)現(xiàn)控制逆變器開(kāi)關(guān)頻率，但由于逆變器開(kāi)關(guān)頻率不恒定，難以達(dá)到充分利用逆變器的開(kāi)關(guān)頻率,使得傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中存在磁鏈、轉(zhuǎn)矩以及電流波形存在脈動(dòng)問(wèn)題[1-3].

為了解決傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中的磁鏈、轉(zhuǎn)矩和電流波形脈動(dòng)問(wèn)題，常用的方法有兩種：（1）對(duì)施加的空間矢量進(jìn)行高頻化和精細(xì)化；（2）增加定子磁鏈的觀測(cè)精度.常見(jiàn)的減小脈動(dòng)方法是在逆變器開(kāi)關(guān)控制中利用電壓空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVM-DTC)可以獲得更多連續(xù)變化的電壓空間矢量，保證逆變器開(kāi)關(guān)頻率恒定[4-8].

本文采用兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中使用磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，提出基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制.采用預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)，確保逆變器開(kāi)關(guān)頻率恒定，利用轉(zhuǎn)子位置和定子電流估計(jì)磁鏈，保持定子幅值不變，通過(guò)改變轉(zhuǎn)矩角的大小.而EKF的使用是對(duì)永磁同步電機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)速進(jìn)行觀測(cè)，克服傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中電壓積分的缺點(diǎn)，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)代替機(jī)械式位置傳感器測(cè)量的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，克服了使用傳感器給系統(tǒng)帶來(lái)的缺陷.

2 預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的直接轉(zhuǎn)矩

如圖1所示為基于預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的DTC系統(tǒng)，由給定的轉(zhuǎn)速和實(shí)際的轉(zhuǎn)速差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器得出維持該給定轉(zhuǎn)速所需的給定電磁轉(zhuǎn)矩Te*；由給定的Te*和實(shí)際的Te經(jīng)PI調(diào)節(jié)器得出維持該轉(zhuǎn)矩差△Te所需的負(fù)載角增量△δsf；由計(jì)算出的預(yù)期電壓矢量經(jīng)過(guò)空間矢量調(diào)節(jié)(SVPWM)得到逆變器的輸入脈沖，從而控制電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作.

圖1 基于預(yù)期電壓矢量調(diào)制的DTC系統(tǒng)框圖

由圖1可將電壓方程（4）近似表示為

其中，△T為控制周期；uαref和 uβref為期望電壓矢量 usref的電壓分量值.

由此得到期望電壓矢量usref的幅值和相位角分別為

3 PMSM的EKF觀測(cè)模型

如圖2所示為基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的PMSM DTC系統(tǒng)框圖.圖中，EKF觀測(cè)器對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)，代替使用光電編碼器，提高定子磁鏈的估計(jì)精度，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了PMSM無(wú)速度傳感器控制.

永磁同步電機(jī)在αβ坐標(biāo)系下的電壓方程為

電流方程為：

由于電機(jī)的電氣常數(shù)比機(jī)械常數(shù)小得多，所以在采樣周期很短的情況下，認(rèn)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω不變，且近似認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為無(wú)窮大.則選取狀態(tài)變量、輸入量和輸出量如下：

則狀態(tài)方程可表示為

對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行線性化處理

設(shè)采樣周期為T(mén)s，則將式（5）離散化加入過(guò)程噪聲wk和測(cè)量噪聲vk可得

由此得到離散后的狀態(tài)方程：

其中，狀態(tài)噪聲誤差w(k)為電機(jī)參數(shù)變化和線性化以及離散化所產(chǎn)生的誤差；測(cè)量噪聲誤差v(k)為電機(jī)輸入和輸出引起的誤差.

圖2 基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的PMSM DTC系

4 仿真結(jié)果分析

本文采用Matlab/Simulink對(duì)基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的PMSM DTC系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其中，EKF算法采用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)[15].仿真所選電機(jī)參數(shù)如下:極對(duì)數(shù)P=2、直交軸電感 Ld=Lq=2.1mH、Rs=0.62Ω，J=0.00036kg·m2、Ψf=0.08627 wb,黏滯摩擦系數(shù)F=9.44e-5N.m.s.

EKF的參數(shù)選擇如下：

在給定轉(zhuǎn)速為100r/min.負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10N.M的情況下，分別采用傳統(tǒng)DTC和基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)DTC系統(tǒng)，其定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩波形分別如圖3、圖4中磁鏈和轉(zhuǎn)矩波形.

由圖3、圖4可知，傳統(tǒng)DTC下的磁鏈和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，而基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩波形脈動(dòng)明顯減小，且曲線更加光滑.

圖3 傳統(tǒng)DTC下磁鏈和轉(zhuǎn)矩波形

圖4 基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的DTC磁鏈和轉(zhuǎn)矩波形

圖5、圖6分別為傳統(tǒng)DTC下的三相電流波形和基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的三相電流波形,從圖中可以看出,與傳統(tǒng)DTC相比，采用EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的三相電流波形脈動(dòng)大大減小.

圖5 傳統(tǒng)DTC下的電流波形

圖6 基于EKF和預(yù)期電壓矢量的電流波形

為了檢測(cè)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的跟蹤效果，在給定轉(zhuǎn)速為500r/min時(shí)的EKF估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速波形如圖7所示，由波形可以看出，在啟動(dòng)時(shí)，由EKF估計(jì)的轉(zhuǎn)速滯后于實(shí)際轉(zhuǎn)速，但當(dāng)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，EKF估計(jì)的轉(zhuǎn)速能夠很好的跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，體現(xiàn)了EKF算法良好的濾波效果.圖8為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置波形和圖9為EKF估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置波形，由圖8、圖9可以看出，EKF估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置波形比實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置角稍微滯后，但能夠準(zhǔn)確的跟蹤電機(jī)實(shí)際運(yùn)行值，穩(wěn)態(tài)精度較高.總的來(lái)說(shuō)，基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)具有準(zhǔn)確的估計(jì)能力和較好的靜動(dòng)態(tài)能.

圖7 EFK估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速波形

圖8 實(shí)際轉(zhuǎn)子位置

圖9 EKF估計(jì)轉(zhuǎn)子位置波形

5 結(jié)束語(yǔ)

為了解決傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制下轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大問(wèn)題，本文提出基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的PMSM DTC系統(tǒng)，并在Matlab/Simulink中對(duì)傳統(tǒng)DTC和基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的DTC系統(tǒng)進(jìn)行仿真，由仿真結(jié)果可以得出，與傳統(tǒng)DTC相比，采用預(yù)期電壓矢量調(diào)制，大大減小了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)；采用EKF觀測(cè)器代替了光電編碼器，對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)速進(jìn)行估算，提高了估算的精度.總之，基于EKF和預(yù)期電壓矢量調(diào)制技術(shù)的DTC系統(tǒng)具有準(zhǔn)確的估計(jì)能力和較好的靜動(dòng)態(tài)性能.

〔1〕Rahman M F，Zhong L，Haque M E，et al.A direct torque-controlle dinterior permanent-magnet synchronous motor drive without a speed sensor[J].IEEE Transa-ctions on Energy Conversion，2003，18(1)：17-22.

〔2〕Jawad F，Mohseni-Zonoozi S H.A novel technique for estimation and control of stator flux of a salient-pole PMSM in DTC method based on MTPF[J].IEEE Transac -tions on Industrial Electronics，2003，50(2)：262-271.

〔3〕HU Jun,WU B in.New integration algorithm s forest imating motor flux over a wide speed range power electronics[J].IEEE Transactionson Power Electronics,1998,13(5):969-977.

〔4〕錢(qián)坤，謝壽生，高梅艷，等.改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制在異步電機(jī)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(7)：210-214.

〔5〕譚文，王耀南，黃創(chuàng)霞等.永磁同步電機(jī)中混沌現(xiàn)象的滑模變結(jié)構(gòu)控制[J]計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009,45(11):220-222.

〔6〕Tang Lixin，Zhong Limin，Rahman M F.A novel direct torque controlled interior permanent magnet synchronous machine drive with low ripple in flux and torque and fixed switching frequency[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(2)：346-354.

〔7〕陳振，劉向東，靳永強(qiáng)，等.采用擴(kuò)展卡爾曼濾波磁鏈觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(33)：75-81.

〔8〕Klris NRN Yatim AHM.An improved stator flux estimation insteady state operation for direct torque control of inductionmachine[J].IEEETransactions on Industry Applications，2002，38(1)：110-116.