戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙戰(zhàn)術(shù)偵察效能分析

【裝備理論與裝備技術(shù)】

戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙戰(zhàn)術(shù)偵察效能分析

肖明a，李相民b

(海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.二系， 山東 煙臺(tái)264001)

摘要：為研究戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)偵察任務(wù)的作戰(zhàn)效能，把飛機(jī)和被偵察目標(biāo)作為一個(gè)系統(tǒng)，將作戰(zhàn)偵察過(guò)程近似看作馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程，建立了兩狀態(tài)連續(xù)參數(shù)的馬爾可夫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型；通過(guò)分析飛機(jī)的生存特征、掛載吊艙的偵察性能以及各種防空武器系統(tǒng)的物理特征和損傷機(jī)理，提出了任務(wù)成功率、偵察目標(biāo)率、飛機(jī)損失率動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)效能指標(biāo)，并分析了基于價(jià)值的最佳偵察時(shí)間；給出了戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙執(zhí)行作戰(zhàn)偵察任務(wù)的實(shí)例計(jì)算分析，結(jié)果表明所建數(shù)學(xué)模型較為客觀的反映了作戰(zhàn)偵察的實(shí)際情況。

關(guān)鍵詞：偵察吊艙；戰(zhàn)術(shù)偵察；效能；馬爾可夫

收稿日期：2014-07-03

作者簡(jiǎn)介：肖明(1980—)，男，助理工程師，主要從事武器系統(tǒng)效能分析與作戰(zhàn)運(yùn)用研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.02.009

中圖分類號(hào)：V271.3

文章編號(hào)：1006-0707(2015)02-0028-04

本文引用格式：肖明，李相民.戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙戰(zhàn)術(shù)偵察效能分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(2):28-31.

Citationformat:XIAOMing,LIXiang-min.EffectivenessEvaluationofFighterEquippedwithReconnaissancePodinTacticsReconnaissance[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(2):28-31.

EffectivenessEvaluationofFighterEquippedwith

ReconnaissancePodinTacticsReconnaissance

XIAOMinga, LI Xiang-minb

(a.GraduateManagementUnit;b.TheSecondDepartment,

NavalAeronauticalEngineeringAcademy,Yantai264001,China)

Abstract:The fighter equipped with reconnaissance pod and the probed targets were seemed as a system in order to study its effectiveness evaluation in tactics reconnaissance, which satisfies Marcov random process theories. Two-state Marcov dynamic mathematics model were built up based on continuous parameter. By analyzing the existence characteristic of airplane, the probe function of pod and the physical characteristic and harm mechanism of various antiwar weapon system, the dynamic battle effect index sign was put forward, which contains task success rate, probe target rate and the airplane loss rate. And we also analyzed the best probe time according to worthy and gave one example for compute analysis. The results objectively reflect the actual battle circumstance.

Keywords:reconnaissancepod;tacticsreconnaissance;effectiveness;Marcov

航空偵察是軍事情報(bào)偵察系統(tǒng)的重要組成部分，具有時(shí)效性強(qiáng)、機(jī)動(dòng)靈活等特點(diǎn)，既能克服地面?zhèn)刹焓艿厍蚯屎偷匦握系K物對(duì)視線的限制，又能彌補(bǔ)衛(wèi)星偵察的細(xì)節(jié)和時(shí)效不足，所以目前仍是執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)偵察的基本和有效手段[1]。當(dāng)前世界各國(guó)普遍降低國(guó)防和軍費(fèi)開(kāi)支，專用的有人偵察機(jī)受到相當(dāng)大的沖擊，而在戰(zhàn)斗機(jī)等作戰(zhàn)飛機(jī)上掛載偵察吊艙兼顧執(zhí)行偵察任務(wù)越來(lái)越成為各國(guó)發(fā)展的一個(gè)重要方向[1]。本文將戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)偵察的作戰(zhàn)過(guò)程近似看作馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程，建立了兩狀態(tài)連續(xù)時(shí)間參數(shù)的馬爾可夫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出相應(yīng)的與時(shí)間相關(guān)的作戰(zhàn)偵察動(dòng)態(tài)效能指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)目標(biāo)價(jià)值和作戰(zhàn)成本，分析了最佳偵察時(shí)間。

1戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境

假設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境為：戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙對(duì)敵方海上某群島的一個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)偵察，目標(biāo)本身無(wú)防御能力，但是目標(biāo)周圍島嶼上建有高射炮、地空導(dǎo)彈等防空武器系統(tǒng)，不考慮特種武器及空中攔截，并假設(shè)目標(biāo)與防空武器系統(tǒng)相互獨(dú)立。戰(zhàn)斗機(jī)領(lǐng)受偵察任務(wù)后，從機(jī)場(chǎng)起飛經(jīng)過(guò)一定時(shí)間到達(dá)預(yù)定偵察區(qū)域，并開(kāi)始啟動(dòng)偵察任務(wù)設(shè)備執(zhí)行作戰(zhàn)偵察任務(wù)，對(duì)偵察區(qū)域進(jìn)行拍照搜索目標(biāo)，不考慮偵察任務(wù)設(shè)備啟動(dòng)延遲時(shí)間。同時(shí)，戰(zhàn)斗機(jī)即處于敵方防空火力威脅之下，也就是被敵方雷達(dá)探測(cè)到，并且敵方防空武器系統(tǒng)立刻進(jìn)入啟動(dòng)狀態(tài)。作戰(zhàn)過(guò)程以戰(zhàn)斗機(jī)飛離偵察區(qū)域或者被擊毀結(jié)束。作戰(zhàn)過(guò)程不考慮戰(zhàn)斗機(jī)由于非作戰(zhàn)原因終止偵察任務(wù)的情況。

2數(shù)學(xué)模型

2.1作戰(zhàn)偵察數(shù)學(xué)模型

把飛機(jī)和被搜索目標(biāo)作為一個(gè)系統(tǒng)，那么對(duì)目標(biāo)實(shí)施偵察的過(guò)程就是系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)向另一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過(guò)程，且系統(tǒng)下一個(gè)時(shí)刻所處的狀態(tài)只與當(dāng)前時(shí)刻所處的狀態(tài)有關(guān)，而與系統(tǒng)之前所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，即滿足無(wú)后效性原則，因此可近似看作是馬爾可夫過(guò)程，偵察過(guò)程中系統(tǒng)所有可能狀態(tài)均是可列的，而且狀態(tài)的轉(zhuǎn)移是突變的，且系統(tǒng)可在任何時(shí)刻從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個(gè)狀態(tài)，因此偵察過(guò)程是狀態(tài)離散時(shí)間連續(xù)的馬爾可夫過(guò)程[2]。

設(shè)飛機(jī)到達(dá)預(yù)定偵察區(qū)域啟動(dòng)偵察任務(wù)設(shè)備并開(kāi)始遭受敵方防空火力威脅的時(shí)刻為0，t0≥0表示初始時(shí)刻。設(shè)N(t) 為飛機(jī)在搜索目標(biāo)的過(guò)程中拍攝到目標(biāo)的次數(shù)，則N(t)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，且取值為非負(fù)整數(shù)，可以看出N(t)是一個(gè)泊松過(guò)程，過(guò)程強(qiáng)度λ1記為γ稱為發(fā)現(xiàn)率，表示單位時(shí)間內(nèi)平均拍攝到目標(biāo)的次數(shù)[2]。在(t, t+Δt)時(shí)間間隔內(nèi)，設(shè)當(dāng)Δt充分小時(shí)，目標(biāo)被拍攝一次以上實(shí)際上是不可能的，則在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，目標(biāo)被拍攝到的概率為λ1Δt，拍攝目標(biāo)并不一定能識(shí)別目標(biāo)，設(shè)一次拍攝到目標(biāo)后能夠識(shí)別目標(biāo)的概率為P1，從而目標(biāo)被一次拍攝到后未被識(shí)別的概率為(1-P1)。另一方面，設(shè)敵方防空火力對(duì)飛機(jī)的威脅是一個(gè)強(qiáng)度為2的泊松過(guò)程，設(shè)當(dāng)Δt充分小時(shí)，飛機(jī)遭遇一次以上火力威脅實(shí)際上是不可能的，則在(t, t+Δt)時(shí)間間隔內(nèi)，飛機(jī)受到一次火力打擊的概率為λ2Δt，設(shè)飛機(jī)受到一次火力打擊后被擊毀的概率為P2，從而飛機(jī)受到一次火力打擊后仍生存的概率為(1-P2)。

用一個(gè)兩狀態(tài)連續(xù)參數(shù)t的馬爾可夫動(dòng)態(tài)模型描述作戰(zhàn)偵察過(guò)程，連續(xù)參數(shù)t表示作戰(zhàn)偵察持續(xù)時(shí)間，i(i=0,1)和j(j=0,1)分別表示飛機(jī)和被偵察目標(biāo)的狀態(tài)，i=0表示飛機(jī)被擊毀，i=1表示飛機(jī)生存，j=0表示目標(biāo)被搜索到，j=1表示目標(biāo)被遺漏。用P(i,j,t)表示在任意t時(shí)刻飛機(jī)和被偵察目標(biāo)處于相應(yīng)狀態(tài)的概率[3]。有：

(1)

在t0=0時(shí)刻，初始條件為

(2)

(3)

(4)

(5)

設(shè)t≥0任意時(shí)刻作戰(zhàn)偵察仍在進(jìn)行，則在t+Δt時(shí)刻飛機(jī)生存目標(biāo)被遺漏的概率表示為飛機(jī)未受到火力打擊、目標(biāo)未被拍攝到；飛機(jī)未受到火力打擊、目標(biāo)被拍攝但未被識(shí)別；飛機(jī)受到一次火力打擊但仍生存、目標(biāo)未被拍攝到；飛機(jī)受到一次火力打擊但仍生存、目標(biāo)被拍攝但未被識(shí)別的概率之和，即：

(6)

式(6)中，o(Δt)反映作戰(zhàn)偵察為一個(gè)連續(xù)過(guò)程。方程展開(kāi)化簡(jiǎn)，兩端同時(shí)減去P(1,1,t)，并同除Δt，當(dāng)Δt→0時(shí)，方程變?yōu)橐浑A微分方程

(7)

令α=λ1P1,β=λ2P2，解方程(7)，并代入初始條件得：

(8)

同理，在t+Δt時(shí)刻飛機(jī)生存目標(biāo)被搜索到的概率表示為

(9)

在t+Δt時(shí)刻飛機(jī)被擊毀目標(biāo)被遺漏的概率表示為

(10)

在t+Δt時(shí)刻飛機(jī)被擊毀目標(biāo)被搜索到的概率表示為

(11)

代入初始條件，分別求得：

(12)

(13)

(14)

2.2作戰(zhàn)偵察效能度量

1) 任務(wù)成功率。 定義為目標(biāo)被偵察到而飛機(jī)完好的概率。

(15)

2) 偵察目標(biāo)率。 定義為目標(biāo)被偵察到而飛機(jī)被擊毀與飛機(jī)完好的概率之和。

(16)

3) 飛機(jī)損失率。 定義為飛機(jī)完好而目標(biāo)被偵察到與目標(biāo)被遺漏的概率之和。

(17)

4) 最佳偵察時(shí)間。 定義為使飛機(jī)出動(dòng)架次收益最大的作戰(zhàn)偵察時(shí)間。飛機(jī)出動(dòng)架次收益為被偵察目標(biāo)的價(jià)值減去飛機(jī)出動(dòng)架次的總費(fèi)用，假設(shè)目標(biāo)被偵察到后能被我方后續(xù)兵力完全摧毀，并不考慮飛機(jī)出動(dòng)后飛抵偵察區(qū)域之前的飛行損耗，也不考慮作戰(zhàn)偵察過(guò)程中偵察吊艙的工作損耗，則飛機(jī)出動(dòng)架次收益為

(18)

式(18)中，C0為目標(biāo)的價(jià)值；C1為單位作戰(zhàn)偵察時(shí)間內(nèi)飛機(jī)的損耗費(fèi)用；β可理解為單位時(shí)間內(nèi)飛機(jī)受到火力打擊并被擊毀的次數(shù)，其倒數(shù)可理解為飛機(jī)受到一次火力打擊并被擊毀所需的平均時(shí)間；C2為飛機(jī)戰(zhàn)損更換成本；C3為作戰(zhàn)偵察飛行前準(zhǔn)備所用的固定費(fèi)用。

令dV(t),可得最佳偵察時(shí)間為：

(19)

3參數(shù)確定

3.1頻率參數(shù)λ 1、 λ 2的確定

λ1的物理意義為飛機(jī)單位時(shí)間內(nèi)拍攝到目標(biāo)的平均次數(shù)，與飛機(jī)所掛載偵察吊艙中偵察任務(wù)設(shè)備的性能、飛機(jī)和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度以及飛機(jī)的飛行高度有關(guān)，表示為[2]

(20)

式(20)中，H為飛行高度；k為系數(shù)，與偵察任務(wù)設(shè)備的視場(chǎng)角有關(guān)；Vp為飛機(jī)對(duì)目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；Sp為偵察區(qū)域的面積。

(21)

式(21)中，tS為敵方搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛機(jī)的時(shí)間；tT為敵方搜索雷達(dá)與敵方跟蹤雷達(dá)體制轉(zhuǎn)換時(shí)間；tR為敵方防空武器系統(tǒng)發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間；tF為敵方所發(fā)射武器的空中飛行時(shí)間。

3.2參數(shù)P 1、 P 2的確定

P1為偵察任務(wù)設(shè)備拍攝到目標(biāo)后目標(biāo)能夠被識(shí)別的概率，與偵察任務(wù)設(shè)備性能、目標(biāo)特征以及情報(bào)判讀人員水平有關(guān)，不考慮情報(bào)判讀人員水平的影響，P1可表示為[4]

(22)

式(22)中，S為目標(biāo)的可能散布面積，若偵察任務(wù)設(shè)備具有自動(dòng)相移補(bǔ)償功能，則S就近似等于目標(biāo)的實(shí)際尺寸；L為偵察任務(wù)設(shè)備的戰(zhàn)場(chǎng)分辨率，若偵察任務(wù)設(shè)備具有自動(dòng)檢調(diào)光、自動(dòng)檢調(diào)焦功能，則L近似等于偵察任務(wù)設(shè)備的地面分辨率。

P2為飛機(jī)受到一次敵方防空火力打擊被擊毀的概率。飛機(jī)受到單個(gè)防空武器打擊被擊毀的概率可表示為[5,6]

(23)

式(23)中，PT為飛機(jī)被敵方防空搜索雷達(dá)探測(cè)到的概率；PL為敵方防空武器系統(tǒng)向飛機(jī)發(fā)射武器的概率；PS為飛機(jī)單發(fā)被擊毀概率，不同武器計(jì)算方法不同，若敵方防空武器為觸發(fā)或無(wú)引信彈頭，則有

(24)

式(24)中，AV為飛機(jī)的易損面積；AP為飛機(jī)的迎擊面積；σr為敵方防空武器總的脫靶距離標(biāo)準(zhǔn)差。

若敵方防空武器為近炸彈頭，則有

(25)

式(25)中，PF為引信的引爆概率；r0為比例參數(shù)，r0與彈頭殺傷半徑r1有關(guān)，一般可取r0=1.2r1。σr為敵方防空武器總的脫靶距離標(biāo)準(zhǔn)差，與敵方跟蹤雷達(dá)精度和武器系統(tǒng)火控/制導(dǎo)精度有關(guān)，CEP=1.177σr,CEP為武器系統(tǒng)的圓概率誤差。飛機(jī)機(jī)載電子攻擊對(duì)σr有較大影響，能降低雷達(dá)制導(dǎo)武器系統(tǒng)的命中精度，還能降低搜索雷達(dá)的探測(cè)概率。

當(dāng)有n個(gè)同類武器同時(shí)射向飛機(jī)時(shí)，有

(26)

作戰(zhàn)偵察過(guò)程中，飛機(jī)可能受到m類敵方不同防空武器系統(tǒng)的打擊，此時(shí)有

(27)

4實(shí)例分析

假設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境為某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙對(duì)敵方作戰(zhàn)指揮中心進(jìn)行拍照偵察，戰(zhàn)斗機(jī)為非隱身，且無(wú)電子對(duì)抗裝置，敵方作戰(zhàn)指揮中心周圍部署有預(yù)警雷達(dá)、防空高炮和地空導(dǎo)彈武器防御系統(tǒng)。敵方防空搜索雷達(dá)探測(cè)到飛機(jī)的概率PT為0.6，PL為0.7；高炮每次射擊炮彈40發(fā)，有效射程3 000m，炮彈為帶觸發(fā)引信的高爆炮彈，CEP為10m；地空導(dǎo)彈每次發(fā)射一枚，有效射程22km，彈頭為高爆控制碎片彈頭，并帶有近炸引信，PF為0.99，CEP為12m，r1為10 m；某戰(zhàn)斗機(jī)的AV為7m2，AP為2m2，偵察過(guò)程中的飛行高度H為1km，飛行速度VP為500km/h，偵察吊艙視場(chǎng)地面覆蓋寬度為0.2H，即k為0.2，L為0.5m×0.5m,S為20m×25m，SP為50km2，由式(20)計(jì)算得：λ1=0.033 3，取λ2=0.066 7，由式(22)計(jì)算得：P1=0.999 9，由式(23~27)計(jì)算得：P2=0.331 3。則有：α=λ1P1=0.033 3,β=λ2P2=0.022 1，由式(15~17)得：

效能指標(biāo)隨作戰(zhàn)偵察時(shí)間變化曲線如圖1所示。

圖1　非隱身無(wú)電子對(duì)抗戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)偵察效能

由圖1可以看出，由于戰(zhàn)斗機(jī)非隱身，且沒(méi)有電子對(duì)抗裝置，因此受到敵方防空武器系統(tǒng)威脅極大，飛機(jī)損失率E3隨偵察時(shí)間t上升很快，從而影響了戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)敵方目標(biāo)的偵察，使得任務(wù)成功率E1很低，任務(wù)成功率曲線在上升一定高度后開(kāi)始下降，因?yàn)槿蝿?wù)成功率定義為目標(biāo)被偵察到而飛機(jī)完好的概率，作戰(zhàn)偵察持續(xù)一定時(shí)間后，飛機(jī)損失率E3曲線斜率高于偵察目標(biāo)率E2曲線，使得任務(wù)成功率E1下降，這說(shuō)明有必要對(duì)最佳偵察時(shí)間t0進(jìn)行討論。

若戰(zhàn)斗機(jī)采用隱身，且配備雷達(dá)干擾機(jī)，可對(duì)敵方防空雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行干擾，假設(shè)可使PK降低80%，其他參數(shù)數(shù)值不變，計(jì)算得P2=0.075 2，β=λ2P2=0.005 1。于是可得：

此時(shí)，效能指標(biāo)隨作戰(zhàn)偵察時(shí)間變化曲線如圖2所示。

由圖2可以看出，和圖1相比，采用隱身及電子對(duì)抗措施后，飛機(jī)損失率E3曲線斜率大為降低，偵察目標(biāo)率E2曲線斜率有了較大提高，使得任務(wù)成功率E1曲線斜率也有較大的提高，但是隨著作戰(zhàn)時(shí)間的進(jìn)一步延長(zhǎng)，任務(wù)成功率E1曲線斜率有開(kāi)始下降。說(shuō)明采用隱身及電子對(duì)抗措施后，偵察任務(wù)成功率有了很大的提高，但是作戰(zhàn)偵察時(shí)間也不能太長(zhǎng)。

圖2　有電子對(duì)抗準(zhǔn)隱身戰(zhàn)斗機(jī)作戰(zhàn)偵察效能

令C0為2 000萬(wàn)元，C1為0.02萬(wàn)元，C2為2 500萬(wàn)元，C3為0.85萬(wàn)元，由式(18)分別計(jì)算無(wú)隱身無(wú)電子對(duì)抗戰(zhàn)斗機(jī)的V1和有隱身有電子對(duì)抗戰(zhàn)斗機(jī)的V2，并由式(19)計(jì)算t0，分別約為5.5min，50min。變化曲線如圖3所示。

圖3　v(t)隨t變化曲線

由圖3可以看出，飛機(jī)出動(dòng)架次收益隨作戰(zhàn)偵察時(shí)間先增加后減少，這與實(shí)際作戰(zhàn)情況相符，轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是飛機(jī)的最佳偵察持續(xù)時(shí)間，還可見(jiàn)，隱身帶電子對(duì)抗裝置的戰(zhàn)斗機(jī)t0要比不隱身不帶電子對(duì)抗裝置的戰(zhàn)斗機(jī)t0長(zhǎng)很多。

5結(jié)論

用動(dòng)態(tài)模擬方法分析戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)偵察任務(wù)的效能，較為客觀的反映了作戰(zhàn)偵察的實(shí)際情況；文中示例分析的主要意圖是說(shuō)明作戰(zhàn)偵察動(dòng)態(tài)模擬的分析方法，使用假設(shè)的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和公開(kāi)的數(shù)據(jù)；采用隱身和電子對(duì)抗裝置可以有效提高飛機(jī)生存率和偵察任務(wù)成功率，戰(zhàn)斗機(jī)掛載偵察吊艙執(zhí)行作戰(zhàn)偵察任務(wù)的效能和飛機(jī)的作戰(zhàn)成本是耦合的，本文分析方法對(duì)飛機(jī)的改進(jìn)以及設(shè)計(jì)方案的選擇具有重要的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯周江川)