基于直接曲率尺度空間的曲率積的角點(diǎn)檢測

孫惠英

摘要：該文基于全局和局部曲率特性的角點(diǎn)算法，提出了一種基于直接曲率尺度空間的曲率積分的角點(diǎn)檢測。該算法首先將原算法中的曲率尺度空間替換為直接曲率尺度空間，減少了計(jì)算量，然后針對原算法中容易將鈍角點(diǎn)誤認(rèn)為圓角點(diǎn)移除的缺點(diǎn)利用設(shè)置閾值的多尺度曲率積來加強(qiáng)角點(diǎn)檢測，減少了正確角點(diǎn)的丟失。最后再利用自適應(yīng)支持域確定的角度和動態(tài)曲率閾值移除由噪聲引起的錯(cuò)誤角點(diǎn)和圓角點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)該算法不僅提高了檢測正確角點(diǎn)的數(shù)目，同時(shí)提高了檢測效率，并且取到的角點(diǎn)更加穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞： 角點(diǎn)檢測；曲率尺度空間；直接曲率尺度空間；自適應(yīng)支持區(qū)域

中圖分類號：TP37 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）28-0184-02

角點(diǎn)作為圖像的一個(gè)局部特征，有不受光照影響及旋轉(zhuǎn)不變的特點(diǎn)。角點(diǎn)不僅保留圖像重要的特征信息，同時(shí)降低了圖像信息的數(shù)據(jù)量，提高了計(jì)算速度，使其在目標(biāo)跟蹤、形狀匹配等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在Witkin[[1]]和Koenderink[[2]]提出基于尺度空間的圖像處理算法后，Mokhtarian及Suomela提出了基于曲率尺度空間（Curvature Scale Space）的角點(diǎn)檢測算法[[3]]。該算法容易丟失真實(shí)角點(diǎn)，同時(shí)出現(xiàn)大量的偽角點(diǎn)，因此， Mokhtarian和Mohanna針對輪廓長度不同的使用不一樣的尺度，以避免正確角點(diǎn)的遺漏[[4]]，X.C.He 和N H C Yung提出了自適應(yīng)的角點(diǎn)算法[[5]]。該算法在考慮全局特性時(shí)，由于鈍角點(diǎn)鄰域的全局曲率特征變化很快，帶有重要的角點(diǎn)信息，具有提取價(jià)值，所以應(yīng)該保留鈍角角點(diǎn)，但是圓角點(diǎn)和鈍角點(diǎn)在某些特殊情況下不好分辨，并且一個(gè)鈍角在多次濾波以后也會變成圓角的，這個(gè)時(shí)候就容易丟失正確角點(diǎn)，并且該文獻(xiàn)用于移除邊界噪聲引起的偽角點(diǎn)所用的算法過于復(fù)雜，增大了計(jì)算的復(fù)雜度。所以該算法仍然存在不足。

基于此，本文提出了基于直接曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測方法。該算法在文獻(xiàn)[[5]]的礎(chǔ)上，采用設(shè)置閾值的曲率積來加強(qiáng)角點(diǎn)，減少正確角點(diǎn)的丟失，該方法不僅提高了角點(diǎn)檢測精度和穩(wěn)定性，同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。

1 改進(jìn)的角點(diǎn)檢測算法

輪廓曲線容易受噪聲影響產(chǎn)生毛刺，影響圖像角點(diǎn)的提取，文獻(xiàn)[[6]]中給出了經(jīng)高斯平滑后的輪廓曲線的曲率公式：

[k（u，σ）=Xu（u，σ）Yuu（u，σ）-Xuu（u，σ）Yu（u，σ）Xu（u，σ）2+Yu（u，σ）232] （1）

[Xu（u，σ）=x（u）?gu（u，σ）]， [Xuu（u，σ）=x（u）?guu（u，σ）]，[Yu（u，σ）=y（u）?gu（u，σ）]，[Yuu（u，σ）=y（u）?guu（u，σ）].

其中[?]是一個(gè)卷積符號，[u]為弧長參數(shù)，[g（u，σ）]是高斯核函數(shù)，[σ]為尺度參數(shù)， [gu（u，σ）]，[guu（u，σ）]分別為[g（u，σ）]的一階和二階導(dǎo)數(shù)。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[[5]]中提出了基于全局和局部曲率特性的角點(diǎn)檢測。文獻(xiàn)[[5]]是基于曲率尺度空間（CSS）下的角點(diǎn)檢測算法，它是在每個(gè)尺度下，先計(jì)算[x（u，σ），y（u，σ）]，再計(jì)算演化后曲線的曲率。本文算法是先求出曲率，然后用高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，如[k（u，σ）=k（u）?g（u，σ）]。曲率尺度空間（CSS）技術(shù)要在不同的尺度下分別演化函數(shù)[x（u，σ）]和[y（u，σ）]，而直接曲率尺度空間（DCSS）技術(shù)只僅需要演化函數(shù)[k（u，σ）][[7]]。由此可見，直接曲率尺度空間（DCSS）技術(shù)減少了計(jì)算量。文獻(xiàn)[[5]]算法中步驟6）移除圓角點(diǎn)時(shí)容易將鈍角點(diǎn)錯(cuò)誤移除鈍角，丟失正確角點(diǎn)，所以本文采用設(shè)置尺度閾值的多尺度曲率積的思想來加強(qiáng)角點(diǎn)檢測。設(shè)置閾值是因?yàn)樵诤艿偷某叨认碌那适茉肼暠容^嚴(yán)重，這些曲率值可以忽略掉，減少計(jì)算量。這樣不僅減少了計(jì)算的次數(shù)，增大檢測角點(diǎn)的效率，同時(shí)可以使檢測到的角點(diǎn)位置更加的穩(wěn)定和精確。對文獻(xiàn)[5]的步驟3）、4）進(jìn)行了改進(jìn)，具體算法如下：

1）使用Canny算子獲得邊緣圖像；

2）用曲率尺度空間（CSS）算法提取輪廓曲線；

3）在DCSS技術(shù)下，計(jì)算尺度大于閾值的曲線的曲率，并計(jì)算出曲率乘積。把局部曲率最大點(diǎn)作為候選角點(diǎn)；

4）選定一個(gè)范圍，將該范圍內(nèi)曲率乘積的絕對值大于閾值的局部極值點(diǎn)選為候選角點(diǎn)；

5）利用自適應(yīng)支持區(qū)域移除由噪聲引起的角點(diǎn)；

6）通過基于自適應(yīng)支持域的平均曲率來設(shè)置動態(tài)的曲率閾值[T（u）]，將候選角點(diǎn)的曲率小于動 態(tài)曲率閾值的作為圓角點(diǎn)移除；

7）最后，考慮輪廓曲線是否閉合。當(dāng)輪廓閉合時(shí)，采用循環(huán)卷積，當(dāng)輪廓斷開時(shí)，在斷開的兩端采用對稱擴(kuò)展的方式進(jìn)行處1理。若是端點(diǎn)和緊鄰的角點(diǎn)相距很近的話，可以被標(biāo)注為角點(diǎn)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了對比本文算法的角點(diǎn)檢測結(jié)果，分別采用Harris、SUSAN、文獻(xiàn)[5]和本文改進(jìn)算法對以下二幅圖像進(jìn)行了角點(diǎn)檢測對比試驗(yàn)。檢測結(jié)果如圖1、2所示：

從圖1和圖2可知，雖然Harris、SUSAN算子檢測出了大部分正確角點(diǎn)，但是也檢測出大量的錯(cuò)誤角點(diǎn)，遺漏了一些正確角點(diǎn)，總的來說正確檢測率并不理想。而通過文獻(xiàn)[5]算法基本上檢測出了所有的真實(shí)角點(diǎn)，但是出現(xiàn)了很少部分的偽角點(diǎn)。從圖1（d）可見本文算法檢測出了全部的真實(shí)角點(diǎn)，并且沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤角點(diǎn)，另外三種方法無論如何調(diào)整閾值，都不能達(dá)到本文算法的檢測結(jié)果。從圖1和圖2可以看出本文提出的算法具有很高的定位精度。圖2表示了紋理信息豐富的房屋圖，通過觀察顯示，本文改進(jìn)的算法的檢測結(jié)果優(yōu)于其他三種檢測方法。本文算法檢測的正確角點(diǎn)數(shù)最多，同時(shí)檢測的錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)目是最少的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在定位與檢測性能方面優(yōu)于其他算法。Harris算法、SUSAN算法、文獻(xiàn)[5]算法和本文算法的具體檢測結(jié)果具體如表1所示。

雖然Harris、SUSAN、CSS算子檢測出木塊的大部分正確角點(diǎn)，但是由于檢測出大量的錯(cuò)誤角點(diǎn)，正確率并不高。本文提出的算法的正確檢測率效果顯然優(yōu)于其他三種算法。從房屋圖像上可以看到，它的磚墻上包含了紋理及一些復(fù)雜的細(xì)節(jié)信息。相比與簡單圖像，要想檢測出正確角點(diǎn)有一定的難度。從表1可以看出，本文算法檢測出了房子的大部分正確角點(diǎn)，并且檢測出的錯(cuò)誤角點(diǎn)數(shù)目明顯比其他幾種算法少。

3 結(jié)論

本文針對全局和局部曲率信息的角點(diǎn)檢測論文中出現(xiàn)的可能把鈍角角點(diǎn)當(dāng)成圓角點(diǎn)而移除等一系列的問題，提出了基于DCSS的曲率積的角點(diǎn)算法。它是在直接曲率尺度空間下利用設(shè)置閾值的曲率積的思想加強(qiáng)角點(diǎn)檢測，在一定程度上提高了角點(diǎn)檢測的正確率及效率。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文算法不僅可以提取大部分的正確角點(diǎn)，而且降低了錯(cuò)誤角點(diǎn)的產(chǎn)生，使得該算法在圖像匹配領(lǐng)域有著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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