理學類課程創(chuàng)造性實踐教學案例體系建設

謝美華, 王澤龍

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理學類課程創(chuàng)造性實踐教學案例體系建設

謝美華, 王澤龍

(國防科學技術大學理學院, 湖南長沙, 410073)

通過探討理學類課程的教學特點, 對創(chuàng)造性實踐問題發(fā)掘、問題設計、實踐過程以及研討方法等進行了研究, 得到了創(chuàng)造性案例建設的基本方法, 說明了案例建設在課程建設中的重要地位。結合系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程, 給出了創(chuàng)造性實踐教學案例的設計范例, 并探討了該門課程的實踐教學案例體系。

研究生課程;系統(tǒng)建模;參數(shù)估計; 創(chuàng)造性實踐教學

實踐能力是研究生培養(yǎng)中的核心環(huán)節(jié), 在各學科研究生培養(yǎng)中都受到高度重視[1–2]。美國大學在卓越人才的選拔中也特別強調實踐能力, 例如約翰霍普金斯大學在選拔天才青少年時, 要求學生參加學術項目, 且錄取學生的分數(shù)必須在本年級標準化測試分數(shù)最頂尖的5%范圍內[3]。在應用型人才培養(yǎng)中, 實踐創(chuàng)新能力更是被提到了很高的地位[4], 目前人才的實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)在很多院校取得了實質性進展[5]。值得注意的是, 教學實踐不應該是簡單的實踐訓練或課堂實驗重復, 而是一種創(chuàng)造性實踐, 需要在主觀與客觀、思維與存在相互作用、相互轉化的過程中不斷獲得發(fā)展和更新[6]。與重復性實踐相比, 創(chuàng)造性實踐的最大差別在于創(chuàng)造性實踐中支配實踐的觀念和方法是未知的, 是在實踐過程中逐漸發(fā)現(xiàn)和發(fā)明出來的。然而, 在現(xiàn)有的實踐教學中, 很多實踐內容都是重復性實踐, 這種實踐能夠在較低層次上培養(yǎng)學生的動手能力, 但是難以從高層次上培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和自主思維能力。

創(chuàng)造性實踐是一種要求更高的教學實踐, 對理學類研究生教學而言其挑戰(zhàn)更大。如何結合理學類研究生課程的特點, 開展創(chuàng)造性實踐教學案例建設是研究生培養(yǎng)中的一大課題。本文以系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程為例, 研究創(chuàng)造性實踐案例及其體系的構建方法。旨在通過實踐案例的構造, 營造更好的學習氛圍, 提高學生自主探索、自主實踐、自主總結的能力。

1 理學類研究生課程的特點

因為理學所獨有的學科特色, 使得理學類研究生課程大都比較強調理論教學, 并且強調理論的深度。特別是對于數(shù)學與系統(tǒng)科學類課程而言, 理論推導占了課堂教學的很大一部分內容, 這種教學模式對培養(yǎng)本專業(yè)研究生的邏輯推理能力很有幫助。但是, 在教學中也表現(xiàn)出了較大的弊端, 就是所謂的生命缺失問題。由于過于強調理論推導, 而這些推導往往通過學生的自主思考很難找到突破口, 因此, 對大多數(shù)學生而言, 課堂中的自主性明顯降低, 課堂互動性不強, 只能一步一步跟著老師的步伐走, 對知識體系的理解也流于“聽”的層面, 缺乏自己的理解。

在這種情況下, 如何結合數(shù)學與系統(tǒng)科學類課程的特點, 積極開發(fā)應用案例, 引導學生進行自主思考和自主研究就成了一個較大的難題。

2 創(chuàng)造性實踐案例設計方法

2.1 重視教學對象, 設計合適的問題

教學實踐的對象——學生是復雜的, 他們有著各自的習慣、經(jīng)驗、情感和思想。創(chuàng)造性實踐必須重視學生的復雜性, 以尊重師生生命的整體存在為前提, 以師生共同“在場”進行積極體驗, 引導學生最大限度地得到發(fā)展[6]。數(shù)學與系統(tǒng)科學學科學生的培養(yǎng)重點是良好的數(shù)學建模能力及理論推導能力, 因而在實踐案例設計過程中, 應該注重設計應用案例, 使得學生既能夠運用數(shù)學方法進行問題建模, 又能夠有理論分析和推導的空間。

2.2 強調實踐的過程, 提倡實踐方法的多元性

教學實踐以活動的自足和自我實現(xiàn)為目的, 特別是對于創(chuàng)造性實踐而言, 解決問題的觀念和方法需要通過實踐活動來得到。因此, 教師在實踐過程中不應該限定學生的實踐方式, 應該鼓勵學生采取不同的途徑來解決問題, 使學生在上述探索的過程中積極思考, 體會到創(chuàng)新思維帶來的樂趣。

2.3 重視討論環(huán)節(jié), 鼓勵互相探討

實踐是一種多人參與的活動, 不同的人有不同的見解, 應該鼓勵學生之間互相學習, 而集體討論是互相學習的重要途徑。通過討論, 學生不但可以從別人的論述中學到知識, 也可以增加自己的認識。作為討論的參加者, 教員也應該認真地聽取學生的觀點, 特別是一些學生通過調研以后產(chǎn)生的新觀點、新想法, 教員應以學生的身份虛心學習、提問, 并以積極的姿態(tài)參與課堂討論, 以提升效果。

3 “系統(tǒng)建模與參數(shù)估計”課程創(chuàng)造性實踐案例范例

下面以“系統(tǒng)建模與參數(shù)估計”課程為例, 給出創(chuàng)造性實踐案例的設計方法。該課程是一門應用性強的課程, 適合作為研究生實踐教學的課程范例。課程內容包括回歸分析建模與參數(shù)估計、函數(shù)逼近、微分與變分方程建模、時間序列建模、統(tǒng)計方法建模、動態(tài)系統(tǒng)建摸、新型參數(shù)估計理論等。

彈道建模與參數(shù)估計案例描述。在導彈靶場試驗中, 常需要利用靶場跟蹤測量數(shù)據(jù)對彈道進行解算, 由于解算精度直接影響后續(xù)應用效果, 因此對彈道解算的精度要求很高。

問題的數(shù)學描述。記彈道在t(= 1, 2,…,)時刻的位置為((t),(t),(t)), 速度為,,, 地面測站的位置為(x,y,z), (= 1, 2, 3,…), 則測量量表達為(x,y,z)和((t),(t),(t),,的函數(shù)。例如距離測量量的表達式為R= (((t)-x)2+ ((t)-y)2+ ((t)-z)2)1/2+, 其中R為測站在t時刻的距離觀測值。

彈道解算的問題就是如何綜合利用這些含有誤差的測量量R得到盡可能精確的彈道參數(shù)((t),(t),(t),,,。

問題分析。該問題表面上是解非線性方程組, 但是在高精度的要求下, 受到測量誤差的影響, 問題就不再這么簡單, 將涉及到利用函數(shù)逼近方法求解非線性方程組的回歸分析問題, 進一步考慮到隨機誤差的影響時, 還涉及到時間序列等內容。

首先, 函數(shù)逼近主要體現(xiàn)在對彈道參數(shù)的建模上, 利用彈道曲線的光滑性, 將彈道用樣條函數(shù)進行表示, 通過估計樣條表示系數(shù)來估計彈道參數(shù)將顯著提高參數(shù)估計精度。在考慮此問題時, 首先需要學生思考這種轉化問題的方式和方法, 其次, 需要學生自主思考高精度的具體含義, 最后, 還需要學生具有嚴密的數(shù)學推理能力, 因此其解決問題的觀念和方法都要通過實踐獲取。

其次, 在隨機誤差處理方面, 有很多不同的處理方法, 可以近似為高斯白噪聲進行處理, 也可以采用時間序列模型進行處理, 其中時間序列模型有很多, 究竟采取何種方法更合適, 也需要學生通過實踐來認識。此外, 時間序列建模過程同樣涉及較強的理論推導。

綜上, 這一案例既具有創(chuàng)造性實踐的特點, 又吻合理學研究生培養(yǎng)的目標, 既能覆蓋教學內容又具有很強的應用性。

4 “系統(tǒng)建模與參數(shù)估計”課程創(chuàng)造性實踐案例體系

結合該門課程的全部教學內容, 在實踐案例的教學上應該實現(xiàn)體系化, 確保具有較好的覆蓋性。對該門課程建立如表1所示的創(chuàng)造性實踐案例體系。從表1可見, 該體系基本覆蓋了課程所有的知識點。

表1 系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程實踐案例體系

5 結論

本文針對理學類課程的創(chuàng)造性實踐教學案例的設計方法進行討論, 探討了從案例發(fā)現(xiàn)到案例設計再到案例實踐的全過程, 并結合系統(tǒng)建模與參數(shù)估計課程的教學, 給出了案例體系設計示例, 說明了本文方法的可行性以及本文所涉及的案例教學在課程建設中的重要性。

參考文獻：

[1] 王崇敏, 刁曉平, 鄧和軍, 等. 全日制法律碩士專業(yè)學位研究生實踐能力培養(yǎng)體系的構建與實踐[J].學位與研究生教育, 2014(1): 15–19.

[2] 呂壽偉. 論教育博士的實踐邏輯[J].高等教育研究, 2014, 35(4): 29–34.

[3] 陳超, 郄海霞. 美國研究型大學卓越人才的選拔與培養(yǎng)[J]. 高等教育研究, 2013, 34(2): 93–99.

[4] 秦發(fā)蘭, 胡承孝. 目標導向的研究生培養(yǎng)模式研究[J]. 學位與研究生教育, 2014(1): 50–54.

[5] 英爽, 康君, 甄良.哈爾濱工業(yè)大學應用型人才培養(yǎng)改革實效[J]. 學位與研究生教育, 2014(1): 28–32.

[6] 安富海. 教學實踐是一種創(chuàng)造性實踐[J]. 高等教育研究, 2014, 35(3): 68–73.

(責任編校: 江河)

The construction of creative practice cases in teaching of science courses

Xie Meihua, Wang Zelong

(Science College, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

The design method for creative practice cases in teaching of science courses is discussed. By analyzing the characteristics of science courses, the problems of creative practice problems exploring, problems designing, practice processing and problems researching method are studied, and the basic method of creative cases construction is obtained. This method is used in the teaching of system modeling and parameters estimation course, which illustrates the importance of practice cases in the construction of course.

graduate course; system modeling; parameter estimation; creative practice teaching

10.3969/j.issn.1672–6146.2015.02.021

G 642.4

1672–6146(2015)02–0072–03

謝美華, xmhdjh@163.com。

2014–10–30