洞式溢洪道的三維數(shù)值模擬及優(yōu)化

王 浩李乃回張顯羽（.徐州市水利建筑設(shè)計研究院 徐州 000 .福建仙游抽水蓄能有限公司 福州 350003）

科技論壇

洞式溢洪道的三維數(shù)值模擬及優(yōu)化

王 浩1李乃回1張顯羽2
（1.徐州市水利建筑設(shè)計研究院 徐州 221000 2.福建仙游抽水蓄能有限公司 福州 350003）

采用k-epsilon湍流模型和VOF自由表面處理方法對兩河口水電站洞式溢洪道初始方案進行三維數(shù)值模擬，可知數(shù)學(xué)模擬數(shù)據(jù)與物理模型數(shù)據(jù)能夠達到一定的吻合程度，再對初始方案的數(shù)據(jù)進行分析后可知需要對洞式溢洪道進行體型的優(yōu)化設(shè)計，在此通過對優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型進行模擬得出相應(yīng)的水力特性，為物理模型的建立提供參考。

洞式溢洪道 VOF方法 k-epsilon 湍流模型 數(shù)值模擬

1 引言

溢洪道是水電站的主要泄水建筑物之一，隨著施工工藝和機械化作業(yè)的發(fā)展，出現(xiàn)越來越多的大流量、高水頭、低坡較大的溢洪道，從而帶來一系列的水力學(xué)問題，如空化空蝕等。在對溢洪道進行初步設(shè)計時，通常采用物理模型試驗研究溢洪道的各水力特性，但往往需要對所建物理模型進行優(yōu)化，隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展，通過建立數(shù)學(xué)模型來模擬溢洪道可以為物理模型的優(yōu)化提供參考，節(jié)約時間和資金。在此對兩河口水電站的洞式溢洪道進行數(shù)學(xué)模擬。兩河口水電站洞式溢洪道進口位于左岸滑移拉裂變形體右側(cè)，出口正對雅礱江主河道，從挑坎至下游河道拐彎處直線距離約1000m。

2 洞式溢洪道的數(shù)學(xué)模型

2.1控制方程

式中：湍流速度μt由式μt=ρ確定，ρ和μ分別為物體的密度和分子粘性系數(shù)；ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量；σk和σε為k方程和ε方程的紊流Prandtl數(shù)，σk=1.0，σε=1.3。Epsilon的方程系數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92；Gk是層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能。

2.2自由表面的處理方法——VOF

VOF模型是通過求解一套動量方程和處理穿過區(qū)域的每一種流體的volumefraction來模擬兩種或三種不能混合的流體，如流體中的大泡運動、潰壩模擬、氣液界面的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)處理等。在單元中VOF引入容積比率變量，如果第q相流體的容積比率記為αq，那么會存在下面三種情況：αq=0，表示單元中不存在第q相流體；αq=1，表示第q相流體充滿整個單元；0<αq<1，表示單元體內(nèi)存在著流體之間的界面。且第q相流體的體積函數(shù)的輸移擴散方程為αq=1，輸運方程中的特性參數(shù)在每一控制體中由幾種流態(tài)的組合來表示，如n相系統(tǒng)的平均密度采用

2.3網(wǎng)格劃分和邊界條件

運用Gambit建模軟件對洞式溢洪道進行數(shù)學(xué)建模，并采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合對溢洪道的進口引渠段、控制閘段、泄槽段和出口段進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格數(shù)為33.7萬。

（1）上游入口邊界條件：上游入口分為上下兩個部分，下面部分為水流進口采用速度進口邊界條件，上面部分為空氣進口采用壓力進口邊界條件。

（2）固壁邊界條件：壁面采用無滑移邊界條件，采用壁面函數(shù)來處理壁面邊界。

（3）出口邊界：出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力值設(shè)為大氣壓101325Pa。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1初始方案

進口引渠段進口平面上呈不對稱的喇叭形，地面高程為2835.0m，寬度為16.0m，左側(cè)為貼坡式邊墻，右側(cè)為直壁導(dǎo)墻；控制閘段采用開敞式WES型實用堰，堰頂高程為2844m，堰面曲線方程為y=0.0363955x1.85，閘室段長50.0m，閘頂高程同壩頂高程為2875m。泄槽段由無壓洞段和明槽組成。無壓洞樁號溢0+050.00m～溢0+455.00m，底坡i=0.025；無壓洞段面采用城門洞型，寬16.0m，高22.0m，明槽段樁號為溢0+455.00m～溢0+915.00m，底坡i=0.31,在樁號溢0+460.00m處設(shè)置渥奇曲線Z=0.025x+0.0039893x2連接兩不同底坡。通過對模型在校核工況下進行模擬得出對比圖，如圖1~4。數(shù)學(xué)模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比表明，使用該數(shù)學(xué)模型能精確地模擬出洞式溢洪道的水力特性。

圖1 洞式溢洪道沿程流速分布圖

圖2 洞式溢洪道沿程水深分布圖

圖3 溢流壩面的時均壓強分布圖

圖4 渥奇曲線段底板時均壓強分布圖

圖5 優(yōu)化后沿程流速分布圖

圖6 優(yōu)化后沿程水深分布圖

圖7 優(yōu)化后溢流壩面的壓強分布圖

圖8 優(yōu)化后渥奇曲線段底板壓強分布圖

3.1.1進口流態(tài)

在校核水位2870.34m，溢洪道全開，進口左側(cè)出現(xiàn)比較嚴重的繞流漩渦，從而影響到隧洞內(nèi)的水流流態(tài)的穩(wěn)定，減小了泄流能力。正常蓄水位時進口仍然出現(xiàn)了較嚴重的繞流漩渦，形成了折沖水流，這種不利的流態(tài)對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定不利，流態(tài)欠佳。

3.1.2壓力分布

實驗結(jié)果表明，在校核水位時，溢洪道全開泄洪時溢流壩面底板沒有出現(xiàn)負壓，最小壓強值為27.00kPa，壩面出現(xiàn)最小壓強是在正常蓄水位時，出現(xiàn)壓強為-14.27kPa的負壓。因該工程地處2800m海拔，此處大氣壓強約比標(biāo)準大氣壓力小30kPa，故溢流壩面偏瘦。而渥奇曲線段各個工況下的時均壓強都為正值，但在曲線段的末端流速達到了30m/s，容易導(dǎo)致空化空蝕的出現(xiàn)。

綜上所述，需要對進口結(jié)構(gòu)進行改良，降低無壓隧洞段的底版坡度，改變渥奇曲線的方程連接兩段底坡，同時在陡坡段設(shè)置摻氣坎避免空化空蝕現(xiàn)象的出現(xiàn)。

3.2優(yōu)化方案

改變進口左側(cè)的邊墻0-060.00m～0-020m改為扭面，在樁號0-020m～0-000m處改為直墻，無壓洞樁號為溢0+050.00m～溢0+455.00m，底坡更改為i=0.015；明槽段樁號為溢0+455.00m～溢0+915.00m，底坡更改為i=0.3233，在樁號溢0+460.00m處設(shè)置方程為Z=0.015x+0.0035x2的渥奇曲線連接兩不同底坡。在樁號溢0+560.00m、 溢 0+680.00m、溢0+810.00m分別設(shè)置摻氣坎，摻氣設(shè)施保護長度分別為120m、130m、130m，摻氣坎挑角均為1∶10。

通過這樣的體型優(yōu)化后在校核工況下進行數(shù)學(xué)模擬，可相應(yīng)的得出圖5~8。

經(jīng)過這樣的優(yōu)化設(shè)計之后，使進口的流態(tài)平順，避免了繞流漩渦的出現(xiàn)，同時可以增大各工況下的泄流能力（校核工況下流量從3827m3/s增大至4229m3/s）；由于底坡的變化和摻氣坎的設(shè)置，在泄流能力增大的情況下能使沿程的流速大幅度的降低，圖7、圖8可以看出溢流壩面和渥奇曲線段底板壓強也在合理的范圍，從而知道此優(yōu)化達到改善不良水力特性的目的。

4 結(jié)語

本文用Gambit建模軟件建立數(shù)學(xué)模型，對洞式溢洪道模型進行結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，采用k-epsilon湍流模型和VOF自由表面處理方法對洞式溢洪道原方案進行三維數(shù)值模擬，能夠精確地反映溢洪道的各種水力特性，針對出現(xiàn)的不良水力現(xiàn)象對體型進行優(yōu)化及數(shù)學(xué)模擬，進而為物理試驗?zāi)Ｐ偷慕⑻峁﹨⒖?/p>