航空器熱點區(qū)域的滑行避讓方法

潘衛(wèi)軍，王 玄，夏正洪，朱新平

（中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院，四川 廣漢618307）

0 引 言

當前，隨著航空器地面滑行的沖突不斷增多，有關(guān)沖突探測與解脫、滑行路徑優(yōu)化等方面的研究也在不斷深入。荷蘭國家航空航天實驗室 （NLR）德國宇航中心 （GAC）對A－SMGCS系統(tǒng)在低能見度下的監(jiān)視功能進行了研究，結(jié)果表明虛擬控制模塊聯(lián)合分離告警模塊使用能夠提高低能見度下場面活動的運行效率［1］；美國國家航空航天局（NASA）為實現(xiàn)場面運行潛在沖突的探測告警提出了機場場面交通沖突避免 （CAAT）的概念［2］；劉長有等考慮了典型沖突限制規(guī)則和安全間隔，建立了機場無沖突滑行路徑優(yōu)化模型［3］；朱新平等將機場滑行路徑有向圖轉(zhuǎn)換為Petri網(wǎng)，并采用遺傳算法對航空器的滑行初始路徑進行規(guī)劃［4］；王艷軍等在時間最短路徑算法的基礎(chǔ)上，提出了基于沖突回避的動態(tài)滑行路徑分配算法［5］；朱新平等分別基于EHPN、DES監(jiān)控理論，在建立滑行道受控Petri網(wǎng)精簡模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了相應的控制器算法以解決滑行道對頭沖突［6，7］；Tang等提出了一種根據(jù)跑道、滑行道和停機坪使用規(guī)則盡力基于Petri網(wǎng)的場面活動模型，并定義場面活動控制范圍將場面航空器的沖突轉(zhuǎn)化為狀態(tài)禁止問題［8］。這些研究只針對場面運行中的路徑優(yōu)化以及沖突解脫，沒有提及機場場面沖突熱點區(qū)域的航空器避讓問題。

本文構(gòu)建機場節(jié)點路段模型，利用歷史監(jiān)視數(shù)據(jù)分析了機場場面沖突熱點的時空分布特征，提出一種基于沖突熱點區(qū)域特征的航空器滑行路徑優(yōu)化方法，并以所有航空器的滑行時間和等待時間之和最短，且擁有最少轉(zhuǎn)彎次數(shù)為目標規(guī)劃航空器的滑行路徑，為航班的實際運行需求提供備選路徑［9］，有效地緩解機場場面熱點區(qū)域的潛在沖突以及3種典型地面滑行沖突［10］，保障了運行安全和效率。

1 機場場面模型建立

1.1 場面節(jié)點－路段模型

節(jié)點－路段類模型用來描述飛行區(qū)地面交通系統(tǒng)的組成，即采取層次化的建模方式建立地面交通系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型。但是，節(jié)點－路段類模型中的交叉口僅為單一節(jié)點，不能較為真實地描述航空器在交叉口區(qū)域的活動情況，因而難以支持進行較為準確的航空器滑行路徑優(yōu)化。因此，本文采用虛擬節(jié)點和實際節(jié)點的方式對交叉路口進行細化描述如圖1所示。將交叉口區(qū)域抽象成虛擬節(jié)點V1，根據(jù)交叉口內(nèi)的滑行路線進一步將其描述為實際節(jié)點N1、N2、N3、N4以及上述節(jié)點之間的彎道滑行路段。鑒于航空器占用跑道時間較短以及航空器在機坪內(nèi)的滑行速度較慢，改進的節(jié)點＝路段模型中跑道與脫離道的交叉口、機坪內(nèi)滑行線交叉口仍采用單一節(jié)點描述。

圖1 改進型的節(jié)點－路段類模型建模方式

可見，在抽象得到的飛行區(qū)地面交通系統(tǒng)節(jié)點－路段類模型中 （如圖2所示），虛擬節(jié)點代表滑行道交叉口、跑道脫離口、除冰區(qū)等，實際節(jié)點代表進入或離開上述區(qū)域的各位置節(jié)點；而路段則描述了滑行道直線段、滑行道交叉口內(nèi)的彎道、跑道、脫離道、聯(lián)絡(luò)道等。因此，機場交通系統(tǒng)可抽象成有向圖G＝（E，V，W），其中E 是場面交通系統(tǒng)中各滑行路段對應邊的集合，V 是各相鄰邊之間的節(jié)點集合，W 是滑行路段邊的權(quán)值集合。

圖2 12：00－15：00時間02L跑道熱點區(qū)域的時空分布特征

1.2 沖突熱點區(qū)域的時空分布特性

本文深入分析中南某機場的場面監(jiān)視歷史數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)某時間段內(nèi)的交通流量越大時，運行中潛在沖突就越多，航空器在經(jīng)過交叉道口時就會緩慢行駛，注意觀察，甚至停止等待，此時識別出的熱點區(qū)域數(shù)量也較多；反之熱點區(qū)域較少，且沖突持續(xù)時間越短。同時，航空器在機場地面產(chǎn)生潛在的滑行沖突不僅與機場的運行模式相關(guān)，也表現(xiàn)出了明顯的時空分布差異特征。熱點區(qū)域出現(xiàn)的位置多出現(xiàn)在滑行道與跑道、滑行道與滑行道之間的交叉口處，本文統(tǒng)計該機場某時間段內(nèi)02L 跑道上的熱點位置，沖突次數(shù)和持續(xù)時間見表1。

表1 機場沖突熱點的時空分布

在表1中，統(tǒng)計了06：00－15：00時刻02L跑道上面兩處熱點區(qū)域的時空分布，可以明顯看出在12：00－15：00時刻，HS01處的熱點區(qū)域的危險等級最高，一共發(fā)生3次危險沖突，共6架航班相互沖突，在其余時間段內(nèi)，熱點區(qū)域的危險等級較低；在09：00－15：00時段內(nèi)，HS02處一共發(fā)生兩次危險沖突，此時HS02 處作為熱點區(qū)域進行標注，在06：00－09：00時間段內(nèi)，HS02 處沒有沖突發(fā)生，此時HS02處不是熱點區(qū)域，航班可以正常通過此處區(qū)域而不需要等待避讓，熱點區(qū)域的時空分布特征如圖2所示。其中，圓形表示在此時間段內(nèi)熱點區(qū)域HS01 處沖突次數(shù)較多和持續(xù)時間較長，矩形區(qū)域表示熱點區(qū)域HS02 處沖突次數(shù)較少或持續(xù)時間短。

2 基于熱點時空分布特征的滑行路徑優(yōu)化

2.1 重要參數(shù)定義

R＝ ｛1，2，3…，r｝為規(guī)定時間內(nèi)的航班集合，包括進場飛機集合A 以及離場飛機集合D；

V ＝｛V1，V2，…，Vr｝為飛機的滑行路徑集合；

Vi為航空器滑行路徑的點集集合 ｛Ni1，Ni2，…，Nik｝；

N ＝｛N1，N2，…，Nr｝為節(jié)點—路段模型中的場面節(jié)點集合；

E ＝｛e1，e2，……，er｝表 示 各 個 節(jié) 點 之 間 的 距 離 權(quán) 重集合；

HS ＝｛HS1，HS2，……，HSn｝為場面熱點集合，航空器在滑行過程中將會有選擇的避開這些熱點；

ETA 為航空器的預計到達時間；

ETD 為航空器的預計起飛時間；

adjacent（Ni）表示Ni的鄰接點集合；

Path（N1，Ni，P）表示沿某一路段P 的從N1節(jié)點到Ni節(jié)點的節(jié)點序列，且Path（N1，Ni，P）＋Path（Ni，Nk，P）＝Path（N1，Nk，P）；

ShortPath （N1，Ni）表示通過最短路徑算法得到的從節(jié)點到節(jié)點的最短路徑；

currentPath 表示當前分析路徑；

resultPath 表示已經(jīng)得到的可用路徑結(jié)果集合；

tempPath 表示候選路徑集合，候選路徑集合是所有最可能成為下一條較優(yōu)路徑的集合；

XijNk表示飛機i在j 之前到達點Nk，并且j緊隨在飛機i的后面；

SNkNK＋1表示節(jié)點NK到節(jié)點NK＋1之間的距離；

SN1Nk表示從起始節(jié)點到終點之間的滑行距離；

ti表示進港飛機的跑道占用時間；

ΔTij表示滑行規(guī)定通過同一節(jié)點的兩架飛機的最小安全時間間隔；

tNgNg＋1i表示飛機i從節(jié)點Ng到Ng＋1的滑行時間；

vi表示飛機i的滑行速度；

tN1i表示飛機i在起始點的滑行時刻；

tNki表示飛機i在終點處的滑行時刻；

2.2 滑行模型目標函數(shù)的構(gòu)建

本文以規(guī)定時間內(nèi)航空器在滿足安全間隔的前提下獲得最短滑行時間為目標函數(shù)，構(gòu)建了進離港航空器的滑行路徑優(yōu)化模型

式 （1）是目標函數(shù)，即規(guī)定時間內(nèi)的航空器總滑行時間最??；式 （2）表明進港航班的開始滑行時刻為到達跑道脫離口的時刻；式 （3）為離港航班的開始滑行時刻；式（4）為航班在等待點處的等待時刻。

模型的約束條件如下

式 （5）表明兩架航空器之間必須滿足最小的時間間隔，式 （6）表明在交叉口處相遇的兩架航空器為避免沖突，各自到達節(jié)點的時間需要滿足最小的安全間隔時間，式 （7）表明在同一滑行道上面，兩架航空器為避免追尾以及對頭沖突，飛機i需要在飛機j 之前到達Ng＋1點。

2.3 熱點區(qū)域避讓機制的設(shè)計

針對場面熱點區(qū)域的沖突，本文采用以下熱點避讓機制：①某一時段內(nèi)相繼占用熱點區(qū)域，并存在潛在滑行沖突的兩航班之間，進港航班按原計劃滑行路線通過熱點區(qū)域，離港航班規(guī)劃其它滑行路線；②某一時段內(nèi)相繼占用熱點區(qū)域，并存在潛在滑行沖突的兩航班之間，地面滑行時間較長的航班按原計劃滑行路線通過熱點區(qū)域，滑行時間較短的航班規(guī)劃其它滑行路線；③某一較長時段內(nèi)相繼占用熱點區(qū)域的所有航班中，細分若干較短時段，規(guī)定某一時段內(nèi)的航班通過熱點區(qū)域，相鄰一個時段內(nèi)的航班規(guī)劃其它滑行路線。

2.4 仿真實驗

本文以國內(nèi)流量排名前三位的中南某機場2012 年12月12日的實際運行數(shù)據(jù)為例，選取機場飛行區(qū)西機坪（14：00點－14：30點）進離港航班實際運行數(shù)據(jù)見表2，使用跑道為02L跑道，該時間段內(nèi)滑行的9架航班都為中型機，根據(jù)民航運輸?shù)挠嘘P(guān)規(guī)定，可知各航空器之間的最低安全時間間隔為14.4s。實際運行數(shù)據(jù)中只要是進場飛機存在潛在沖突，如CSN3926 與CSN6737、CSN3204 與CSN3926、CSN3691與CES5741 之間相互發(fā)生追尾沖突。為了緩減沖突熱點區(qū)域的沖突架次和縮短沖突時間，且獲得最短滑行時間，航班滑行中轉(zhuǎn)彎次數(shù)最少，采用本文所設(shè)計的航班熱點避讓機制，通過優(yōu)化算法的優(yōu)化得到優(yōu)化后的滑行軌跡和時間與實際數(shù)據(jù)對比如圖3所示。

可見，經(jīng)過優(yōu)化有4架航班的滑行軌跡發(fā)生改變，航班CSN6737、CSN3204、CSN3691、CES5741 通過優(yōu)化后的滑行路徑分別節(jié)省時間了55s，54s，66s，63s，這幾架航班優(yōu)化后的路徑有效的規(guī)避了熱點沖突區(qū)域，且航班之間沒有相互沖突，緩解了規(guī)定時間內(nèi)其它航班在此區(qū)域內(nèi)發(fā)生沖突的概率。9 架航班優(yōu)化后的總滑行時間比實際滑行時間節(jié)省時間了238s，對整個機場地面運行效率的提高和機場容量的增加有積極作用。

3 結(jié)束語

本文基于已劃設(shè)的場面熱點區(qū)域，充分考慮滑行過程中的熱點避讓機制以及航空器滑行中的典型沖突、最小安全間隔等約束條件，構(gòu)建航班總滑行時間最短的目標函數(shù)，同時提出相應的約束條件函數(shù)，選取中南某機場02L 跑道為實際算例驗證了算法的有效性，優(yōu)化后的模型使得規(guī)定時間內(nèi)的航班滑行時間減少了238s，有效地降低了總滑行時間，減少了機場沖突熱點的產(chǎn)生，對于機場機動區(qū)的安全運行有積極意義。

表2 典型航班的數(shù)據(jù)信息

圖3 路徑優(yōu)化結(jié)果對比

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