超高分辨率星載多發(fā)多收滑動聚束SAR成像

吳 元,孫光才,楊 軍,邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

超高分辨率星載多發(fā)多收滑動聚束SAR成像

吳 元,孫光才,楊 軍,邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

在大場景超高分辨率星載多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達中,星載彎曲軌道不能近似為直線模型,傳統(tǒng)基于直線模型的成像方法不再適用.針對此問題提出一種超高分辨率速度變標(biāo)算法,以適應(yīng)大場景超高分辨率的需要.另外,在子帶拼接時,由于相鄰子帶間的頻譜混疊會產(chǎn)生較高的虛像,針對此問題提出一種優(yōu)化的線性調(diào)頻信號發(fā)射波形,可以明顯降低虛像水平.

滑動聚束合成孔徑雷達;多發(fā)多收;超高分辨率;大場景

星載合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar,SAR)技術(shù)近年來得到了快速的發(fā)展,其高分辨率和大測繪帶是兩個重要的發(fā)展趨勢.但是,由于最小天線面積的限制,這兩個方面是矛盾的.通過多發(fā)多收技術(shù)可以解決這一矛盾,這成為一個研究的熱點[1-6].多發(fā)多收子帶并發(fā)技術(shù)[2]利用方位向上多個天線相位中心的信息解方位模糊,利用多個天線同時發(fā)射步進頻率信號來合成寬帶距離向信號,從而提高距離分辨率.該方法可以有效地利用星載合成孔徑雷達多個相位中心的空間自由度,并且簡單、易于實現(xiàn),有很大的實用價值.其與滑動聚束模式[7]相結(jié)合,可以實現(xiàn)更優(yōu)的系統(tǒng)性能.

在大場景、超高分辨率的情況下,由于星載合成孔徑雷達幾何關(guān)系的復(fù)雜性,彎曲軌道模型已經(jīng)不能再近似為直線模型.彎曲軌道會導(dǎo)致等效速度的距離空變和方位空變,由于傳統(tǒng)基于雙曲線斜距模型的成像方法沒有考慮等效速度的方位空變性,因此不再適用.文獻[8]提出了一種針對星載彎曲軌道的超高分辨率滑動聚束合成孔徑雷達成像方法,考慮到了等效速度的方位空變性,把整個數(shù)據(jù)劃分為子孔徑,對每個子孔徑的數(shù)據(jù)采用雙曲線模型來近似,但是由于每個子孔徑數(shù)據(jù)的模型參數(shù)都不同,故在子孔徑拼接的時候需要進行匹配處理.文獻[9]把超高分辨率情況下彎曲軌道與直線軌道的不同當(dāng)做運動誤差來補償,但是補償運動誤差的時候是以天線孔徑中心為參考的,在方位測繪帶寬度較大時精確度會受到影響.針對大場景、超高分辨率情況下的星載多發(fā)多收合成孔徑雷達,筆者提出一種超高分辨率速度變標(biāo)算法（Super High-Resolution Velocity Scaling,SHRVS),采用了可以精確描述星載合成孔徑雷達幾何關(guān)系的加速度斜距模型,可有效地對大場景超高分辨率星載多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達進行成像.

另外,在實際應(yīng)用中,在進行子帶拼接時,由于相鄰子帶之間會有頻譜混疊,故進行匹配濾波后會產(chǎn)生較高的虛像,影響成像質(zhì)量.針對此問題,提出了一種新的線性調(diào)頻信號發(fā)射波形,可以有效地降低子帶拼接后的虛像電平.

1 信號模型

多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達的系統(tǒng)構(gòu)形如圖1（a)所示（以三發(fā)三收為例),在方位向設(shè)置了多個天線,同時發(fā)射不同中心頻率的步進頻率信號,這些步進頻率信號在頻率范圍上是相鄰相接的.假設(shè)共有Q個天線,則第k個天線發(fā)射信號的中心頻率fc（k)=fc+（k-1/2-Q/2)BQ,k=1,…,Q,其中BQ為發(fā)射帶寬. Q個天線同時接收從地面反射的回波信號,可以得到Q×Q等效相位中心,如圖1（b)所示.

圖1 多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達

在大場景、超高分辨率的情況下,有必要對星載合成孔徑雷達彎曲軌道進行分析,建立精確的斜距模型.這時傳統(tǒng)的雙曲線斜距模型會產(chǎn)生較大的近似誤差,引起方位的嚴重散焦,所以不再適用.等效速度不僅沿距離向變化,而且沿方位慢時間也是緩慢變化的.在方位向場景比較寬的情況下,如果忽略等效速度沿方位向的變化也會引起方位的散焦.對不同緯度、不同下視角的衛(wèi)星軌道進行分析,發(fā)現(xiàn)等效速度沿方位向的變化可以近似為直線.假設(shè)衛(wèi)星沿著直線進行恒加速運動,如圖2（a)所示,則第k個子帶的第q個等效相位中心的斜距歷程可以表示為

其中,tm為方位慢時間,r為最短距離,vs表示衛(wèi)星速度,tc為點目標(biāo)的方位中心時刻,tref為任意選定的方位參考時刻（一般可選擇方位中心時刻),vr,ref為參考時刻的等效速度,D（q,k)是等效相位中心的相對坐標(biāo),αr為最近距離為r時衛(wèi)星的等效加速度,β、γ分別為根號項與實際斜距歷程誤差的三次項、四次項系數(shù).利用表1的參數(shù)進行仿真,合成孔徑時間約為8.4 s,雙曲線模型和上述加速度斜距模型與實際斜距歷程的近似誤差分別如圖2中的實線和虛線所示.可以看到,加速度斜距模型的近似誤差很小,可以精確地描述星載彎曲軌道的幾何關(guān)系.

根據(jù)以上的加速度斜距模型,回波信號去載頻后可以表示為

其中,Wr（·)和Wa（·)分別表示雷達線性調(diào)頻信號的窗函數(shù)和方位窗函數(shù),c為光速.

表1 星載多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達仿真參數(shù)

圖2 加速度斜距模型

2 超高分辨率速度變標(biāo)成像算法

2.1 方位向解模糊與距離向頻帶合成

對于接收到的回波信號,首先按方位時間進行子孔徑劃分,滿足QfPRF＞Binst,其中fPRF表示脈沖重復(fù)頻率,Binst為瞬時帶寬,Q為天線數(shù)目.為了保證子孔徑能平滑地合成,子孔徑之間要有適度的重疊.在滑動聚束模式中,由于衛(wèi)星運動時波束中心始終指向一個虛擬的參考中心,所以每一子孔徑的多普勒中心都不一樣,在以下很多步驟中都需要先把回波數(shù)據(jù)變換到方位基頻再進行處理.把子孔徑數(shù)據(jù)變換到二維頻域:

其中,fa∈（-QfPRF2,QfPRF2),為方位基帶頻率;fdc為子孔徑的多普勒中心;Ssub（fr,fa;q,k)| D（q,k)=0,代表滿足D（q,k)=0條件時回波信號的二維頻域表達式.式（3)中的指數(shù)項是由于等效相位中心空間位置不同而產(chǎn)生的,除了這個指數(shù)項外,相同子帶不同等效相位中心的數(shù)據(jù)在二維頻域可以認為是一樣的,解多普勒模糊的過程就是利用這個差異相位建立空域濾波向量來求得不模糊的多普勒分量.然后對解完模糊的數(shù)據(jù)進行子帶拼接,獲得大帶寬的距離向信號,具體過程見文獻[2].經(jīng)過這一步驟后的回波信號可以表示為

其中,f（tm)和g（tm)見式（1b)和（1c).多發(fā)多收的數(shù)據(jù)合成為單發(fā)單收的數(shù)據(jù),等效fPRF和合成帶寬都是原來的Q倍:fPRFnew=QfPRF,Bnew=QBQ.但是星載彎曲軌道帶來的斜距歷程的復(fù)雜性依然存在,會在下面的步驟中進行處理.

2.2 方位重采樣、去除三次項和四次項誤差

將式（4)變換到距離頻域并進行距離壓縮,可得到

在第1節(jié)討論的斜距歷程中,假設(shè)衛(wèi)星是沿著直線進行恒加速度運動的.如果根據(jù)衛(wèi)星的運動規(guī)律來變換一下時間尺度,在衛(wèi)星運動相對慢的時候加大時間尺度,在衛(wèi)星運動相對快的時候縮小時間尺度,那么在新的時間尺度里就可以認為衛(wèi)星是在以恒定速度運動,也就是說等效速度沒有方位空變.據(jù)此在方位時域?qū)夭ㄐ盘柊凑誸′m-tref=（tm-tref)+σr（tm-tref)2進行重采樣,其中σr=αr（2vr,ref),為重采樣系數(shù).在新的方位慢時間域t′m中,斜距歷程可以表示為

其中,t′c=tc+σr（tc-tref)2.上式的推導(dǎo)過程中對三次項、四次項誤差進行了一些近似.可以看到,上式中的根號項是傳統(tǒng)的雙曲線模型表達式,等效速度在方位上是非空變的.

加速度αr在整個場景內(nèi)變化很小,重采樣系數(shù)σr在整個場景內(nèi)變化也很小,可以將整個回波統(tǒng)一按照場景中心的重采樣系數(shù)σrS進行時間重采樣,得到回波信號

其中,R（t′m)如式（7)所示.為了敘述方便,以下的t′m和t′c用tm和tc來表示,vr,ref用vr來表示.

在進行重采樣時,由于子孔徑數(shù)據(jù)的方位頻率可能在（-fPRFnew/2,fPRFnew/2)之外,是非基帶的,所以不能采用通常的sinc插值核h（tm)=sinc tm,需要把sinc插值核的中心頻率變換到子孔徑的中心頻率fdc處,再進行插值.新構(gòu)造的sinc插值核為

把式（8)變換到方位頻域,根據(jù)駐相點法,得到

其中,A0是常數(shù)項,對成像不構(gòu)成影響.在推導(dǎo)的過程中,求駐相點時忽略了高次項.?3;r和?4;r都隨r變化,但是變化很小.對三次項和四次項在二維頻域統(tǒng)一用場景中心點的參數(shù)進行補償,補償相位為

其中,rS表示場景中心的最短斜距.補償后回波的表達式為

至此,三次項、四次項誤差已經(jīng)去除,方位向上的速度空變也已經(jīng)去除,只剩下距離上的速度空變性,回波信號的表達式變?yōu)榛趥鹘y(tǒng)雙曲線模型的表達式.下面進行距離徙動校正和方位聚焦.

2.3 距離徙動校正與方位聚焦

文獻[10]提出的修正RMA算法對Stolt插值核進行了改進,能夠處理速度沿距離向的空變,進行精確的距離徙動校正.在距離徙動校正之后,集中到方位向進行聚焦成像處理.BAS算法[7]是一種高效率的子孔徑方位聚焦算法,在此選用BAS算法進行方位聚焦.經(jīng)過上述步驟,就得到最終的合成孔徑雷達圖像.

綜上所述,成像算法的關(guān)鍵是針對大場景超高分辨率多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達的特點,采用了精確的加速度斜距模型,并且通過方位重采樣對等效速度進行了時間尺度上的放大或縮小,得到非空變的等效速度.最后的方位聚焦是通過BAS算法實現(xiàn)的.

另外,在實際應(yīng)用中,由于發(fā)射的是多個步進頻率信號,可通過子帶拼接來提高距離分辨率.在子帶拼接時,由于相鄰子帶間的頻譜混疊會產(chǎn)生較高的虛像,所以降低了圖像的信噪比.

3 優(yōu)化的線性調(diào)頻信號發(fā)射波形

在多發(fā)多收子帶并發(fā)體制中,多個天線同時發(fā)射步進頻率的子帶信號.為了避免產(chǎn)生柵瓣或加重混疊,假設(shè)子帶之間在頻帶上相鄰相接但沒有重疊,但是在頻域仍然會有混疊發(fā)生,如圖3所示.為了表示方便,假設(shè)有3個子帶.由于帶通濾波器并不能把混疊的分量濾掉,導(dǎo)致在最后的圖像中會產(chǎn)生虛像,影響圖像的質(zhì)量.

圖3 相鄰子帶間頻譜混疊

為了解決這一問題,采用從頻域到時域的逆向推導(dǎo)方法.由于線性調(diào)頻信號變換到頻域也是線性調(diào)頻信號,所以先在頻域構(gòu)造各個子帶的線性調(diào)頻信號.假設(shè)各子帶信號在頻域沒有混疊,包絡(luò)是理想的矩形,再把此信號變換回時域.由于此時波形是無限長的,而且在幅度上有劇烈抖動,并不適合作為發(fā)射波形,需要進行平滑濾波和截斷處理,平滑濾波包括幅度和相位兩個方面.把經(jīng)過平滑濾波和截斷處理的信號存儲下來作為發(fā)射波形,其在頻域的能量擴散比原來要小,也就是混疊要輕微.

分別采用傳統(tǒng)的線性調(diào)頻信號發(fā)射波形和優(yōu)化的發(fā)射波形進行仿真實驗,仿真參數(shù)見表1.子帶拼接后對一維距離像進行匹配濾波,觀察虛像水平,如圖4所示.可以看到,虛像水平由-42 dB左右下降到-60 dB左右,虛像水平明顯下降.

圖4 虛像水平

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證筆者提出的成像算法,下面給出了仿真實驗結(jié)果.仿真參數(shù)見表1.3個點目標(biāo)在場景中的分布見表2.第3節(jié)提出的優(yōu)化LFM發(fā)射波形已經(jīng)單獨進行了仿真驗證,這里采用普通的LFM發(fā)射波形來進行成像算法的驗證.

表2 點目標(biāo)的分布

如果采用傳統(tǒng)的基于雙曲線斜距模型的BAS算法,3個點目標(biāo)的成像結(jié)果如圖5（a)～（c)所示.可以看到,由于采用的斜距模型不夠精確,導(dǎo)致散焦很嚴重,尤其是方位散焦很嚴重.3個點的聚焦結(jié)果都呈現(xiàn)出不對稱性,說明斜距歷程中的三次項不可忽略.另外,中心點2的聚焦效果要好于邊緣點1和點3,說明等效速度在場景中存在著空變性.采用筆者提出的成像方法,3個點的成像結(jié)果如圖5（d)～（f)所示,可以看到3個點都得到了很好的聚焦.3個點目標(biāo)的圖像質(zhì)量參數(shù)如表3所示,其中斜杠前面的數(shù)據(jù)為采用傳統(tǒng)的基于雙曲線斜距模型的BAS算法的質(zhì)量參數(shù),斜杠后面的數(shù)據(jù)為采用筆者提出成像方法的質(zhì)量參數(shù).

圖5 成像結(jié)果對比

表3 點目標(biāo)的質(zhì)量參數(shù)

5 結(jié)束語

針對大場景超高分辨率星載多發(fā)多收滑動聚束合成孔徑雷達中,星載彎曲軌道不能近似為直線模型這一問題,筆者提出了一種加速度斜距模型,可以精確地描述星載彎曲軌道的幾何關(guān)系.基于此模型,筆者提出一種超高分辨率速度變標(biāo)算法,并給出了完整的成像流程.針對子帶拼接時由于相鄰子帶間的頻譜混疊會產(chǎn)生較高的虛像問題,筆者還提出了一種優(yōu)化的線性調(diào)頻信號發(fā)射波形,采用此發(fā)射波形可以明顯地降低虛像水平.仿真實驗證明了新的成像方法和發(fā)射波形的有效性.

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（編輯:郭 華)

Super high-resolution spaceborne multiple-transit and multiple-receive sliding spotlight SAR imaging

WU Yuan,SUN Guangcai,YANG Jun,XING Mengdao
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In the Wide-field Super High-resolution Spaceborne Multiple-transit and multiple-receive Sliding Spotlight SAR,the line-of-sight approximation of the curved orbit is not established,so traditional imaging algorithms based on line-of-sight approximation is no longer available.For this problem,a super highresolution velocity scaling algorithm(SHRVS)is proposed to meet the need of wide-field and super highresolution.Besides,in the procedure of sub-band assembling,a high level virtual image appears due to the frequency aliasing of adjacent sub-bands.For this problem,an optimized linear FM transmit waveform is proposed,which can depress the virtual image level greatly.

sliding spotlight synthetic aperture radar;multiple-transit and multiple-receive;super highresolution;wide-field

TN958

A

1001-2400（2015)06-0131-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.023

2014-09-14

時間:2015-03-13

國家自然科學(xué)基金資助項目（61301292)

吳 元（1987-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:wuyuaner@126.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.023.html