考慮顫振和突風(fēng)響應(yīng)的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法

李翰，楊飛，解江

(1.中國民航大學(xué) 天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300;2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 強(qiáng)度部，上海201210)

0 引言

飛機(jī)的氣動(dòng)彈性與飛機(jī)的慣性力、彈性力及氣動(dòng)力密切相關(guān)，氣動(dòng)彈性安全設(shè)計(jì)與強(qiáng)度安全設(shè)計(jì)不同，氣動(dòng)彈性的安全要求直接決定了飛機(jī)的剛度設(shè)計(jì)。同時(shí)，飛機(jī)的剛度設(shè)計(jì)又會(huì)影響飛機(jī)的舒適性，因此，需要研究一種考慮氣動(dòng)彈性安全性和舒適性的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法。飛機(jī)的氣動(dòng)彈性安全性主要是指顫振安全性，很多機(jī)型的原型機(jī)遇到過顫振或發(fā)散問題，因此飛機(jī)翼面結(jié)構(gòu)剛度必須設(shè)計(jì)得更大。突風(fēng)響應(yīng)也會(huì)影響到飛機(jī)的安全，過高的動(dòng)載荷水平會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞壽命大大降低，同時(shí)也會(huì)極大地影響到飛機(jī)乘坐的舒適性［1-2］。兩者都可以統(tǒng)一為氣動(dòng)力、慣性力及彈性力的系統(tǒng)耦合。飛機(jī)的氣動(dòng)力由外形和流場確定。慣性力由飛機(jī)外形、結(jié)構(gòu)形式、材料、系統(tǒng)布置及油載/商載設(shè)計(jì)等確定。而飛機(jī)的彈性力則是飛機(jī)結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注的可設(shè)計(jì)參數(shù)。例如，波音公司的B707選擇適當(dāng)?shù)臋C(jī)翼參數(shù)，使其大展弦比后掠機(jī)翼處于一個(gè)合適的剛度水平，保證其具有一定的柔性，從而為機(jī)翼提供較好的突風(fēng)減緩特性［2］。機(jī)翼剛度值減小，降低了突風(fēng)引起的動(dòng)載荷應(yīng)力，飛機(jī)因此在同樣的過載下可以以較高的速度通過強(qiáng)突風(fēng)區(qū)，或在相同的條件下通過突風(fēng)區(qū)的過載較小，從而提高了飛機(jī)的安全性［3］。

通常飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)僅從飛機(jī)強(qiáng)度和安全性考慮，不考慮人員的乘坐舒適性。而現(xiàn)代民機(jī)對(duì)飛機(jī)的安全性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和舒適性要求更高。這就要從根本上綜合考慮飛機(jī)的安全性和舒適性。除了娛樂舒適性、空間舒適性、視覺舒適性等之外，飛機(jī)的乘坐舒適性則是飛機(jī)飛行品質(zhì)的另一關(guān)鍵指標(biāo)。本文從飛機(jī)氣動(dòng)彈性安全性顫振出發(fā)，對(duì)考慮乘坐舒適性突風(fēng)響應(yīng)的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。

1 氣動(dòng)彈性安全性

飛機(jī)設(shè)計(jì)中的氣動(dòng)彈性問題包括氣動(dòng)彈性靜力學(xué)和氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)。氣動(dòng)彈性靜力學(xué)研究氣動(dòng)力和彈性力交互作用下，結(jié)構(gòu)達(dá)到靜態(tài)平衡或不平衡發(fā)散的問題，主要包括靜氣動(dòng)彈性效率、操縱反效、彈性載荷、發(fā)散及氣動(dòng)彈性對(duì)飛行安定性的效應(yīng)。氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)問題是研究氣動(dòng)力、慣性力及彈性力作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，主要包括:顫振、動(dòng)力響應(yīng)、嗡鳴、抖振及氣動(dòng)伺服彈性。

氣動(dòng)彈性安全中較嚴(yán)重的是在數(shù)秒內(nèi)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞、釀成災(zāi)難性后果的顫振和巡航狀態(tài)下影響飛機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)載荷的突風(fēng)載荷。飛機(jī)顫振是飛機(jī)在臨界高度、臨界速度狀態(tài)下發(fā)生的，而飛機(jī)突風(fēng)響應(yīng)一般是在巡航高度、巡航速度下發(fā)生的。

突風(fēng)對(duì)飛機(jī)的作用是一種外激勵(lì)，包含著各種頻率成分，會(huì)引起飛機(jī)迎角和運(yùn)動(dòng)的改變，并產(chǎn)生附加的氣動(dòng)力和慣性力。突風(fēng)響應(yīng)就是研究彈性飛機(jī)各部位在突風(fēng)激勵(lì)下產(chǎn)生的位移、速度、加速度及彎、剪、扭載荷等響應(yīng)。隨著飛機(jī)尺寸的增大、飛行速度的提高及機(jī)體柔性的增加，必須考慮其對(duì)柔性結(jié)構(gòu)的影響，以及對(duì)機(jī)體低階模態(tài)激勵(lì)引起的動(dòng)力效應(yīng)。所有這些都是由非定常突風(fēng)氣動(dòng)力、非定常氣動(dòng)力及振動(dòng)慣性力引起的?！禛JB 67.2-85 軍用飛機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范飛行載荷》中的2.24.1節(jié)對(duì)軍機(jī)的突風(fēng)載荷作了具體規(guī)定，并提供了估算公式。CCAR 25.331(d)，CCAR 25.341(a)～ (c)，CCAR 25.351(b)對(duì)民機(jī)的突風(fēng)載荷作了具體規(guī)定，并提供了估算公式［4］。綜合考慮軍機(jī)及民機(jī)規(guī)范中對(duì)離散突風(fēng)的要求，兩者計(jì)算公式一致，僅突風(fēng)速度的規(guī)定及突風(fēng)減緩因子的大小稍有差別。而民機(jī)的突風(fēng)載荷包括當(dāng)量突風(fēng)速度、垂直突風(fēng)載荷及側(cè)向突風(fēng)載荷。飛機(jī)飛行中垂向突風(fēng)過多，因此以垂向突風(fēng)過載作為過載舒適性和突風(fēng)載荷計(jì)算的參數(shù)。突風(fēng)載荷是飛機(jī)在不平衡大氣中飛行時(shí)，由擾動(dòng)氣流引起的附加載荷。這種載荷是飛機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。因此，從強(qiáng)度設(shè)計(jì)的角度考慮的是突風(fēng)載荷，從舒適性設(shè)計(jì)的角度考慮的是突風(fēng)響應(yīng)。突風(fēng)響應(yīng)參數(shù)ˉA(均方根載荷增量與均方根突風(fēng)速度之比)和突風(fēng)響應(yīng)參數(shù)N0(響應(yīng)量的特征頻率)是飛機(jī)連續(xù)湍流響應(yīng)的兩個(gè)最主要的突風(fēng)響應(yīng)參數(shù)，也是連續(xù)突風(fēng)載荷計(jì)算的基礎(chǔ)。ˉA和N0應(yīng)該用結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的方法確定。動(dòng)力分析應(yīng)包括剛體運(yùn)動(dòng)自由度、重要的彈性自由度、飛機(jī)操縱系統(tǒng)以及增穩(wěn)系統(tǒng)。而飛機(jī)重心處的加速度既可以表示突風(fēng)響應(yīng)，又可以表示乘坐舒適性。

因此，首先需要根據(jù)顫振設(shè)計(jì)包線確定飛機(jī)剛度水平范圍，從而保證氣動(dòng)彈性的安全性;然后，在此飛機(jī)剛度水平范圍內(nèi)確定突風(fēng)響應(yīng)水平，再根據(jù)突風(fēng)響應(yīng)水平與乘坐過載舒適性水平的關(guān)系來循環(huán)迭代，從而設(shè)計(jì)得到一個(gè)考慮舒適性的最佳飛機(jī)剛度水平。

2 乘坐過載舒適性

飛機(jī)飛行品質(zhì)主要表現(xiàn)為飛機(jī)的振動(dòng)和過載。飛機(jī)飛行過程中的振動(dòng)主要引起以下后果:

(1)使機(jī)上人員感到不適，容易疲勞，工作能力降低，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)柜{駛員產(chǎn)生錯(cuò)覺和錯(cuò)誤的操縱動(dòng)作;

(2)影響機(jī)械設(shè)計(jì)、附件的正常工作并降低使用壽命;

(3)對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生如下不良影響:

①低頻大振幅:會(huì)引起結(jié)構(gòu)的局部動(dòng)應(yīng)力過大，若此應(yīng)力與飛機(jī)靜載荷下的應(yīng)力疊加后超過設(shè)計(jì)應(yīng)力水平時(shí)，其后果會(huì)造成結(jié)構(gòu)的一次性破壞;

②高頻小振幅:主要影響結(jié)構(gòu)的使用壽命，雖然應(yīng)力水平低，但由于循環(huán)加載次數(shù)高，特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)萌生疲勞裂紋后，通常會(huì)加速裂紋的擴(kuò)展。

振動(dòng)對(duì)人的影響主要取決于振動(dòng)的強(qiáng)度、方向、頻率及持續(xù)時(shí)間。振動(dòng)強(qiáng)度用振動(dòng)加速度有效值來計(jì)量;人體對(duì)水平振動(dòng)比對(duì)垂直振動(dòng)更敏感;坐姿狀態(tài)下人體承受垂直振動(dòng)時(shí)，對(duì)4～8 Hz的振動(dòng)能量傳遞最大，最敏感，其次對(duì)10～12 Hz的振動(dòng)由于腹腔共振而較敏感，再次對(duì)20～25 Hz的振動(dòng)較敏感;對(duì)短暫時(shí)間內(nèi)可以容忍的振動(dòng)，如果時(shí)間較長，就很可能變成不能容忍。根據(jù)ISO 2631《人體承受全身振動(dòng)的評(píng)價(jià)指南》，在1～80 Hz振動(dòng)頻率范圍內(nèi)，人體對(duì)振動(dòng)加速度均方根值ayc的反應(yīng)有三種不同的感覺界限［5］:

(1)健康與安全界限(EL):人體承受的振動(dòng)強(qiáng)度在此界限內(nèi)，將保持健康和安全;

(2)疲勞-降低工作效率界限(FDP):人體承受的振動(dòng)在此界限內(nèi)，將能保持正常的工作效率;

(3)舒適降低界限(RCB):當(dāng)振動(dòng)強(qiáng)度超過這個(gè)界限，人體將產(chǎn)生不舒適反應(yīng)。

假設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)間為2 h，健康與安全界限(EL)的垂向振動(dòng)加速度有效值為1.4 m/s2，疲勞-降低工作效率界限(FDP)為0.7 m/s2，舒適降低界限(RCB)為0.222 m/s2。對(duì)飛機(jī)而言，確定參考舒適度 ayc為0.222 m/s2。

3 飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法

飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)貫穿于飛機(jī)方案設(shè)計(jì)階段、飛機(jī)初步設(shè)計(jì)階段及飛機(jī)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。其中在飛機(jī)方案設(shè)計(jì)階段確定的飛機(jī)剛度基礎(chǔ)水平直接決定了飛機(jī)初步設(shè)計(jì)階段和詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的剛度水平。因此，要實(shí)現(xiàn)高水平的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)，就必須在飛機(jī)方案設(shè)計(jì)階段結(jié)合飛機(jī)總體方案設(shè)計(jì)，從與飛機(jī)強(qiáng)度和剛度相關(guān)的氣動(dòng)彈性安全性出發(fā)，綜合考慮飛機(jī)飛行品質(zhì)進(jìn)行飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)?？紤]舒適性和氣動(dòng)彈性安全性的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法如圖2所示。

具體步驟為:

第一步:剛度預(yù)估?？梢越梃b原型機(jī)的翼面剛度或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得到與新機(jī)近似的基準(zhǔn)剛度。剛度預(yù)估可以參考“英國空軍和海軍飛機(jī)設(shè)計(jì)要求”或“方案階段顫振預(yù)估方法研究”［6］。

第二步:顫振計(jì)算。根據(jù)原型機(jī)顫振設(shè)計(jì)包線確定飛機(jī)剛度水平。顫振計(jì)算需滿足氣動(dòng)彈性適航條例25.629中規(guī)定的顫振計(jì)算要求。包括基準(zhǔn)情況、故障失效及破損。對(duì)機(jī)翼顫振進(jìn)行分析，將顫振速度與顫振包線規(guī)定的臨界顫振速度進(jìn)行比較。如果顫振速度過小，則增加剛度;如果顫振速度過大，則減小剛度。

第三步:突風(fēng)響應(yīng)計(jì)算。為了提高突風(fēng)響應(yīng)計(jì)算的水平，必須根據(jù)陣風(fēng)和突風(fēng)載荷適航條例25.341［7-9］中規(guī)定的突風(fēng)形狀、速度及其功率譜密度進(jìn)行計(jì)算，得到飛機(jī)重心處的加速度響應(yīng)，即加速度功率譜密度。對(duì)機(jī)翼突風(fēng)載荷進(jìn)行分析，將飛機(jī)突風(fēng)加速度與乘坐垂向舒適度指標(biāo)振動(dòng)加速度進(jìn)行對(duì)比。如果突風(fēng)加速度過大，則減小或增大剛度水平，使突風(fēng)加速度降低;如果突風(fēng)加速度小，則滿足要求。此外，當(dāng)同時(shí)滿足顫振包線時(shí)，可以進(jìn)一步減小突風(fēng)加速度(減小或增大剛度)，進(jìn)行第二次剛度迭代計(jì)算。

第四步:舒適性判斷。根據(jù)確定的飛機(jī)舒適性要求，判斷新的剛度水平是否滿足舒適性要求:如果不滿足，則修改結(jié)構(gòu)剛度，進(jìn)行新一輪計(jì)算;如果滿足，則得到一個(gè)合理的飛機(jī)最佳剛度，迭代結(jié)束。

4 算例仿真結(jié)果及分析

以民用大型旅客運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼剛度設(shè)計(jì)為例進(jìn)行仿真計(jì)算，飛機(jī)機(jī)翼的有限元模型如圖2所示。

圖2 機(jī)翼有限元模型示意圖Fig.2 Wing structure model of FEM

定義飛機(jī)顫振包線中海平面的顫振速度為歸一化顫振速度，飛行品質(zhì)的參考舒適度ayc為0.222 m/s2。顫振分析為海平面，馬赫數(shù)為0.05，取機(jī)翼前10階模態(tài)參與顫振特征值求解。突風(fēng)響應(yīng)分析采用Von Karman陣風(fēng)譜模擬大氣突風(fēng)條件，連續(xù)突風(fēng)響應(yīng)分析的飛行條件如下:高度為0 m，動(dòng)壓為44 025 Pa，馬赫數(shù)為0.05，突風(fēng)長度為762 m，陣風(fēng)速度均方根為0.003 7 m/s。

按照考慮氣動(dòng)彈性安全性和舒適性的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法計(jì)算的各個(gè)迭代過程中的飛機(jī)機(jī)翼大梁剛度、顫振速度、響應(yīng)加速度如表1所示。為便于說明迭代方法，分析中用機(jī)翼翼根作為飛機(jī)重心。因此，飛機(jī)重心加速度的響應(yīng)用機(jī)翼翼根加速度的響應(yīng)表示。迭代分析后，飛機(jī)機(jī)翼根部加速度隨頻率的變化如圖3所示。飛機(jī)機(jī)翼顫振V～g和V～f曲線如圖4所示。

表1 考慮顫振和突風(fēng)響應(yīng)的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Aircraft stiffness design parameters considering flutter and gust response

圖3 飛機(jī)機(jī)翼根部加速度曲線Fig.3 Acceleration curve at the wing root

圖4 飛機(jī)機(jī)翼顫振V～g和V～f曲線Fig.4 V～g and V～f curve of the wing flutter

由仿真結(jié)果可知，經(jīng)過6次迭代，飛機(jī)剛度水平增大了28%，對(duì)應(yīng)的飛機(jī)歸一化臨界顫振速度從0.893提高到了1.010，滿足海平面顫振速度不小于歸一化顫振速度1.000的飛機(jī)顫振包線要求;飛機(jī)歸一化突風(fēng)響應(yīng)重心加速度從1.000提高到1.320，與最大剛度(1.4剛度水平)對(duì)應(yīng)的突風(fēng)響應(yīng)重心加速度1.485相比，加速度降低了12.5%，舒適度提高了14.88%。說明在滿足顫振安全要求的前提下，通過考慮舒適性的突風(fēng)響應(yīng)迭代計(jì)算，可以降低飛機(jī)突風(fēng)響應(yīng)的加速度，從而提高飛機(jī)的乘坐舒適度。

5 結(jié)束語

本文提出了考慮氣動(dòng)彈性安全性和舒適性的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)概念，結(jié)合飛機(jī)氣動(dòng)彈性安全性的顫振和突風(fēng)響應(yīng)設(shè)計(jì)實(shí)際，分析了飛機(jī)飛行品質(zhì)舒適性的相關(guān)參數(shù)，給出了氣動(dòng)彈性安全性和舒適性的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)方法。本方法與主動(dòng)結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)方法相比，是一種更為明確、具體和可操作的面向工程的飛機(jī)剛度設(shè)計(jì)技術(shù)。算例結(jié)果表明，在滿足顫振安全要求的前提下，通過考慮舒適性的突風(fēng)響應(yīng)迭代計(jì)算，可以降低飛機(jī)突風(fēng)響應(yīng)的加速度，提高飛機(jī)的乘坐舒適度。

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