例析2015年物理高考試題中幾種物理思想方法及隱含條件挖掘

寧鵬程

一、思想方法

高考物理試題以能力測(cè)試為主導(dǎo)，通過(guò)知識(shí)載體考查學(xué)生的能力，進(jìn)而選拔優(yōu)秀人才，高考物理試題新變化層出不窮，但試題中蘊(yùn)含的思想方法相對(duì)穩(wěn)定，下面舉例分析.

1.對(duì)稱(chēng)法

對(duì)稱(chēng)性就是事物在變化時(shí)存在的某種不變性.自然界和自然科學(xué)中，普遍存在著優(yōu)美和諧的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象.物理學(xué)中對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象比比皆是，對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)、對(duì)稱(chēng)的電路、對(duì)稱(chēng)的物和像等等.一般情況下對(duì)稱(chēng)表現(xiàn)為研究對(duì)象在結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱(chēng)性、物理過(guò)程在時(shí)間上和空間上的對(duì)稱(chēng)性、物理量在分布上的對(duì)稱(chēng)性及作用效果的對(duì)稱(chēng)性等等.

例1（2015年高考理綜山東卷第18題） 直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖1所示.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（ ）.

A.3kQ4a2，沿y軸正向

B.3kQ4a2，沿y軸負(fù)向

C.5kQ4a2，沿y軸正向

D.5kQ4a2，沿y軸負(fù)向

答案：B

解析因正電荷Q在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得：兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E1=kQa2，方向沿y軸正向；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得：兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，則：兩負(fù)電荷在H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E2=kQa2，方向沿y軸負(fù)向；若將該正電荷移到G點(diǎn)，則該正電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E3=kQ（2a）2，方向沿y軸正向.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小E4=E2-E3=kQa2-kQ4a2=3kQ4a2，方向沿y軸正向，答案B正確.

2.圖象法

所謂圖象法，就是利用圖象本身的數(shù)學(xué)特征所反映的物理意義解決物理問(wèn)題（根據(jù)物理圖象判斷物理過(guò)程、狀態(tài)、物理量之間的函數(shù)關(guān)系和求某些物理量），由物理量之間的函數(shù)關(guān)系或物理規(guī)律畫(huà)出物理圖象，并靈活利用圖象來(lái)解決物理問(wèn)題.

例2（2015年高考物理上海卷第19題）一顆子彈以水平速度v0穿透一塊在光滑水平面上迎面滑來(lái)的木塊后，二者運(yùn)動(dòng)方向均不變.設(shè)子彈與木塊間相互作用力恒定，木塊最后速度為v，則（ ）.

A.v0越大，v越大 B.v0越小，v越大

C.子彈質(zhì)量越大，v越大 D.木塊質(zhì)量越小，v越大

答案：A、C

解析設(shè)木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，木塊的質(zhì)量為m1，子彈的質(zhì)量為m2，子彈與木塊間相互作用力的大小為F，子彈從射入木塊到穿出木塊的過(guò)程中，木塊的位移的大小為s1，子彈的位移的大小為s2，如圖2所示，由幾何關(guān)系可得：s1+s2=L （L為定值），由牛頓第二定律可得：對(duì)木塊：F=m1a1，對(duì)子彈：F=m2a2，如

圖3所示，CD段表示v0未增大時(shí)子彈的v-t圖象， MG段表示v0未增大時(shí)木塊的v-t圖象，梯形CDFO的“面積” 的大小表示v0未增大時(shí)子彈的位移的大小，梯形MGFO的“面積” 的大小表示v0未增大時(shí)木塊的位移的大小，則梯

形MGDC的“面積” 的大小等于L；AB段表示v0增大后子彈的v-t圖象，MN段表示v0增大后木塊的v-t圖象，梯形ABEO的“面積” 的大小表示v0增大后子彈的位移的大小，梯形MNEO的“面積” 的大小表示v0增大后木塊的位移的大小，則梯形MNPC的“面積” 的大小等于L；由圖可得：v1>v2，（其中v1為v0增大后木塊最后速度，v2為v0未增大時(shí)木塊最后速度，）即：v0越大，v越大，答案A正確；子彈質(zhì)量越大，子彈的加速度越小，木塊質(zhì)量越小，木塊的加速度越大，同理畫(huà)圖象可得：答案C正確，答案B和D都是錯(cuò)誤的.綜合上面分析可得：本題答案選A、C.

3.類(lèi)比法

類(lèi)比法是根據(jù)兩類(lèi)不同的物理過(guò)程，找出相同或相似點(diǎn)，從而推出它們之間在其它方面相似的科學(xué)方法.是立足于已有物理現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展物理認(rèn)識(shí)的有效試探方法.在物理與研究中具有啟發(fā)思路，舉一反三，觸類(lèi)旁通的作用.

例題見(jiàn)二中的例10.

4.假設(shè)法

假設(shè)法就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論做出某種假設(shè)，然后進(jìn)行一番推導(dǎo)，推出“假設(shè)成立或假設(shè)不成立”的結(jié)論，從而找出正確的答案.利用假設(shè)法處理某些物理題，往往能夠突破思維障礙，柳暗花明，找出新的解題途徑.

例3（2015年高考物理上海卷第25題）如圖4所示，兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b平行放置，a、b中的電流強(qiáng)度分別為I和2I，此時(shí)a受到的磁場(chǎng)力為F，若以該磁場(chǎng)力的方向?yàn)檎瑒tb受到的磁場(chǎng)力為.當(dāng)在a、b的正中間再放置一根與a、b平行共面的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線c后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)?F，則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力為

.

答案：-F-3F或5F

解析兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b平行放置，a、b中的電流強(qiáng)度分別為I和2I，此時(shí)a受到的磁場(chǎng)力為F，若以該磁場(chǎng)力的方向?yàn)檎?，根?jù)牛頓第三定律可得：b受到的磁場(chǎng)力為-F.由安培定則可判斷：b的左側(cè)磁場(chǎng)垂直于紙面向外，由左手定則可得：a受到的安培力水平向右，即規(guī)定水平向右為正方向.當(dāng)在a、b的正中間再放置一根與a、b平行共面的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線c后，不妨假設(shè)流過(guò)c的電流方向豎直向上，由安培定則可得：c的左側(cè)磁場(chǎng)垂直于紙面向外，c的右側(cè)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得：c在a和b處的磁感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，設(shè)為B，由左手定則可得：c對(duì)a的磁場(chǎng)力水平向右，c對(duì)b的磁場(chǎng)力水平向左，對(duì)a由力的合成知識(shí)可得：2F=F+BIL，對(duì)b由力的合成知識(shí)可得：此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力為F′=-F-2BIL=-3F；不妨假設(shè)流過(guò)c的電流方向豎直向下，由安培定則可得：c的左側(cè)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，c的右側(cè)磁場(chǎng)垂直于紙面向外，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得：c在a和b處的磁感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，設(shè)為B，由左手定則可得：c對(duì)a的磁場(chǎng)力水平向左，c對(duì)b的磁場(chǎng)力水平向右，對(duì)a由力的合成知識(shí)可得：2F=BIL-F，3F=BIL，6F=2BIL，對(duì)b由力的合成知識(shí)可得：此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力為F′=-F+2BIL=6F-F=5F.

點(diǎn)撥假設(shè)法相當(dāng)于在不違背原題所給的條件的前提下，額外給題目增加一個(gè)條件或減少一個(gè)條件，以使原題方便求解.利用假設(shè)法，能化難為易，化繁為簡(jiǎn).

二、隱含條件

高考物理試題對(duì)考生而言，突破的難點(diǎn)不僅在于某些綜合命題中物理過(guò)程的復(fù)雜多變，而且在于各類(lèi)檔次試題中物理?xiàng)l件的隱蔽難尋，如何挖掘隱含條件，下面

舉例說(shuō)明，以期對(duì)學(xué)生有所幫助.

1.隱含在題給的物理現(xiàn)象中

題設(shè)的條件中必然反映若干物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象本身就包含了解題所需的已知條件.深刻領(lǐng)會(huì)物理現(xiàn)象的含義、產(chǎn)生原因和條件是獲取已知條件的關(guān)鍵.例：“物體處于平衡狀態(tài)”表示物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；物體的加速度為零，物體的合力為零…….

圖5例4（2015年高考理綜浙江卷第19題）如圖5所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′=r.賽車(chē)沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道（所選路線內(nèi)賽車(chē)速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大），則（ ）.

A.選擇路線①，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短

B.選擇路線②，賽車(chē)的速率最小

C.選擇路線③，賽車(chē)所用時(shí)間最短

D.①②③三條路線的圓弧上，賽車(chē)的向心加速度大小相等

答案：ACD

解析選擇路線①，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程為πr+2r，選擇路線②，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程為2πr+r，選擇路線③，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程為2πr，答案A正確；選擇路線，由于賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道，所以此時(shí)賽車(chē)所受到的最大靜摩擦力提供賽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)選擇路線①時(shí)，賽車(chē)的速度為

v1，選擇路線②和③時(shí)，賽車(chē)的速度為v2，則：Fmax=mv21r（=ma1），F(xiàn)max=mv222r（=ma2=ma3），進(jìn)一步可得：v2=2v1，a1=a2=a3，答案B錯(cuò)誤，答案D正確；選擇路線①，賽車(chē)所用時(shí)間為t1=πr+2rv1，選擇路線②，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程為t2=2πr+2rv2=2πr+2r2v1=2πr+2rv1，選擇路線③，賽車(chē)所用時(shí)間為t3=2πrv2=2πr2v1=2πrv1，即選擇路線③，賽車(chē)所用時(shí)間最短，答案C正確.綜合上面分析可得：本題答案選ACD.

點(diǎn)撥本題中“選擇路線，賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道，所選路線內(nèi)賽車(chē)速率不變”這句話的意思是：選擇路線后賽車(chē)始終以通過(guò)彎道的最大速率運(yùn)動(dòng)；當(dāng)賽車(chē)以通過(guò)彎道的最大速率運(yùn)動(dòng)，恰好賽車(chē)所受到的最大靜摩擦力提供賽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，發(fā)現(xiàn)這些隱含條件，本題就好解決了.

2.隱含在物理過(guò)程中

一些題的隱含條件隱藏在物理過(guò)程中，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析會(huì)突然柳暗花明…….

例5（2015年高考理綜新課標(biāo)卷Ⅰ第8題）.如圖6所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度 處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道.質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小.用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功.則（ ）.

A.W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.W>mgR/2，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.W=mgR/2，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

D.W

解析在最低點(diǎn)N，對(duì)質(zhì)點(diǎn)由牛頓第二定律得：N-mg=mv2R，由題意和牛頓第三定律可得：N=4mg，mv22=32mgR，由動(dòng)能定理可得：2mgR-W=mv22-0，解得：W=mgR/2；由動(dòng)能定理可得：在半圓軌道的高度相等的兩位置，右側(cè)位置的速度小于左側(cè)位置的速度，由牛頓第二定律可得：軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力右側(cè)位置小于左側(cè)位置的，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的滑動(dòng)摩擦力右側(cè)位置小于左側(cè)位置的，即質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)克服摩擦力做的功W′小于質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)到N點(diǎn)克服摩擦力做的功W，即W′

mv21/2-mv2/2，可得：v1>0，即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離.綜合上面分析：本題答案選C.

點(diǎn)撥本題的隱含條件是：在半圓軌道的高度相等的兩位置，右側(cè)位置的速度小于左側(cè)位置的速度，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力右側(cè)位置小于左側(cè)位置的，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的滑動(dòng)摩擦力右側(cè)位置小于左側(cè)位置的，質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)克服摩擦力做的功W′小于質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)到N點(diǎn)克服摩擦力做的功W.

例6（2015年高考物理江蘇卷第8題）.如圖7所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則圓環(huán)（ ）.

A.下滑過(guò)程中，加速度一直減小

B.下滑過(guò)程中，克服摩擦力做功為mv2/4

C.在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為

mv2/4-mgh

D.上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度

解析由題意可得：圓環(huán)從A到B做加速運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)有豎直向下的加速度；從B到C做減速運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)有豎直向上的加速度，圓環(huán)在B處的速度最大，圓環(huán)在B處的加速度為零，答案A錯(cuò)誤；由于圓環(huán)上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量不變，彈簧對(duì)圓環(huán)的彈力不變，彈簧對(duì)圓環(huán)的彈力在水平方向的分力不變，圓環(huán)在水平方向的合力為零，桿對(duì)圓環(huán)的彈力N不變，由f=μN(yùn)可得：桿對(duì)圓環(huán)的滑動(dòng)摩擦力f大小不變，所以圓環(huán)從A到C和從C到A的過(guò)程彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功的絕對(duì)值W1相等，圓環(huán)從A到C和從C到A的過(guò)程滑動(dòng)摩擦力對(duì)圓環(huán)做功的絕對(duì)值W2相等.從A到C對(duì)圓環(huán)由動(dòng)能定理得：mgh-W1-W2=0，從C到A對(duì)圓環(huán)由動(dòng)能定理得：W1-mgh-W2=0-mv2/2，可解得：W2=mv2/4，即下滑過(guò)程中，克服摩擦力做功為mv2/4，答案B正確；可解得：W1=mgh-mv2/4，由彈簧的彈力做功和彈簧的彈性勢(shì)能的變化關(guān)系可得：在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-mv2/4，答案C錯(cuò)誤；設(shè)圓環(huán)上滑經(jīng)過(guò)B的速度的大小為v1，圓環(huán)下滑經(jīng)過(guò)B的速度的大小為v2，圓環(huán)從B到C和從C到B的過(guò)程彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功的絕對(duì)值相等，設(shè)為W3，圓環(huán)從B到C和從C到B的過(guò)程滑動(dòng)摩擦力對(duì)圓環(huán)做功的絕對(duì)值相等，設(shè)為W4，從B到C對(duì)圓環(huán)由動(dòng)能定理得：mghBC-W3-W4=0-12mv21，從C到A對(duì)圓環(huán)由動(dòng)能定理得：W3-mghBC-W4=12mv22-12mv2，可得：12mv2-2W4=12mv22-12mv21，由于2W4<2W2=12mv2，所以12mv22-12mv21>0，進(jìn)一步可得：v2>v1，即圓環(huán)上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度，答案D正確.綜合上

面分析可得：本題答案選B、D.

點(diǎn)撥本題的隱含條件是：“圓環(huán)從A到C和從C到A的過(guò)程彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功的絕對(duì)值W1相等，圓環(huán)從A到C和從C到A的過(guò)程滑動(dòng)摩擦力對(duì)圓環(huán)做功的絕對(duì)值W2相等.”發(fā)現(xiàn)這個(gè)隱含條件，本題不難解決.

3.隱含在臨界狀態(tài)中

當(dāng)物體由一種運(yùn)動(dòng)（或現(xiàn)象、性質(zhì)）轉(zhuǎn)變成另一種運(yùn)動(dòng)（或現(xiàn)象、性質(zhì)）時(shí)，包含著量變到質(zhì)變的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程隱含著物體的臨界狀態(tài)及其臨界條件，需通過(guò)分析、推理來(lái)挖掘.

例7（2015年高考理綜山東卷第16題） 如圖8所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A（A、B接觸面豎直），此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.A與B的質(zhì)量之比為（）.

A.1μ1μ2 B.1-μ1μ2μ1μ2

C.1+μ1μ2μ1μ2 D.2+μ1μ2μ1μ2

解析設(shè)水平力的大小為F，B剛好不下滑，B受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)對(duì)B由物體的平衡條件可得：F=NAB，fAB=mBg，又fAB=μ1NAB，進(jìn)一步可得：mBg=μ1F；A恰好不滑動(dòng)，A受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)對(duì)B由物體的平衡條件可得：F=fA，N=（mA+mB）g，又fA=μ2N，進(jìn)一步可得：F=μ2（mA+mB）g，進(jìn)一步可得：A與B的質(zhì)量之比為mAmB=1-μ1μ2μ1μ2，答案B正確.

點(diǎn)撥A不滑動(dòng)，B不下滑的臨界條件為A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑，此時(shí)A受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，B受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，發(fā)現(xiàn)這些隱含條件本題不難解決.

4.隱含在題設(shè)附圖中和表格中

許多物理試題的部分條件常隱含于題設(shè)圖形中表格中及圖形的幾何性質(zhì)中，需考生通過(guò)觀察、分析予以挖掘和發(fā)現(xiàn).圖9

例8（2015年高考理綜天津卷第8題）P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖9中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周?chē)腶與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（）.

A.P1的平均密度比P2的大

B.P1的第一宇宙速度比P2的小

C.s1的向心加速度比s2的大

D.s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大

解析由于a為行星對(duì)周?chē)臻g各處物體的引力產(chǎn)生的加速度，r為物體到行星中心的距離，由牛頓第二定律可得：GMmr2=ma，解得：a=GMr2，由于r大于或等于行星的半徑，由于a-r2圖象左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，所以P1、P2這兩顆行星的半徑相同，不妨都設(shè)為R；由圖象可得：P1的質(zhì)量M1大于P2的質(zhì)量M2，即M1>M2；由于P1的平均密度為ρ1=GM143πR3，P2的平均密度為ρ2=GM243πR3，所以P1的平均密度比P2的大，答案A正確；由于P1的第一宇宙速度v1為在P1的表面附近圍繞P1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度，所以v1=GM1R，同理可得：P2的第一宇宙速度為v2=GM2R，P1的第一宇宙速度比P2的大，答案B錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星s1、s2距各自表面的距離為h，s1的向心加速度a1=GM1（R+h）2，s2的向心加速度a2=GM2（R+h）2，s1的向心加速度比s2的大，答案C正確；由GMmr2=mr4π2T2可得：s1的公轉(zhuǎn)周期T1=2π（R+h）3GM1，s2的公轉(zhuǎn)周期T2=2π（R+h）3GM1， s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，答案D錯(cuò)誤.綜合上面分析可得：本題答案選AC.

點(diǎn)撥本題由圖象左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，發(fā)現(xiàn) 、 這兩顆行星的半徑相同，從而把問(wèn)題解決.另外也要關(guān)注圖象的斜率、截距等等，它們往往也幫助我們發(fā)現(xiàn)隱含條件.

5.隱含于常識(shí)中

許多物理試題某些條件由于是人們的常識(shí)而沒(méi)有在題中給出，造成所求量與條件之間一種比較隱蔽的關(guān)系，需考生據(jù)題意多角度分析，展開(kāi)聯(lián)想，深刻挖掘，根據(jù)一些常識(shí)，提取或假設(shè)適當(dāng)?shù)臈l件和數(shù)據(jù)，以彌補(bǔ)題中已知條件中的不足進(jìn)而達(dá)到解題目的.

例9（2015年高考理綜山東卷第15題）.如圖10所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和與月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng).據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng).以a1、a2分別表示該空間站與月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是（ ）.

A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3

C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1

解析由于空間站與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)，由a=4π2rT2得：a2>a1，所以答案C錯(cuò)誤； 月球和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由GMmr2=mr4π2T2得：T=2πr3GM，又月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為30天，地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為1天，地球同步衛(wèi)星繞地球的軌道半徑大于月球繞地球的軌道半徑，由a=GMr2得：a3>a2，答案A和B都是錯(cuò)誤的，D正確.

點(diǎn)撥本題的常識(shí)性隱含條件為：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為30天，地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為1天，發(fā)現(xiàn)這個(gè)隱含條件，本題便迎刃而解.

6.通過(guò)類(lèi)比轉(zhuǎn)化，尋找隱含條件

平時(shí)我們做的典型物理題要進(jìn)行反復(fù)推敲、歸納整理、抓住問(wèn)題的本質(zhì)，這樣時(shí)間久了，我們就能熟能生巧、舉一反三.在碰到新題時(shí)我們就能夠鎮(zhèn)定自如，把知識(shí)遷移，幫助我們尋找隱含條件.

例10（2015年高考理綜山東卷第19題） 如圖11甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi).左端連接在一周期為T(mén)0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過(guò)R0的電流i始終向左，其大小按圖11乙所示規(guī)律變化.規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓uab為正，下列uab-t圖象可能正確的是（ ）.

解析我們知道線圈圍繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈產(chǎn)生正弦交流電（或余弦交流電），當(dāng)線圈和磁場(chǎng)垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈的磁通量變化率為零，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零；當(dāng)線圈和磁場(chǎng)平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈的磁通量變化率最大，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大；在0-0.25T0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)外圓環(huán)的電流為順時(shí)針且增強(qiáng)，且在0.25T0時(shí)刻電流最大，外圓環(huán)產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向里且增強(qiáng)，穿過(guò)內(nèi)圓環(huán)的磁通量增大且在0.25T0時(shí)刻磁通量最大，由楞次定律可得：流過(guò)內(nèi)圓環(huán)的感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針?lè)较蚯以?.25T0時(shí)刻感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，由于在電源的內(nèi)部電流的方向從電源的負(fù)極流向正極，所以在0-0.25T0時(shí)間內(nèi)，內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端且在0.25T0時(shí)刻uab=0，由于只有A和C答案中在0.25T0時(shí)刻uab=0，所以答案B和D都是錯(cuò)誤的；由圖11乙可得：流過(guò)外圓環(huán)的電流具有周期性，即在0-0.5T0時(shí)間內(nèi)和在0.5T0-T0時(shí)間內(nèi)流過(guò)外圓環(huán)的電流的情況相同，同理可得：在0-0.5T0時(shí)間內(nèi)和在0.5T0-T0時(shí)間內(nèi)uab隨時(shí)間的變化情況相同，答案A錯(cuò)誤，答案C正確.綜合上面分析可得本題答案選C.

點(diǎn)撥本題通過(guò)類(lèi)比“線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.”得到：在0.25T0時(shí)刻uab=0，再結(jié)合流過(guò)外圓環(huán)的電流具有周期性，本題便迎刃而解.本題也給同學(xué)們這樣的啟示：平時(shí)要注意積累，注意知識(shí)的遷移，抓問(wèn)題的本質(zhì)，這樣時(shí)間久了，就能夠大大提高自己的解題能力.

（收稿日期：2015-07-10）