低滲透油藏反九點井網(wǎng)水驅(qū)前緣研究

朱圣舉 朱 潔 張皎生 安小平

(1.中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，西安 710018;2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，西安 710018;3.長安大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，西安 710054)

水驅(qū)油過程中，前緣含水飽和度所處的位置就叫水驅(qū)前緣，它是研究水驅(qū)開發(fā)油藏油水運動規(guī)律的重要因素之一。對于水驅(qū)前緣的研究，有的文獻(xiàn)采用試井理論分析方法［1-2］，這種方法不能有效描述實際水驅(qū)規(guī)律;有的文獻(xiàn)采用動態(tài)監(jiān)測方法［3-4］，這種方法成本較高;有的文獻(xiàn)采用油藏工程計算和數(shù)值模擬方法［5-8］，這種方法可以有效描述水驅(qū)規(guī)律，但沒有延伸到反九點面積注采井網(wǎng)的水驅(qū)前緣運動規(guī)律問題。

本次研究基于低滲透油藏水驅(qū)理論，建立低滲透油藏反九點井網(wǎng)的水驅(qū)前緣計算模型，通過三角變換方法，給出水驅(qū)前緣圖的繪制方法和步驟。根據(jù)鄂爾多斯盆地某低滲透油藏的實際資料進(jìn)行計算，對模型與實際結(jié)果的一致性加以驗證。

1 水驅(qū)前緣模型

反九點井網(wǎng)中1個注采井組可以劃分為16個滲流單元［9］。如圖1所示，其半橫軸長度)與半縱軸長度的關(guān)系為:圖形符號“△”表示注水井，“○”表示采油井;設(shè)mL。x、m均為系數(shù)，無因次。

對于每一個滲流單元，根據(jù)低滲透油藏反九點井網(wǎng)滲流理論［9］，水驅(qū)前緣位置分別由2個函數(shù)來描述:Lf1和 Lf2。

圖1 反九點井網(wǎng)滲流單元劃分示意圖

圖2 三角形OAD滲流單元圖

在滲流單元△OAD中，不同角度的水驅(qū)前緣達(dá)到圖2中N 處的時間為 t1(α)［9］:

式中:α、β — 角變量，rad;

K— 儲層滲透率，10-3μm2;

μ—地層流體黏度，mPa·s;

λ—啟動壓力梯度，MPa/m;

ph—注水井井底流壓，MPa;

pf—采油井井底流壓，MPa;

L— 流線長度，即流管中線，m;

rw— 井筒半徑，m;

f'w(Swf)—前緣含水飽和度Swf對應(yīng)的含水率變化率;

φ—儲層孔隙度;

t1(α)—不同角度的水驅(qū)前緣達(dá)到圖2中N處時的時間，d。

當(dāng)α趨近于0時，得水驅(qū)前緣沿注采井連線OA到達(dá)N處對應(yīng)的時間t1［9］:

不同角度的水驅(qū)前緣到達(dá)生產(chǎn)井底A時的時間t2(α)［9］:

當(dāng)α趨近于0時，得水驅(qū)前緣沿注采井連線OA到達(dá)生產(chǎn)井底A處的時間t2［9］:

非達(dá)西滲流中一定存在啟動壓力梯度，在相應(yīng)的井網(wǎng)和注采壓差下，整個面積內(nèi)的流體并不一定都能流動，而是必然有一個啟動角α0，啟動角由式(5)計算［10］:

對于任一時間t，可分別在3種不同情況下計算水驅(qū)前緣位置:

第一種情況，當(dāng)t≤t1時，水驅(qū)前緣位置函數(shù)Lf1為［9］:

第二種情況，當(dāng)t1＜t≤t2時，可由式(1)確定αm值。在αm＜α≤α0處，用油水前緣位置函數(shù)Lf1;在α＜αm處，用油水前緣位置函數(shù)L［9］f2:

第三種情況，當(dāng)t＞t2時，可由式(1)和式(3)分別確定αm值和αn值:在αm＜α≤α0處，用油水前緣位置函數(shù)Lf1;在αn≤α≤αm處，用油水前緣位置函數(shù)Lf2。

2 水驅(qū)前緣位置處理方法

在此，以滲流單元△OAD為例進(jìn)行分析。

(1)先計算出 t1，t2，α0。

(2)對于任一時間t，采用試湊法，計算出與t相對應(yīng)的αm及αn。

(3)建立直角坐標(biāo)系，以注水井點為坐標(biāo)原點，以2條對角線分別為橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸，并由函數(shù)Lf1及Lf2計算出不同角度α的坐標(biāo)(x、y)。

對于函數(shù)Lf1:

對于函數(shù)Lf2， 令:

則

(4)根據(jù)不同時間、不同角度的坐標(biāo)(x，y)，繪出水驅(qū)前緣圖。

3 實例應(yīng)用分析

鄂爾多斯盆地某低滲透油藏為反九點井網(wǎng)，采用注水開發(fā)方式，各項參數(shù)如下:C=0.086 4，φ=0.14，f'w(Swf)=1.57，μw=0.5 mPa·s，μo=2.4 mPa·s，K=5.6 × 10-3μm2，λ =0.017 5 MPa/m，L=212 m，rw=0.1 m，C1=2.441，α1=0.321 75 rad，x=1，m =/2，ph-pf=20 MPa。

計算不同時間t的水驅(qū)前緣位置。如圖3所示，以注水井為中心，由內(nèi)向外，水驅(qū)前緣的時間分別為 100，200，300，400，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 d。

由圖3可以看出，在等時間距的情況下，水驅(qū)前緣等時線分布由疏到密，這說明水驅(qū)前緣位置的移動速度發(fā)生變化，先快后慢。

該井組在注水井的注水時間長達(dá)6 a，共2 230 d。在距注水井120 m的地方鉆開1口檢查井，圖3中圖形符號“●”表示檢查井，結(jié)果顯示注入水已驅(qū)到此處。而水驅(qū)前緣計算結(jié)果表明，在t=2 000 d時，水驅(qū)前緣到達(dá)此處。兩者結(jié)果相近。

圖3 反九點井網(wǎng)不同時間水驅(qū)前緣位置圖

4 結(jié)語

本次研究中運用解析法，首次創(chuàng)立了低滲透油藏反九點井網(wǎng)水驅(qū)前緣位置計算方法及繪圖步驟，經(jīng)實踐檢驗，該方法合理可行。研究發(fā)現(xiàn)，以注水井為中心，水驅(qū)前緣向采油井方向的移動規(guī)律是先快后慢。

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