一種低損耗波導(dǎo)高通濾波器的設(shè)計(jì)方法

寇 陽

(中國電子科技集團(tuán)公司第54研究所衛(wèi)星通信與廣播電視專業(yè)部，河北石家莊 050081)

在衛(wèi)星通信頻率分配時(shí)，為了減小臨星干擾，一般上行鏈路都采用頻率較高的頻譜資源［1］，如目前逐步進(jìn)入商業(yè)運(yùn)營階段的Ka頻段衛(wèi)星通信系統(tǒng)，其上行鏈路工作頻率(29～30 GHz)較下行頻率(19.2～20.0 GHz)高約 10 GHz［2］。當(dāng)天線收發(fā)隔離度固定時(shí)，發(fā)射機(jī)輸出的下行頻率熱噪聲將與下行信號(hào)一起進(jìn)入接收設(shè)備，可能會(huì)降低通信系統(tǒng)的接收性能，甚至導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)無法正常工作。

在發(fā)射機(jī)輸出口安裝抑制下行頻率熱噪聲的阻收濾波器后，該阻收濾波器的插入損耗會(huì)直接導(dǎo)致系統(tǒng)EIRP值的降低［3］，所以合理抑制噪聲的低損耗波導(dǎo)高通濾波器成為了系統(tǒng)中不可或缺的重要部件。本文主要介紹了一種基于波導(dǎo)低頻截止特性和階梯阻抗變換的波導(dǎo)低損耗高通濾波器的設(shè)計(jì)方法。

1 矩形波導(dǎo)的低頻截止特性

消失波［4］又稱為凋落波、衰減波，是電磁波傳播的一種現(xiàn)象，其特點(diǎn)是電磁波振幅沿某個(gè)空間方向按指數(shù)規(guī)律迅速下降，而且相位無變化，消失波就是截止頻率以下的電磁波在金屬壁波導(dǎo)傳播的一種狀態(tài)。

齊次Helmholtz方程對(duì)于分析電磁波在波導(dǎo)中的傳播具有重要意義，對(duì)矩形波導(dǎo)采用分離變量法求解第二類齊次邊界條件下的Helmholtz方程，波導(dǎo)內(nèi)部電磁波沿z軸以系數(shù)為α的e－∝指數(shù)衰減，波導(dǎo)是截止頻率為fc的高通濾波器，因此當(dāng)頻率低于其截止頻率fc時(shí)電磁波會(huì)迅速衰減。

最終可得到TEmn模的截止頻率為

這種工作在截止頻率以下的波導(dǎo)稱為截止波導(dǎo)，電磁波的頻率低于波導(dǎo)的截止頻率時(shí)就表現(xiàn)為消失波。利用截止波導(dǎo)中電磁波按指數(shù)衰減這一原理做成的截止衰減器可以用作衰減標(biāo)準(zhǔn)，在衰減計(jì)量測(cè)量技術(shù)中具有重要意義［5］。

根據(jù)計(jì)算得出的TE10消失模的主模磁場(chǎng)分量，可知在截止波導(dǎo)中TE10主模電場(chǎng)的分布情況:電力線處處與y軸平行，Ey的x向分布與傳輸波導(dǎo)一樣為半個(gè)正弦函數(shù)的形狀，沿z軸場(chǎng)強(qiáng)呈指數(shù)特性衰減，且場(chǎng)強(qiáng)的衰減速度取決于波導(dǎo)寬邊尺寸a和電磁波頻率f。

2 階梯阻抗變換器

在兩個(gè)特性阻抗不同的傳輸線之間插入一段或多段不同特性阻抗的傳輸線，適當(dāng)選取其長(zhǎng)度、特性阻抗的值和節(jié)數(shù)，便可在一定帶寬內(nèi)使駐波比小于一定值［6］。最簡(jiǎn)單的階梯式阻抗變換器是一段長(zhǎng)度為λ/4的阻抗變換器［7］，如圖1所示，若原有兩個(gè)傳輸線的特性阻抗分別為Z0和ZL，則由傳輸線理論可知，變換段的特性阻抗為

圖1 阻抗變換器示意圖

這種阻抗變換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在各種微帶線和波導(dǎo)電路中大量應(yīng)用。微帶線的λ/4阻抗變換器是保持變換段的導(dǎo)體帶與接地面之間的距離、介質(zhì)特性不變，通過改變導(dǎo)體帶的寬度來實(shí)現(xiàn)阻抗變換。當(dāng)應(yīng)用于波導(dǎo)時(shí)，由于波導(dǎo)是具有色散特性的傳輸線，一般需要確定矩形波導(dǎo)在TE10模式工作情況下的λ/4阻抗變換器尺寸。此時(shí)等效阻抗的定義有多種，但無論何種定義均有如下關(guān)系

式中，a和b分別是波導(dǎo)寬邊和窄邊的長(zhǎng)度;λ為工作波長(zhǎng);Ze為等效阻抗。

由式(3)可見，Ze不僅與b/a有關(guān)，還與波長(zhǎng)有關(guān)。因此兩段波導(dǎo)即使尺寸比相同，對(duì)于不同的λ兩者的等效阻抗也不相等。只有當(dāng)兩段波導(dǎo)的寬邊尺寸相等時(shí)，其等效阻抗之比才等于兩者窄邊尺寸的比值，且與頻率無關(guān)，可認(rèn)為是單純的阻抗變換。根據(jù)λ/4阻抗變換器的計(jì)算公式可知，圖1中變換段窄邊的尺寸為

一階λ/4阻抗變換器只在其工作中心頻率附近的有限帶寬內(nèi)滿足一定的匹配要求，當(dāng)頻率偏離其中心頻率較大時(shí)其匹配性能就會(huì)下降。要拓展工作帶寬就必須采用多節(jié)λ/4傳輸線來實(shí)現(xiàn)更寬頻率范圍內(nèi)的阻抗匹配。根據(jù)λ/4阻抗變換器阻抗匹配計(jì)算公式，可得出采用兩節(jié)λ/4波導(dǎo)進(jìn)行阻抗匹配時(shí)，各節(jié)波導(dǎo)的窄邊尺寸

從理論上講，阻抗變換器的階數(shù)越多，其工作帶寬越寬，但階數(shù)的增加必然導(dǎo)致電路尺寸增大，且?guī)砀蟮牟迦霌p耗，所以在設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮這些因素選擇適當(dāng)?shù)碾A數(shù)。

3 矩形波導(dǎo)高通濾波器的設(shè)計(jì)

HFSS是Ansys公司推出的專業(yè)三維電磁場(chǎng)仿真軟件，其求解器主要采用了全波有限元法，此方法基于計(jì)算電磁學(xué)數(shù)值分析方法中的頻域微分方程技術(shù)，且該軟件具有較高的仿真精度和可靠性，現(xiàn)在已經(jīng)是國際上解決計(jì)算電磁學(xué)問題的主流應(yīng)用軟件之一。

下面以通帶為25～28 GHz、阻帶為22～23 GHz、抑制度為40 dB的高通濾波器為例來介紹其設(shè)計(jì)方法。根據(jù)上述矩形波導(dǎo)的低頻截止特性和矩形波導(dǎo)的阻抗變換的原理，在HFSS軟件中初步建立矩形波導(dǎo)高通濾波器的模型，如圖2所示。

圖2 矩形波導(dǎo)高通濾波器在HFSS中的模型

一般情況下，初步建立模型的仿真結(jié)果難以達(dá)到設(shè)計(jì)要求，所以需用HFSS軟件自帶的優(yōu)化功能對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化仿真。根據(jù)之前的理論分析，該模型中的關(guān)鍵變量有5個(gè)，依次是高通濾波器的寬邊尺寸為a1、a2，變形矩形波導(dǎo)的高度為b1、b2和階梯變換的長(zhǎng)度l;其中a1和a2決定了高通濾波器的截止頻率，也是設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)最重要的兩個(gè)尺寸，b1、b2和l可實(shí)現(xiàn)變形矩形波導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)之間的匹配過渡。

因?yàn)榧庸ぞ葐栴}，實(shí)際加工出的濾波器與理想的模型多少存在一定差異，優(yōu)化仿真后的濾波器還不能直接進(jìn)行加工。接下來需要通過軟件仿真的方式來驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)出的濾波器是否能直接加工生產(chǎn)，該過程可通過軟件中參數(shù)掃描功能，根據(jù)實(shí)際加工的誤差大小或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來調(diào)整其中的變量大小來驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性，下面通過一組參數(shù)掃描來說明仿真設(shè)計(jì)方法。

使用軟件的參數(shù)掃描功能調(diào)整濾波器的寬邊尺寸得出，如圖3所示的參數(shù)掃描仿真結(jié)果。

圖3 矩形波導(dǎo)高通濾波器寬邊參數(shù)掃描仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可看出，高通濾波器寬邊尺寸直接決定了濾波器的截止點(diǎn)，與理論分析一致。高通濾波器窄邊尺寸和過渡波導(dǎo)的長(zhǎng)度影響標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)和變形矩形波導(dǎo)之間的匹配，合適的匹配過渡可以改善通帶內(nèi)的駐波，仿真結(jié)果如圖4，圖5所示。

圖4 矩形波導(dǎo)高通濾波器窄邊參數(shù)掃描仿真結(jié)果

圖5 矩形波導(dǎo)高通濾波器過渡波導(dǎo)長(zhǎng)度參數(shù)掃描仿真結(jié)果

4 高通濾波器的測(cè)試

根據(jù)優(yōu)化仿真和參數(shù)掃描仿真結(jié)果，擇優(yōu)確定高通濾波器的尺寸，該設(shè)計(jì)的高通濾波器的三維結(jié)構(gòu)模型和實(shí)物照片如圖6所示。

圖6 波導(dǎo)高通濾波器三維結(jié)構(gòu)模型和實(shí)物照片

利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)高通濾波器的實(shí)物進(jìn)行測(cè)試，實(shí)際測(cè)試結(jié)果如圖7所示，其通帶25～28 GHz，插入損耗＜0.4 dB;阻帶22～23 GHz，抑制＞40 dB。從實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果的一致性可知，該設(shè)計(jì)滿足指標(biāo)要求。

圖7 波導(dǎo)高通濾波器實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果的比較

5 結(jié)束語

通過分析及對(duì)實(shí)物的測(cè)試，證明該高通濾波器的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)潔、有效、準(zhǔn)確，在通過參數(shù)掃描等方式進(jìn)一步驗(yàn)證后，還能進(jìn)一步提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一次成功率，可有效地指導(dǎo)工程研發(fā)過程。

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