風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)等值建模研究

陶力，趙威

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650200)

風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)等值建模研究

陶力，趙威

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650200)

為適應(yīng)含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的需要，建立了風(fēng)電場的穩(wěn)態(tài)等值模型。主要就等值過程中的等效風(fēng)速的求取，集電系統(tǒng)的等值以及潮流計(jì)算中風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的處理這三個方面的內(nèi)容進(jìn)行了研究分析。通過算例分析，證實(shí)所建的穩(wěn)態(tài)等值模型精確可靠，能準(zhǔn)確描述風(fēng)電場的運(yùn)行特性。

風(fēng)電場；等值建模；等效風(fēng)速；潮流計(jì)算

0 前言

風(fēng)力發(fā)電作為目前僅次于水力發(fā)電的發(fā)展最迅速，前景最好的可再生能源發(fā)電方式，目前已經(jīng)得到全球各國的大力支持[1-2]。

但由于風(fēng)力發(fā)電具有出力隨機(jī)，波動等不可控性，風(fēng)力發(fā)電接入電力系統(tǒng)時會對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來一定的影響。風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)的影響已經(jīng)成為制約其發(fā)展的重要因素。因此詳細(xì)分析其并網(wǎng)影響，并因此來制定相應(yīng)的策略減小其影響是目前國內(nèi)外專家，以及新能源公司研發(fā)機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)[3]。

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最常用的分析之一，研究含風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析時，需要建立能夠準(zhǔn)確描述風(fēng)電場特性的風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)模型[4]。在穩(wěn)態(tài)等值中，本文將風(fēng)電場等值成一臺風(fēng)電機(jī)組，主要從以下三個方面對其進(jìn)行了研究：

1)風(fēng)電場等值機(jī)等效風(fēng)速計(jì)算；

2)風(fēng)電場集電網(wǎng)絡(luò)等值計(jì)算；

3)風(fēng)電節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算模型研究。并通過算例分析證明本文所提出的風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)等值模型計(jì)算準(zhǔn)確可靠。

1 風(fēng)電場等效風(fēng)速計(jì)算

1.1 風(fēng)電場風(fēng)速模擬

風(fēng)電場的尾流效應(yīng)是指在風(fēng)電場中，各臺風(fēng)機(jī)由于排列位置的不同，風(fēng)向后方風(fēng)機(jī)輸入風(fēng)速受前方風(fēng)機(jī)的影響，使不同風(fēng)機(jī)具有不同的輸入風(fēng)速。Jensen模型能較好的模擬尾流效應(yīng)，其原理如圖1所示。

圖1 Jensen尾流效應(yīng)模型

圖中，X為風(fēng)機(jī)間距，R為葉輪半徑，Rw為尾流半徑，v0和vx為考慮尾流效應(yīng)時，吹入和離開的風(fēng)速。

則考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)速由式 (1)表示：

式中，Ct為風(fēng)機(jī)的推力系數(shù)。

1.2 等效風(fēng)速計(jì)算

將整個風(fēng)電場等值成為一臺風(fēng)機(jī)時，該等值機(jī)的輸入風(fēng)速如何確定將是等值時首先要解決的問題[5-6]。根據(jù)能源傳輸過程中，總能源守恒的原則，忽略風(fēng)機(jī)內(nèi)部的損耗，可認(rèn)為風(fēng)電機(jī)輸出功率等于風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能，每一臺風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能可由式 (2)求取

式中，Pi為第i臺風(fēng)電機(jī)輸出功率，Cpi為第i臺機(jī)組風(fēng)能利用系數(shù)，ρ為空氣密度，A為風(fēng)電機(jī)組葉輪掃風(fēng)面積，vi為第i臺機(jī)組的風(fēng)速。

風(fēng)電機(jī)組輸出功率之和P∑可由式 (3)表示：

將所有機(jī)組等值成一臺機(jī)組，其葉輪掃風(fēng)面積為場內(nèi)所有機(jī)組葉輪掃風(fēng)面積之和nA，機(jī)組的等效風(fēng)速為vequ，等效風(fēng)能利用系數(shù)為Cp.equ，則風(fēng)電機(jī)組輸出功率之和P∑可表示成式 (4)：

等效風(fēng)能利用系數(shù)的計(jì)算采用式 (5)：

由式 (3)和式 (4)可得到等效風(fēng)速的計(jì)算公式 (6)：

得到了等效風(fēng)速vequ就可直接應(yīng)用式 (2)來得到整個風(fēng)電場的輸出功率。

2 風(fēng)電場集電系統(tǒng)等值

對含風(fēng)電系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析時，風(fēng)電場內(nèi)部的集電系統(tǒng)對系統(tǒng)的潮流影響較大，若忽略這部分的影響則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和實(shí)際誤差較大[7-8]。對于典型的風(fēng)電場，集電系統(tǒng)系統(tǒng)主要包括每臺風(fēng)機(jī)對應(yīng)的單元變壓器，由匯流母線構(gòu)成的集電線路以及風(fēng)電場的主變壓器。本文對風(fēng)電場集電網(wǎng)路的等值也分這三部分分別進(jìn)行等值建模。

2.1 單元變壓器的等值

單元變壓器是接到風(fēng)電機(jī)組的出口處的小型升壓變壓器，它的一端接風(fēng)電機(jī)組，另一端接集電線路。單元變壓器的等值模型可直接通過n臺變壓器的并聯(lián)得到，即ZT-equ=ZT1‖…‖ZTn。目前，對于同一風(fēng)電場，單元變壓器的型號一般相同。因此，等值后的單元變壓器參數(shù)可以由式(7)計(jì)算得到：

2.2 集電線路的等值

風(fēng)電場由于占地面積較大，各個風(fēng)機(jī)之間距離相對較遠(yuǎn)，因此其內(nèi)部集電線路規(guī)模大，對風(fēng)電場并網(wǎng)特性的影響不容忽略。為保證風(fēng)電場等值前后潮流計(jì)算結(jié)果不變，需使等值前后集電系統(tǒng)損耗相等。根據(jù)集電線路的種類，可將對其的等值分為電纜線路等值和架空線路等值，其相應(yīng)的等值電路如圖2所示：

圖2 集電線路等值電路

其中，RC+jXC為集電線路的等值阻抗，B為電纜充電電容。

電纜線路和架空線路兩者最大的區(qū)別在于，電纜線路的充電電容遠(yuǎn)大于架空線路，因此電纜線路等值時必須考慮充電電容的影響，而架空線路的充電電容很小，等值時可以忽略其影響。

假設(shè)風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)和機(jī)端電壓相同。線路的損耗可由式 (8)得到：

利用等值前后總損耗不變的原則，可知等值阻抗為式 (9)所示：

對于電纜線路的等值，根據(jù)等值前后無功功率守恒，線路等值后的電納如式 (10)所示

綜上，集電線路的等值電路中，等值阻抗RC+jXC可由式 (9)求得，充電電容B可由式(10)求得。

2.3 主變壓器的等值

風(fēng)電場若通過一臺主變并網(wǎng)，因此該變壓器在等值時可以保留；若風(fēng)電場通過幾臺主變并網(wǎng)，則可根據(jù)主變并聯(lián)的接入方式，等值時根據(jù)電路并聯(lián)的關(guān)系來確定其等值參數(shù)。

3 風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算模型研究

傳統(tǒng)潮流計(jì)算時，將電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)分為PV節(jié)點(diǎn)、PQ節(jié)點(diǎn)以及平衡節(jié)點(diǎn)3種類型。風(fēng)電并網(wǎng)后，由于其出力的特殊性，將其等效為何種類型的節(jié)點(diǎn)參與潮流計(jì)算一直是國內(nèi)外專家的研究重點(diǎn)。通過研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電場作為何種節(jié)點(diǎn)類型處理需要根據(jù)風(fēng)電場風(fēng)機(jī)的類型、控制方式來確定[9-10]。風(fēng)電場的典型節(jié)點(diǎn)類型包括PQ模型、PV模型以及RX模型這三類，本文將分別進(jìn)行討論分析。

3.1 PQ模型

將風(fēng)電場作為PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算是最早的處理方法，針對以異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)為主的風(fēng)電場或雙饋和直驅(qū)風(fēng)機(jī)采用恒功率因數(shù)并網(wǎng)控制模式時，一般將風(fēng)電場等值成PQ節(jié)點(diǎn)。風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的有功功率由風(fēng)速決定，可由式 (11)計(jì)算得到：

式中，P為風(fēng)電機(jī)組輸出功率，Cp為機(jī)組風(fēng)能利用系數(shù)，ρ為空氣密度，A為風(fēng)電機(jī)組葉輪掃風(fēng)面積，v為風(fēng)速。

風(fēng)電場的功率因數(shù)恒定不變，則風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的無功功率由式 (12)計(jì)算得到：

式中，φ為功率因數(shù)角。

3.2 PV模型

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)恒電壓控制。若風(fēng)電場所有或部分風(fēng)機(jī)都采用恒電壓控制方式并網(wǎng)運(yùn)行，則風(fēng)電場可看作PV節(jié)點(diǎn)。但由于風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)的無功可調(diào)節(jié)量一般較小，針對電壓波動較大，無功需求較多或風(fēng)電場中采用恒電壓控制的風(fēng)機(jī)數(shù)目較少的情況，風(fēng)電場的無功支撐能力不足。此時在將該風(fēng)電場看作PV轉(zhuǎn)PQ節(jié)點(diǎn)時，需要設(shè)置無功容量的限值。

風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的有功功率由風(fēng)速決定，可由式(11)計(jì)算得到，節(jié)點(diǎn)電壓直接被控制到一個值。無功容量的限值由式 (13)決定。

式中，n為風(fēng)電場中采用恒電壓控制的機(jī)組數(shù)目，若風(fēng)機(jī)全部采用該控制方式，則該值等于風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)開機(jī)數(shù)。

3.3 RX模型

對于全由異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成的風(fēng)電場，有文獻(xiàn)提出了RX模型。該模型將異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為組抗型的負(fù)荷加入潮流計(jì)算的雅克比矩陣中。運(yùn)行該模型計(jì)算潮流時，分為兩步迭代完成，除了常規(guī)潮流的迭代計(jì)算以外還有發(fā)電機(jī)內(nèi)部的滑差迭代。

4 算例分析

為了驗(yàn)證以上等值模型的正確性，本文構(gòu)造了一個風(fēng)電場。

風(fēng)電場共有10臺風(fēng)機(jī)，總?cè)萘繛?0×1500 kW，每臺風(fēng)機(jī)通過一個單元變壓器接到架空線(型號為LGJ—35，幾何均距為1.0 m)上，形成兩個風(fēng)電機(jī)組。1至5號風(fēng)機(jī)為一組，6至10號風(fēng)機(jī)為另一組。兩組風(fēng)電機(jī)組分別通過架空線(型號為LGJ—95，幾何均距為2.0 m)連接到主變壓器上，主變壓器的另一端連接系統(tǒng)；風(fēng)電機(jī)葉輪掃風(fēng)面積為1 840 m2，額定電壓為690 V，異步機(jī)定子阻抗為0.004 53+j0.050 7 Ω，轉(zhuǎn)子阻抗為0.004 86+j0.149 1 Ω，勵磁電抗為j2.205 9 Ω。

單元變壓器的型號為S9-630/35，阻抗值為0.009 9+j0.049 1 Ω；主變壓器選用12500 kVA雙繞組低壓側(cè)為35kV級無勵磁調(diào)壓變壓器，阻抗值為5.730 6+j101.64 Ω.

型號為LGJ-35的架空線的電阻為0.85 Ω/ km，電抗為0.366 Ω/km；型號為LGJ-95的架空線的電阻為0.33 Ω/km，電抗為0.371 Ω/km；同一組中，兩臺相連接的風(fēng)機(jī)之間的架空線的長度為120 m，將一組風(fēng)電機(jī)組連接到主變壓器的架空線的長度為600 m。

4.1 風(fēng)電場詳細(xì)模型的穩(wěn)態(tài)計(jì)算

風(fēng)電場內(nèi)部風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速考慮尾流效應(yīng)，第一排的風(fēng)速取為 15 m/s，Ct取0.2，根據(jù)式(1)可計(jì)算得到每臺風(fēng)電機(jī)處的風(fēng)速如表1所示。

表1 每臺風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速 (m/s)

6至10 號的風(fēng)機(jī)風(fēng)速和表1中第1至5號風(fēng)機(jī)的風(fēng)速相同。

假定每臺風(fēng)機(jī)的尖速比如表2所示。

表2 每臺風(fēng)機(jī)的尖速比

根據(jù)風(fēng)能利用系數(shù)與尖速比的關(guān)系，可計(jì)算得到每臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)如表3.5所示。

表3 每臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp

假設(shè)每臺風(fēng)機(jī)的功率因素相等，都為cosφ= 0.95，則利用式 (11)和 (12)可以計(jì)算得到每臺風(fēng)機(jī)的輸出功率。

電力系統(tǒng)中功率損耗的計(jì)算公式如式 (14)所示

根據(jù)式 (14)可計(jì)算出每臺風(fēng)機(jī)的單位變壓器、集電系統(tǒng)線路、以及主變壓器的功率損耗。從而計(jì)算得到整個風(fēng)電場出口處的輸出功率為：

P+jQ=11.971 0-j7.4055(MVA)

4.2 風(fēng)電場等值模型的穩(wěn)態(tài)計(jì)算

風(fēng)電場等值模型如圖3所示：

圖3 風(fēng)電場等值電路圖

由表3和式 (5)得到等效風(fēng)能利用系數(shù)為：

又由式 (6)得到等效風(fēng)速為：

等值風(fēng)電機(jī)組出口處的有功功率根據(jù)式 (4)計(jì)算得到：

假設(shè)風(fēng)電的風(fēng)電機(jī)組按恒功率因素控制方式控制，功率因素為-0.95.則等值機(jī)出口處的無功功率為：

由式 (7)和式 (9)得到等值單元變壓器和等值集電線路的阻抗為：

分別根據(jù)式 (14)計(jì)算得到單元變壓器、集電系統(tǒng)以及主變壓器的功率損耗，從而得到整個等值風(fēng)電場出口處的輸出功率為：

等值前后的風(fēng)電場輸出功率近似相等，從而可以證實(shí)等值模型精確有效。

4.3 風(fēng)電場潮流計(jì)算模型分析

將此風(fēng)電場通過線路接入IEEE-30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的30號節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 風(fēng)電場接入IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

分別將風(fēng)電場作為PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)以及RX模型接入系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。

4.3.1 PQ模型

將整個等值后的風(fēng)電場按PQ節(jié)點(diǎn)接入IEEE -30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的30號節(jié)點(diǎn)，其輸入功率為上文計(jì)算得到的功率。在Matlab上運(yùn)用牛頓-拉夫遜法編程計(jì)算得到接入點(diǎn) (30號節(jié)點(diǎn))處的電壓114.257 kV，輸出功率為11.99-j7.32 MV· A，迭代次數(shù)為8次。

4.3.2 PV等值模型的計(jì)算

將整個等值后的風(fēng)電場按PV節(jié)點(diǎn)接入IEEE -30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的30號節(jié)點(diǎn)，其輸入有功功率為上文計(jì)算得到的有功功率。電壓控制為112 kV。在Matlab上編程計(jì)算得到接入點(diǎn) (14號節(jié)點(diǎn))處的輸出無功功率為-8.26 Mvar，迭代次數(shù)為8次。

4.3.3 RX等值模型的計(jì)算

根據(jù)3.1.3.3節(jié)介紹的風(fēng)電場RX等值模型的計(jì)算方法，將此風(fēng)電場RX等值模型通過線路接入IEEE-30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的30號節(jié)點(diǎn)，在Matlab上編程計(jì)算得到接入點(diǎn) (30號節(jié)點(diǎn))處的電壓為 113.476 kV，輸出的有功功率為12.08 MW，迭代次數(shù)為17次。

5 結(jié)束語

本文主要就風(fēng)電場的穩(wěn)態(tài)等值建模問題進(jìn)行研究分析。針對建模過程中的等效風(fēng)速求取、集電系統(tǒng)等值方法以及風(fēng)電節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算時的處理方法這三個方面進(jìn)行了深入的分析。得到了以下結(jié)論：

1)本文所建立的風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)等值模型和詳細(xì)模型計(jì)算結(jié)果近似相同，證明所建模型精確可靠。

2)風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)等值建模中不能忽略集電系統(tǒng)的影響。

3)潮流計(jì)算中風(fēng)電節(jié)點(diǎn)的處理方法要根據(jù)風(fēng)機(jī)類型以及其控制方式來決定。

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Research on Steady-state Equivalent Modeling of Wind Farm

TAO Li，ZHAO Wei
(Kunming Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Co.，Ltd.，Kunming 650200，China)

In order to analysis the operation of the power system with wind farm connected.A steady-state model of wind farm is necessary.This paper gave three aspects which are to obtain equivalent wind，the equivalent of collection system，and the wind generation field nodes in load flow calculation.Finally，in simulation，the steady-state model which is used to describe the operating Characteristics of wind farm is efficacious and accurate.

wind farm；equivalent modeling；equivalent wind；load flow

TM73

B

1006-7345(2015)05-0065-05

2015-04-22

陶力 (1987)，男，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，長期從事電網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)方面的研究 (e-mail)45759651＠qq.com。

趙威 (1987)，男，碩士，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，長期從事高電壓絕緣技術(shù)方面的研究 (e-mail)569452381＠qq.com。