煤礦采動(dòng)與地震聯(lián)合作用下建筑物損傷演化致災(zāi)分析*

劉書(shū)賢，胡紅珍，魏曉剛，麻鳳海，薛海波

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧阜新123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧阜新123000;3.大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622;4.中建六局建設(shè)發(fā)展有限公司東北分公司，遼寧沈陽(yáng)110000)

0 引言

據(jù)國(guó)有重點(diǎn)煤礦的統(tǒng)計(jì)分析，全國(guó)“三下”(建筑物、水體、公路鐵路)下壓煤約137.9億噸，其中建筑物下壓煤就高達(dá)87.6億噸 (王金莊，郭增長(zhǎng)，2002)。地下煤炭的開(kāi)采在地下巖土層形成了一個(gè)無(wú)實(shí)物填充承載力的空間，破壞了巖土層的完整性，導(dǎo)致煤礦采動(dòng)區(qū)上覆巖體發(fā)生變形、冒落、斷裂、彎曲等一系列破壞，嚴(yán)重威脅了礦區(qū)的建筑安全。

目前國(guó)內(nèi)專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)煤礦采動(dòng)區(qū)建筑物保護(hù)問(wèn)題開(kāi)展了研究工作:于廣明等 (2004)利用有限元軟件研究了地震作用下煤礦采動(dòng)區(qū)建筑物的動(dòng)力災(zāi)變問(wèn)題;滕永海和黃樂(lè)亭 (1997)根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)際測(cè)量資料庫(kù)，指出了抗變形建筑物與其對(duì)應(yīng)地表的下沉值在宏觀上是基本一致的;譚志祥和鄧喀中 (2006)為受采動(dòng)影響的建筑物保護(hù)設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)，總結(jié)出了不同長(zhǎng)高比條件下建筑物變形與地表變形之間的綜合關(guān)系;劉書(shū)賢等 (2010，2013)提出了煤礦采動(dòng)區(qū)建筑物抗震抗變形雙重保護(hù)支座，對(duì)開(kāi)采變形和地震耦合作用下的建筑物災(zāi)變機(jī)理進(jìn)行了探討。以上研究沒(méi)有系統(tǒng)地從建筑物損傷的角度，深入探討在開(kāi)采變形和地震聯(lián)合作用下建筑物的損傷演化災(zāi)變過(guò)程，缺乏對(duì)建筑物在開(kāi)采變形和地震聯(lián)合作用下?lián)p傷積累的研究 (劉書(shū)賢，2014a，b，c)。

現(xiàn)有的研究對(duì)于煤礦開(kāi)采變形與地震二者之間成災(zāi)機(jī)理的研究，更多的是應(yīng)用“耦合”一詞，由于煤礦采動(dòng)區(qū)工程地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性，煤礦采動(dòng)荷載與地震荷載對(duì)建筑物所產(chǎn)生的損傷并非簡(jiǎn)單的疊加，并且二者之間的成災(zāi)機(jī)理也不相同，所以“耦合”一詞有失偏頗。筆者針對(duì)地下煤炭開(kāi)采對(duì)建筑物抗震性能的擾動(dòng)研究尚不完善的現(xiàn)狀，基于損傷力學(xué)理論，建立煤礦采動(dòng)損害影響下的建筑物動(dòng)力損傷判據(jù)，通過(guò)建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化來(lái)探討煤礦采動(dòng)與地震聯(lián)合作用下建筑物損傷演化災(zāi)變過(guò)程。

1 基于損傷因子的煤礦采動(dòng)區(qū)建筑物的損傷本構(gòu)關(guān)系

煤礦采空區(qū)的地表移動(dòng)變形破壞了建筑物與地基間的初始平衡狀態(tài)，在建筑物中產(chǎn)生了附加應(yīng)力，導(dǎo)致了建筑物變形破壞。

定義張量 (I-D)為由于損傷而造成的面元d A*的縮減 (李兆霞，2002)，即

式中:I為瞬時(shí)損傷;D為損傷張量。

煤礦采動(dòng)對(duì)建筑物的損傷破壞表現(xiàn)在由于建筑自身重力的作用下的徐變損傷過(guò)程，而徐變過(guò)程中的總損傷包括瞬時(shí)損傷和徐變損傷，因此

當(dāng)應(yīng)力水平低于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，σ/fc'＜0.8徐變最終處于穩(wěn)定階段，對(duì)于給定的常應(yīng)力，徐變速率和損傷值都趨于定值。這時(shí)，DB=0，Dcr=DB。

損傷變化率關(guān)于損傷是衰減的，并可認(rèn)為是損傷和應(yīng)力的顯函數(shù)，因此=-γDcr+f(σ).

邊界條件為

假設(shè):混凝土是均質(zhì)、彈性和各向同性的 (李杰，楊衛(wèi)忠，2009)并且徐變損傷是各向同性的，可選取標(biāo)量D作為損傷的度量;對(duì)于和時(shí)間相關(guān)的應(yīng)力，有效應(yīng)力相應(yīng)地為

將Lemaitre提出的應(yīng)變等效假設(shè)推廣到和時(shí)間相關(guān)的徐變問(wèn)題，推導(dǎo)出彈性徐變耦合損傷的徐變損傷本構(gòu)方程:

式中:ε(t)為鋼筋混凝土的應(yīng)力;σ(t)為鋼筋混凝土的應(yīng)變;E(t)為彈性模量;c(t，τ)為齡期τ下的徐變度;［1-D(t)］為有效應(yīng)力。

由公式 (3)可知:煤礦采動(dòng)損害影響下建筑物的次生損傷與其應(yīng)力成反比 (克拉夫，彭津，2006)。

耦合性即塊間聯(lián)系，是一種量度，泛指系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中各模塊間相互聯(lián)系緊密程度;而聯(lián)合則是一種新的數(shù)據(jù)類型，它是一種特殊形式的變量。由于煤礦采動(dòng)區(qū)工程地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性，煤礦采動(dòng)荷載與地震荷載對(duì)建筑物所產(chǎn)生的損傷并非簡(jiǎn)單的疊加，根據(jù)混凝土損傷本構(gòu)方程，由于二者之間的成災(zāi)機(jī)理也不相同，所以“耦合”一詞有失偏頗，“聯(lián)合”一詞更加準(zhǔn)確。

2 地震作用下煤礦采動(dòng)區(qū)建筑物損傷演化的有限元分析模型

2.1 有限元模型的選取

為了探討地震發(fā)生時(shí)煤礦采動(dòng)建筑的次生損傷累積演化過(guò)程 (楊偉，歐進(jìn)萍，2009;張春禮，2011)，重點(diǎn)分析煤礦采動(dòng)與地震聯(lián)合作用下建筑物的損傷演化成災(zāi)機(jī)制，尤其是建筑物從彈性階段逐步發(fā)展到塑性鉸出現(xiàn)的塑性損傷破壞過(guò)程，故選取唐山某礦區(qū)一框架結(jié)構(gòu)的辦公樓 (余紅發(fā)等，2006)。

唐山某礦區(qū)地質(zhì)條件良好，抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，該現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)辦公樓，樓層層高統(tǒng)一為3.3 m，，縱向4跨，橫向2跨，跨度均為6 m，該建筑物總高19.8 m，長(zhǎng)24 m，寬12 m。柱子截面尺寸均為600 mm×600 mm，梁截面均為300 mm×650 mm，樓板厚度為120 mm，梁柱均采用C45混凝土，彈性模量E=32.5 GPa，泊松比v=0.2，密度為2 450 kg/m3(圖1)。

該礦區(qū)由于地下煤炭開(kāi)采致使地表發(fā)生移動(dòng)和變形 (張永波，2006)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)站的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，由于采煤導(dǎo)致辦公樓產(chǎn)生了2 mm/m的傾斜 (顏榮貴，1995)。

2.2 地震波的選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)中的相關(guān)內(nèi)容，要求選取地震波要滿足峰值、頻譜特性、地震持時(shí)的要求，結(jié)合該辦公樓所處區(qū)域條件及結(jié)構(gòu)的自振周期，為了能夠分析建筑物在采動(dòng)與地震聯(lián)合作用下的耗散能量的變化過(guò)程，需要選取較長(zhǎng)時(shí)間的強(qiáng)烈地震波。本文選用了15 s的唐山地震波，其地震等級(jí)為7級(jí)，方向?yàn)槟媳毕颍畲蠹铀俣葹?.24 m·s-2(圖2)。

3 有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

煤礦采動(dòng)區(qū)的開(kāi)采變形是隨著開(kāi)采過(guò)程逐漸發(fā)展的，是長(zhǎng)期緩慢發(fā)展的過(guò)程，不僅發(fā)生在煤炭開(kāi)采過(guò)程中，而且在開(kāi)采完成后仍然不斷發(fā)展，對(duì)煤礦采動(dòng)區(qū)的土地及建筑物損害嚴(yán)重;煤礦采動(dòng)區(qū)的地震則是一個(gè)瞬間劇烈破壞的過(guò)程，在短時(shí)間內(nèi)能量急劇釋放，地表的移動(dòng)變形強(qiáng)烈，當(dāng)?shù)卣鸾Y(jié)束時(shí)地表移動(dòng)變形幾乎完全消失，對(duì)建筑物的損傷破壞也僅存在于地震發(fā)生的過(guò)程中。

通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算，所得到的不同工況下建筑物的地震動(dòng)力響應(yīng)如圖3所示。工況一為不考慮煤礦采動(dòng)作用僅考慮地震荷載，工況二為考慮煤礦采動(dòng)與地震聯(lián)合作用。

分析圖3a可知:工況1建筑物層間位移變化曲線比較平滑，頂層最大位移為0.045 m;工況2建筑物層間位移變化曲線比較層間位移變化急劇，頂層最大值達(dá)到0.075 m，是工況1的1.67倍。由此可以判斷:煤礦采動(dòng)作用對(duì)建筑物所產(chǎn)生的次生損傷對(duì)其地震動(dòng)力響應(yīng)影響較大，地震發(fā)生時(shí)，建筑物的次生損傷進(jìn)一步發(fā)展演化。地震作用下煤礦采動(dòng)作用加劇了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，嚴(yán)重降低了建筑物的抗震安全性能。

分析圖3b可知:工況1建筑物底層的最大加速度為1.225 m·s-2，頂層的最大加速度為7.163 m·s-2;工況2建筑物的底層最大加速度為4.788 m·s-2，頂層的頂層為17.163 m·s-2;分別是工況1底層的加速度3.91倍，頂層的加速度2.5倍。對(duì)于煤礦采動(dòng)與地震聯(lián)合作用下建筑的最大加速度曲線在五層六層發(fā)生突變現(xiàn)象 (加速度變化較大)，說(shuō)明在煤礦采動(dòng)損害影響下建筑物產(chǎn)生損傷，其強(qiáng)度和剛度都有一定程度的退化，地震發(fā)生時(shí)建筑物鞭梢效應(yīng)明顯，導(dǎo)致其動(dòng)力響應(yīng)較大。

分析圖3c可知:不考慮煤礦采動(dòng)對(duì)建筑物所產(chǎn)生的次生損傷，地震作用下建筑物的最大層間剪力曲線變化較為光滑均勻;而煤礦采動(dòng)與地震聯(lián)合作用下建筑物的最大層間剪力曲線變化趨勢(shì)非常陡峭，而且其轉(zhuǎn)折點(diǎn)非常明顯 (轉(zhuǎn)折點(diǎn)主要集中在樓層的第二層和第五層)，說(shuō)明這兩層為建筑物的結(jié)構(gòu)薄弱處，煤礦采動(dòng)作用對(duì)建筑物的抗震能力影響較大，需要根據(jù)煤礦采動(dòng)對(duì)建筑物所產(chǎn)生的次生損傷予以控制，開(kāi)展建筑物的煤礦采動(dòng)損傷評(píng)估以保證其安全性。

分析圖3d可知:在兩種不同荷載工況影響下的建筑物最大層間軸力變化曲線均較為光滑，最大軸力在底層達(dá)到最大 (與最大剪力相似)，說(shuō)明地震作用下建筑物的底層位置 (與建筑物是否發(fā)生次生損傷無(wú)關(guān))需要予以重視，同時(shí)由于地震作用力是按照建筑物的剛度進(jìn)行分配的，建筑物底層一旦發(fā)生損傷破壞，建筑物的質(zhì)量中心和剛度中心不一致會(huì)導(dǎo)致建筑物產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，加劇建筑物的地震動(dòng)力響應(yīng)，加劇建筑的倒塌破壞。

分析圖3e可知:隨著建筑物高度的增加，建筑物的彎矩峰值整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，但是在建筑物的第二層卻達(dá)到最大。結(jié)合建筑的層間剪力峰值、層間軸力峰值、位移峰值和加速度峰值可知:在建筑物的第二層處為該結(jié)構(gòu)的特殊位置 (薄弱層位置)。在煤礦采動(dòng)損害影響下，薄弱層位置極易出現(xiàn)大量的塑性鉸，尤其是在建筑物底部梁柱節(jié)點(diǎn)處形成塑性鉸，構(gòu)件強(qiáng)度減小、剛度退化，嚴(yán)重削弱了建筑物的抗震性能，在煤礦采動(dòng)建筑的損傷安全評(píng)估工作中必須對(duì)結(jié)構(gòu)的薄弱層位置予以重視，并采取合理的抗震加固措施。

4 結(jié)論

本文從損傷角度出發(fā)，基于損傷結(jié)構(gòu)理論，利用有限元計(jì)算軟件ANSYS建立了煤炭開(kāi)采區(qū)建筑物在地震作用和采動(dòng)地震聯(lián)合作用下的計(jì)算模型，得到各工況下的最大加速度，層間剪力軸力等結(jié)果，分析得到如下研究成果:

(1)由于煤礦采動(dòng)區(qū)工程地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性，煤礦采動(dòng)荷載與地震荷載對(duì)建筑物所產(chǎn)生的損傷并非簡(jiǎn)單的疊加，并且二者之間的成災(zāi)機(jī)理也不相同，所以“耦合”一詞有失偏頗，“聯(lián)合作用”能夠更好的描述煤礦采動(dòng)與地震對(duì)建筑的破壞。

(2)基于損傷因子所建立的煤礦采動(dòng)區(qū)建筑物的損傷本構(gòu)關(guān)系為

該本構(gòu)關(guān)系較好的反應(yīng)了煤礦采動(dòng)損害影響下建筑物的次生損傷與其應(yīng)力成反比，揭示了煤礦采動(dòng)作用降低建筑物抗震性能的本質(zhì)原因。

(3)地震作用下煤礦采動(dòng)對(duì)建筑物所產(chǎn)生的次生損傷不斷發(fā)展演化，導(dǎo)致建筑物的薄弱層位置形成塑性鉸，嚴(yán)重削弱了建筑物的抗震性能，同時(shí)煤礦采動(dòng)也加劇了建筑的地震動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)與煤礦采動(dòng)建筑必須對(duì)煤礦開(kāi)采變形與地震荷載的成災(zāi)機(jī)理，以及二者的聯(lián)合作用成災(zāi)機(jī)制予以重視，開(kāi)展煤礦采動(dòng)建筑物抗開(kāi)采變形隔震保護(hù)體系相關(guān)的研究工作。

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