頻率對4 K GM制冷機(jī)性能的影響

石雅枝 李 奧 朱紹偉

(1同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804)

(2中船重工鵬力(南京)超低溫技術(shù)有限公司 南京 211106)

1 引言

GM制冷機(jī)，即 Gifford-McMahon制冷機(jī)，是由W.E.Gifford和 H.O.McMahon于 1959年發(fā)明的一種回?zé)崾叫⌒偷蜏刂评錂C(jī)［1-2］，具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、性能穩(wěn)定、轉(zhuǎn)速低、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，其工作溫度范圍可從液氦溫區(qū)至室溫。GM制冷機(jī)廣泛用于科學(xué)研究及低溫電子學(xué)、紅外探測器、低溫泵等領(lǐng)域，如果在尺寸和重量上沒有很高的要求，它在航天、材料、電子、通訊、醫(yī)療等方面也有極其廣泛的用途。

對于GM制冷機(jī)，由于磁性蓄冷材料的研制，回?zé)崞髟诘陀?5 K時可以獲得比較高的比熱容，制冷機(jī)的性能獲得了很大的改善。除了蓄冷材料外，制冷機(jī)的運(yùn)行部件和運(yùn)行參數(shù)對制冷機(jī)的影響也十分重要，如配氣閥門的類型以及開閉時序?qū)χ评錂C(jī)的性能有很大的影響，許多研究者在制冷機(jī)運(yùn)行參數(shù)對制冷性能的影響方面進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究工作［3-5］。

GM制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)之一是壓縮機(jī)和制冷機(jī)冷頭是分置，一般采用較低的轉(zhuǎn)速來驅(qū)動制冷機(jī)冷頭，提高膨脹率，增大氣體壓比，同時降低機(jī)械振動及噪聲。理論上GM制冷機(jī)的制冷量隨著運(yùn)行頻率的增大而變大，但是回?zé)釗p失、空容積損失等也隨著增大，轉(zhuǎn)速過高同時也會加大制冷機(jī)的磨損，從而降低制冷機(jī)的壽命，所以調(diào)節(jié)運(yùn)行頻率是改善GM制冷機(jī)性能的重要手段之一，一般液氦溫區(qū)的GM制冷機(jī)都需要依靠調(diào)節(jié)頻率，并且都是在低頻下得到制冷機(jī)的最佳性能，制冷機(jī)的頻率調(diào)節(jié)范圍一般在0.2ˉ1.2 Hz之間［6］。

GM制冷機(jī)的壓縮機(jī)輸入功減小，壓比降低，改變GM制冷機(jī)的運(yùn)行頻率，可以提高壓比，使GM制冷機(jī)能由更小的壓縮機(jī)驅(qū)動。本實(shí)驗(yàn)所采用的GM制冷機(jī)原是由6 kW壓縮機(jī)驅(qū)動的，實(shí)驗(yàn)使用的壓縮機(jī)的額定功率是3 kW，通過改變冷頭電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，對不同運(yùn)行頻率下制冷機(jī)的最低制冷溫度和制冷量進(jìn)行了性能測試和研究，為進(jìn)一步提高雙級GM制冷機(jī)性能奠定基礎(chǔ)。

2 GM 制冷機(jī)主要損失分析

GM制冷機(jī)主要制冷性能的熱力指標(biāo)有制冷溫度、制冷量及制冷效率。低溫制冷機(jī)的有效制冷量是該制冷機(jī)的理論制冷量減去所有冷量損失所得到的值。GM制冷機(jī)主要冷量損失包括:回?zé)崞鲹p失、穿梭損失、流動阻力損失等。

2.1 回?zé)崞鲹p失

回?zé)崞魇腔責(zé)崾街评錂C(jī)的關(guān)鍵部件，制冷劑氣體在熱吹期和冷吹期流過回?zé)崞鲿r，氣體和回?zé)崞魈盍现g存在溫度差，造成回?zé)崞鲹Q熱不完全損失?；?zé)崞鲹p失可按公式(1)計算。

式中:mR為熱吹期或冷吹期流經(jīng)回?zé)崞鞯墓べ|(zhì)平均質(zhì)量流率，kg/s;ThR為回?zé)崞鳠岫藴囟?，K;TcR為回?zé)崞骼涠藴囟龋琄;ηR為回?zé)崞餍??；責(zé)崞餍师荝對制冷機(jī)總效率影響很大，一般GM制冷機(jī)的效率要求達(dá)到99%之上［3］。

2.2 穿梭損失

穿梭損失是由排出器和氣缸之間的往復(fù)運(yùn)動引起的，在GM制冷機(jī)所有損失中占第二位。在制冷機(jī)運(yùn)行過程中，氣缸與推移活塞同樣具有軸向溫度分布。由于活塞的往復(fù)運(yùn)動，活塞上各點(diǎn)與氣缸相對應(yīng)的點(diǎn)之間存在溫差，造成了部分熱量由熱端傳到冷端，造成冷量損失，其計算公式如(2)所示。

式中:λg為排出器與膨脹氣缸間環(huán)隙中氣體的熱導(dǎo)率，W/(m˙K);A為傳熱面積，m2;δ為排出器與膨脹氣缸間環(huán)隙，m;ΔT為汽缸壁和排出器之間的溫差，K;Δt為每次的傳熱時間，s。

2.3 流動阻力損失

制冷機(jī)工作過程中，氣體流過進(jìn)氣閥、排氣閥、管道、回?zé)崞鞯炔考r，存在流動阻力。如流動阻力使膨脹機(jī)冷腔的最高壓力不再是PH，而是PH-ΔPH;最低壓力也不在是PL，而是PL+ΔPL。這樣在P-V圖上是最高壓力比理想高壓低ΔPH，最低壓力比理想低壓高ΔPL，其結(jié)果是制冷機(jī)的制冷量減小。制冷量的減少量按(3)計算。

3 實(shí)驗(yàn)平臺和實(shí)驗(yàn)步驟

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由壓縮機(jī)系統(tǒng)，制冷系統(tǒng)，溫度測量系統(tǒng)，制冷量測量系統(tǒng)，真空系統(tǒng)和變頻系統(tǒng)組成，圖1為制冷系統(tǒng)的示意圖。

圖1 制冷系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of refrigeration system

其中壓縮機(jī)額定功率為3 000 W，為風(fēng)冷型壓縮機(jī)，當(dāng)用于4 K的GM制冷機(jī)時，最小風(fēng)量為1 500 m3/h，內(nèi)部充有99.999%純度的氦氣。壓縮機(jī)和制冷機(jī)之間采用金屬軟管連接。GM制冷機(jī)采用機(jī)械驅(qū)動，原使用6 kW的壓縮機(jī)驅(qū)動，二級在4.2 K時可以獲得1 W的制冷量，變頻器調(diào)節(jié)制冷機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)速來改變制冷機(jī)運(yùn)行頻率，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為50 r/min時，制冷機(jī)運(yùn)行的頻率為1 Hz。

實(shí)驗(yàn)中采用的溫度測試系統(tǒng)是將在一級和二級冷頭上的溫度傳感器，用銅線和外端的labview溫度控制儀連接，labview溫度控制儀自動采集數(shù)據(jù)并通過顯示屏顯示實(shí)時讀數(shù)，在制冷機(jī)兩級的溫度穩(wěn)定后測量其平均值。制冷機(jī)的制冷量是衡量制冷機(jī)性能的重要指標(biāo)之一，本實(shí)驗(yàn)在一級與二級冷頭上分別安裝電阻式加熱棒，通過銅絲將電阻元件與外端直流電源連接，形成加熱器，加熱量由功率計控制，通過電加熱量來模擬冷頭的制冷量，從而得到制冷機(jī)制冷能力。

對于制冷機(jī)來說，絕熱十分重要，制冷機(jī)的低溫部分要置于真空罩內(nèi)，對于多級制冷機(jī)，為了減少兩級冷頭之間的輻射，第一級延伸到第二級的部分要設(shè)置輻射屏。制冷機(jī)工作的時候，真空罩內(nèi)的真空度要求達(dá)到1.33 ×10－3ˉ1.33 ×10－4Pa。通過上述方式可降低真空腔內(nèi)的氣體導(dǎo)熱和二級冷頭的輻射漏熱。

制冷機(jī)的充氣壓力為1.7 MPa，壓縮機(jī)開始工作時壓力表顯示高壓為25×105Pa，低壓為9×105Pa。開機(jī)時先用真空泵抽真空，起始一級溫度低于二級溫度，等一級溫度低于100 K時，停止抽真空。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)通過添加一個變頻器，來改變驅(qū)動GM制冷機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，從而改變制冷機(jī)的頻率。實(shí)驗(yàn)中采用60、54、48、42、36、30 r/min 轉(zhuǎn)速對制冷機(jī)進(jìn)行了測試，每個轉(zhuǎn)速下改變的GM制冷機(jī)兩級的加載負(fù)荷，其中一級的加載負(fù)荷分別設(shè)置成0、4、10、20、35 W，二級的加載負(fù)荷分別設(shè)置成0、0.2、0.4、0.5、7 W。

當(dāng)一級和二級的加載負(fù)荷都為0 W時，壓縮機(jī)高壓和低壓的壓差、二級平衡時的溫度隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的趨勢如圖2所示。壓差ΔP隨著轉(zhuǎn)速的降低而升高，與此同時二級冷頭的溫度下降。制冷機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速的降低，導(dǎo)致制冷機(jī)進(jìn)氣和排氣之間的時間間距變大，進(jìn)排氣壓差變大。

圖2 T2和ΔP隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.2 T2 and ΔP changed with motor speed

圖3所示，在一級加載負(fù)荷為0 W，而二級加載負(fù)荷為0.5 W時，改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為42 r/min時，能達(dá)到4.2 K的制冷溫度，這是在二級加載負(fù)荷為0.5 W時的最低溫度點(diǎn)。當(dāng)一級加載量為0 W，第二級溫度達(dá)到4.2 K時制冷機(jī)的加載負(fù)荷隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化如圖4所示，在42 r/min的時候達(dá)到最佳。

Fig.3 T2 and Q2 changed with motor speed圖3 T2和Q2隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

Fig.4 T1 and T2 changed with motor speed圖4 T1和T2隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

一級制冷量為10 W二級制冷量為0.5 W，一級溫度T1和二級溫度T2隨制冷機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖5所示。制冷機(jī)轉(zhuǎn)速大于42 r/min，一級溫度變化不大，二級溫度降低，而轉(zhuǎn)速小于42 r/min時，一級溫度迅速升高，而二級溫度升高，但是增幅不大。

圖5 性能曲線圖Fig.5 Performance curve

圖5是制冷機(jī)在3 kW壓縮機(jī)驅(qū)動下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為42 r/min的性能曲線。制冷機(jī)在6 kW的壓縮機(jī)驅(qū)動下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為60 r/min，在二級溫度為4.2 K時能達(dá)到1 W的制冷量，而3 kW壓縮機(jī)驅(qū)動下4.2 K時可以達(dá)到0.5 W的制冷量。

4.2 結(jié)果分析

(1)降低GM制冷機(jī)在液氦溫區(qū)的工作頻率，制冷機(jī)的進(jìn)排氣周期變長，制冷機(jī)內(nèi)氣流速度減小，回?zé)崞鲏航祿p失減小，回?zé)崞鞯男侍岣?。另外，頻率降低，制冷劑的質(zhì)量流量減小，壓縮機(jī)吸排氣壓差增大，壓比增高，膨脹腔內(nèi)的制冷劑氣體膨脹率增大，單位質(zhì)量的制冷劑氣體制冷量增大。

(2)GM制冷機(jī)的頻率降低，進(jìn)排氣壓差變大，壓縮機(jī)進(jìn)排氣閥門的固有損失增大，進(jìn)排氣周期變長，穿梭損失增大。

所以，在一定范圍內(nèi)降低制冷機(jī)的頻率，可以提高制冷機(jī)的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為42 r/min時，用3 kW的壓縮機(jī)代替原來的6kW壓縮機(jī)驅(qū)動，在4.2 K時，制冷量由原來的1 W減為0.5 W。實(shí)驗(yàn)表明，壓縮機(jī)功耗減半，調(diào)節(jié)GM制冷機(jī)冷頭的頻率，制冷效率不變。

5 結(jié)論

GM制冷機(jī)的冷頭運(yùn)行頻率會影響制冷機(jī)的性能，存在一個最佳頻率使制冷機(jī)的性能達(dá)到最佳。GM制冷機(jī)結(jié)構(gòu)保持不變，壓縮機(jī)輸入功變化，可調(diào)節(jié)制冷機(jī)冷頭的運(yùn)行頻率使制冷機(jī)效率可保持不變，這表明，通過調(diào)節(jié)冷頭的運(yùn)行頻率，可以用小功率的壓縮機(jī)驅(qū)動大制冷機(jī)。

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