“全等三角形的實(shí)際應(yīng)用”活動(dòng)方案

陳德前 唐榮喜

一、 活動(dòng)目標(biāo)

1. 經(jīng)歷運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題的過程，感受全等三角形知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)踐與創(chuàng)新、質(zhì)疑與反思的能力.

2. 進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識，逐步養(yǎng)成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題以及小組合作學(xué)習(xí)的態(tài)度與習(xí)慣.

二、 活動(dòng)準(zhǔn)備

20米皮尺、三角板或量角器、標(biāo)桿、足夠長的細(xì)繩.

三、 活動(dòng)時(shí)間

90分鐘

四、 活動(dòng)過程

1. 提出問題

問題1：如圖1，學(xué)校畢業(yè)林有一座假山，現(xiàn)在我們無法直接測量這座假山的最大寬度，請你運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的全等三角形知識，借助給定工具，制定測量方案并測量出假山的寬度.

問題2：如圖2，學(xué)校教學(xué)區(qū)與生活區(qū)之間有一條小河相隔，無法直接測量其寬度，你能在河的一側(cè)測量出河的寬度嗎？請你運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的全等三角形知識，借助給定工具，制定測量方案并測量出假山的寬度.

問題3：如圖3，學(xué)校操場上有一個(gè)旗桿，無法直接測量其高度，你能在地面上測量出旗桿的高度嗎？請你運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的全等三角形知識，借助給定工具，制定測量方案并測量出旗桿的高度.

【活動(dòng)說明】問題的背景來源于學(xué)校的假山、河流和旗桿，一方面便于數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展，學(xué)生在校內(nèi)開展實(shí)踐活動(dòng)，既經(jīng)濟(jì)又安全;另一方面，問題的背景就在學(xué)生身邊，學(xué)生感到親切而自然，同時(shí)也讓學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué).

2. 研討方案

全班分成4人一組，在個(gè)人獨(dú)立思考、充分醞釀的基礎(chǔ)上，以小組為單位，研討、制定活動(dòng)方案，教師深入到學(xué)生中，提供咨詢服務(wù)，必要時(shí)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).

【活動(dòng)說明】本階段主要是在學(xué)生個(gè)人思考的基礎(chǔ)上開展小組討論活動(dòng)，小組內(nèi)個(gè)人談活動(dòng)設(shè)想，各成員相互補(bǔ)充、集思廣益，以使方案更加完善而切實(shí)可行，體現(xiàn)集體的智慧，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識.

3. 方案實(shí)施

各小組根據(jù)本組制定的方案，走出教室到活動(dòng)場地進(jìn)行實(shí)地測量.

根據(jù)各小組活動(dòng)情況，教師給予及時(shí)的幫助.

【活動(dòng)說明】在實(shí)施方案的過程中，培養(yǎng)學(xué)生操作實(shí)踐能力，檢驗(yàn)方案的科學(xué)性、可行性和可操作性.在實(shí)際操作中，很多問題是預(yù)想不到的，碰到困難，要求學(xué)生學(xué)會共同協(xié)商解決，并及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)原定方案，這是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的良好契機(jī).

4. 反思交流

4.1 ? 各小組匯報(bào)本組采用的測量方法，其他小組進(jìn)行評論和質(zhì)疑.

4.2 ? 分小組總結(jié)測量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在全班進(jìn)行交流、研討：

（1） 各小組測量的結(jié)果都一樣嗎？有誤差嗎？想一想造成誤差的原因可能有哪些.

（2） 按照方案進(jìn)行實(shí)地測量時(shí)，你們是如何根據(jù)實(shí)際情況完善和改進(jìn)方案的？

（3） 通過本次活動(dòng)的開展，你對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用有哪些體會和新的認(rèn)識？

4.3 ? 結(jié)合在本次活動(dòng)中的經(jīng)歷和在活動(dòng)中獲得的自主活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，寫一篇數(shù)學(xué)應(yīng)用小論文.

4.4 ? 利用學(xué)校校報(bào)、櫥窗和班級黑板報(bào)等陣地，展示學(xué)生的優(yōu)秀小論文;利用數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)生的小論文進(jìn)行評析，提出修改完善的意見;將優(yōu)秀小論文向報(bào)刊社推薦，力爭能發(fā)表，在更大的層面上展示學(xué)生的活動(dòng)成果.

【活動(dòng)說明】數(shù)學(xué)小論文的寫作能夠讓學(xué)生把對知識的理解內(nèi)化為個(gè)人能力，使學(xué)生學(xué)會主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會反思、學(xué)會研究.同時(shí)，數(shù)學(xué)寫作培養(yǎng)了學(xué)生理解數(shù)學(xué)、表達(dá)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立研究能力和創(chuàng)新能力是大有裨益的.

5. 活動(dòng)評價(jià)

采取多種方式對學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行全方位評價(jià)，并完成以下活動(dòng)評價(jià)表：

【活動(dòng)說明】探究性學(xué)習(xí)的評價(jià)應(yīng)突出過程性評價(jià)，重點(diǎn)評價(jià)學(xué)生在探究過程中表現(xiàn)出來的對探究過程和方法的理解以及參與程度，必須充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和協(xié)作精神，對測量活動(dòng)做得好的同學(xué)給予表揚(yáng)，對在測量活動(dòng)中進(jìn)步比較快的同學(xué)給予鼓勵(lì)，對測量活動(dòng)做得比較差的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，還可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)秀小論文評比.通過生生之間對小論文的評比，在黑板報(bào)、校報(bào)上刊登優(yōu)秀數(shù)學(xué)小論文，向報(bào)紙雜志推薦發(fā)表學(xué)生的優(yōu)秀小論文等活動(dòng)，發(fā)揮多元評價(jià)在數(shù)學(xué)活動(dòng)評價(jià)中的積極作用，從而不斷激發(fā)學(xué)生的探究欲望，把學(xué)生的探究品位推向更高層次.

（作者單位：江蘇省興化市教育局教研室、江蘇省興化市楚水初級中學(xué)）