儲(chǔ)層建?；谀繕?biāo)算法的研究進(jìn)展

李鼎 劉俊玲 王永忠 楊超超

(1.中石化西北油田分公司雅克拉采氣廠(chǎng)，新疆 庫(kù)車(chē) 842017;2.中石化西北油田分公司采油三廠(chǎng)，新疆 庫(kù)車(chē) 842017)

目前國(guó)內(nèi)大部分陸相油田已進(jìn)入開(kāi)發(fā)中后期階段，油藏描述向精細(xì)化發(fā)展1］。隨機(jī)建模技術(shù)作為一種有效的井間預(yù)測(cè)手段，在儲(chǔ)層表征、剩余油挖潛等領(lǐng)域可發(fā)揮舉足輕重的作用。隨機(jī)建模算法作為隨機(jī)建模技術(shù)的核心，成為目前研究的熱點(diǎn)。通常根據(jù)模擬過(guò)程中的基本單元可將隨機(jī)建模算法分為兩大類(lèi):基于目標(biāo)的算法和基于象元的算法［2-3］。與基于象元的算法相比較，基于目標(biāo)的算法更具直觀(guān)性，模擬地質(zhì)體的分布和相互接觸關(guān)系更加清晰，更易符合地質(zhì)規(guī)律［4-5］。在儲(chǔ)層建模工作中，尤其是在開(kāi)發(fā)中后期要求建立精細(xì)地質(zhì)模型(如點(diǎn)壩側(cè)積體等構(gòu)型單元)的情況下，基于目標(biāo)的算法更具優(yōu)勢(shì)。然而，基于目標(biāo)的方法總體上還不夠豐富，且實(shí)用性有待提高。本次研究主要分析基于目標(biāo)的算法中具有代表性的幾種算法，了解其發(fā)展趨勢(shì)，以便為改進(jìn)和應(yīng)用這些算法提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1 基于目標(biāo)建模算法的發(fā)展過(guò)程

基于目標(biāo)建模算法的發(fā)展過(guò)程大致可以分為3個(gè)階段:

(1)初始階段(20世紀(jì)90年代以前)。以布爾模型為基礎(chǔ)，Matheron于1987年提出了基于齊次泊松(Poisson)點(diǎn)過(guò)程的算法［6］，并運(yùn)用該方法對(duì)河流三角洲沉積體系進(jìn)行模擬。隨后，Chessa等人對(duì)其算法加以改進(jìn)，引入了非齊次泊松點(diǎn)過(guò)程，將井點(diǎn)與井間區(qū)分對(duì)待［7］。這個(gè)階段的算法僅描述目標(biāo)體的分布，對(duì)于目標(biāo)體之間的關(guān)系尚欠考慮。

(2)發(fā)展階段(20世紀(jì)90年代)。Syversevee提出了再現(xiàn)泥巖頂?shù)浊€(xiàn)特征的算法［8］。隨后Jones提出了基于流線(xiàn)分布建立河流相儲(chǔ)層模型的算法［9-10］。Patterson通過(guò)計(jì)算流線(xiàn)曲率，利用示性點(diǎn)過(guò)程結(jié)合流線(xiàn)模擬點(diǎn)壩位置和傾向［11］。另有研究者提出了基于目標(biāo)體形成過(guò)程的算法［12-13］，結(jié)合水動(dòng)力學(xué)和沉積學(xué)原理通過(guò)模擬河流的演化過(guò)程來(lái)刻畫(huà)儲(chǔ)層，表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)性。

(3)完善階段(21世紀(jì)初至今)。經(jīng)過(guò)發(fā)展階段的孕育，研究重點(diǎn)逐漸集中到對(duì)儲(chǔ)層和區(qū)域沉積體系的刻畫(huà)中。Deutsch于2002年提出了目標(biāo)層次算法Fluvsim［12］，以河道模擬為研究主體。Zhang等人開(kāi)發(fā)了基于面模擬的深水濁積扇建模算法Lobesim［13］。王家華提出了基于隨機(jī)游走的河流相儲(chǔ)層建模方法，建立了河流主流線(xiàn)模型［14］。Pyrcz提出了基于沉積事件的算法［15］，建立了真正意義上的曲流河儲(chǔ)層地質(zhì)模型，并為儲(chǔ)層物性和非均質(zhì)性模擬奠定了基礎(chǔ)。Sophie分析了基于沉積事件算法的不足，并發(fā)展了一種針對(duì)深水濁積扇的算法，使目標(biāo)體能夠根據(jù)測(cè)井和高分辨地震數(shù)據(jù)進(jìn)行條件化。尹艷樹(shù)等人通過(guò)對(duì)點(diǎn)壩側(cè)積層發(fā)育特征的深入分析，結(jié)合目標(biāo)層次算法進(jìn)行了點(diǎn)壩側(cè)積層算法的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)，得到了良好的效果［16］。此外，Chen等人提出了基于目標(biāo)的未被發(fā)現(xiàn)的油氣聚集區(qū)模擬算法［17］，采用Hastings算法獲取獨(dú)立鏈生成合理的油氣聚集區(qū)的組合特征。

2 幾種典型算法及其發(fā)展

2.1 布爾模擬算法(boolean method)

布爾模擬算法是基于示性點(diǎn)過(guò)程的算法。假定儲(chǔ)層某一目標(biāo)(如透鏡狀砂體)的中心位置(種子點(diǎn))在三維空間上的分布具有隨機(jī)性，服從平穩(wěn)泊松點(diǎn)過(guò)程，而模擬目標(biāo)的分布常常具有一定的趨勢(shì)，這時(shí)可以認(rèn)為目標(biāo)中心點(diǎn)位置符合廣義的泊松點(diǎn)過(guò)程(圖1)。

圖1 布爾方法模擬河道分布的步驟

這種算法的模型構(gòu)建過(guò)程完全是隨機(jī)的，因而忽視了沉積體形成過(guò)程中的先后性和相互關(guān)聯(lián)性，難以滿(mǎn)足地質(zhì)學(xué)原理。為此，李少華對(duì)布爾模擬算法進(jìn)行了改進(jìn)，加入了沉積體系中先前形成的砂體分布對(duì)后期砂體的形成與分布的控制作用，優(yōu)先在沒(méi)有產(chǎn)生砂體的部位生成目標(biāo)砂體［18］。雖然布爾模擬算法比較原始，但是這種改進(jìn)仍然是一種有益的嘗試，將布爾模擬算法與地質(zhì)學(xué)原理的結(jié)合，為未來(lái)進(jìn)行算法研究和應(yīng)用設(shè)定了一個(gè)基本原則，同時(shí)也為算法研究提出了新的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.2 目標(biāo)層次建模算法(fluvsim)

2002年，Deutsch提出了目標(biāo)層次算法，其基本原理仍基于示性點(diǎn)過(guò)程，但在生成目標(biāo)的方式與約束條件較之前的算法有了很大改進(jìn)。具體建模流程為:(1)建立地下地質(zhì)知識(shí)庫(kù)，提取地質(zhì)體特征參數(shù);(2)在每個(gè)鉆遇砂巖的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處利用一維高斯函數(shù)利用一維高斯分布產(chǎn)生河道目標(biāo)體，建立初步模型;(3)利用模擬退火算法對(duì)河道的形態(tài)、位置、數(shù)目以及河道的附屬微相進(jìn)行調(diào)整，直到滿(mǎn)足預(yù)設(shè)條件為止;(4)通過(guò)提取河道形態(tài)參數(shù)，利用函數(shù)關(guān)系構(gòu)建的河道三維形態(tài)和宏觀(guān)分布，即可建立較為合理的河流相沉積體系(圖2)。

圖2 河道的fluvsim隨機(jī)模擬圖

隨后，目標(biāo)層次建模算法作為一種新穎的建模思想被國(guó)內(nèi)學(xué)者廣泛地采納和應(yīng)用:在高彎度曲流河建模中按層次的從大到小依次建立河道、點(diǎn)壩和點(diǎn)壩內(nèi)側(cè)積體的模型;在辮狀河建模中逐層次建立辮狀河道、心灘、落淤層等的模型，建立了較高精度的儲(chǔ)層模型［19］。尹艷樹(shù)等人以目標(biāo)層次建模算法為基礎(chǔ)，根據(jù)點(diǎn)壩側(cè)積層與點(diǎn)壩形態(tài)，彎度和河道形態(tài)與規(guī)模的關(guān)系，在fluvsim算法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了河流點(diǎn)壩側(cè)積層建模算法［16］。該方法有效地模擬了河流相儲(chǔ)層內(nèi)部的構(gòu)型單元。

2.3 基于隨機(jī)游走過(guò)程的算法(random walk)

基于隨機(jī)游走過(guò)程的河流建模算法(random walk)首先由王家華提出并應(yīng)用于儲(chǔ)層建模領(lǐng)域［20］。其執(zhí)行過(guò)程是:(1)建立初步河流地質(zhì)知識(shí)庫(kù)，尋找并定義一組河道起點(diǎn);(2)建立游走“探頭”模型，根據(jù)河道流向的主次方向設(shè)置河道向下一點(diǎn)遷移過(guò)程中，各個(gè)方向上的概率權(quán)重;(3)從起點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行河道生成。將“游走探頭”作為概率計(jì)算的模板，計(jì)算各個(gè)方向上的遷移概率，并加入隨機(jī)干擾因子，得到各個(gè)方向上最終的遷移概率，并朝最大概率方向遷移一個(gè)步長(zhǎng)，不斷游走，直到滿(mǎn)足終止條件，最終可建立起河道的中線(xiàn)。隨機(jī)游走算法提出早期主要是通過(guò)給定的河道寬度結(jié)合河道中線(xiàn)，建立二維的河道模型(圖3)。

圖3 密井網(wǎng)條件下隨機(jī)游走算法模擬實(shí)現(xiàn)

石書(shū)緣等人對(duì)該算法進(jìn)行了2方面的改進(jìn):(1)通過(guò)增加遷移方向細(xì)化游走“探頭”，改進(jìn)遷移概率的計(jì)算方式;(2)結(jié)合地質(zhì)知識(shí)庫(kù)和fluvsim的河道目標(biāo)體形態(tài)函數(shù)建立了基于隨機(jī)游走過(guò)程的河流相儲(chǔ)層三維建模方法［21］。丁勝紅等人研究了自回避隨機(jī)游走算法在單期和多期河道相建模中的應(yīng)用，并根據(jù)河道對(duì)沉積微相的控制作用，增加了對(duì)天然堤、決口扇、泛濫平原的模擬［22］。

2.4 基于沉積過(guò)程的算法(alluvsim)

alluvsim算法是基于沉積過(guò)程的算法，通過(guò)模擬河道改道再現(xiàn)河道的遷移和點(diǎn)壩的形成過(guò)程(圖4)，因而模擬結(jié)果更接近真實(shí)的地質(zhì)模型。具體的模擬流程為:(1)建立儲(chǔ)層地質(zhì)知識(shí)庫(kù)，提取河流參數(shù)，編寫(xiě)參數(shù)文件;(2)產(chǎn)生一組候選河道中線(xiàn)，存儲(chǔ)河道三維形態(tài)和展布特征的信息;(3)根據(jù)垂向趨勢(shì)和河道權(quán)重隨機(jī)挑選一條河道并建立河道三維模型;(4)根據(jù)隨機(jī)概率選擇一個(gè)事件，返回上一步生成新的河道，河道分叉，修改先前河道并生成一條新的分支河道遷移;(5)檢查是否終止，終止則生成相模型，否則轉(zhuǎn)到上一步循環(huán)執(zhí)行。

丁輝等人對(duì)alluvsim進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)對(duì)河道中線(xiàn)的調(diào)整，設(shè)計(jì)了3種條件化方法，增加了基于沉積過(guò)程的算法的實(shí)用性［23］。

圖4 曲流河點(diǎn)壩側(cè)積過(guò)程與模擬實(shí)現(xiàn)

其他的建模方法有，如Zhang等人開(kāi)發(fā)了基于面模擬的深水扇建模算法lobesim［13］，綜合層面模擬和相控屬性建模方法，建立了水下扇的層面模型，并據(jù)此進(jìn)行屬性建模。

3 研究進(jìn)展情況

3.1 多種算法耦合及建模效果的優(yōu)化

多種算法耦合的思想源于建模研究者對(duì)2大類(lèi)隨機(jī)建模算法缺陷和優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)關(guān)系的思考。基于目標(biāo)的算法適用于構(gòu)建目標(biāo)體三維形態(tài)，卻難以實(shí)現(xiàn)條件化;基于象元的算法可以完全忠實(shí)于條件數(shù)據(jù)卻難以再現(xiàn)地質(zhì)體復(fù)雜的空間展布。因此，尹艷樹(shù)首先提出了基于儲(chǔ)層骨架的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法［24］:利用搜索窗建立河流相儲(chǔ)層的基本骨架(類(lèi)似于河道主流線(xiàn))，并作為條件數(shù)據(jù)約束多點(diǎn)地質(zhì)建模過(guò)程。該方法取得了良好的效果，隨后尹艷樹(shù)又提出了綜合目標(biāo)層次算法和序貫指示模擬算法的方法，對(duì)不同的沉積微相采用其相應(yīng)合適的算法進(jìn)行模擬，最后將模擬實(shí)現(xiàn)進(jìn)行合理疊合。石書(shū)緣等人提出了基于隨機(jī)游走和多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模算法，利用隨機(jī)游走建立可信度較高的河道主流線(xiàn)，來(lái)約束多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模，這在一定程度上克服了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)算法模擬實(shí)現(xiàn)不連續(xù)，難以再現(xiàn)地質(zhì)體復(fù)雜形態(tài)的缺點(diǎn)［25］。經(jīng)抽稀檢驗(yàn)，算法具有較高的可靠性。多種算法耦合開(kāi)辟了一種新的建模思路，在現(xiàn)有算法的條件下獲得更好的模擬實(shí)現(xiàn)。

3.2 地質(zhì)知識(shí)庫(kù)的建立和應(yīng)用

基于目標(biāo)的算法不僅需要滿(mǎn)足儲(chǔ)層宏觀(guān)屬性和硬數(shù)據(jù)，而且尤其需要真實(shí)地刻畫(huà)目標(biāo)體的形態(tài)。隨著沉積學(xué)和儲(chǔ)層地質(zhì)學(xué)研究的深入，尤其是儲(chǔ)層構(gòu)型研究的開(kāi)展，地質(zhì)工作者獲取了大量的模式信息，針對(duì)河流相等較為常見(jiàn)的儲(chǔ)層建立了綜合現(xiàn)代沉積和地下儲(chǔ)層的地質(zhì)知識(shí)庫(kù)。尹太舉等人根據(jù)某油田的密井網(wǎng)數(shù)據(jù)和大量露頭及現(xiàn)代沉積資料建立了河流相儲(chǔ)層地質(zhì)知識(shí)庫(kù)，內(nèi)容涵蓋了目標(biāo)體形態(tài)函數(shù)和相應(yīng)參數(shù)，目標(biāo)體規(guī)模統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及儲(chǔ)層物性等參數(shù)［26］。隨著地質(zhì)知識(shí)庫(kù)的建立和豐富，最大程度地將地質(zhì)信息整合到模型中，成為提高建模精度的有效手段。

3.3 層次化的建模思路與構(gòu)型研究的結(jié)合

層次化建模思路主要來(lái)源于C.V.Deutsch的目標(biāo)層次建模算法，與屬性建模中的相控建模思想類(lèi)似。原本是運(yùn)用河流對(duì)其他微相分布的控制作用，優(yōu)先建立河道模型，在河道模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行其他微相的模擬。其后，丁勝紅在王家華等人提出的隨機(jī)游走算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于隨機(jī)游走過(guò)程的河流相儲(chǔ)層三維建模方法，以隨機(jī)游走產(chǎn)生的河流主流線(xiàn)為依據(jù)生成其他微相目標(biāo)體，從而建立了完整的河流相儲(chǔ)層模型。尹艷樹(shù)進(jìn)一步闡述了這種思路:根據(jù)儲(chǔ)層層次性，分層次模擬不同級(jí)次的儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)單元，同時(shí)，不同級(jí)次的儲(chǔ)層單元互為約束條件。從而建立儲(chǔ)層由大到小、由粗到細(xì)的統(tǒng)一的、精細(xì)的三維結(jié)構(gòu)模型?；谶@種思路，開(kāi)發(fā)了模擬點(diǎn)壩側(cè)積層的算法［19］。

4 發(fā)展趨勢(shì)展望

4.1 針對(duì)沉積體系設(shè)計(jì)的算法

基于目標(biāo)的方法目前主要針對(duì)河流相一類(lèi)的儲(chǔ)層進(jìn)行沉積(微)相開(kāi)展建模。對(duì)于其他類(lèi)型的儲(chǔ)層，如三角洲前緣碎屑巖儲(chǔ)層以及碳酸鹽巖儲(chǔ)層，還沒(méi)有相應(yīng)的算法。隨著地質(zhì)研究的深入，對(duì)三角洲前緣等儲(chǔ)層的研究日益深入和完善，建立的沉積模式更加貼近地質(zhì)實(shí)際，因此，針對(duì)對(duì)不同沉積相開(kāi)發(fā)相關(guān)的算法是十分必要的。

另外，在儲(chǔ)層屬性建模方面，基于目標(biāo)的算法具有天然的的優(yōu)勢(shì)?；谀繕?biāo)的算法能夠較真實(shí)地描述目標(biāo)體的形態(tài)，如河道、天然堤、甚至點(diǎn)壩側(cè)積層(體)。這些目標(biāo)體的宏觀(guān)形態(tài)對(duì)儲(chǔ)層內(nèi)部不同位置的屬性有較強(qiáng)的控制作用，如河流點(diǎn)壩內(nèi)部的側(cè)積層與側(cè)積體的孔隙度，滲透率存在明顯的差異。特別是對(duì)于滲透率這樣具有各向異性的參數(shù)，通過(guò)目標(biāo)體宏觀(guān)分布，對(duì)滲透率的模擬進(jìn)行約束，能夠增加模型的可信度和合理性。

4.2 改善條件化能力

基于目標(biāo)的算法一直以來(lái)都存在一個(gè)重大的不足:難以滿(mǎn)足條件化的要求。目前基于目標(biāo)的算法主要是在鉆遇目標(biāo)的井點(diǎn)生成目標(biāo)體，并采用迭代方式進(jìn)行擾動(dòng)調(diào)節(jié)，以使目標(biāo)體滿(mǎn)足條件數(shù)據(jù)。由于目標(biāo)體形態(tài)復(fù)雜，目標(biāo)體之間的空間關(guān)系受控于復(fù)雜的沉積和成巖作用影響，因此模擬結(jié)果難以完全滿(mǎn)足條件數(shù)據(jù)。特別是當(dāng)前，我國(guó)大多數(shù)油田進(jìn)入開(kāi)發(fā)中后期，條件數(shù)據(jù)量更大，條件化難度越來(lái)越大。另外，地震屬性等資料對(duì)井間預(yù)測(cè)，特別是橫向連續(xù)性具有很好的指示作用，但是尚無(wú)應(yīng)用地震資料在基于目標(biāo)的建模方法中進(jìn)行協(xié)同模擬的實(shí)例。因此，對(duì)于條件化難題，一方面要優(yōu)化目前的迭代方法(建立合理的目標(biāo)函數(shù)、綜合運(yùn)用多種條件數(shù)據(jù)、以主要目標(biāo)體為模擬的核心，合理的條件數(shù)據(jù)妥協(xié));另一方面要避免過(guò)分依賴(lài)迭代一類(lèi)的條件化方法，在沒(méi)有更好的方法之前可以考慮在建模過(guò)程中進(jìn)行人機(jī)交互，在建模人員的“指導(dǎo)”下進(jìn)行建模。

4.3 綜合應(yīng)用多學(xué)科信息

綜合應(yīng)用多學(xué)科信息是一種公認(rèn)的趨勢(shì)，將目前掌握的各學(xué)科的信息應(yīng)用到建模中是提高井間預(yù)測(cè)可靠性的一種重要手段。目前，地震屬性資料(軟數(shù)據(jù))已經(jīng)在基于象元的方法中廣泛應(yīng)用(協(xié)同建模)，而在基于目標(biāo)的方法中尚未得到應(yīng)用。主要原因是，地震數(shù)據(jù)的多解性和與目標(biāo)體匹配復(fù)雜性，給基于目標(biāo)的算法實(shí)現(xiàn)帶來(lái)了困難。因此，地震資料是進(jìn)行井間橫向預(yù)測(cè)最為可靠和全面的數(shù)據(jù)，整合地震數(shù)據(jù)勢(shì)在必行。此外，油田開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)能夠反映儲(chǔ)層的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，是一種有效的儲(chǔ)層建模數(shù)據(jù)源?？傊C合應(yīng)用多學(xué)科信息是提高儲(chǔ)層建?？煽啃缘囊环N有效手段。

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