輕型車(chē)傳動(dòng)軸總成的主要零部件靜力有限元分析

尹長(zhǎng)城，馬迅，楊強(qiáng)

（湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，湖北十堰442002）

輕型車(chē)傳動(dòng)軸總成的主要零部件靜力有限元分析

尹長(zhǎng)城，馬迅，楊強(qiáng)

（湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，湖北十堰442002）

建立了十字軸、軸管、花鍵軸的有限元模型，通過(guò)線(xiàn)性靜力計(jì)算得到其應(yīng)力和變形，并進(jìn)行強(qiáng)度校核，同時(shí)利用理論解驗(yàn)證有限元模型的正確。在此基礎(chǔ)上，對(duì)軸管進(jìn)行彈塑性分析，得到極限扭矩。

有限元；十字軸；花鍵軸；軸管

傳動(dòng)軸是汽車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)的主要部件，在汽車(chē)行駛過(guò)程中起著傳遞運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力的作用。傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)承受主要是扭矩，其強(qiáng)度和剛度校核是傳動(dòng)軸靜力設(shè)計(jì)的主要部分。通過(guò)有限元計(jì)算傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形是一種準(zhǔn)確、快捷的方法。本文中建立傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)主要零部件的有限元模型，包括十字軸、軸管、花鍵軸；并進(jìn)行材料力學(xué)公式理論驗(yàn)證；然后對(duì)軸管進(jìn)行彈塑性分析，得到極限扭矩。

1 十字軸靜力分析

材料為20MnVB，其彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。采用10節(jié)點(diǎn)四面體和20節(jié)點(diǎn)六面體混合分網(wǎng)，大部分為六面體單元，網(wǎng)格尺寸3mm，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)31367、單元數(shù)9320，如圖1所示。

圖1 十字軸網(wǎng)格劃分

由運(yùn)動(dòng)形式可知，萬(wàn)向節(jié)叉的內(nèi)孔壁和十字軸軸頸承受大小相等、方向相反的扭矩，將其轉(zhuǎn)化為垂直于接觸面的力。本文中輕型車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩T為240 N·m，變速箱一擋的變速比ik1為6.143，傳動(dòng)效率90%，計(jì)算傳動(dòng)軸承受最大力矩［1］：

假設(shè)力作用于十字軸軸端軸承的中間位置，如圖2所示，r為44mm，該力大小為

圖2 十字軸受力

該力作用面沿圓周方向(180°)是余弦分布［2］，在Ansys-Workbench軟件加載可利用軸承載荷模擬其受力。十字軸上下的軸頸圓柱面（一半）施加軸承載荷，在左右軸頸圓柱面（一半）施加固定約束。經(jīng)過(guò)靜力計(jì)算，得到十字軸的應(yīng)力和位移分布。最大Mises應(yīng)力為360.3MPa，發(fā)生在軸頸的根部，如圖3 a所示。材料20 MnVB的屈服極限為885MPa，安全系數(shù)為

本傳動(dòng)軸總成的十字軸設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求大于2，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。十字軸上下軸頸端部產(chǎn)生最大變形，其值為0.0885mm，如圖3b所示。圖4為距合力P作用點(diǎn)為15mm的Mises應(yīng)力圖，其中t為15mm時(shí)最大應(yīng)力為168.7MPa。

圖3 十字軸Mises應(yīng)力及變形云圖

圖4 t為15 mm時(shí)的截面Mises應(yīng)力云圖

將軸頸簡(jiǎn)化成懸臂梁，利用材料力學(xué)理論，應(yīng)力根部最大，變形最大發(fā)生在自由端處，且截面處應(yīng)力是外側(cè)最大，中間（中性軸）最小。有限元計(jì)算與材料力學(xué)理論定性吻合。

利用材料力學(xué)公式［3］進(jìn)行應(yīng)力定量驗(yàn)證：

此處忽略彎曲切應(yīng)力影響，即材料力學(xué)計(jì)算的彎曲正應(yīng)力與Mises應(yīng)力相等。t為15 mm時(shí)截面理論估算解與有限元的數(shù)值解相對(duì)誤差為

根部（t=20 mm）應(yīng)力理論估算解與有限元解相差較大，這是因?yàn)樵谳S頸根部存在應(yīng)力集中，式（1）計(jì)算得到的應(yīng)力結(jié)果為名義應(yīng)力，若存在應(yīng)力集中，真實(shí)應(yīng)力計(jì)算如式（2）所示：

式中：Kt為應(yīng)力集中系數(shù)，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變手冊(cè)［4］計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)的公式為

式中：r為根部的圓角半徑；D為軸頸的外徑；h為2個(gè)軸頸的半徑之差。針對(duì)十字軸模型得

代入式（3）～（4）得應(yīng)力集中系數(shù)Kt為1.693，由式（2）計(jì)算最大應(yīng)力為336.4MPa，與有限元計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差為

理論解與數(shù)值解存在一定的誤差，因?yàn)榛诓牧狭W(xué)的力學(xué)模型是一維梁理論，有限元?jiǎng)t是依據(jù)三維彈性理論。有限元法針對(duì)模型和受力都更符合十字軸的真實(shí)情況。且十字軸采用高階單元仿真，其結(jié)果較理論估算解精確，但理論解較好地驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

2 軸管和花鍵軸靜力分析

軸管和花鍵軸的材料為40Cr，其彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服極限為800MPa。設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求大于1.5。軸管采用4節(jié)點(diǎn)殼單元，網(wǎng)格尺寸4 mm，節(jié)點(diǎn)數(shù)35148個(gè)，單元數(shù)35032個(gè)?；ㄦI軸采用10節(jié)點(diǎn)四面體和20節(jié)點(diǎn)六面體分網(wǎng)，大多數(shù)為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為4mm，節(jié)點(diǎn)數(shù)72778個(gè)，單元數(shù)21914個(gè)，如圖5所示。對(duì)軸管和花鍵軸的端面施加扭矩，另端施加固定約束，扭矩大小為1327N·m。

圖5 花鍵軸網(wǎng)格劃分

花鍵軸最大Mises應(yīng)力為627.5MPa，發(fā)生在加載端部。這是應(yīng)力奇異的體現(xiàn)，因左端作用扭矩，整個(gè)凹槽段的應(yīng)力分布應(yīng)較為均勻。凹槽段末端發(fā)生最大Mises應(yīng)力，其值為443.3MPa，如圖6a所示。計(jì)算其安全系數(shù)為

符合設(shè)計(jì)要求?；ㄦI軸實(shí)心軸段受純剪切，其最大切應(yīng)力為199.8MPa，如圖6b所示?；ㄦI軸最大周向位移0.336 mm，如圖6 c所示。該值除以半徑16.25mm得扭轉(zhuǎn)角為0.021rad。

利用材料力學(xué)扭轉(zhuǎn)公式［3］計(jì)算最大切應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角為

圖6 花鍵軸應(yīng)力及位移云圖

理論解與有限元數(shù)值解很接近。驗(yàn)證有限元模型是正確的。

傳動(dòng)軸軸管為空心圓管，長(zhǎng)度l為604 mm，外徑D為76 mm，厚度t為2.5mm。有限元計(jì)算結(jié)果與理論解的對(duì)比見(jiàn)表1。有限元解與理論解比較接近，有限元計(jì)算的安全系數(shù)為

符合設(shè)計(jì)要求。

表1 軸管有限元解與理論解對(duì)比

3 軸管極限扭矩計(jì)算

利用Ansys確定軸管極限扭矩的大致范圍，給結(jié)構(gòu)施加一個(gè)稍大的載荷，打開(kāi)自動(dòng)荷載步二分法，并進(jìn)行彈塑性非線(xiàn)性靜力分析，最后計(jì)算會(huì)因不收斂終止，則倒數(shù)第2個(gè)子步對(duì)應(yīng)的就是軸管的極限扭矩［5］。繪制扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)至極限載荷時(shí)，應(yīng)呈水平線(xiàn)。軸管采用理想彈塑性模型，理論計(jì)算極限扭矩［6］為

施加扭矩大小為10000 N·m，分成30個(gè)子步加載，經(jīng)過(guò)計(jì)算后，模型在26個(gè)子步時(shí)不收斂。讀取25子步結(jié)果，如圖7所示，軸管已經(jīng)全部屈服，TIME為1對(duì)應(yīng)扭矩為10000，TIME為0.978101對(duì)應(yīng)扭矩值為極限載荷9781 N·m。選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)（8716號(hào)），查看軸管的周向位移，位移值除以半徑，得到扭轉(zhuǎn)角，繪制其載荷位移曲線(xiàn)，得到曲線(xiàn)如圖8所示，從曲線(xiàn)上可以看出扭轉(zhuǎn)角隨著扭矩的增大而增大，最后隨著扭轉(zhuǎn)角的增大所需要的扭矩不再改變。有限元確定的極限扭矩與理論解相差較小，證明彈塑性模型正確和確定極限扭矩的方法可行。

圖7 確定軸管極限扭矩

圖8 軸管載荷位移曲線(xiàn)

4 結(jié)論

1）輕型車(chē)傳動(dòng)軸總成的十字軸、軸管、花鍵軸線(xiàn)彈性有限元分析結(jié)果表明滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

2）線(xiàn)彈性和彈塑性的理論計(jì)算驗(yàn)證傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)各零件的有限元模型正確。

3）利用有限元法可較為準(zhǔn)確地確定結(jié)構(gòu)的極限載荷。

［1］王望予.汽車(chē)設(shè)計(jì)［M］.4版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

［2］劉濤，楊長(zhǎng)征．基于Nastran的十字軸萬(wàn)向節(jié)有限元分析［J］.鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009,（2）：98-101.

［3］劉鴻文.材料力學(xué).［M］.5版.北京：高等教育出版社，2011.

［4］W.C.Yong.Roark’s Formulas for Stress and Strain［M］.New York：McGraw-Hill,1989.

［5］朱邦俊，王玉華．運(yùn)用有限元方法確定T型管節(jié)點(diǎn)的極限載荷［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，1988（4）：47-54+135.

［6］余同希.塑性力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1989.

Finite Element Static Analysis on Major Parts for Light Vehicle Drive Shaft Assembly

Yin Changcheng,Ma Xun,Yang Qiang
（School of Automotive Engineering,Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China）

The finite element model of joint cross,spline axis,shaft tube was built.The stress and deformation were obtained through linear static calculation,and the strength was checked.The finite element model was verified by theory resolution.On this basis,the elastoplastic stress analysis on the shaft tube was conducted,and the ultimate torque was got.

finite element;joint cross;spline axis;shaft tube

U463.2；TH122

A

1008-5483（2015）01-0013-04

10.3969/j.issn.1008-5483.2015.01.004

2014-11-05

湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（ZDK201104）

尹長(zhǎng)城（1976-），男，吉林大安人，碩士，從事汽車(chē)結(jié)構(gòu)有限元分析研究。E-mail：71267753@qq.com