基于雙邊濾波算法的樹木點云模型去噪方法研究

管西鵬，陳宇拓，張懷清 ，劉 閩，李永亮

（1.中南林業(yè)科技大學 計算機與信息工程學院，湖南 長沙 410004；2.中國林業(yè)科學研究院 資源信息所，北京 100091）

基于雙邊濾波算法的樹木點云模型去噪方法研究

管西鵬1，陳宇拓1，張懷清2，劉 閩2，李永亮2

（1.中南林業(yè)科技大學 計算機與信息工程學院，湖南 長沙 410004；2.中國林業(yè)科學研究院 資源信息所，北京 100091）

針對三維激光掃描儀獲取的樹木點云數(shù)據(jù)存在噪聲點的問題，結(jié)合雙邊濾波算法，通過設定空間鄰近度因子σc值不變、灰度鄰近度因子σs變化以及σs值不變、σc變化的2種不同參數(shù)取值狀態(tài)，根據(jù)計算得到的雙邊濾波權(quán)因子α，選擇剔除部分與當前采樣點距離過大的相鄰采樣點，更新所有的數(shù)據(jù)點，最后得到經(jīng)過濾波后的新數(shù)據(jù)點。經(jīng)過對比分析2種參數(shù)取值狀態(tài)下的不同去噪結(jié)果，可得到合理的參數(shù)取值，進而實現(xiàn)對樹木點云模型去噪的處理，且達到保持原特征的目的。最后選取2個合適的實驗數(shù)據(jù)模型，進一步對實驗結(jié)果進行驗證。實驗結(jié)果表明該算法簡單高效，噪聲去除效果良好，具有較好的實用性和研究意義。

樹木測量；雙邊濾波算法；點云去噪；空間鄰近；灰度鄰近

三維激光掃描儀通過激光測距方法對真實物體進行測量，使得待掃描的真實物體的三維數(shù)據(jù)獲取變得簡單可靠[1]。隨著三維掃描技術(shù)和林業(yè)可視化技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)激光掃描獲取真實樹木的高精度點云數(shù)據(jù)信息，對獲取的點云數(shù)據(jù)進行三維重建，得到更加真實的樹木模型，從而可更好地應用于林業(yè)資源調(diào)查、樹木生長模擬等研究。由于人為因素或掃描儀自身的缺陷，使得獲取的三維數(shù)據(jù)不可避免地帶有噪聲，而噪聲會對后繼相關(guān)的數(shù)字幾何處理產(chǎn)生極大影響[2]。為了使點云數(shù)據(jù)能夠更好地運用到后期的處理過程，滿足曲面擬合及三維建模、網(wǎng)格化等對數(shù)據(jù)高質(zhì)量的要求，必須先對原始數(shù)據(jù)進行去除噪聲方面的預處理。

國內(nèi)外許多研究學者在這方面做了深入的研究。Jones等[3]根據(jù)各頂點的鄰域點來預測頂點位置，該方法的優(yōu)點是不需要進行迭代計算。肖春霞等[4]采用協(xié)方差分析方法獲取點云模型上數(shù)據(jù)點的平均曲率，提出了基于平均曲率流的點云模型去噪算法。Clarenz等[5]通過在點云模型上解一個離散的各向異性的幾何擴散方程，實現(xiàn)各向異性的點云模型去噪。Buades等[6]提出2D圖像的非局部均值去噪，使用其他與該像素點有相似鄰域的像素來給該像素去噪。Wang等[7]基于幾何密度和采樣點特征的相似性，提出了點集曲面的非局部去噪算法。Jean-Emmanue等[8]基于局部曲面描述的相似性，提出了3D點云的非局部去噪算法，算法為每個采樣點鄰域內(nèi)定義局部坐標系，計算兩個點之間局部曲面描述相似性的權(quán)值，最后加權(quán)平均所有相似點，求得當前點的值。上述方法存在許多不足，例如方法計算量大、穩(wěn)定性差、點云模型的原始特征難以保持等，并且去噪算法在樹木點云數(shù)據(jù)處理中的研究應用甚少。

雙邊濾波由Tamasi等人提出，能同時利用鄰域內(nèi)像素點的空間鄰近度信息和灰度鄰近度信息，通過一系列的計算和刪除操作實現(xiàn)降低噪聲的目的，又可保持原始數(shù)據(jù)邊緣細節(jié)的濾波技術(shù)。該方法首先用于濾除圖像噪聲，Durand等人[9]將雙邊濾波器用于數(shù)字圖像處理上，后來逐步被應用到點云數(shù)據(jù)處理中。雙邊濾波方法是一種局部加權(quán)平均，其加權(quán)系數(shù)由兩個因子決定[10]：一個是空間權(quán)系數(shù)因子σc（空間鄰近度因子），一個是灰度權(quán)系數(shù)因子σs（灰度鄰近度因子）。雙邊濾波用于去噪處理時，就是用周圍點灰度值的加權(quán)平均來代替當前點的灰度值，權(quán)因子不僅與當前點和周圍點之間的幾何距離有關(guān)，而且與它們的灰度值差異有關(guān)。

1 雙邊濾波點云模型去噪方法

在三維點云數(shù)據(jù)的濾波中，定義

式（1）中：r為數(shù)據(jù)點，α為雙邊濾波權(quán)因子，n為數(shù)據(jù)點r的法向。當數(shù)據(jù)點的法向未知時，用最小二乘擬合平面的法向來估計數(shù)據(jù)點的法向[11]。

雙邊濾波的主要思想是計算權(quán)重因子，使得模型的數(shù)據(jù)點沿著法向方向移動，以此來光順噪聲，與圖像雙邊濾波相類似，點云模型的雙邊濾波權(quán)因子α定義[12]如下：

式（2）中：M(ri)={rij}1≤j≤k是數(shù)據(jù)點gi的鄰近點，光順濾波是標準高斯濾波，定義為：

特征保持權(quán)重函數(shù)類似于光順濾波，定義為：

式（3）～（4）中：參數(shù)σc是數(shù)據(jù)點ri到每個鄰域點的距離對該點的影響因子；參數(shù)σs是數(shù)據(jù)點ri到鄰近點的距離向量在該點法向ni上的投影對數(shù)據(jù)點ri的影響因子。

下面是點云雙邊濾波去噪的算法步驟：

（1）讀入點云數(shù)據(jù)，求出點云模型的數(shù)據(jù)量；

（2）對于每一個數(shù)據(jù)點ri，求出它m個近鄰點，Kij，j=1，…，m；

（3）對于每一個鄰近點，求出光順濾波函數(shù)的參數(shù)值x（x=‖ri-Kij‖，為點ri到鄰近點Kij的距離）；計算特征保持權(quán)重函數(shù)的參數(shù)值y（y=〈ni，ri-Kij〉，為點ri與鄰近點的距離向量ri-Kij與該點的法向量的內(nèi)積）；

（4）按照公式(3)和(4)計算出雙邊濾波函數(shù)值Wc(x)和Ws(y)；

（5）將Wc(x)和Ws(y)代入公式（2），計算出雙邊濾波權(quán)因子α；

（6）根據(jù)式（1）：ri:=r+αni，計算經(jīng)過濾波后的新數(shù)據(jù)點；

（7）當所有的數(shù)據(jù)點都經(jīng)過更新后，程序結(jié)束。

2 實驗結(jié)果和分析對比

本文實驗所用點云數(shù)據(jù)由法如公司FARO Laser120三維激光掃描儀測量獲得（以.xyz文件存儲），雙邊濾波去噪算法在主頻2.80 GHz、內(nèi)存6.0 GB的DELL T3500圖形工作站上采用VC++編程語言環(huán)境實現(xiàn)。首先以一棵3年生紫葉矮櫻為實驗數(shù)據(jù)，樹高1.80 m，南北最大冠幅0.94 m，東西最大冠幅0.76 m，掃描后數(shù)據(jù)點數(shù)為108 418。為更好地對去噪效果進行對比，截取樹木，取主干樹高方向0.55～0.85 m之間的數(shù)據(jù)進行放大。圖1～圖5中，(a)為樹木整體效果圖，(b)為主干0.55～0.85 m處的點云分布情況。其中，圖1中(a)為去噪前樹木整體效果圖，(b)為主干處的點云分布圖。圖2、圖3、圖4、圖5、圖6分別為σc=10，并取σs=1、σs=10、σs=20、σs=50、σs=100 時，樹木整體去噪效果圖(a)和截取處點云分布圖(b)，當σs依次取上述4個值時，去除的噪聲點數(shù)分別為 3 891、15 497、24 861、54 273、69 731。模型點數(shù)變化如表1所示。

圖1 去噪前效果Fig.1 Effect before de-noised

圖2 去噪效果 (σc =10，令 σs =1)Fig.2 De-noising effect (σc =10, σs=1)

圖3 去噪效果 (σc =10，令 σs =10)Fig.3 De-noising effect (σc =10, σs=10)

圖4 去噪效果（σc =10，令 σs =20）Fig.4 De-noising effect (σc =10, σs=20)

圖5 去噪效果（σc =10，令 σs =50）Fig.5 De-noising effect (σc =10, σs=50)

圖6 去噪效果（σc =10，令 σs =100）Fig.6 De-noising effect (σc =10, σs=100)

表1 不同σs取值下模型的點數(shù)變化情況和所用時間Table 1 Different values of point model and taken time under σs changes

當σs=10，σc依次取值1、20、50時，圖7、圖8、圖9分別顯示了樹木的整體(a)和截取部分(b)的去噪效果，去除的噪聲點數(shù)分別為3 845、3 998、4 899。模型點數(shù)變化如表2所示。

圖7 去噪效果（σs =10，令 σc =1）Fig.7 De-noising effect (σs =10, σc =1)

圖8 去噪效果（σs=10，令 σc =20）Fig.8 De-noising effect (σs =10, σc=20)

圖9 去噪效果（σs=10，令 σc =50）Fig.9 De-noising effect (σs =10, σc=50)

表2 不同σc取值下模型的點數(shù)變化情況Table 2 Different values of point model under σc changes

在Geomagic軟件中選擇減少噪聲的功能，圖10、圖11分別顯示選取迭代次數(shù)m=2，偏差限制值為n=0.005 mm和迭代次數(shù)為m=5，偏差限制值為n=0.001 mm的去噪結(jié)果，結(jié)果顯示軟件處理結(jié)果去噪效果較差，去除噪聲點數(shù)也不能統(tǒng)計。若在Geomagic中，手動選取噪聲點并刪除，耗費時間過大，去噪效果同樣較差。

圖10 去噪效果（m=2，n= 0.005）Fig.10 De-noising effect (m=2, n= 0.005)

圖11 去噪效果（m=5，n= 0.001）Fig.11 De-noising effect (m=5, n= 0.001)

實驗結(jié)果表明，雙邊濾波器的兩個參數(shù)σc和σs表示保持模型特征的大小和對比度，直接決定著點云模型整體的噪聲去除效果。由圖1～圖9可以看出，當σc=10和σs= 20時的去噪效果較好，當σs=50和100時，去除的噪聲點過多，大量有效點云數(shù)據(jù)被去除，模型邊界被破壞。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，雙邊濾波算法在噪聲去除和樹木掃描原型保護方面強于軟件處理的效果。

3 應 用

以5年生桑樹（樹高3.98 m，南北最大冠幅1.20 m，東西最大冠幅1.15 m，原始數(shù)據(jù)點數(shù)380 495）和4年生毛白楊（高3.54 m，南北最大冠幅1.52 m，東西最大冠幅1.60 m，原始數(shù)據(jù)點數(shù)455 993）這2個掃描獲取的點云模型為實驗樣例，在σc=10，σs= 20取值下，圖12、圖13顯示了2個模型的去噪效果，其中(a)為去噪前效果圖，(b)為去噪后效果圖。2個模型去除的噪聲點數(shù)分別為87 337和105 662，剩余數(shù)據(jù)點數(shù)分別為293 158和350 331，可以看出在合理的參數(shù)取值情況下，雙邊濾波算法的去噪效果明顯，并且與原模型保持較高的相似性。

圖12 桑樹去噪效果（σc =10，令σs =20）Fig.12 Mulberry denoising effect (σc =10, σs=20)

圖13 毛白楊去噪效果（σc =10 ，令σs =20）Fig.13 Populus tomentosa denoising effect (σc =10, σs=20)

4 結(jié)論與討論

本文將雙邊濾波算法應用到樹木點云去噪的研究中，實驗初始時，雙邊濾波算法需要根據(jù)經(jīng)驗預先設置參數(shù)，但不能保證合理的參數(shù)取值。在對空間參數(shù)σc和灰度參數(shù)σs不斷地調(diào)整變化中，得出以下結(jié)論：當兩個參數(shù)的值接近于零時，雙邊濾波不會對輸入圖像產(chǎn)生任何作用；σs越大，濾波效果越明顯，但特征保持能力就越弱（點云模型更多的紋理特征被平滑掉）；在σc取值較小的前提下，雙邊濾波器可以既實現(xiàn)有效地去噪又確保對點云模型輪廓的保護，并且σc的改變，對模型中去除的噪聲點數(shù)數(shù)值的變化影響較少。

文中選取的σc=10，σs= 20參數(shù)較合理，使得雙邊濾波算法內(nèi)存開銷不大，計算復雜度較低，并且去噪后的點云邊界細節(jié)跟樹木本體差異較小，不會對邊界數(shù)據(jù)產(chǎn)生很大的損壞?？梢娊?jīng)雙邊濾波算法處理后的數(shù)據(jù)，足以滿足后期點云數(shù)據(jù)建模以及參數(shù)提取等操作需求，同時，該方法在點云去噪處理中具有較好的實用性和研究意義。本研究中所選的參數(shù)并非最優(yōu)參數(shù)，尋找最優(yōu)仍需作進一步的研究，同時，縮減算法運行時間、優(yōu)化算法自身穩(wěn)定性以及易于硬件實現(xiàn)等方面的問題也是今后研究工作的重點。

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Method on tree point cloud model de-noising based on bilateral filtering

GUAN Xi-peng1, CHEN Yu-tuo1, ZHANG Huai-qing2, LIU Min2, LI Yong-liang2
(1.School of Computer Science and Technology, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan,China; 2.Research Institute of Forestry Resource Information Technology, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

For the problems of noises in trees point cloud data obtained by a three-dimensional laser scanner, by combining bilateral filtering algorithm, through two kinds of states in parameter values were set that the spatial proximity factor valueσcunchanged, while gray proximity factorσschange andσsvalue unchanged, whileσschange.According to the bilateral filtering weight factors, the adjacent sampling points were removed because it is too large with the current sampling point and update all data points.After filtering, the new data points were gotten.After comparatively analyzing the de-noising results of the two different parameter values state, the reasonable parameter values were obtained and thus realizing the purpose of the de-noising processing in trees point cloud model and maintaining the original features.Finally, two suitable experimental data models were selected, and the experimental results were validated further.The experimental results show that the algorithm is simple and efficient and noise removal works well.It has good practicability and significance.

measuring trees; bilateral filtering algorithm; point cloud de-noising; space proximity; gray proximity

S758

A

1673-923X(2015)09-0083-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.09.014

2014-09-18

國家863計劃資助項目（2012AA102002）

管西鵬，碩士研究生 通訊作者：陳宇拓，教授；E-mail：cyt28@126.com

管西鵬,陳宇拓,張懷清,等.基于雙邊濾波算法的樹木點云模型去噪方法研究[J].中南林業(yè)科技大學學報,2015,35(9):83-87.

[本文編校：謝榮秀]