基于模糊局部二值模式算子的圖像偽造檢測(cè)

張智豐，裴志利

（內(nèi)蒙古民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 通遼028000）

0 引 言

為了確保圖像信息的真實(shí)性［1－3］，研究人員提出了相應(yīng)的圖像偽造檢測(cè)算法。其中，以移動(dòng)復(fù)制偽造檢測(cè)研究最為廣泛。MF HashmiI等［4］為了提高算法檢測(cè)精度，提出了DWT 耦合SIFT 變換的圖像偽造檢測(cè)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其算法具有良好的檢測(cè)精度。然而，SIFT 變換是提取圖像特殊點(diǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)，難以有效檢測(cè)模糊、旋轉(zhuǎn)等篡改。為了克SIFT 變換的弊端，Amerini等［5］提出了基于J－Linkage算法的魯棒聚類均值的復(fù)制移動(dòng)偽造檢測(cè)算法，仿真結(jié)果表明該算法的魯棒性得到了進(jìn)一步地提高，但是，J－Linkage算法無法消除圖像特征的誤配現(xiàn)象。王任華等［6］利用RANSAC去除誤配區(qū)域，得到模型參數(shù)，精確定位偽造區(qū)域，仿真結(jié)果顯示其將RANSAC用于圖像偽造檢測(cè)，能夠有效降低特征誤配率，提高算法的檢測(cè)精度，但是，RANSAC策略仍然需要設(shè)置閾值，其檢測(cè)精度仍然受閾值的影響，且難以有效檢測(cè)縮放等偽造區(qū)域。

盡管當(dāng)前圖像復(fù)制移動(dòng)偽造檢測(cè)算法能夠?qū)D像進(jìn)行真?zhèn)螞Q策，可識(shí)別出偽造區(qū)域，但是此類算法都需要提前設(shè)置閾值參數(shù)，自適應(yīng)較差，且難以兼顧高的檢測(cè)精度與魯棒性。

近年來，局部二值模式LBP （local binary patterns）［7］已被學(xué)者用于決策圖像真?zhèn)?，能有效檢測(cè)旋轉(zhuǎn)、亮度變化等偽造區(qū)域，但是其檢測(cè)精度不佳，難以識(shí)別噪聲、縮放等偽造區(qū)域，且難以去除圖像特征誤配點(diǎn)對(duì)問題。文獻(xiàn)［6，7］為圖像偽造檢測(cè)提供了一個(gè)新思路。對(duì)此，本文引入模糊集理論，聯(lián)合傳統(tǒng)的LBP，設(shè)計(jì)了模糊二值模式算子，增強(qiáng)算子的識(shí)別能力，嵌入隨機(jī)樣本一致策略，消除圖像特征誤配，提出了隨機(jī)樣本一致策略耦合模糊二值模式算子的圖像偽造檢測(cè)算法。最后，在Matlab平臺(tái)上測(cè)試了本文算法的檢測(cè)精度與魯棒性能。

1 本文圖像偽造檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

本文算法流程如圖1所示。從圖中可知，本文算法主要含有：①基于模糊局部二值模式算子的圖像特征提取；②設(shè)計(jì)新的塊匹配算法，完成特征匹配；③基于隨機(jī)樣本一致算法的特征誤配消除，精確檢測(cè)出偽造區(qū)域。

圖1 本文算法流程

1.1 模糊局部二值模式算子的設(shè)計(jì)及特征提取

假設(shè)圖像I的尺寸為M×N，將其分割成尺寸為B×B的重疊子塊b1，b2，…，bTB；且這些子塊的尺寸要小于待檢測(cè)的偽造區(qū)域的尺寸。依據(jù)如下模型確定重疊子塊的數(shù)量

再引入自適應(yīng)Wiener 濾波［8］，過濾這些重疊子塊

經(jīng)過Wiener濾波處理后，能夠較好地保持圖像邊緣與圖像高頻成分；隨后設(shè)計(jì)模糊局部二值模式算子FLBP（fuzzy local binary pattern），提取圖像特征。

對(duì)于圖像中的每個(gè)像素，傳統(tǒng)的局部二值模式算子LBP只考慮一個(gè)3×3的窗口；并以矩形中心點(diǎn)的灰度值為閾值，對(duì)矩形內(nèi)其它像素作二值化處理，然后根據(jù)像素的不同位置進(jìn)行加權(quán)求和得到該窗口的LBP 值［9］。圖1顯示了傳統(tǒng)LBP算子的計(jì)算過程。給定中心像素，則LBP值可以通過與其領(lǐng)域像素的比較，來計(jì)算

其中，P 為領(lǐng)域像素?cái)?shù)量；wp＝2P為權(quán)重；hp＝（dn－dc）代表局部中心像素與領(lǐng)域像素的灰度差值。

傳統(tǒng)LBP算子的計(jì)算如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)LBP算子的計(jì)算

為了改善LBP算子只能局限于方形的不足，Ojala等［9］對(duì)其進(jìn)行拓展，通過不斷旋轉(zhuǎn)圓形鄰域得到一系列初始定義的LBP值，取其最小值作為該鄰域的LBP值，如圖3所示。LBP值計(jì)算模型為

式中：R——圓形半徑；ROR ——旋轉(zhuǎn)函數(shù)。

圖3 不用P與R 的圓形對(duì)稱領(lǐng)域

可見，不管是傳統(tǒng)的LBP算子，還是拓展后的LBP算子，其通過周邊像素的硬閾值，來提取特征，使其對(duì)噪聲、相差較小的像素非常敏感，在面對(duì)大范圍的相似區(qū)域時(shí)，LBP算子的識(shí)別能力較弱，難以去除圖像特征誤配點(diǎn)對(duì)問題。

故本文引入模糊邏輯，聯(lián)合模型 （1），設(shè)計(jì)了模糊二值模式算子，將局部領(lǐng)域分割成更多的二值模式，以增強(qiáng)算子的描述能力，使其能感知圖像灰度水平的不確定性，有效檢測(cè)噪聲。給定數(shù)字圖像，假設(shè)B 為區(qū)間［greference，gmax］內(nèi)所有像素Px的模糊集合；S為區(qū)間［0，greference］內(nèi)所有像素Px的模糊集合。其中，gmax為領(lǐng)域像素的最大灰度；greference為參考灰度。則B、S 模型為

其中，uB、uS分別為模糊集合B 、S 的隸屬度函數(shù)，代表著每個(gè)像素屬于閉區(qū)間［0，1］的程度；H ＝｛0，1，2…n－1｝為n個(gè)領(lǐng)域像素?cái)?shù)量。

隸屬度函數(shù)uB、uS的定義如下

其中，A ∈［0，gmax］代表控制模糊度的參數(shù)；

可見，模糊局部二值模式算子可以用多個(gè)LBP 編碼表示，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。那么模糊LBP 算子的n個(gè)像素的領(lǐng)域可以用多個(gè)有序?qū)?（LBP 編碼，CLBP值）來表示。其中，CLBP代表LBP編碼對(duì)其直方圖的貢獻(xiàn)度，根據(jù)隸屬度函數(shù)uB、uS，則CLBP計(jì)算模型如下

其中，k∈（0，n）代表參與LBP編碼計(jì)算的領(lǐng)域像素?cái)?shù)量。

依據(jù)模型 （8），對(duì)于一個(gè)外圍像素，由于不同的貢獻(xiàn)值，會(huì)產(chǎn)生不同的LBP編碼。則對(duì)于一個(gè)含有n個(gè)像素的領(lǐng)域，對(duì)直方圖的總貢獻(xiàn)CTotal為

對(duì)于尺寸為M×N 的圖像，通過確定每個(gè)像素（i，j）的FLBP模式后，再計(jì)算整個(gè)圖像的FLBP 編碼的歸一化直方圖，以此作為特征矢量

以尺寸為128×128的圖像為例，分割成10×10大小的重疊塊，取3個(gè)貢獻(xiàn)值CLBP＝0.2，0.5，1，則會(huì)產(chǎn)生3個(gè)FLBP 算子。對(duì)于第n 個(gè)圖像分塊，依據(jù)模糊LBP 算子，會(huì)產(chǎn)生3個(gè)特征矢 量V1，n，V2，n，V3，n；為 了 消 除 光 照 變換影響，引入歸一化技術(shù)［10］，將特征矢量V1，n，V2，n，V3，n內(nèi)的所有元素值置于區(qū)間［0，1］內(nèi)，如圖5所示。

圖4 本文設(shè)計(jì)的模糊局部二值模式算子的計(jì)算

圖5 第n個(gè)子塊的模糊LBP算子特征提取

根據(jù)模型 （1）與FLBP算子可知，對(duì)于圖5中的輸入圖像，會(huì)產(chǎn)生14 161 個(gè)重疊塊，且每個(gè)分塊都會(huì)有3 個(gè)FLBP算子。因此，本文引入字典排序［11］，對(duì)這些特征矢量進(jìn)行排序；并定義3 個(gè)特征矩陣：FM1＝Matrix（V1），F(xiàn)M2＝Matrix（V2），F(xiàn)M3＝Matrix（V3），這些矩陣的行與列分別代表分塊引擎與特征矢量。也就是通過特征提取，整個(gè)圖像可以用3個(gè)特征矩陣來表示。

1.2 塊匹配算法設(shè)計(jì)

假設(shè)相似塊產(chǎn)生相似特征，在k維空間內(nèi)，對(duì)于一個(gè)由n個(gè)特征矢量構(gòu)成的特征矩陣FM ，有FM ＝［V1，V2，…，Vn］T，Vi∈Rk，i＝1，2…n。為了提高塊匹配效率與精度，并克服當(dāng)前圖像偽造檢測(cè)的塊匹配需要預(yù)設(shè)閾值的難題，本文引入字典排序與K－d樹，定義識(shí)別多數(shù)規(guī)則，設(shè)計(jì)了新的塊匹配算法：

步驟1 給定輸入圖像，再次引入字典排序，對(duì)特征矩陣FM1，F(xiàn)M2，F(xiàn)M3進(jìn)行處理。對(duì)于每個(gè)特征矩陣的特征矢量，確定出與其對(duì)應(yīng)的歐式距離最小的匹配矢量。歐式距離計(jì)算模型為［12］

式中：Vi，Vj——相應(yīng)矩陣中的特征矢量；n——特征矢量的維數(shù)。

對(duì)于輸入圖像的第n 個(gè)分塊，其在特征矩陣FM1，F(xiàn)M2，F(xiàn)M3中 的 特 征 矢 量 分 別 為V1，n（i1），V2，n（i2），V3，n（i3），i1，i2，i3代表FM1，F(xiàn)M2，F(xiàn)M3中行的位置，則第n個(gè)分塊的中心坐標(biāo)為（xn，yn）。首先，確定特征矩陣FM1中的第n個(gè)分塊對(duì)應(yīng)的相似塊。為了使用K－d樹搜索機(jī)制來提高搜 索 效 率［13］，令FM1（i1）＝V1，n（i1）。將V1，n（i1）視為一個(gè)model，以及特征矢量S 的集合視為一個(gè)參考Reference，即S ＝Reference。S的計(jì)算模型為

式中：m——圖像重疊塊的數(shù)量，對(duì)于圖5，m ＝1，2…，14161。

隨后，使用函數(shù)CV ＝K－d（model，reference），利用Reference 中的特征矢量建立K－d樹，并在model 中進(jìn)行查詢，在參考Reference 中，搜索出與model中的特征矢量最近 的 矢 量CV（Close Vector），也 就 是Vi，Vj滿 足 模 型（14）。例如，對(duì)于特征矩陣FM1，每對(duì)匹配塊都會(huì)存入一個(gè)相應(yīng)矩陣CM1中，包含14161行和2列。同樣地，對(duì)于FM2，F(xiàn)M3，也產(chǎn)生相應(yīng)矩陣CM2，CM3。

步驟2 在每個(gè)相應(yīng)矩陣CM1，CM2，…，CMn中，任何一個(gè)重疊塊都是與另外一個(gè)分塊進(jìn)行匹配。為了鑒定出真實(shí)的復(fù)制移動(dòng)偽造分塊，本文定義了識(shí)別多數(shù)規(guī)則：如果至少有兩個(gè)對(duì)應(yīng)矩陣CMi，CMj（i≠j）產(chǎn)生了相同的結(jié)果，則這些重疊塊被視為偽造分塊。例如，對(duì)于圖5 中的第n個(gè)分塊，3個(gè)對(duì)應(yīng)矩陣CM1，CM2，CM3分別為

在CM1，CM2，CM3中，第一個(gè)分塊 “n＝1”分別與塊276、332以及301對(duì)應(yīng)，由于在這些矩陣中，其對(duì)應(yīng)的值都不相等，故第一個(gè)分塊為真實(shí)區(qū)域；第3個(gè)分塊 “n＝3”分別與塊275、275 以及275 對(duì)應(yīng)，在3 個(gè)矩陣中，CM1，CM2，CM3對(duì)應(yīng)的值都相等，故第3、第275個(gè)分塊被視為復(fù)制移動(dòng)分塊。

利用本文設(shè)計(jì)的塊匹配算法，處理所有的對(duì)應(yīng)矩陣CM1，CM2，…，CMn，將結(jié)果存入相似塊矩陣中，檢測(cè)出真實(shí)的偽造分塊。以圖6 （b）為例，利用本文設(shè)計(jì)的塊匹配算法對(duì)偽造區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)，如圖6 （c）所示。從圖6中可知，雖然利用本文匹配算法能夠檢測(cè)出偽造目標(biāo)，但是由于這些塊的紋理相似度很高，使得匹配結(jié)果存在很多的圖像特征誤配現(xiàn)象，如圖6 （c）所示。

圖6 重疊塊匹配結(jié)果

1.3 隨機(jī)樣本一致策略

為了消除塊匹配期間存在的特征誤配，本文引入隨機(jī)樣本一致策略來解決。隨機(jī)樣本一致策略［14］是根據(jù)一組包含異常數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)集，通過迭代，得到數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型參數(shù)，繼而產(chǎn)生有效樣本數(shù)據(jù)的非確定性的算法。該策略一般由兩個(gè)步驟構(gòu)成：假設(shè)與驗(yàn)證。從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)擇取出用于確定模型參數(shù)所需的最少數(shù)量的樣本點(diǎn)。每個(gè)點(diǎn)的擇取概率相同，且僅使用這些點(diǎn)來計(jì)算假設(shè)模型的參數(shù)；在數(shù)據(jù)集中統(tǒng)計(jì)滿足假設(shè)模型參數(shù)的樣本的數(shù)量，最多樣本符合的參數(shù)就被當(dāng)作成最終模型的參數(shù)值［6］。滿足假設(shè)模型所需的點(diǎn)被視為內(nèi)點(diǎn) （Inliers）；反之，為外點(diǎn) （Outliers）。隨機(jī)樣本一致策略的核心為：將數(shù)據(jù)分割成Inliers與Outliers；只利用Inliers來進(jìn)行模型的參數(shù)的計(jì)算，通過迭代假設(shè)模型參數(shù)，提高算法精度，有效去除塊匹配算法中存在的特征誤配，獲取更魯棒的匹配結(jié)果。利用隨機(jī)樣本一致策略消除特征誤配的詳細(xì)算法步驟，見文獻(xiàn) ［6］。

為消除圖6 （c）中誤配，利用隨機(jī)樣本一致策略來鑒定相似塊矩陣中的匹配塊之間的內(nèi)點(diǎn)Inliers并消除誤配Outliers。這些相似塊矩陣中的數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過了旋轉(zhuǎn)、縮放以及平移處理。即使出現(xiàn)較多誤配點(diǎn)對(duì)，隨機(jī)樣本一致策略仍然可以精確估算模型參數(shù)。給定兩個(gè)相應(yīng)的匹配塊中心坐標(biāo)（x，y）T和（x′，y′）T，則旋轉(zhuǎn)、縮放以及平移的函數(shù)形式為

利用隨機(jī)樣本一致策略對(duì)其進(jìn)行處理圖6 （c），結(jié)果見圖6 （d）。從圖6 （d）中可知，經(jīng)過隨機(jī)樣本一致策略處理后，顯著消除了圖6 （c）中的匹配點(diǎn)對(duì)的誤配現(xiàn)象，繼而有效提高了算法的檢測(cè)精度。

2 仿真結(jié)果及分析

本文借助文獻(xiàn) ［15］中的數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試。仿真環(huán)境為：采用DELL，2.5GHz 雙核CPU，500GB 硬 盤，4GB的內(nèi)存，運(yùn)行條件為Windows Xp。為了體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性能，采用當(dāng)前移動(dòng)復(fù)制偽造檢測(cè)性能的算法作為對(duì)照組：文獻(xiàn) ［6］的基于隨機(jī)樣本一致策略技術(shù)；文獻(xiàn) ［16］的基于LBP 技術(shù)，分別記為A、B 算法。取Space ＝1，重疊塊尺寸B×B ＝10×10，Nbest＝50。

2.1 算法魯棒性測(cè)試

本文測(cè)試了4 種 偽 造 形 式：縮 放S （Sx＝0.3，Sy＝0.3）、旋轉(zhuǎn)R（φ＝86°）、高斯噪聲N （5dWB）及3種組合 （縮放＋旋轉(zhuǎn)＋噪聲）SRN，分別如圖7 （b）、圖8（b）、圖9 （b）以及圖10 （b）所示。利用本文算法與對(duì)照組對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如圖7～圖10 所示。從圖中可知，對(duì)于這4種偽造形式，本文算法的視覺檢測(cè)質(zhì)量最好，即使在3種組合SRN 偽造形式下，仍然能夠精確檢測(cè)出篡改區(qū)域，具有更強(qiáng)的魯棒性能，并顯著降低了誤匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)量，如圖7 （c）～圖10 （c）所示；而對(duì)照組算法的魯棒性不佳，A 算法對(duì)旋轉(zhuǎn)、噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性，但是難以檢測(cè)縮放、組合偽造SRN 等處理，如圖7 （e）、圖10 （e）所示；B算法能夠較好地檢測(cè)旋轉(zhuǎn)、縮放等偽造，但是難以檢測(cè)噪聲、組合偽造SRN 等形式的篡改，且存在明顯的特征點(diǎn)對(duì)誤配，如圖9 （d）、圖10 （d）所示。

2.2 算法檢測(cè)精度分析

根據(jù)圖7的測(cè)試結(jié)果，由于A、B算法在SRN 組合偽造形式下，無法檢測(cè)出偽造區(qū)域。故為了節(jié)省實(shí)驗(yàn)成本，本文只測(cè)試不同的縮放S、旋轉(zhuǎn)R 以及高斯噪聲N 等3種篡改方式下的檢測(cè)結(jié)果。本文使用召回率 （Recall）和精度 （Precise）準(zhǔn)則［17］來量化這些算法的檢測(cè)性能

式中：TP——篡改區(qū)域被正確檢測(cè)的像素?cái)?shù)量；FP——誤判為篡改的像素?cái)?shù)量；FN——篡改像素漏檢的像素?cái)?shù)量。

圖7 縮放偽造下，不同算法的檢測(cè)結(jié)果

圖8 旋轉(zhuǎn)偽造下，不同算法的檢測(cè)結(jié)果

圖9 噪聲偽造下，不同算法的檢測(cè)結(jié)果

圖10 3種組合SRN 偽造下，不同算法的檢測(cè)結(jié)果

利用3種算法測(cè)試縮放S、旋轉(zhuǎn)R、高斯噪聲N 以及3種組合 （縮放＋旋轉(zhuǎn)＋噪聲）SRN 下的Recall 與Precise，結(jié)果如圖11所示。從圖11中可知，對(duì)于任意角度的旋轉(zhuǎn)操作，本文算法的Recall與Precise 始終保持較高水平，其召回率Recall以及精度Precise 均維持90%以上，而A、B算法隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大，其Recall 與Precise 都在下降，如圖11 （c）、圖11 （d）所示；隨著縮放尺度增大，3種算法的Recall與Precise 都在下降，但是本文算法的下降幅度很小，而A 算法在縮放因子不超過1.3時(shí)，也具有較高的檢測(cè)精度，但是超過1.3 時(shí)，其檢測(cè)效果較差，另外，B算法難以檢測(cè)縮放篡改，其檢測(cè)精度很低，如圖11 （a）、圖11 （b）所示；在任意高斯噪聲下，只有本文算法能夠精確檢測(cè)出偽造像素，當(dāng)噪聲功率超過5dWB 時(shí)，A、B 算法的Recall與Precise 均為0，如圖11 （e）、圖11 （f）所示。原因是本文算法設(shè)計(jì)了模糊LBP 算子，利用模糊閾值提取特征，避免了硬閾值參數(shù)對(duì)算法精度的影響，且定義了識(shí)別多數(shù)規(guī)則完成塊匹配，利用隨機(jī)樣本一致策略消除特征點(diǎn)對(duì)誤配，本文算法充分結(jié)合了LBP算子與隨機(jī)樣本一致策略的優(yōu)勢(shì)，繼而使得算法的檢測(cè)精度較高；而A 算法是利用傳統(tǒng)的LBP 算子，通過硬閾值參數(shù)進(jìn)行特征提取，使其算法精度嚴(yán)重依賴于硬閾值的擇取，且存在較多的特征點(diǎn)對(duì)誤配，導(dǎo)致其檢測(cè)精度不佳；B 算法雖然利用了隨機(jī)樣本一致策略，但是該技術(shù)仍然需要硬閾值來提取特征，使其精度受限。

3 結(jié)束語

為了提高偽造檢測(cè)算法的魯棒性，有效檢測(cè)旋轉(zhuǎn)、縮放以及噪聲等形式的篡改，并使得算法精度不受閾值參數(shù)的影響，本文提出了隨機(jī)樣本一致策略耦合局部二值模式算子的圖像偽造檢測(cè)算法?；诰植慷的Ｊ剑肽：壿?，設(shè)計(jì)了模糊二值模式算子，增強(qiáng)算子的識(shí)別能力，提取圖像特征；嵌入K－d樹與字典排序法，定義識(shí)別多數(shù)規(guī)則，設(shè)計(jì)高效塊匹配算法，精確檢測(cè)偽造區(qū)域分塊；利用隨機(jī)樣本一致策略，確定幾何變換參數(shù)，并消除圖像分塊誤配現(xiàn)象，顯著提高算法精度。仿真結(jié)果顯示本文算法具有更高的檢測(cè)測(cè)精度以及更強(qiáng)的魯棒性。

圖11 不同算法的偽造檢測(cè)精度測(cè)試結(jié)果

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