分離式垂直方向充退磁線圈數(shù)值仿真研究

彭毓川，孟立飛，肖 琦，張紹華，劉超波

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器在軌運行時，其磁矩同地球磁場相互作用會產(chǎn)生干擾力矩，影響航天器的姿態(tài)，使航天器自旋速率下降，并造成自旋軸的長期漂移[1]，增大航天器的控制難度。因此在航天器上天之前，必須對其進行磁性能檢測，并采取一定的磁矩控制措施。充磁和退磁試驗是航天器磁性能檢測的重要手段[2]。

目前國際上各主要磁試驗設(shè)備中，美國NASA戈達德空間飛行中心（GSFC）磁試驗設(shè)備的充退磁線圈為圓形亥姆霍茲線圈形式，其直徑2.9 m，2 個線圈分別裝在支撐小車上，間距可調(diào)節(jié)；德國工業(yè)設(shè)備管理公司（IABG）磁試驗設(shè)備的充退磁線圈為方形亥姆霍茲線圈形式，其邊長3.7 m，2 個

線圈分別裝在支撐小車上，間距可調(diào)節(jié)；日本JAXA 磁試驗設(shè)備的充退磁線圈為螺旋管形式，外邊有2 對用于抵消垂直方向和水平方向地磁場分量的方形線圈，螺旋管線圈直徑2 m、高2 m[3]。

北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所的CM2 整星磁試驗室具備1 套方位固定的水平向充退磁設(shè)備，可由承載衛(wèi)星的無磁轉(zhuǎn)臺水平向旋轉(zhuǎn)90°，完成水平2 個方向的充退磁試驗；由于衛(wèi)星在垂直方向上無法翻轉(zhuǎn)，故用另外的由2 組半圓形線圈圍繞衛(wèi)星對接而成的充退磁線圈產(chǎn)生垂直方向磁場，每組半圓形線圈重約490 kg。在每次垂直向充退磁試驗前，均需要4 名工作人員在設(shè)備的4 個接插處同時以大致相同的速率操作力矩機構(gòu)實現(xiàn)電連接器的接插，工序較煩瑣，且對試驗人員的操作準確性要求較高。顯然，簡便快捷的垂直方向充退磁系統(tǒng)更加符合當(dāng)前試驗任務(wù)的需要。

本文在簡要分析現(xiàn)有充退磁線圈設(shè)備的結(jié)構(gòu)和充退磁原理的基礎(chǔ)上，提出一種安裝簡便的分離式垂直方向充退磁線圈結(jié)構(gòu)。并利用仿真平臺對該結(jié)構(gòu)進行了各項磁場均勻性分析以及與原設(shè)備的誤差分析，以驗證線圈結(jié)構(gòu)的正確性，保證其在原理及性能上均與原設(shè)備保持一致。

1 分離式垂直方向充退磁線圈結(jié)構(gòu)的提出

CM2 試驗室現(xiàn)有的垂直方向充退磁線圈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CM2 垂直方向充退磁線圈結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the vertical magnetization-demagnetization coil of CM2 with a couple of connectors

由電磁學(xué)理論可知，

式中：B為兩線圈在軸向場點的磁場疊加；x為場點的軸向坐標；μ0為真空磁導(dǎo)率；R為線圈半徑；a為兩線圈軸向距離；Ⅰ為流過的穩(wěn)恒電流。當(dāng)a=R時，d2B/dx2= 0。因此，對于如圖1(b)所示的亥姆霍茲線圈，當(dāng)兩線圈電流強度相等，回繞方向一致，且軸向距離與線圈半徑相等時，可在線圈中心區(qū)域產(chǎn)生適合于退磁試驗的均勻軸向磁場[5]。

下面取單個線圈進行分析，如圖2所示。

圖2 單個線圈軸向磁感應(yīng)強度分析Fig.2 Analysis of the axial magnetic field of a single coil

根據(jù)式(1)及圖2，單個線圈軸線上任一點的磁感應(yīng)強度為

其中z為該點到線圈圓心的距離。

畢奧-薩伐定律描述的是閉合回路產(chǎn)生的總磁場，本文的研究將線圈由接插處分開為2 個半圓線圈，分別向兩邊平移距離d，將每個半圓線圈看作某個閉合載流回路的一部分，單獨分析其在原完整線圈軸線上某點的磁感應(yīng)強度，如圖3所示。

圖3 平移后的線圈在原軸向上的磁感應(yīng)強度分析Fig.3 Analysis of the axial direction magnetic field of the disconnected coil

由圖3可知，

再結(jié)合圖2可知，

根據(jù)弧長公式可知，

將式(3)～式(6)代入式(2)，可得

當(dāng)距離d→0 時，式(7)可簡化為

式(8)為單個半圓線圈在原完整線圈軸線上一點的磁感應(yīng)強度，2 個半圓線圈在該點上的總磁感應(yīng)強度為

觀察可知式(9)與式(2)的結(jié)果完全一致。這表明，電流大小和方向一致的2 個半圓線圈，在兩端點彼此絕緣的基礎(chǔ)上互相靠近直至完全接觸時，在組合線圈軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度等效于一個完整的載流線圈的軸向磁感應(yīng)強度，如圖4所示。

圖4 線圈結(jié)構(gòu)等效示意圖Fig.4 Schematic diagram of the equivalence of the two kinds of coils

如前所述，圖4中每個半圓線圈實際是被分別看作某個閉合回路的一部分，為達本文目的，該閉合回路的剩余部分不應(yīng)干涉線圈的軸向充退磁磁場，為此，可以將剩余部分回路設(shè)計為圖5所示結(jié)構(gòu)，圖中箭頭方向為線圈載流方向。由2 組這樣的半圓線圈組成的分離式充退磁線圈如圖6所示。

圖5 完整的半圓線圈閉合回路Fig.5 The complete closed circuit of the semi-circle coil

圖6 分離式充退磁線圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Magnetization-demagnetization coil with no connectors

當(dāng)d→0 時，與半圓線圈構(gòu)成完整回路的矩形回路在軸向上的電流合量為0，不會產(chǎn)生干擾磁場。使用時，只需將設(shè)備對稱的兩部分按圖中粗箭頭方向圍繞衛(wèi)星合攏并通電，組成等效亥姆霍茲線圈，即可獲得垂直方向均勻磁場供充退磁試驗使用，避免了原設(shè)備復(fù)雜、耗時的接插工序。

2 電性能估算

分離式充退磁線圈需要與原充退磁電源匹配，這就要求對線圈的電阻、電感等電性能參數(shù)進行嚴格控制，這涉及線圈的匝數(shù)、尺寸等主要參數(shù)的重新估算。綜合考慮后，將線圈組的直徑設(shè)定為2.9 m，利用磁仿真平臺搭建圖7所示的線圈組磁場分布計算模型，仿真計算結(jié)果如圖8所示。

圖7 分離式充退磁線圈CST 模型Fig.7 The CST model of the no-connection magnetization- demagnetization coil

通過仿真和計算得到，線圈組的線圈常數(shù)為0.05 mT/A，在直徑2.0 m 的中心球域內(nèi)所產(chǎn)生磁場的不均勻度小于15%。由此可知，本文所提出的分離式線圈結(jié)構(gòu)可以在其中心區(qū)域產(chǎn)生供退磁試驗使用的均勻磁場。若線圈依然使用直徑為3.5 mm、電阻率為1.673×10-5?·mm 的銅導(dǎo)線，則計算得到線圈的總電阻為3.00 ?，考慮到其自身的電感量及與充退磁電源的匹配電感，設(shè)備的總阻抗不超過3.10 ?，可以很好地匹配現(xiàn)有的充退磁電源。

圖8 y 方向及z 方向磁場分布仿真Fig.8 Simulation of the y and z direction magnetic field distributions

3 線圈間隙變化對磁場均勻區(qū)的影響

在工程實際中2 個半圓線圈不可能實現(xiàn)完全零距離接觸，需要留出微小間隙以保證線圈間的絕緣性，由此產(chǎn)生的均勻區(qū)誤差還需進一步分析。根據(jù)磁場不均勻度定義，2 個半圓線圈間隙（2d）變化對磁場均勻區(qū)產(chǎn)生的誤差影響為Bd=(|B-B0|/B0)×100%，其中B0是線圈中心點處的磁感應(yīng)強度。

圖9是仿真得到的2d=50 mm 時，x-y截面和x-z截面內(nèi)磁場不均勻度分布，與d=0 的情況相比較，看不出明顯變化。為提高可視化效果，圖中只顯示Bd＜15%的結(jié)果，其中：紅色虛線圓直徑為2.0 m；圖9(b)中白色帶箭頭線是磁力線。x-y截面內(nèi)的磁場不均勻度分布稍微偏離正圓（紅色虛線），這是由于2d沿著橫向（即x軸）增大所導(dǎo)致，與理論分析結(jié)果完全相符合。

圖10和圖11分別給出仿真得到的2d變化時（0→5→10→25→50 mm），沿著z軸和x軸的磁場強度分布和磁場不均勻度分布。可以看出，隨著2d的增大，沿著z軸和x軸的磁場強度都有減小的趨勢，中心區(qū)域半徑0.5 m 范圍內(nèi)的磁場強度變化小于2%。而d變化時，沿著z軸和x軸方向的磁場不均勻度分布曲線幾乎重合，說明2d的變化對于磁場不均勻度影響不大。

圖9 2d=50 mm 時，仿真得到x-y 截面和x-z 截面磁場 不均勻度分布Fig.9 The non-uniformity of the simulated magnetic field of x-y section and x-z section (2d=50 mm)

圖10 2d 變化時，仿真得到的z 軸的磁場強度分布和 磁場不均勻度分布Fig.10 The distribution of simulated magnetic field intensities and the non-uniformity of the magnetic field along z-axis against 2d

圖11 2d 變化時，仿真得到的x 軸的磁場強度分布和 磁場不均勻度分布Fig.11 The distribution of simulated magnetic field intensities and the non-uniformity of the magnetic field along x-axis against 2d

表1列出計算得到的三維空間內(nèi)磁場不均勻度小于15%區(qū)域的體積與2d的關(guān)系?？梢钥闯觯?d從0 增加到50 mm，磁場不均勻度小于15%區(qū)域的三維空間體積變化值小于2%，可見，當(dāng)2d在0～50 mm范圍內(nèi)變化時對于磁場均勻度幾乎沒有影響。

表1 磁場不均勻度小于15%區(qū)域的體積與2d 的關(guān)系Table 1 The volume of the nonuniformity of the magnetic field less than 15% vs.2d

4 結(jié)束語

本文通過理論推導(dǎo)，提出了一種全新的分離式垂直方向充退磁線圈結(jié)構(gòu)，并通過仿真計算驗證了該結(jié)構(gòu)的可行性。在使用時，只需將線圈的兩部分靠近合攏即可開始充退磁試驗，避免了較為繁瑣的接插工序，大幅縮短了試驗時間。由于工程原因，為保證線圈間的絕緣性，2 個半圓線圈間需要留出微小間隙。仿真表明當(dāng)該間隙不大于50 mm 時，磁感應(yīng)強度和磁場均勻度仍然能滿足試驗要求。

（References）

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[4]齊燕文.空間磁環(huán)境模擬技術(shù)[J].航天器環(huán)境工程, 2005, 22(1)∶19-21Qi Yanwen.Space magnetic environment simulation technology[J].Spacecraft Environment Engineering, 2005, 22(1)∶19-21

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